王 軍 茅忠華

(1.鹽城市大豐區(qū)新豐水利管理服務(wù)站，江蘇 鹽城 224100； 2.江蘇多地水利建設(shè)有限公司，江蘇 鹽城 224100)

1 概述

近年來，城市的不斷擴張和工業(yè)的不斷發(fā)展，以及農(nóng)業(yè)化肥和含磷洗滌劑的大量使用，大量未經(jīng)處理的城市生活污水、工業(yè)廢水、農(nóng)業(yè)面源污染流入湖泊，氮、磷等營養(yǎng)鹽不斷累積，促使部分藻類以及其他水生生物急速繁殖，造成湖泊水體透明度降低，魚類及其他生物大量死亡，水體生態(tài)平衡遭到破壞，水體營養(yǎng)化進程加快。因此，湖泊水體富營養(yǎng)化一直是政府和社會關(guān)注的重點，而湖泊富營養(yǎng)化評價方法研究對于人們管理和認識湖泊富營養(yǎng)狀態(tài)有著非常重要的作用，但是由于評價指標較多，以及不同方法所適用的湖泊條件各有不同，還沒有形成較為成熟的評價方法[1-3]。因此，只有有效地選擇與建立評價方法，才能客觀地、全面地、準確地反映湖泊的水體環(huán)境質(zhì)量狀況，避免湖泊持續(xù)惡化。

本文提出一種湖泊富營養(yǎng)化綜合評價方法，通過主成分分析法確定影響湖泊水質(zhì)的主要影響因子，構(gòu)建湖泊富營養(yǎng)化評價標準體系，采用改進的模糊綜合評價方法對湖泊水質(zhì)進行評價。在上述算法的基礎(chǔ)上，采用C語言編寫算法，開發(fā)了湖泊富營養(yǎng)化評價系統(tǒng)，為水環(huán)境治理和修復(fù)提供了理論基礎(chǔ)和技術(shù)支持。

2 湖泊富營養(yǎng)化評價方法研究

2.1 評價指標與評價標準

影響湖泊富營養(yǎng)化的因素較多，要達到準確評價湖泊富營養(yǎng)化程度的目的，評價指標的選取尤其重要。一般評價方法選取的指標為透明度，DO，pH，總氮，總磷，CODMn，葉綠素a，石油類和浮游植物生物量9項[4,5]。由于各個指標的量綱不同，在處理數(shù)據(jù)之前，對數(shù)據(jù)進行無量綱處理，本文采用式(1)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

(1)

其中，xi,j為第i個指標在時間j的測量值；xi,min和xi,max分別為指標測量值的最小值和最大值；Xi,j為無量綱化后的指標值。

對無量綱化后的數(shù)據(jù)進行主成分分析，以選取最合適的評價指標。主成分分析是一種簡化數(shù)據(jù)的方法，將原有的多個指標轉(zhuǎn)化成少數(shù)具有代表性的綜合指標，這些綜合指標能夠反映原有指標大部分的信息，并且各個指標之間保持獨立，避免出現(xiàn)重疊信息。主成分分析試圖在力保數(shù)據(jù)信息丟失最少的原則下，對多變量的截面數(shù)據(jù)表進行最佳綜合簡化，即高維變量空間進行降維處理[6,7]。在處理實際問題中，假設(shè)有p個指標，將p個指標看作是p個隨機變量，記為X1,X2,…,Xp，如式(2)所示。

(2)

主成分分析中降維的方法是尋求原指標的線性組合Fi，如式(3)所示。

F1=a11X1+a21X2+…+ap1Xp
F2=a12X1+a22X2+…+ap2Xp
?
Fp=a1pX1+a2pX2+…+appXp

(3)

其中，aij為因子載荷量。

因子載荷量是主成分與變量之間的相關(guān)系數(shù)，即：因子載荷量的大小和正負號直接反映了主成分和相應(yīng)變量間的密切程度和方向。本文根據(jù)因子載荷量的大小選取指標值，選取因子載荷量最大的4個指標作為評價指標。但是，測量的指標數(shù)據(jù)較多，首先需要選取最具有代表性成分進行分析，本文采用主成分方差貢獻率來選取最具代表成分，首先先求出指標數(shù)據(jù)的均值和協(xié)方差矩陣，然后求解處協(xié)方差矩陣的特征值，根據(jù)式(4)求出主成分的方差貢獻率，如式(4)所示。

(4)

其中，λi為主成分對應(yīng)的特征值。

根據(jù)式(4)求出主成分的方差貢獻率，選取最大方差貢獻率的主成分，根據(jù)因子載荷量即可篩選出4個指標，作為評價指標。

2.2 改進的綜合模糊評價法

在模糊評價法中，隸屬函數(shù)是描述模糊性的關(guān)鍵，通過求各單項指標對各級標準的隸屬度函數(shù)，建立模糊關(guān)系矩陣模型R。

在進行綜合評價時，根據(jù)各個指標在富營養(yǎng)化中影響程度大小給予不同的權(quán)重，最常用的方法是采用加權(quán)計算權(quán)重[8,9]，設(shè)指標的權(quán)重向量為A=[a1,a2,…,am]，可通過式(5)，式(6)求出權(quán)重向量值：

(5)

(6)

但是，采用加權(quán)法計算權(quán)重，以各級評價標準濃度值的均值作為基準，當數(shù)據(jù)離散程度較大時，會出現(xiàn)數(shù)據(jù)畸變。因此，在選定評價基準時，不僅僅需要考慮指標數(shù)值的平均水平，還應(yīng)考慮數(shù)據(jù)的離散程度和中間值，才能更為科學(xué)的確定指標在評價體系中的權(quán)重值[10]。本文對加權(quán)法計算權(quán)重進行了改進，設(shè)指標的權(quán)重向量為A=[a1,a2,…,am]，可通過式(7)，式(8)和式(6)求出權(quán)重向量值：

(7)

(8)

湖泊富營養(yǎng)化程度的綜合評價通過歸一化的權(quán)重向量A和關(guān)系矩陣R計算得出，如式(9)所示。

B=AoR

(9)

其中，o為模糊數(shù)學(xué)的運算符號；B為評價結(jié)果。

3 實例應(yīng)用

基于上述理論算法，采用C語言編制湖泊富營養(yǎng)化評價模型，可動態(tài)地、高效地對湖泊富營養(yǎng)化進行評價研究。為了驗證理論算法以及模型的有效性，選取鹽城市某河道的2016年—2018年水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行研究，選取的指標為透明度，DO，pH，總氮,總磷,CODMn,葉綠素a,石油類和浮游植物生物量9項。將數(shù)據(jù)錄入，計算出各成分貢獻率，如表1,表2所示。

表1 各成分貢獻率

表2 各水質(zhì)因子貢獻率

從表1和表2中可以看出:第一主成分的貢獻率最高，主要由透明度、總氮、總磷和CODMn決定。因此，選取這4個指標作為主要限制因子。在編制湖泊富營養(yǎng)化模型時，錄入所有指標的評價標準；在進行湖泊富營養(yǎng)化評價時，根據(jù)所選取的指標，將對應(yīng)的評價標準提取出來。在本次評價中，對應(yīng)的評價標準如表3所示。

表3 湖泊富營養(yǎng)化程度評價標準

將監(jiān)測數(shù)據(jù)代入到隸屬度函數(shù)中，分別求出各指標對應(yīng)等級的富營養(yǎng)化隸屬度，形成關(guān)系矩陣R，如式(10)所示。

(10)

將實測值代入式(7)、式(8)中，即可得出各評價指標的權(quán)重系數(shù)，并進行歸一化處理，如式(11)所示。

A=[0.081 0.237 0.233 0.449]

(11)

將計算結(jié)果代入式(9)中，即可計算得出評價集，如式(12)所示。

B=[0 0.517 0.407 0.076 0]

(12)

在式中，0.517為最大值，對第2級標準隸屬度最大，即屬于第2級營養(yǎng)類型。

4 結(jié)語

1)通過主成分分析，將湖泊富營養(yǎng)化的指標數(shù)據(jù)進行降維處理，選取出最具有代表性的4個指標作為評價指標，構(gòu)建評價體系。

2)傳統(tǒng)的模糊評價法采用加權(quán)法計算權(quán)重，以各級評價標準濃度值的均值作為基準，當數(shù)據(jù)離散程度較大時，會出現(xiàn)數(shù)據(jù)畸變。本文采用評價標準濃度值的均值、中值和均方差的平均值作為基準，不僅考慮指標數(shù)值的平均水平，還考慮數(shù)據(jù)的離散程度和中間值。

3)在理論算法的基礎(chǔ)上，采用C語言，開發(fā)了湖泊富營養(yǎng)化評價系統(tǒng)，可針對不同湖泊進行評價，具有通用性，能夠更好地為水環(huán)境治理提供技術(shù)支撐。