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        酒店配置有講究

        2019-12-02 02:56:41卓西咔
        關(guān)鍵詞:阿才阿杰洗手間

        卓西咔

        阿才一家和阿才的表哥阿杰一起在假期外出旅游。經(jīng)過(guò)一天的四處游覽,天色也已經(jīng)不早了,他們決定找個(gè)酒店住下。

        他們選擇的是一個(gè)寬敞舒適的四人間,里面有電視、衣柜以及兩個(gè)洗手間。因?yàn)檫@是阿才與表哥阿杰第一次住酒店,所以來(lái)到新環(huán)境的他們,對(duì)酒店里的一切都感覺(jué)很新鮮。

        “爸爸,為什么酒店四人間里會(huì)配備兩個(gè)洗手間呀?”阿才來(lái)到爸爸的身邊,說(shuō)出了自己的不解。

        爸爸揉了揉阿才的小腦袋,笑了笑,反問(wèn)道:“那么你認(rèn)為四人間應(yīng)該配備幾個(gè)洗手間才合理?”

        阿才思索一番,說(shuō):“因?yàn)橐婚g房里有四個(gè)人,所以應(yīng)該配備四個(gè)洗手間,這樣才不會(huì)出現(xiàn)沖突的情況,對(duì)嗎?”

        “不對(duì),我看一個(gè)洗手間就夠了!”阿杰也加入了討論。

        “其實(shí)呀,酒店的四人間配備兩個(gè)洗手間是比較合理的?!?/p>

        “為什么呀?”阿才和阿杰雙雙皺起了眉頭。

        假設(shè)每個(gè)人在一小時(shí)內(nèi)平均使用洗手間約15分鐘,每個(gè)人在一小時(shí)內(nèi)的任意時(shí)間點(diǎn)使用洗手間的概率是 P=15

        60=0.25。

        不妨分別令B0,B1和B2表示在任意某時(shí)刻有0位,1位和2位客人同時(shí)需要使用洗手間的概率。因?yàn)槊课豢腿耸欠裥枰褂孟词珠g是相互獨(dú)立的事件,所以我們就能算出如下結(jié)果:

        B0=(1-P)(1-P)(1-P)(1-P)=(1-0.25)×(1-0.25)×(1-0.25)×(1-0.25)≈0.3164

        B1=4×P(1-P)(1-P)(1-P)=4×0.25×(1-0.25)×(1-0.25)×(1-0.25)≈0.4219

        B2=6×P×P(1-P)(1-P)=6×0.25×0.25(1-0.25)×(1-0.25)=0.2109

        在一小時(shí)內(nèi)的任意時(shí)間點(diǎn),同時(shí)使用洗手間的人數(shù)不超過(guò)兩個(gè)人的概率為:

        P*=B0+B1 +B2=0.3164+0.4219+0.2109=0.9492=94.92%

        所以酒店這樣安排洗手間的數(shù)量,在很大程度上能滿足四人間內(nèi)的客人使用需求。因?yàn)榉块g的面積有限,所以四人間配備四個(gè)洗手間并不是最佳選擇,配備兩個(gè)洗手間較為合理。

        爸爸看著阿才和阿杰,又來(lái)了興致:“你們有沒(méi)有興趣思考一下另外一種情形?”

        “有!”兄弟倆興奮地齊聲喊道。

        “每個(gè)人使用洗手間的時(shí)長(zhǎng)往往都不同。假設(shè)現(xiàn)在有三位客人入住了酒店的三人間,他們每個(gè)人平均一小時(shí)使用洗手間的時(shí)長(zhǎng)分別是5分鐘,10分鐘和15分鐘。你們猜猜這個(gè)三人間配備幾個(gè)洗手間比較合理?”

        阿才的想法是,先設(shè)每位客人在一小時(shí)內(nèi)的任意某時(shí)刻使用洗手間的概率分別為P1,P2和P3,那么可以分別算出:

        P1=5

        60≈0.0833

        P2=10

        60≈0.1667

        P3=15

        60≈0.2500

        進(jìn)而得到:

        B0=(1-P1)(1-P2)(1-P3)≈0.5729

        B1=P1(1-P2)(1-P3) +(1-P1)P2(1-P3)+(1-P1)(1-P2)P3≈0.3576

        在一小時(shí)內(nèi)的任意時(shí)間點(diǎn),同時(shí)使用洗手間的人數(shù)不超過(guò)一人的概率為:

        P*= B0+B1 =0.9305=93.05%

        所以在這種情況下,三人間配備一個(gè)洗手間比較合理!

        聽(tīng)了阿才的想法,爸爸滿意地點(diǎn)了點(diǎn)頭,向阿才豎起了大拇指。

        生活習(xí)慣

        也需考量

        爸爸接著說(shuō):“受個(gè)人生活習(xí)慣的影響,客人使用洗手間的時(shí)間,大多數(shù)是固定的,但也有不固定的。假設(shè)現(xiàn)在同行的三位客人,其中一位客人習(xí)慣在每小時(shí)的前15分鐘(如12:00~12:15)使用洗手間,而另外兩位客人則無(wú)固定時(shí)間,但他們平均每小時(shí)也會(huì)使用洗手間15分鐘,配備幾個(gè)洗手間最合理?”

        我們知道另外兩位客人在一小時(shí)內(nèi)的任意時(shí)間點(diǎn)使用洗手間的概率是 P=15

        60=0.25。不妨令C0, C1分別表示在每小時(shí)的前15分鐘,另外兩位客人里有0位,1位客人使用洗手間的概率。由此不難算出:

        C0=(1-P)(1-P)=(1-0.25)(1-0.25)=0.5625

        C1=2×P(1-P)=2×0.25(1-0.25)=0.3750

        我們便可知道,在每小時(shí)的前15分鐘內(nèi),三位客人里只有1人使用洗手間的概率為56.25%,而三位客人里,不超過(guò)兩人同時(shí)使用洗手間的概率則為? P*= C0+C1=0.5625+0.3750=0.9375=93.75%。

        若配備1個(gè)洗手間的話,僅有56.25%的可能保證客人使用洗手間不會(huì)有沖突。而若配備兩個(gè)洗手間的話,就有約94%的可能保證客人使用洗手間不會(huì)有沖突。

        如果能確定另外兩位客人不會(huì)在每小時(shí)的前15分鐘內(nèi)使用洗手間的話,那么,這兩位客人在每小時(shí)的后45分鐘內(nèi)的任意某時(shí)刻使用洗手間的概率就是 P=15

        45=0.3334。

        令 D0, D1分別表示在每小時(shí)的后45分鐘內(nèi),另外兩位客人里有0位,1位客人使用洗手間的概率,可以不難算出:

        D0=(1-P)(1-P)=(1-0.3334)(1-0.3334)≈0.4444

        D1=2P(1-P) =2×0.3334×(1-0.3334)≈0.4445

        那么,在一小時(shí)內(nèi)的任意時(shí)間點(diǎn),三位客人中同時(shí)使用洗手間的人數(shù)不超過(guò)1人的概率是P*= D0+D1 =0.4444+0.4445=0.8889=88.89% 。

        若已知另外兩位客人不會(huì)在每小時(shí)的前15分鐘內(nèi)使用洗手間,配備1個(gè)洗手間就有約89%的可能,可以滿足客人的使用需求。

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