王 奭

(中國鐵路青藏集團(tuán)有限公司, 青海 西寧 810007)

轉(zhuǎn)向架撒砂裝置的作用是增加雨、雪天氣輪軌黏著性，保障列車行車安全。撒砂裝置采用螺紋連接安裝到軸箱體上，由于受到劇烈地輪軌振動(dòng)激擾作用，系統(tǒng)評(píng)估螺紋連接的安全性和可靠性至關(guān)重要，為獲取螺紋連接受到的工作載荷，本文對撒砂裝置進(jìn)行了隨機(jī)響應(yīng)分析，并提取螺紋連接工作載荷作為系統(tǒng)評(píng)估螺紋連接安全性和可靠性的輸入條件。

隨機(jī)響應(yīng)采用頻域方法進(jìn)行分析，以加速度功率譜密度的形式輸入激勵(lì)載荷，并以功率譜密度的形式輸出螺紋連接工作載荷，VDI 2230—2003eGermanAssociationofEngineers標(biāo)準(zhǔn)[1](以下簡稱“VDI 2230—2003e標(biāo)準(zhǔn)”)應(yīng)用于實(shí)踐超過40年，提供了一整套計(jì)算和評(píng)估螺栓連接的方法和步驟，被高度認(rèn)可和廣泛引用，本文基于VDI 2230—2003e標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)評(píng)估了螺紋連接的安全性和可靠性。結(jié)果表明，車輪鏇修可有效改善螺紋連接的性能。

1 有限元模擬

1.1 建立有限元模型

某型動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架撒砂裝置主要包括安裝臂、排障板托架、加熱裝置及管線等部件，各部件主要由薄壁焊接構(gòu)件組成，并由4個(gè)M20螺栓安裝在軸箱體上，見圖1(a)。建立有限元模型見圖1(b)，主體結(jié)構(gòu)采用ABAQUS軟件中的Shell單元S4和Solid單元C3D8R；安裝臂與托架之間的螺栓連接分別以Beam單元B31模擬螺栓，以MPC Beam模擬連接；安裝臂座螺栓與安裝臂座之間、安裝臂座與軸箱體之間均采用接觸，螺栓與軸箱體之間的螺紋連接采用綁定模擬。軸箱體與車軸之間為軸箱軸承，采用Hinge連接模擬兩者之間的轉(zhuǎn)動(dòng)；采用Busing連接模擬轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)，并設(shè)置轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的剛度。

1.2 模態(tài)計(jì)算與驗(yàn)證

模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有屬性，通過計(jì)算或試驗(yàn)分析的方法可獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率、振型等模態(tài)參數(shù)。在忽略阻尼的情況下，結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)可通過下式求解[2]

(K-ω2M)φ=0

( 1 )

式中：K為剛度矩陣；M為質(zhì)量矩陣；ω為固有頻率；φ為模態(tài)矩陣。

利用ABAQUS軟件進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見圖2。模態(tài)試驗(yàn)在現(xiàn)車安裝狀態(tài)的撒砂裝置上采用小錘錘擊激勵(lì)的方法開展，加速度傳感器根據(jù)模態(tài)計(jì)算的振型結(jié)果進(jìn)行布置。前4階固有頻率的模態(tài)計(jì)算和測試結(jié)果對比見圖3。由圖3可知，模態(tài)計(jì)算和測試結(jié)果基本相同，其中1階頻率相差18.98 Hz，誤差為10.80%。

1.3 隨機(jī)響應(yīng)計(jì)算與分析

對于一個(gè)具有N自由度的結(jié)構(gòu)，在隨機(jī)載荷y(t)的作用下，頻域內(nèi)的動(dòng)力學(xué)方程為[3-5]

(-ω2M+jωC+K)X(ω)=Y(ω)

( 2 )

式中：C為阻尼矩陣；X(ω)為頻域內(nèi)位移響應(yīng)向量；Y(ω)為y(t)在頻域內(nèi)的載荷向量。

采用模態(tài)疊加法對撒砂裝置進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)分析，考慮其在自重及螺栓預(yù)緊條件下的振動(dòng)響應(yīng)，分析步驟依次為靜強(qiáng)度計(jì)算、模態(tài)計(jì)算、隨機(jī)響應(yīng)計(jì)算。首先在靜強(qiáng)度計(jì)算中考慮重力及螺栓預(yù)緊力的影響，然后進(jìn)行考慮預(yù)應(yīng)力的模態(tài)計(jì)算，最后基于模態(tài)疊加法進(jìn)行隨機(jī)響應(yīng)計(jì)算[6-9]。在軸箱體與車軸配合部位施加垂向和橫向加速度功率譜密度(ASD譜)作為激勵(lì)見圖4。由圖4可知，鏇修能夠明顯改善輪軌作用狀況，減小振動(dòng)沖擊載荷。

撒砂裝置隨機(jī)響應(yīng)計(jì)算與螺紋連接工作載荷提取及系統(tǒng)評(píng)估流程見圖5，首先由加速度實(shí)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成加速度功率譜密度，然后作為激勵(lì)求解系統(tǒng)的響應(yīng)，并根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)提取螺接結(jié)構(gòu)的工作載荷，由于線路載荷是隨機(jī)的，因此，此處工作載荷為均方根值，最終對螺接結(jié)構(gòu)進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)價(jià)。

1.4 螺紋連接工作載荷計(jì)算結(jié)果

車輪鏇修前后4個(gè)螺紋連接的工作載荷見表1、表2及圖6，由表及圖可知，鏇修極大地減小了螺紋連接的工作載荷。以垂向加速度載荷作用下前端內(nèi)側(cè)螺栓為例，軸向工作載荷由鏇前33 174.80 N減小至鏇后2 538.87 N，減小約92%；橫向工作載荷由鏇前16 492.14 N減小至1 678.43 N，減小約90%；彎矩由鏇前504 449.96 N·mm減小至鏇后62 204.23 N·mm，減小約88%。

表1 車輪鏇修前螺紋連接工作載荷

2 螺紋連接系統(tǒng)評(píng)估計(jì)算

2.1 VDI 2230—2003e標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算

采用VDI 2230—2003e標(biāo)準(zhǔn)評(píng)估螺紋連接，首先應(yīng)簡化結(jié)構(gòu)，分離出單個(gè)螺紋連接計(jì)算對象，見圖7，然后按照下述步驟開展螺紋連接系統(tǒng)評(píng)估計(jì)算[5，10-14]。

表2 車輪鏇修后螺紋連接工作載荷

Step1將公稱直徑、強(qiáng)度等級(jí)、擰緊力矩以及被連接件尺寸與材料參數(shù)等作為輸入?yún)?shù)。

Step2采用顯示扭力的扳手?jǐn)Q緊螺栓，擰緊系數(shù)αA= 1.6。

Step3確定最小預(yù)緊力FKerf，利用擰緊產(chǎn)生的靜摩擦力傳遞橫向載荷

( 3 )

式中：FQ為橫向載荷；qF為接合面的數(shù)目，取1；μT為接合面摩擦系數(shù)。

Step4計(jì)算載荷系數(shù)φ

由于螺栓軸線與接合面中心線重合，螺栓軸向距離Ssym=0，載荷系數(shù)為

( 4 )

式中：n為載荷引入系數(shù)，表示載荷沿螺栓軸線的作用位置對載荷系數(shù)計(jì)算的影響；δS為螺栓軸向柔度；δP為被連接件軸向柔度，可首先將螺栓或被連接件簡化為圓柱或圓錐，然后根據(jù)柱體或椎體柔度的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。

(1) 螺栓柔度δS計(jì)算

根據(jù)VDI 2230—2003e標(biāo)準(zhǔn)，將全螺紋螺栓分為頭部、連接和配合三部分，柔軟系數(shù)的計(jì)算式為

δS=δSK+δGew+δGM

( 5 )

(2) 被連接件柔度δP計(jì)算

被連接件包含止轉(zhuǎn)墊片、彈簧墊圈和鋼管三部分，根據(jù)VDI 2230—2003e標(biāo)準(zhǔn)，表征螺栓預(yù)緊載荷作用最大范圍的極限直徑通過下式計(jì)算

DA,Gr=dW+2·lK·tanφE

( 6 )

由于dW

Step5預(yù)緊力變化FZ

擰緊過程，被連接件之間的粗糙峰被壓平，預(yù)緊力會(huì)有所減小，減小值為

( 7 )

式中：fZ是螺栓、螺母和被連接件接合面壓緊粗糙峰后的浸入量，可查閱相應(yīng)表格確定。

Step6確定預(yù)緊力FMzul

由于已經(jīng)確定擰緊力矩MA，F(xiàn)Mzul根據(jù)下式確定

( 8 )

式中：P為螺距；d2為螺栓節(jié)圓直徑；DKm為螺栓頭部或螺母壓緊面有效直徑；μG為螺紋配合部位摩擦系數(shù)；μK為頭部壓緊面摩擦系數(shù)。

Step7計(jì)算工作應(yīng)力σred,B

總螺栓軸向載荷

FSmax=FMzul+φFAmax

( 9 )

最大拉伸應(yīng)力

(10)

式中，A0是螺栓最小斷面面積。

最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力

(11)

式中：MG是由于擰緊而產(chǎn)生的扭矩；WP是抗扭截面系數(shù)。

工作應(yīng)力

(12)

屈服安全系數(shù)

(13)

Step8計(jì)算疲勞應(yīng)力σab

(14)

式中：將螺紋連接受到的疲勞載荷等效為正弦載荷，σSAbo、σSAbu分別為正弦載荷上限值、下限值作為軸向工作載荷引起的螺栓應(yīng)力。

疲勞安全系數(shù)

(15)

式中：σAS為螺栓疲勞極限值。

Step9計(jì)算表面壓力pmax

裝配狀態(tài)

(16)

式中：Apmin是最小接合面接觸面積或考察的接合面接觸面積。

工作狀態(tài)

(17)

式中：FSAmax是軸向工作載荷在螺栓上的分量，即式( 9 )中φFAmax。

抗壓安全系數(shù)

(18)

式中：pG為材料的抗壓強(qiáng)度；pM/Bmax取pMmax和pBmax的大值。

Step10抗滑移安全系數(shù)SG和剪切應(yīng)力τQmax

工作狀態(tài)，殘余預(yù)緊力最小值為

(19)

傳遞橫向載荷所需的預(yù)緊力為

(20)

安全系數(shù)

(21)

如果橫向作用力克服了靜態(tài)摩擦力，就出現(xiàn)了橫向滑移，此時(shí)需要校核剪切應(yīng)力是否超出許用剪切應(yīng)力τB

(22)

式中:Aτ為承受橫向載荷時(shí)螺栓的抗剪截面積。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)Step1～ Step10，計(jì)算得到圖8車輪鏇修前后撒砂裝置安裝座4個(gè)螺紋連接的安全系數(shù)。

由圖8可知：

(1) 車輪鏇修前后，螺栓屈服安全系數(shù)SF>1.0，即螺栓不會(huì)發(fā)生屈服失效。

(2) 車輪鏇修前，前端內(nèi)側(cè)等部分螺栓疲勞安全系數(shù)SD<1.0，即螺栓持續(xù)受載情況下，會(huì)發(fā)生疲勞損傷；車輪鏇修后，所有部位的螺栓疲勞安全系數(shù)SD>1.0，螺栓不會(huì)發(fā)生疲勞。

(3) 車輪鏇修前，抗滑移安全系數(shù)SG<1.0，螺接結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)滑移；車輪鏇修后，安全系數(shù)SG>1.0，螺接結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)滑移。

(4) 在車輪鏇修前后抗壓安全系數(shù)Sp和抗剪安全系數(shù)SA均>1.0，滿足要求。

3 結(jié)論

本文研究了撒砂裝置有限元模型模態(tài)方法，并以車輪鏇修前后的線路實(shí)測數(shù)據(jù)作為有限元計(jì)算的邊界條件，提取螺紋連接受到的等效正弦載荷，最后根據(jù)VDI 2230—2003e標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)評(píng)估了螺紋連接性能，定量給出了各項(xiàng)安全系數(shù)。結(jié)果表明：(1)車輪鏇修前后，螺栓屈服安全系數(shù)、抗壓安全系數(shù)和抗剪安全系數(shù)等均滿足要求，螺栓疲勞安全系數(shù)和螺紋連接抗滑移安全系數(shù)由<1.0變?yōu)?1.0；(2)螺栓疲勞性能有較大改善，且被連接件之間不再發(fā)生滑移；車輪鏇修對改善螺紋連接的安全性和可靠性，效果顯著。(3)所形成的流程和方法對除撒砂裝置之外的其他車輛安裝設(shè)備螺紋連接計(jì)算和評(píng)估具有指導(dǎo)意義。