劉鐵磊， 沈培輝， 薛建鋒

(1.南京理工大學 機械工程學院，南京 210094；2.航空工業(yè)洪都660所，南昌 330024)

鎢合金易碎彈是一種近二十年來發(fā)展起來的新興彈藥，其主要殺傷原理是利用彈體貫穿靶板瞬間產生的卸載波，將彈體瓦解成為高速的碎片，從而產生“瀑布”的殺傷效果[1]。它可以產生類似殺爆彈預制破片的碎片，對于密閉空間人員進行有效殺傷。相比較需裝配引信，炸藥等敏感部件的普通殺爆彈而言，易碎彈的安全性和可靠性較高。國內對此也進行研究，杜忠華等[2]曾對不同材料特性的易碎鎢合金彈芯進行實驗研究，并得出抗拉強度，延伸率，斷面收縮率低的材料，易碎效果好的結論；章程浩等[3]對不同密度的易碎彈侵徹靶板進行了仿真模擬，得出了彈丸密度越大，變形能越大，彈丸破碎程度越大的結論。李林慶等[4-5]則從易碎材料特點的角度出發(fā)，對易碎彈破碎理論加以論述，并進行了相關的實驗。由此可見，易碎彈已經逐步實現(xiàn)工程化，即將進入產品應用階段。然而目前對于易碎彈的理論研究多停留在侵徹單層靶板上，對于多層間隔靶的侵徹研究則較少。由于單層板對于毀傷效果評估有限，需要多層間隔靶以模擬工事內部防護物對碎片的抵擋作用，故易碎彈侵徹多層間隔靶的研究具有極大的現(xiàn)實意義。

1 實驗研究

裝甲靶和間隔靶的布置如圖1所示。在試驗過程中，彈丸首先侵徹60°斜裝甲鋼板，在穿過裝甲鋼后，易碎彈形成的碎片云將繼續(xù)侵徹5層斜置10°的間隔靶板，而各間隔靶上產生的孔徑數(shù)目和變形情況則反映易碎彈毀傷能力大小。圖2是試驗采用的易碎彈，該彈由易碎鎢合金制成，在侵徹厚鋼甲時，會產生大量的碎片。

圖1 試驗布靶示意圖Fig.1 The position of the test target

圖2 試驗所采用的易碎彈Fig.2 A fragile projectile used in the experiment

圖3是易碎彈對厚鋼靶侵徹的破壞情況。從圖中可知，彈丸在侵徹裝甲鋼時，其正面開坑較大，而靶后開坑較小，呈現(xiàn)沖塞型破壞特征，但沖塞體較小，與傳統(tǒng)穿甲彈的破壞特征有較大的差別，其中亮白色為鋁風帽撞擊靶板留下的痕跡。

圖3 實驗裝甲靶板破壞圖Fig.3 Experiment armored target plate damage

圖4為易碎彈碎片侵徹間隔靶的破壞情況。其中A組靶板是易碎彈在1 087 m/s下的破壞情況；B組靶板是易碎彈在960 m/s下的破壞情況。1～5表示靶板在靶架上的相對位置，其中1號靶距離炮口最近。從圖4以及表1可以看出同組試驗的五塊間隔靶中，第一塊間隔靶的變形破壞程度最大，而最后一塊間隔靶的破壞程度最小，前三塊靶，均留有多個穿孔，這與董永香等[6-8]所做的普通穿甲彈侵徹間隔靶實驗的破壞特征完全不同。表明易碎彈在侵徹厚裝甲鋼靶后，產生了大量質量不等的碎片，其中少數(shù)較大的碎片穿透鋼板，而大部分的小碎片被第一塊間隔靶板所擋，而使間隔靶板產生變形。各板穿孔的形狀大小不同，從第一塊隔板開始，孔徑呈遞減的趨勢變化；各板形成的穿孔位置也有較大的差異，表明在穿孔過程中，較大的碎片因撞擊而產生了二次分裂，且每撞擊間隔靶板一次，碎片發(fā)生一次分裂，直到分裂的碎片再也無法貫穿靶板。對兩發(fā)彈侵徹靶板所形成的穿孔數(shù)和穿孔大小進行對比，表明初速越高，易碎彈的破碎情況越嚴重。同時，穿孔數(shù)目表明：易碎彈的初速越高，靶板的破壞效果越好。

圖4 間隔靶破壞圖Fig.4 Interval target damage

初速穿透靶數(shù)各靶主要穿孔數(shù)第1靶第2靶第3靶第4靶第5靶A組1 087588322B組960477420

2 數(shù)值計算

通過設置不同的初始條件，對易碎彈侵徹間隔靶進行分析。由于易碎彈在撞擊厚靶板后會發(fā)生破碎，且碎片在撞擊間隔板時會發(fā)生二次破碎。傳統(tǒng)的工程計算方法對此無能為力，因此需要采用數(shù)值仿真的方法對該實驗進行模擬。

2.1 數(shù)值仿真進展

對于碎片云侵徹靶板的仿真，一直以來都是研究熱點，其主要有三種類型。付塍強等[9]運用軟件BADSIT模擬了桿彈撞擊靶板，靶后后效破片的產生。從其仿真圖片和實驗圖片對比的情況可以看出，其結果還是相當真實的,但國內介紹該方法的文獻較少;鄧云飛等[10]運用有限元軟件，通過假設破片的形狀和撞擊角度，模擬破片對靶板的毀傷的方法為目前研究破片殺傷的主流方法。該方法簡單，直觀，對單一破片侵徹靶板的計算準確度高。但是囿于有限元方法失效準則的固有缺陷，該方法不能模擬破片產生的過程，因此對于破片云毀傷的模擬效果大打折扣；榮吉利等[11]采用光滑粒子法(Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH)模擬鎢合金易碎彈侵徹有機玻璃是目前看來，碎片效果最好的思路，可以模擬碎片產生的過程。但采用全SPH法模擬侵徹過程，計算效率較低，且計算精度不高，特別反映在對靶板的破壞上。針對上述不足，擬采用FEM(Finite Element Method)-SPH耦合的方法，即彈丸采用SPH建模，以模擬其侵蝕破碎的過程；靶板采用有限元模型，模擬其變形破壞的過程。

在高速侵徹學科，采用FEM-SPH耦合方法模擬彈丸侵徹靶板的過程已有不少學者應用。張志春等[12]便利用該方法對球頭彈沖擊鋼板的過程進行了計算，但相比較FEM法而言，該方法應用較少，主要是因為對于單純的侵徹計算，F(xiàn)EM法已經相當成熟，且計算精度也較高。然而涉及到彈丸碎片云的產生問題，F(xiàn)EM-SPH耦合方法具有相當?shù)膬?yōu)勢。

2.2 數(shù)值仿真過程

本文進行了多組數(shù)值仿真。仿真模型如圖5所示，模型包括彈體，厚鋼靶，薄間隔靶。為了減少模型大小，縮短計算時間，對靶的長寬尺寸做了一定的縮小。其中彈丸直徑25 mm，與實驗彈丸相同。厚鋼板尺寸為：120 mm×120 mm×40 mm，薄鋼板尺寸為200 mm×200 mm×2 mm。仿真涉及到的主要材料參數(shù)如表2所示。其中易碎鎢合金的部分材料參數(shù)由之前所做的實驗測得.其余材料參數(shù)源自實驗室數(shù)據(jù)。為保證計算精度，仿真采用三維模型建模，并通過DYNA求解器計算。

在仿真中，彈和靶均采用JOHNSON-COOK本構模型。該模型是描述材料在大變形、高應變率和高溫條件下的本構模型，適用于許多材料,包括大部分金屬材料。計算采用Gruneisen狀態(tài)方程，關于本構方程和狀態(tài)方程的形式，參考文獻[13]均已給出，此處不再詳述。

圖5 仿真模型Fig.5 Simulation model

材料ρ/(g·cm-3)E/GPaμA/MPa易碎鎢17.63.500.284300普通鎢17.63.500.2841 510鋼靶7.830.770.22350材料B/MPaCmn易碎鎢1770.08010.12普通鎢1770.08010.12鋼靶300.0141.030.12材料Tmelt/kTroom/k易碎鎢1 450294普通鎢1 450294鋼靶1 760294

為了排除SPH方法本身對結果的干擾。首先對普通鎢合金穿甲彈對多層靶侵徹進行了模擬，仿真結果如圖6所示，彈丸初始速度為1 087 m/s。

圖6 普通穿甲彈侵徹仿真Fig.6 Penetration simulation of ordinary armor piercing projectile

同樣的方法，對易碎彈在1 087 m/s和960 m/s兩個速度下對靶板的侵徹進行仿真計算。結果分別如圖7和圖8所示。

圖7 初速1 087 m/s易碎彈侵徹仿真Fig.7 Initial velocity 1 087 m/s fragile projectile penetration simulation

圖8 初速960 m/s易碎彈侵徹仿真Fig.8 Initial velocity 960 m/s fragile projectile penetration simulation

圖6～圖8充分地反映了普通穿甲彈和易碎彈在不同速度下對間隔靶板的破壞情況。首先對比三個仿真的薄板侵徹前時刻，即各組圖(a)的圖片，可以看出易碎彈高速侵徹厚靶板時產生的碎片數(shù)較低速侵徹時多，這與實驗中初速越高，易碎彈的破壞效果越好的結論相互印證。比較各組仿真中間隔靶的侵徹結果，可以較為直觀地看出普通鎢合金彈丸對五組間隔靶均實現(xiàn)有效貫穿，且貫穿后仍然存在較大塊的侵徹殘體；易碎彈則均未能對第五組間隔靶實現(xiàn)貫穿，且沒有發(fā)現(xiàn)殘留體存在，證明經過撞擊各間隔靶后，易碎彈已充分破碎。

對于各靶板破壞的評估，僅憑肉眼觀察穿孔形成的大小和數(shù)目是不準確的。因為碎片的產生具有隨機性，而且其大小和數(shù)目也往往不對等。因此需要一個更加準確的評價準則。

彈丸對于間隔靶板的破壞，主要表征為兩種形式：穿孔和變形。在侵徹過程中，當彈丸穿孔時，會有一部分靶板受剪切作用飛出，導致靶板質量減少；碎片云作用于靶板表面，導致靶板發(fā)生變形，使靶板面積增加。故在此提出以靶板質量和靶板面積兩個指標作為靶板破壞判據(jù)。

Ls-Prepost后處理軟件中的Measure模塊可以計算各靶版的面積和質量的變化情況。為了消除量綱所帶來的差異性，將所計算的數(shù)據(jù)與初始時刻數(shù)據(jù)相除，從而消去量綱。

結果如圖9和10所示，從左至右，依次是1～5靶特征變化曲線，相鄰靶板曲線以虛線區(qū)分。

圖9 彈丸侵徹時各間隔靶板質量Fig.9 The quality of the intervals target plates at projectile penetrating

圖10 彈丸侵徹時各間隔靶板面積Fig.10 The area of the intervals target plates at projectile penetrating

圖9是靶板隨時間變化曲線圖。比較圖9(a)～圖9(c)，可以發(fā)現(xiàn)前三靶的質量損失均有

mass1 087,loss>mass普通，loss

(1)

mass1 087,loss>mass960，loss

(2)

后兩靶的質量損失大致為

mass普通,loss>mass1 087，loss

(3)

mass960,loss>mass1 087，loss

(4)

定性地反映出易碎彈對于厚靶后的目標的破壞能力強，但連續(xù)侵徹能力不如普通穿甲彈。且易碎彈的初速越高，破壞效果越好，但連續(xù)侵徹能力越弱。

圖10為靶板面積隨時間變化曲線圖。靶板面積的變化實質上反映了靶板變形程度，同樣分析前三塊靶板，有規(guī)律

area1 087，expand>area普通，expand

(5)

area1 087，expand>area960，expand

(6)

后兩塊靶板的面積變化為

area1 087，expand≈area普通，expand

(7)

area960，expand≥area1 087，expand

(8)

上式反映出對于前三塊靶版，易碎彈對靶板的變形作用大于普通彈，且初速越大，靶板變形程度越大。這一現(xiàn)象反映了易碎彈在侵徹靶板時，會發(fā)生分裂現(xiàn)象。多個碎片撞擊靶板，使其面積顯著增加。在后兩塊板，易碎彈對靶板產生的變形作用與普通彈相比差異性不大，且速度作用不明顯。

圖9和圖10中，關于靶板質量與面積變化的定量化數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 侵徹后間隔靶板質量與面積變化Tab.3 Changes in the mass and area of the target plate after the penetrating interval %

表3結果定量地反映了不同彈丸對靶板破壞的程度。若將穿孔和變形效應疊加，即將無量綱質量和面積疊加，兩者之和可定義為破壞指數(shù)，則各靶板的破壞指數(shù)如表4所示。

表4 間隔靶破壞指數(shù)Tab.4 Interval target destruction index %

表4可以看出，相同速度下，易碎彈對前三塊間隔板的破壞指數(shù)顯著高于普通彈，證明易碎彈厚靶后的破碎效果更好。且初速越高，易碎彈對于前三塊靶板的破壞效果越好，這與實驗現(xiàn)象相互印證。

3 易碎彈破壞過程分析

試驗和仿真完美地呈現(xiàn)易碎彈對間隔靶板的破壞過程，據(jù)此可以大致勾勒出易碎彈的破壞過程：易碎彈在侵徹間隔靶時，遵循破碎—侵徹—破碎的過程。Andrew等[14]研究了鋁球撞擊鋁板，產生大量碎片云的過程，其產生的碎片云分布與易碎彈碎片云極為類似。在侵徹過程中，彈丸將破碎為前，中，后三個部分，其中中間區(qū)域由內部的彈丸碎片和包裹在外的靶板碎片組成，是起貫穿作用的主要部分。前，后兩個部分的碎片較小，而數(shù)目較多，對靶板起著變形，擴孔的作用。易碎彈的破碎程度和其拉伸強度相關，也和初速相關，其拉伸強度越小，則破碎越嚴重；初速越大，破碎越嚴重。

彈丸因卸載波作用而第一次破碎，華志敏等[15]模擬了彈丸第一次破碎的過程。尓后，較大的碎片在再次侵徹靶板時，會發(fā)生連續(xù)破碎，如圖11所示。一部分具有較大能量的碎片在接觸靶板后，對靶板實現(xiàn)了貫穿，同時受撞擊作用，繼續(xù)分裂為小的碎片。而其余大量的微小碎片則被靶板所阻隔，在使靶板發(fā)生變形的同時，其自身也被彈回。直到所有碎片具有的動能不再對靶板起貫穿作用時，易碎彈侵徹過程停止。

圖11 碎片云撞擊間隔靶板發(fā)生二次破碎過程Fig.11 Fragmentation of debris hits two target breaking processes

4 結 論

本文通過試驗和仿真，對不同初速易碎彈侵徹間隔靶板的過程進行了研究。實驗發(fā)現(xiàn)，初速越高，靶板的破壞程度越高。為驗證實驗結果的可靠性，對實驗內容進行了數(shù)值仿真 。同時增加了普通彈作為對照組，比較易碎彈和普通彈的毀傷效果。仿真結果與實驗結果吻合，證明FEM-SPH耦合仿真方法是可行的，同時也證明了相同初速下的易碎彈較普通彈的靶后效應更加嚴重。仿真采用了靶板的面積/質量變化程度作為評定毀傷程度的判據(jù)，可為今后易碎彈仿真的毀傷評估提供參考。