張永順，朱衛(wèi)綱，賈 鑫，詹亞云

(1.航天工程大學 電子與光學工程系，北京 101416；2.航天工程大學 研究生院，北京 101416；3.空軍指揮學院 研究生大隊，北京 10089)

近幾十年來，信息技術(shù)突飛猛進，人們對信息量的需求不斷增加。為了滿足人們?nèi)找嬖黾拥男畔⑿枨螅送ㄐ判盘栿w制創(chuàng)新之外，通信系統(tǒng)的傳輸速率和帶寬急劇增加。經(jīng)典的信號采集處理理論以Shannon-Nyqust采樣定理為基礎(chǔ)，要求采樣速率為信號最高頻率或者信號帶寬的兩倍。這一限制使得基于Shannon-Nyquist采樣定理的寬帶信號處理面臨信號采集代價過高的問題，有時甚至出現(xiàn)采樣速率無法達到系統(tǒng)要求的情況。此外，即使付出較大代價實現(xiàn)信號采樣后，高速采集的信號往往包含冗余，不利于后續(xù)信號的存儲、傳輸和實時處理。近年來興起的壓縮感知(Compressive Sensing,CS)理論為解決大帶寬信號的采集問題提供了一條可行的途徑。該理論指出，當接收信號為稀疏信號或可壓縮信號時，接收端能以遠低于Nyquist-Shannon采樣理論要求的速率對信號進行采樣，并通過系統(tǒng)后端的數(shù)字處理算法準確地恢復出原信號。目前，很多學者將CS理論應(yīng)用于寬帶信號采集和處理，取得了大量的研究成果[1-3]。

信息量需求的激增使得自由空間傳播的無線電信號急劇增加，無線通信面臨的電磁環(huán)境日益復雜，各種無意或有意干擾對通信的有效性和可靠性構(gòu)成了嚴重的挑戰(zhàn)。大帶寬通信系統(tǒng)由于系統(tǒng)接收機通帶較寬更易受到各種干擾的影響，需要使用干擾抑制技術(shù)才能實現(xiàn)可靠通信。然而，應(yīng)用CS理論雖然能夠有效降低大帶寬通信系統(tǒng)的采樣速率，也帶來了一個顯著的問題，即壓縮信號雖然保留了原信號的結(jié)構(gòu)信息，但其特性相比于Nyquist-Shannon采樣信號已經(jīng)發(fā)生明顯變化[4]，這使得傳統(tǒng)的通信干擾抑制技術(shù)不再適用，而沒有有效的干擾抑制技術(shù)將導致干擾條件下信號無法有效重構(gòu)。因此，研究大帶寬通信壓縮域干擾抑制技術(shù)顯得很有必要。

目前，國內(nèi)外關(guān)于壓縮域干擾抑制方法的研究方興未艾，公開報道了很多研究成果，但是對壓縮域干擾抑制方法的綜述文章還未見報道。本文主要針對大帶寬通信壓縮域干擾抑制研究的相關(guān)問題進行分析總結(jié)。壓縮域干擾抑制研究主要涉及3個方面的問題：壓縮域干擾檢測問題；壓縮域干擾參數(shù)估計問題；壓縮域干擾抑制問題。本文將對上述三方面問題的研究現(xiàn)狀分別進行分析概括。同時，對可能用于上述3個方面問題解決的方法的研究現(xiàn)狀也進行總結(jié)分析。在分析現(xiàn)有研究成果優(yōu)勢與不足的基礎(chǔ)上，進一步展望未來需要重點研究的問題。需要指出的是本文中的大帶寬通信主要指的是民用通信中常見的正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)通信以及軍用通信中常見的擴譜通信。

1 CS理論簡介

設(shè)任意N維信號s=[s1,s2,s3,…,sN]T∈RN或CN，滿足

(1)

CS信號獲取數(shù)學模型可以表示為

y=Φs=ΦΨα

(2)

式中，Φ∈RM×N或Φ∈CM×N表示大小為M×N的隨機測量矩陣；y∈RM或y∈CM表示長度為M的壓縮信號。此處，壓縮信號的長度小于輸入信號的長度，即M

重構(gòu)算法的輸入即壓縮信號y和感知矩陣Θ，其中Θ=ΦΨ∈RM×N或Θ=ΦΨ∈CM×N。通過求解式(2)的逆即可實現(xiàn)從壓縮信號中重構(gòu)出原始信號，但由于M

(3)

式(3)被證明是非確定性多項式(Non-deterministic Polynomial,NP)難問題[8]。因此，通常情況下將式(3)轉(zhuǎn)化為式(4)所示的可使用凸優(yōu)化方法進行求解的最小化l1范數(shù)問題：

(4)

2 壓縮域干擾檢測

干擾檢測能夠為干擾抑制提供必要的先驗信息，降低干擾抑制算法的復雜度，進一步提高干擾抑制算法的性能。壓縮域干擾檢測就是利用干擾信號的稀疏特性，從壓縮采樣數(shù)據(jù)中獲取干擾信息，完成干擾檢測的任務(wù)。相比于干擾重構(gòu)，壓縮域干擾檢測所需的壓縮測量值更少。

文獻[9]將壓縮域干擾檢測建模為如式(5)所示的二元假設(shè)問題。

(5)

式中:s表示發(fā)送信號；n表示背景噪聲，通常建模為高斯白噪聲；j為待檢測的干擾。根據(jù)上述模型，若干擾存在判定為H1，否則判定為H0。

由于信號和干擾通常具有不同的稀疏特性，這使得干擾和信號在壓縮域是可分的，例如，干擾和信號不能在同一字典上得到稀疏表示或者雖然干擾和信號能在同一字典得到稀疏表示，但干擾稀疏系數(shù)向量和信號稀疏系數(shù)向量之間具有明顯可分的特征。壓縮域干擾檢測即利用這種可分性在有用信號和噪聲存在的條件下，利用壓縮信號實現(xiàn)干擾檢測的目的。文獻[9]利用正交匹配追蹤(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法內(nèi)積搜索階段中獲取最大相關(guān)性列向量的思想，提出了基于OMP和單元平均恒虛警(Cell Average Constant False Alarm Rate,CA-CFAR)檢測的直擴(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)通信壓縮域干擾檢測方法。該方法只利用一次內(nèi)積運算即可獲取干擾檢測的特征值，算法計算量小，并且由于利用CFAR檢測技術(shù)對特征量進行檢測，算法能夠?qū)崿F(xiàn)自適應(yīng)的干擾檢測。該方法的不足之處是要求干擾在其稀疏字典上具有高度稀疏性。由于具有的一定帶寬的窄帶干擾(Narrowband Interference,NBI)在頻域的稀疏性較差，文獻[9]中提出的方法對NBI的檢測性能較差。文獻[10]針對這一不足，詳細分析了NBI的頻域塊稀疏性，提出了基于塊稀疏貝葉斯學習(Block Sparse Bayesian Learning,BSBL)的DSSS通信NBI檢測方法。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對具有一定帶寬的NBI的有效檢測。但該算法在干擾檢測中需要對NBI進行部分重構(gòu)，算法較為復雜，并且由于BSBL算法運算效率較低，導致該算法的時效性較差。

目前壓縮域干擾檢測方法研究的文獻仍然較少，利用大帶寬通信信號的功率平坦特性，可行的解決思路是將壓縮域信號檢測方法應(yīng)用到大帶寬通信壓縮域干擾檢測，并結(jié)合干擾特性進行相應(yīng)的改進。目前，壓縮域信號檢測方法大致可以分為以下幾類：基于部分重構(gòu)的壓縮域信號檢測方法[11]；基于信號概率分布模型的壓縮域信號檢測方法[12]；基于信號循環(huán)平穩(wěn)特性的壓縮域信號檢測方法[13]。

3 壓縮域干擾參數(shù)估計

3.1 稀疏度估計

稀疏度信息的獲取被認為是CS理論與實用之間一個需要重點解決的問題。在大多數(shù)算法中，通常假設(shè)信號稀疏度是已知的，但實際系統(tǒng)中，干擾稀疏度信息對于接收端而言是未知的。為解決稀疏度未知條件下信號的重構(gòu)問題，學者們提出了不依賴稀疏度信息的信號重構(gòu)算法，比如稀疏度自適應(yīng)匹配追蹤算法[14]，但是該類算法在噪聲環(huán)境下性能較差，不適用于干擾重構(gòu)。此外，一種常見的解決方案是用統(tǒng)計意義下的最大稀疏度Kmax代替實際稀疏度K，而Kmax與K之間的差異必然會帶來不必要采樣開銷。目前，關(guān)于干擾稀疏度估計問題研究的文獻仍然相對較少，研究具有低復雜度的、快速的干擾稀疏度估計方法是壓縮域干擾抑制研究需要亟待解決的一個問題。利用大帶寬信號功率譜平坦的特性，可行的解決思路是將現(xiàn)有的信號稀疏度估計算法應(yīng)用于干擾稀疏度的估計。已有信號稀疏度估計方法可以分為以下幾類：

1)基于信號重構(gòu)的稀疏度估計方法。文獻[15]首次提出了稀疏度估計這一概念，并提出了一種兩步稀疏度估計算法。該算法首先利用較少的采樣點數(shù)估計稀疏度，然后利用稀疏度估計值自適應(yīng)調(diào)整采樣速率。該算法的不足是稀疏度估計主要基于Monte-Carlo模擬和曲線擬合方法，缺乏理論分析，且算法需要重構(gòu)原始信號，計算復雜度較高。文獻[16]提出一種利用序列采樣估計稀疏度的算法。該算法通過逐次遞增觀測次數(shù)，直至信號重建結(jié)果收斂。但由于需要反復重構(gòu)原始信號，故算法計算復雜度較高。文獻[17]表明可以從信號重構(gòu)中估計稀疏度，并證明了估計稀疏度所需的壓縮測量值的理論上限。但該理論上限只能使用數(shù)值的方法獲取并且信號重構(gòu)中需要解決復雜的優(yōu)化問題。

2)基于測量矩陣的稀疏度估計方法。文獻[18]表明，由柯西和高斯分布式測量矩陣組成的測量矩陣能夠利用信號的l1范數(shù)和l2范數(shù)實現(xiàn)對稀疏度的連續(xù)測量。但是，此度量只是稀疏度的近似結(jié)果，與信號真實的稀疏度并不完全相等[19]。此外，該方法對測量矩陣的組成要求非常嚴格。文獻[20]提出使用稀疏測量矩陣估計信號稀疏度的算法。使用該算法得到的稀疏度估計器復雜度較低。但該算法對測量矩陣的非相干性要求較高，并且該算法只適用于信號維度較大的情況，對于維度較低的信號的稀疏度估計不適用。文獻[21]利用構(gòu)造的具有Khatri-Rao結(jié)構(gòu)的測量矩陣對信號進行壓縮采樣，將稀疏度估計問題轉(zhuǎn)換為測量向量的重新排列的矩陣的秩估計問題進行求解，算法不需要重構(gòu)原始信號，算法復雜度較低。但該算法同樣存在對測量矩陣的非相干性要求較高的問題。

3)基于信號協(xié)方差矩陣的稀疏度估計方法。文獻[19]利用漸近隨機矩陣理論提出了一種基于特征值的信號稀疏度估計算法。針對多重測量向量稀疏度估計問題，建立了信號稀疏度和壓縮信號協(xié)方差矩陣的秩之間的聯(lián)系，通過估計壓縮信號協(xié)方差矩陣的秩實現(xiàn)對信號稀疏度的估計。但該算法在實現(xiàn)過程中需要兼顧信號的平穩(wěn)性以及稀疏表示系數(shù)的時變性，這限制了該算法在許多實際問題中的應(yīng)用。文獻[22]提出一種基于壓縮信號協(xié)方差矩陣最大特征值的稀疏度估計方法，但該算法應(yīng)用的最大特征值具有較大隨機性，估計精度有待進一步提高。文獻[23]推導了壓縮信號協(xié)方差矩陣的極限特征值概率密度函數(shù)以及能量與稀疏度之間的關(guān)系，提出了一種基于壓縮信號平均能量的稀疏度估計算法，算法對稀疏度的估計精度高并且計算復雜度較低，但算法實現(xiàn)依賴壓縮率以及信噪比等先驗信息。

3.2 波達方向(Direction of Arrival,DOA)估計

通過DOA估計，能夠獲取無線通信系統(tǒng)中目標信號源的位置和角度等信息。在通信干擾抑制研究中，能估計出信號和干擾的來向即可通過控制天線陣列的方向圖實現(xiàn)增強信號、削弱干擾的目的。與傳統(tǒng)DOA估計方法[24]相比，從稀疏信號重構(gòu)的角度進行DOA估計具有所需數(shù)據(jù)樣本數(shù)量較少，對信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)靈敏度較低以及具有處理相干源的能力等優(yōu)勢[25]。

Sacchi等[26]首先提出利用柯西先驗約束DOA估計的稀疏性，并采用迭代方法求解優(yōu)化問題實現(xiàn)DOA估計的算法。文獻[27]利用FOCUSS算法及其改進算法得到目標定位系統(tǒng)的稀疏解，實現(xiàn)了信號源DOA的估計，但當SNR較低時，算法性能下降嚴重。Fuchs提出了基于波束域稀疏重構(gòu)的信號源DOA估計算法[28]，該算法將波束輸出矢量建模為基矩陣列向量的線性組合，利用l1范數(shù)約束稀疏向量的稀疏度，l2范數(shù)約束背景噪聲強度，得到了較好的DOA分辨效果。該算法實現(xiàn)需要較多快拍數(shù)，不適用于相關(guān)信號的DOA估計。Malioutov等[29]通過利用l1范數(shù)約束接收信號的稀疏性，提出了L1-SVD算法，該算法能夠得到優(yōu)于傳統(tǒng)方法的DOA分辨能力和估計精度，算法魯棒性較好并且能同時適用于單測量數(shù)據(jù)以及多快拍數(shù)據(jù)。此外，該算法適用于相關(guān)信號的DOA估計。但由于算法采用SVD分解方法提取信號子空間，當目標個數(shù)估計不準確時會導致信號子空間估計錯誤，進而降低算法性能。

文獻[30]通過結(jié)合獨立成分分析和稀疏重構(gòu)的思想，提出了適用于多徑信號欠定DOA估計的算法，該算法適用于處理目標個數(shù)大于陣元個數(shù)的工作場景。Zheng Ling等[31]將短時傅里葉變換和稀疏重構(gòu)的思想結(jié)合起來，提出了基于短時傅里葉變換值稀疏表示的DOA估計算法。該算法能夠?qū)崿F(xiàn)高分辨率的DOA估計，同時該算法也適用于欠定工作場景。Ottersten等[32]通過理論分析證明矢量化樣本協(xié)方差矩陣與理論協(xié)方差矩陣之間存在誤差，并且該誤差矢量近似服從漸近高斯分布。據(jù)此，學者們提出了基于協(xié)方差矩陣稀疏重構(gòu)的DOA估計算法[33]。該算法具有較好的DOA估計精度，但當快拍數(shù)較少時算法性能較差。

4 壓縮域干擾抑制

壓縮域干擾抑制方法始于Davenport等[34]的研究工作，利用干擾和信號壓縮分量的正交特性構(gòu)造濾波算子，提出了一種壓縮域濾波算法，可以實現(xiàn)對壓縮信號中干擾分量的有效濾除。由于直接對壓縮數(shù)據(jù)進行處理，算法復雜度較低并且實現(xiàn)簡單，但該算法要求干擾和信號在同一稀疏字典上得到稀疏表達，算法實現(xiàn)需要獲取干擾子空間、干擾稀疏度等先驗信息。Chang等[35]對文獻[34]中測量矩陣的RIP性質(zhì)和RIC性質(zhì)進行了詳細的數(shù)學推導，給出了算法的RIC上界。Wang等[36]針對文獻[34]中濾波算子會對有用信號造成損傷并且無法抑制噪聲的不足，提出了基于最小均方誤差(Minimization Mean Square Error,MMSE)的壓縮域干擾抑制算法，但該算法需要獲取干擾稀疏度、系統(tǒng)SNR、系統(tǒng)干信比(Jamming-to-Signal Ratio,JSR)等先驗信息，算法應(yīng)用范圍較小。田鵬武等[37]針對文獻[34]算法要求干擾和信號滿足正交性的不足，提出了基于傾斜投影算子的壓縮域濾波算法，進一步擴展了算法的應(yīng)用范圍，但是該算法只是改進了算法中濾波算子的構(gòu)造方法，針對算法實現(xiàn)依賴較多干擾先驗信息的不足沒有提出相應(yīng)的改進方法。Liu等[38]提出了基于稀疏最大似然估計(Maximum Likelihood Estimation,MLE)的壓縮域干擾抑制算法，該算法實際上是對文獻[34]的進一步發(fā)展和完善。裴立業(yè)等[39]利用噪聲和信號的不同稀疏特性，通過構(gòu)造測量矩陣實現(xiàn)對信號采樣而對噪聲不采樣，提出了壓縮域?qū)拵г肼暩蓴_抑制算法。該算法本質(zhì)上與文獻[34]相同，只是利用預處理方法獲取干擾子空間，算法的魯棒性更好，但算法復雜度較大。

4.1 OFDM通信壓縮域干擾抑制方法

在接收端和發(fā)送端精確同步的條件下，OFDM系統(tǒng)時域接收信號可以表示為[40]

y=HFzPs+Λf0HJj+n

(6)

式中:H和HJ分別表示發(fā)送信號和干擾對應(yīng)的多徑信道增益矩陣；s為OFDM信號；n為背景噪聲；j為干擾信號；Λf0為干擾的頻率補償矩陣；FzP表示預編碼矩陣。

經(jīng)過適當變換后，可將式(6)表示為

(7)

1)針對NBI的抑制方法。文獻[40]提出首先進行OFDM系統(tǒng)中的NBI的估計，然后進行時域?qū)ο腘BI抑制算法，并把該算法擴展到電力線通信和具有頻率偏移的NBI的中繼系統(tǒng)。文獻[41]進一步將該算法推廣到時變衰落信道條件下的NBI抑制。劉思聰?shù)萚42]通過利用相鄰時域同步OFDM(Time Domain Synchronous OFDM,TDS-OFDM)幀頭的差分采樣建立壓縮采樣模型，能夠在不依賴信道估計的條件下，精確重構(gòu)NBI并實現(xiàn)干擾抑制，顯著提高了傳輸系統(tǒng)的魯棒性。但從導頻信號中估計出的NBI與數(shù)據(jù)符號中的NBI并不完全一致，該算法只適用于TDS-OFDM系統(tǒng)[43]，并不適用于循環(huán)前綴OFDM(Cyclic prefix OFDM,CP-OFDM)系統(tǒng)。此外，具有一定帶寬的NBI在傳統(tǒng)的CS框架下是非稀疏的，傳統(tǒng)的CS方法在對具有一定帶寬的NBI估計效果較差。文獻[44]針對該問題利用循環(huán)前綴與其OFDM符號塊中的副本之間的差分操作構(gòu)建NBI稀疏表示模型，然后利用改進的BSBL算法實現(xiàn)NBI的重構(gòu)，并在時域?qū)ο鸑BI，實現(xiàn)了對具有一定帶寬的NBI的有效抑制。

2)針對噪聲脈沖干擾的抑制方法。噪聲脈沖干擾是一種猝發(fā)信號，在時域具有稀疏性。部分學者利用噪聲脈沖干擾的這一特性，提出了基于重構(gòu)對消的壓縮域噪聲脈沖干擾抑制方法。文獻[45]首次提出基于凸優(yōu)化的壓縮域噪聲脈沖干擾抑制算法。文獻[46]充分利用離散Fourier變換矩陣的結(jié)構(gòu)特性及噪聲脈沖干擾幅度分布的先驗信息，提出了低復雜度的壓縮域噪聲脈沖干擾抑制算法。文獻[47]采用混合高斯模型對OFDM系統(tǒng)中的突發(fā)性噪聲脈沖干擾進行建模，基于稀疏貝葉斯學習(Sparse Bayesian Learning,SBL)方法迭代重構(gòu)噪聲脈沖干擾，然后在時域?qū)ο肼暶}沖干擾。盡管壓縮域噪聲脈沖干擾估計和對消方法實現(xiàn)了優(yōu)于傳統(tǒng)方法的干擾抑制性能，但該方法降低了OFDM系統(tǒng)的頻譜效率。此外，當背景噪聲較強以及噪聲脈沖干擾稀疏性較差時，上述方法會導致噪聲脈沖干擾估計不準確，進而影響噪聲脈沖干擾的抑制效果。文獻[48]針對上述問題，提出利用BSBL估計異步噪聲脈沖干擾的算法，進一步提高了噪聲脈沖干擾抑制算法的魯棒性。此外，劉思聰?shù)萚49]將機器學習的思想引入到OFDM系統(tǒng)中噪聲脈沖干擾的抑制，提出了基于稀疏機器學習的OFDM通信壓縮域脈沖干擾抑制算法，進一步提高了對噪聲脈沖干擾的抑制效果。

4.2 擴譜通信壓縮域干擾抑制方法

1)DSSS通信壓縮域干擾抑制方法。干擾條件下DSSS系統(tǒng)的接收信號可以表示為

x=s+j+n

(8)

式中，x表示系統(tǒng)接收信號。

文獻[50]詳細分析了DSSS信號和多音干擾的不同壓縮域特性，并利用貪婪算法分別實現(xiàn)干擾稀疏系數(shù)向量和信號稀疏系數(shù)向量的估計，將壓縮域干擾抑制問題建模為式(9)所示的模型：

(9)

文獻[51]將該算法進一步推廣到掃頻干擾的抑制，利用相同思想實現(xiàn)了DSSS通信中掃頻干擾的有效抑制。上述算法雖然能夠有效實現(xiàn)對DSSS通信中多音干擾和掃頻干擾的抑制，但是算法依賴于干擾稀疏度先驗信息。對于信號接收端而言，干擾稀疏度先驗信息難以獲取。文獻[52]針對這一不足，提出了壓縮域自適應(yīng)干擾抑制方法，該算法通過推導貪婪算法迭代中干擾歸一化殘差的變化，證明經(jīng)過多次迭代后干擾歸一化殘差趨近于常數(shù)，將該常數(shù)作為干擾迭代終止閾值能夠?qū)崿F(xiàn)算法流程的控制，進而實現(xiàn)不依賴于干擾稀疏度先驗信息的干擾抑制。算法實現(xiàn)簡單，對多音干擾和掃頻干擾等具有高度稀疏性的干擾類型具有較好的干擾抑制性能。

文獻[50-52]中所提干擾抑制算法均要求干擾在相應(yīng)的稀疏字典上具有高度稀疏度性，然而將干擾建模為具有一定帶寬的NBI更接近于干擾的真實情況。上述算法對具有一定帶寬的NBI抑制性能較差。文獻[3]針對這一不足，詳細分析了DSSS通信NBI的頻域塊稀疏特性，提出了基于改進BSBL算法的DSSS通信NBI抑制算法。該算法利用DSSS信號的類噪聲特性，將干擾估計問題建模為式(10)所示的模型。

y=Φ(s+j+n)=ΦΨNBIαNBI+Φ(s+n)=

ΦΨNBI(αNBI+αs+αn)=ΘNBI(αNBI+αs+αn)

(10)

式中:ΨNBI和αNBI分別表示NBI稀疏字典和稀疏系數(shù)向量；αs和αn分別表示發(fā)送DSSS信號和噪聲系數(shù)向量；ΘNBI表示干擾信號感知矩陣。

由于噪聲和DSSS信號不能在干擾稀疏字典上得到有效稀疏表示，因此||αs+αn||2相比于||αNBI||2較小，利用改進的BSBL算法能夠從壓縮信號中重構(gòu)出NBI，進而在時域?qū)ο蓴_，實現(xiàn)對DSSS通信中NBI的有效抑制。由于算法利用改進的BSBL算法實現(xiàn)NBI重構(gòu)，算法運行效率較低。

2)跳頻通信(Frequency Hopping Spread Spectrum,FHSS)壓縮域干擾抑制方法。針對FHSS通信干擾抑制問題，文獻[53]提出了基于自學習的FHSS通信壓縮域多音干擾和掃頻干擾抑制算法，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對兩類干擾的有效抑制，但由于算法在實現(xiàn)中需要不斷學習干擾特征，算法復雜度較大。文獻[54]將文獻[53]中方法拓展到FHSS通信掃頻干擾的抑制，實現(xiàn)了對FHSS通信掃頻干擾的有效抑制。但由于構(gòu)建的FHSS信號字典和掃頻干擾字典不完全滿足形態(tài)學成分分析要求，干擾抑制過程中將對信號造成損傷，導致FHSS信號解調(diào)性能有所降低。針對FHSS通信中常見的梳狀干擾的抑制問題，文獻[55]詳細分析了梳狀干擾的頻域塊稀疏特性，以及梳狀干擾和FHSS信號壓縮域的可分性，提出了基于BSBL的FHSS通信壓縮域梳狀干擾抑制算法，算法能夠在梳狀干擾覆蓋跳頻信號多數(shù)頻點的條件下實現(xiàn)對梳狀干擾的有效抑制，進一步提高了FHSS通信梳狀干擾抑制能力。但由于使用BSBL算法估計梳狀干擾，算法計算效率較低，算法時效性較差。此外，算法只能實現(xiàn)對干擾的抑制，而不能完全消除干擾的影響。

4.3 壓縮域干擾抑制方法對比分析

綜合分析上述文獻中提出的壓縮域干擾抑制算法，可分為以下3類。

1)基于線性測量的干擾抑制方法[34,37,39]。該類算法通過設(shè)計具有不同特性的測量矩陣實現(xiàn)對接收信號的選擇性測量，達到對信號進行壓縮采樣而對干擾不進行壓縮采樣的效果，進而實現(xiàn)干擾抑制。該方法由于在線性測量階段實現(xiàn)干擾抑制，算法結(jié)構(gòu)簡單，干擾抑制效果較好。該類方法的不足包括：無法驗證選擇性測量矩陣的RIP性質(zhì)；在選擇性測量中對受干擾的信號不進行壓縮采樣，將降低信號的重構(gòu)性能，進而降低重構(gòu)信號的解調(diào)性能；由于算法實現(xiàn)需要不斷尋找最優(yōu)的干擾子空間，算法計算效率較低。

2)基于干擾、信號分離的干擾抑制方法[50-54]。該類算法直接利用壓縮域干擾和信號的可分性實現(xiàn)干擾與信號的分離，進而實現(xiàn)干擾抑制的目的。該類方法的優(yōu)點是算法計算簡單，不需要重構(gòu)干擾或是只需要部分重構(gòu)干擾，降低了干擾抑制算法的實現(xiàn)復雜度。該類方法的不足包括：要求干擾具有高度稀疏性，干擾稀疏性較差將降低信號重構(gòu)性能；對信號和干擾的稀疏字典要求較高，要求分別構(gòu)建信號和干擾的稀疏字典且信號和干擾在彼此的稀疏字典上不能夠得到稀疏表示。

3)基于重構(gòu)對消的干擾抑制方法[3,40-49,55]。該類算法可以實現(xiàn)有效的干擾抑制，干擾強度越強，干擾重構(gòu)效果越好，該類方法主要應(yīng)用于干擾強度較強的條件下，并且由于使用“重構(gòu)-對消”的干擾抑制策略，該方法可以解決傳統(tǒng)干擾抑制方法對信號損傷較大的不足，干擾抑制性能較好。該方法的不足包括：該類算法存在一個悖論，即干擾越強，干擾重構(gòu)精度越高，但是由于干擾重構(gòu)精度不能無限提高，在強干擾條件，干擾抑制后仍然會對信號造成干擾，該類算法與傳統(tǒng)干擾抑制算法一樣存在干擾抑制不徹底的不足；由于需要實現(xiàn)干擾對消，算法硬件實現(xiàn)需要使用多天線結(jié)構(gòu)，增大了算法硬件實現(xiàn)代價。

5 壓縮域干擾抑制研究展望

壓縮域干擾抑制方法適用于壓縮采樣后信號的干擾抑制處理，相比于傳統(tǒng)的干擾抑制方法，壓縮域干擾抑制方法兼顧了大帶寬信號處理中降低系統(tǒng)采樣率與實現(xiàn)干擾抑制的兩大需求，是伴隨CS理論和應(yīng)用研究發(fā)展而出現(xiàn)的新的研究方向?？偟膩砜?，壓縮域干擾抑制研究已經(jīng)取得了初步的研究成果，但仍然有一些問題需要進一步深入研究。

1)干擾類型分類和識別問題。壓縮域干擾檢測研究已經(jīng)取得了部分研究成果，但仍然存在眾多需要解決的問題，比如，現(xiàn)在的干擾檢測研究中大多假設(shè)干擾類型已知或已知干擾在某個稀疏字典上能夠得到稀疏表示，而實際中干擾檢測的目的之一就是要獲取干擾類型，實現(xiàn)干擾識別。因此，已有的干擾檢測方法無法滿足實際需求。為進一步提高壓縮域干擾檢測方法的實用性，下一步需要探索利用壓縮信號直接進行干擾分類和識別，在該方面的研究中機器學習和深度學習等可能會成為可用的技術(shù)手段，文獻[49]在這方面進行了初步的探索。

2)干擾參數(shù)估計問題。干擾參數(shù)估計中需要重點解決的問題即干擾稀疏度信息的獲取問題。已有的干擾抑制方法基本上都假設(shè)已經(jīng)獲取干擾稀疏度信息或是能夠依靠經(jīng)驗設(shè)置干擾稀疏度，這與實際情況不符。此外，已有的不依賴于稀疏度先驗信息的CS重構(gòu)算法在存在噪聲時，算法性能較差，不適用于壓縮域干擾抑制研究。目前，專門開展干擾稀疏度估計的研究成果還未見報道，可行的思路是將信號稀疏度估計方法應(yīng)用干擾稀疏度估計中，但由于干擾信號特性相比于通信信號特性有差別，并且干擾是時變的，這要求干擾稀疏度估計算法具有更好的時效性和可靠性。此外，干擾參數(shù)估計不僅僅局限于干擾稀疏度的估計，更進一步的可以實現(xiàn)對干擾頻率和帶寬等參數(shù)的估計，解決該問題的關(guān)鍵是建立支撐原子位置信息與干擾頻率信息之間的關(guān)系。文獻[10,56]在這方面進行了初步的探索。

3)相干干擾的壓縮域抑制問題。相干干擾是通信信號中典型的干擾威脅，而目前的壓縮域干擾抑制方法的研究對象都為非相干干擾，已有方法對相干干擾無法實現(xiàn)有效的干擾抑制。這主要是因為相干干擾與通信信號具有相同或相似的壓縮域特性，導致干擾與信號在壓縮域不可分，無法實現(xiàn)有效的干擾抑制。針對該類干擾的抑制問題，可以通過嘗試使用空間譜估計的方法，利用干擾與信號的空域稀疏性以及可分性探索相應(yīng)的干擾抑制方法，實現(xiàn)對該類干擾的抑制。本文在3.2小節(jié)對DOA估計方法的總結(jié)概括可以為該問題的研究提供參考。

4)多維域聯(lián)合干擾抑制問題。在復雜電磁環(huán)境下，通信系統(tǒng)面臨的干擾威脅類型眾多，特性差別較大。此外，在軍用通信中，人為惡意干擾功率往往較大，只依靠單一的干擾抑制方法無法實現(xiàn)對干擾的有效抑制。如果能夠充分利用干擾和通信信號在不同域的特性，實現(xiàn)多域聯(lián)合的干擾抑制，則能夠充分挖掘各個域干擾抑制方法的能力，有望實現(xiàn)更好的干擾抑制效果，比如聯(lián)合空間譜估計的壓縮域干擾抑制方法等。文中3.2小節(jié)對基于稀疏表示的信號DOA估計方法的總結(jié)概括可以為研究該問題提供參考。

5)借鑒其他類信號壓縮域干擾抑制方法問題。目前，基于壓縮域的干擾抑制方法在多種系統(tǒng)的干擾抑制方法研究中都取得一定的研究成果，比如雷達信號干擾抑制處理，數(shù)字圖像干擾抑制處理等。相比于通信信號的壓縮域干擾抑制方法，這些系統(tǒng)中的壓縮域干擾抑制方法的實現(xiàn)途徑和研究思路都有不同程度的差別。充分借鑒這些系統(tǒng)中的壓縮域干擾抑制方法可以進一步拓寬通信信號壓縮域干擾抑制方法的思路，為進一步提高通信信號壓縮域干擾抑制方法的性能提供新的可能性。

6 結(jié)束語

本文對典型大帶寬通信的壓縮域干擾抑制方法進行了系統(tǒng)的梳理，詳細分析了大帶寬通信信號干擾抑制需要解決的壓縮域干擾檢測、壓縮域干擾參數(shù)估計和壓縮域干擾抑制三個方面問題的研究進展和現(xiàn)狀。對已有算法的性能進行了分析和評價，指出了已有算法的優(yōu)勢和不足，對未來的研究方向進行了展望，為深入開展壓縮域干擾抑制研究提供了有意義的參考。