徐建軍， 盧 睿

(1. 川藏鐵路有限公司， 四川 成都 610043； 2. 中鐵武漢電氣化局集團有限公司， 湖北 武漢 430074)

作為電氣化鐵路的重要組成部分，鐵路四電系統(tǒng)是電氣化鐵路具有強大動力以及安全高效調(diào)度的重要保障[1]。鐵路四電工程集成度和復雜性高，涉及部門多，一旦發(fā)生質量問題將造成極大的財產(chǎn)損失和安全事故。為避免鐵路四電系統(tǒng)運營質量問題，必須從項目建設源頭出發(fā)，對項目建設的不同階段、不同環(huán)節(jié)進行全過程的監(jiān)督管控。

鐵路四電工程具有顯著的單件性特點，每個分項工程都各不相同，在工程質量管理上表現(xiàn)出不同的質量控制目標和約束因素[2]。相關研究表明，鐵路四電工程的質量管理研究明顯滯后于站前工程，而且鐵路四電工程質量管理的研究重點在施工階段，對全生命周期質量控制流程的建模與性能分析較少。鐵路四電工程質量管理相關研究的科學性、系統(tǒng)性不足，造成了四電工程項目質量管理系統(tǒng)不清、重點不明、流程不順、溝通不暢，極大影響了四電工程項目各參建企業(yè)整體質量管理效能的發(fā)揮。鐵路四電工程項目的建設全過程主要包括前期規(guī)劃與設計、物資采購與施工、質量驗收與交付3個階段，各階段之間相互關聯(lián)、缺一不可。不同階段以及各參與主體之間存在大量的信息傳遞、儲存和處理過程。因此，鐵路四電工程項目的質量信息來源于全生命周期的各階段，在進行質量控制研究中應采用生命周期理論將階段分析和整體把握相結合，而不僅僅注重于某一階段的質量控制工作。

質量控制過程建模是從“過程”視角，對復雜質量控制過程的結構與關系進行抽象化表達，通過建立質量控制過程的結構化模型元素及規(guī)范，優(yōu)化質量控制過程，進而提高質量管理能力[3]。Petri網(wǎng)是一種適合描述工作流過程的數(shù)學建模方法，適用于描述與分析離散時間動態(tài)系統(tǒng)[4]。鐵路四電工程質量控制流程是一個離散的時間動態(tài)系統(tǒng)，其建設全過程的各個階段以及子過程組成的邏輯關系可以看成廣義的工作流。因此，Petri網(wǎng)可用于鐵路四電工程建設全過程質量控制過程的系統(tǒng)建模。

王孟鈞等[5]、韓宇[6]和張柏煌[7]等諸多學者對鐵路建設項目質量控制建模方法和模式進行了一定的研究，李倩等[8]從績效評價的角度對高速鐵路建設的質量管理進行了分析，但目前還缺乏對四電工程建設全過程質量管理模型的探索。本文引入Petri網(wǎng)對該過程進行建模和仿真：首先，建立鐵路四電工程項目建設全過程質量控制過程體系；其次，根據(jù)質量控制全過程的各個階段以及子過程組成的邏輯關系，選用廣義隨機Petri網(wǎng)對鐵路四電工程建設全過程質量控制過程進行標準化建模，并對建立的質量控制模型進行有效性驗證。最后，在標識穩(wěn)定概率的基礎上，從時間維度下明確鐵路四電建設全過程質量水平的計算方法。

1 鐵路四電工程項目建設全過程質量控制特點分析

相比于鐵路站前工程，四電工程是一項專業(yè)性和綜合性極強的系統(tǒng)工程。其建設全過程質量控制工作主要存在以下特點：

(1) 質量控制面廣

鐵路四電工程項目質量控制管理涵蓋項目前期規(guī)劃到后期運維全生命過程，每個過程又涉及人員、設備、管理和環(huán)境等因素，因此項目全生命周期內(nèi)質量控制程序繁雜，涉及專業(yè)面廣泛。

(2) 質量影響因素多

鐵路四電工程項目涉及專業(yè)多，周期長且通常在野外進行施工作業(yè)，存在各種各樣的質量影響因素。任何一個方面考慮不周全，都會導致四電項目出現(xiàn)質量問題。

(3) 質量水平波動大

鐵路四電工程項目對工作人員的設備安裝穩(wěn)定性要求大。受野外環(huán)境影響，四電工程項目作業(yè)過程中還存在大量不可預測的影響因素，因此工程質量存在較大的波動性。

(4) 風險隱蔽性強

鐵路隧道內(nèi)四電工程線纜和設備布設密集，隱蔽工程多，質量問題和風險不易發(fā)現(xiàn)。另外站區(qū)地下綜合管線排布復雜，容易產(chǎn)生空間沖突。

(5) 質量評定難

目前鐵路四電工程項目各專業(yè)質量驗收標準獨立，缺乏統(tǒng)一協(xié)調(diào)的質量驗收和評定標準。各專業(yè)之間的接口質量問題、站前與站后工程銜接質量問題評定較困難。

2 基于Petri網(wǎng)的鐵路四電工程建設全過程質量控制流程建模

2.1 工程建設中的質量與工期關系分析

工程項目的質量取決于一系列相互關聯(lián)、相互制約的工序質量。同時，工序的質量與工期(即持續(xù)時間)密切相關。合理的工期對應合格的工序質量，不同的工期會形成不同的工序質量，每項工序質量的好壞將直接影響整個工程質量。相關研究表明[9-10]，隨著時間的持續(xù)增加，工序質量快速提升，到達正常持續(xù)時間后，由于邊際效用的存在，即使繼續(xù)增加時間，工序質量也不會有明顯提高，甚至會下降，其函數(shù)圖像與二次函數(shù)比較吻合，見圖1。

圖1中,Q為質量水平，表示工序質量滿足要求的程度，Q∈[0,1]，Q越接近0質量水平越低，越接近1質量水平越高；T*為最佳工期目標，此工期是在費用最低，且可以保證鐵路四電工程項目質量目標的前提下確定的；Ta為最短工序工期，即滿足最低質量要求的工期；Tb為臨界工期。實踐證明，當T*Tb時,工期拖得過長，引起邊際效用遞減，會對工序質量產(chǎn)生影響。Qa、Q*和Qb分別為質量控制工序工期Ta、T*和Tb對應的工序質量水平。

根據(jù)質量水平-工序時間關系圖，建立工序質量控制模型為

Qi=Aiti2+Biti+Ci

( 1 )

式中：Qi為質量控制工序i對應的質量控制水平指數(shù)；ti為質量控制工序i的工期；Ai、Bi和Ci為工序質量控制模型的系數(shù)?；诖四Ｐ停擅鞔_不同工期下的項目質量水平。

2.2 基于Petri網(wǎng)的LQC模型構建

Petri網(wǎng)是從過程的角度出發(fā)，為復雜系統(tǒng)的描述與分析提供的一種有效建模工具。通過多元組合而成的網(wǎng)狀結構，Petri網(wǎng)能表達出并發(fā)、沖突、同步、資源爭用等系統(tǒng)過程，并且將復雜系統(tǒng)的結構和業(yè)務流程進行可視化，具有圖形建模方法的優(yōu)點，而托肯在網(wǎng)中的流動又可以準確地表達出系統(tǒng)的動態(tài)行為。

本文從全生命周期的視角，通過將鐵路四電工程項目建設全過程中的質量控制工序的邏輯關系看成廣義的工作流，應用Petri網(wǎng)對這些邏輯關系進行梳理，建立基于Petri網(wǎng)的鐵路四電工程項目建設全過程質量控制LQC(Lifecycle Quality Control)模型，實現(xiàn)對鐵路四電工程全過程質量的有效控制。

定義基本Petri網(wǎng)為一個四元組

W=(P,T,F,M0)

( 2 )

式中：P={P1,P2,…,Pm}為W有限庫所集合；T={T1,T2,…,Tn}為W的有限變遷集合；F?(P×T)∪(T×P)為流關系(即有向弧集)；M0:P→{0,1,2,…,N}為初始標識，M0={u1,u2,…,um}，uj為庫所Pj處的托肯數(shù)，j=1,2,…,m，托肯在不同庫所的數(shù)目代表了系統(tǒng)的不同狀態(tài)。P與T的關系可以表示為P∩T= ?且P∪T≠?。

基于現(xiàn)有研究以及對鐵路四電工程參建企業(yè)的調(diào)查和訪談，從全生命周期角度，提煉出各階段的質量控制要點，形成完整的鐵路四電工程項目建設全過程質量控制流程，見圖2。

在圖2的基礎上，運用GSPN(Generalized Stochastic Petri Nets)理論，對鐵路四電工程項目全生命周期質量控制流程進行層次化建模，建立鐵路四電工程項目全生命周期質量控制模型即LQC模型見圖3。

表1 庫所定義

庫所Pj定義庫所Pj定義P0鐵路四電工程建設項目立項P15有質量問題的接口P1四電工程項目接口設計完成P16有質量問題的材料和設備P2四電工程基礎接口施工階段P17進場施工準備階段P3完成四電質量控制計劃P18施工測量誤差校準完成P4完成物資招標技術規(guī)格書編制P19四電施工、設備安裝質量檢查完成P5完成四電施工圖紙設計P20四電施工和設備安裝質量問題P6技術規(guī)格書審核通過P21設計因素引起四電質量問題P7四電施工圖紙設計通過審核P22準備接受四電靜態(tài)調(diào)試P8準備四電工程施工和物資招標P23四電靜態(tài)調(diào)試完成P9選定四電施工單位P24四電靜態(tài)調(diào)試問題整改完成P10選定四電物資供應單位P25完成四電工程竣工驗收質量評定P11接口檢查準備工作完成P26完成聯(lián)調(diào)聯(lián)試P12確定四電項目各種材料和設備型號P27聯(lián)調(diào)聯(lián)試問題整改完畢P13接口檢查完成P28質量文件整理完畢、投入運營P14完成材料質量檢測

表2 變遷定義

2.3 模型有效性檢驗

對建立的LQC模型進行有效性檢驗是進行系統(tǒng)質量水平分析的前提?？筛鶕?jù)Petri網(wǎng)理論按照不變量計算結果來判斷建立的LQC模型是否有效，即是否具有有界性和活性。不變量是Petri網(wǎng)的結構性質，包括S-不變量和T-不變量，S-不變量和T-不變量具有完全相同的性質。本文采用T-不變量來檢驗鐵路四電項目LQC模型的有效性。

設Petri網(wǎng)N=(P,T,F)，|P|=m和|T|=n分別表示庫所和變遷個數(shù)，Am×n為N的關聯(lián)矩陣。根據(jù)T-不變量的定義和建立的鐵路四電工程建設全過程質量控制LQC模型，可得到T-不變量集合為

( 3 )

由于T-不變量的定義同樣滿足Petri網(wǎng)結構有界性的判定定理，即存在非平凡的非負整數(shù)向量X，使得AX≤0可知，該模型具有有界性。綜上，本文提出的鐵路四電工程建設全過程質量控制LQC模型有效。

3 LQC模型性能分析

通常GSPN模型中包含了若干個瞬時變遷和時間變遷，根據(jù)GSPN理論定義，僅使時間變遷可實施的狀態(tài)為實存質量狀態(tài)(Tangible)，而使瞬時變遷可實施的狀態(tài)為消失質量狀態(tài)(Vanishing)。根據(jù)LQC模型同步構建的GSPN模型可達圖見圖4。

由消失質量狀態(tài)構成的消失質量狀態(tài)集為Svan={S20,S25,S27,S30,S31,S38,S39,S40,S41,S47,S56}，其余46個均屬于實存質量狀態(tài)集合Stan。

已經(jīng)證明，GSPN的可達圖同構于一個齊次有窮狀態(tài)和連續(xù)時間的嵌入馬爾可夫鏈(Embedded Markov Chain，EMC)[12-13]。因此可以利用EMC求解GSPN模型的穩(wěn)態(tài)概率。其基本思路是在嵌入的馬爾可夫鏈EMC中移去消失質量狀態(tài)，僅在壓縮的EMC即REMC(Reduced Embedded Markov Chain)上計算實存質量狀態(tài)之間的轉移概率。

3.1 標識穩(wěn)定概率求解

( 4 )

式中：E(Sd)為實存質量狀態(tài)下可實施的變遷集；Tk為變遷集中的一個個體。

3.2 時間維度下的鐵路四電工程全過程質量分析

( 5 )

( 6 )

本文中，對于?pj∈P,?d∈N，P[S(pj)=d]表示庫所pj中包含d個托肯的概率，其中Sj為初始標識S0的可達狀態(tài)記作Si∈[S0]且Sj包含元素pi。從標識的穩(wěn)定概率求得庫所Pj的托肯概率密度函數(shù)為

( 7 )

( 8 )

4 算例

表3 鐵路四電工程項目LQC模型的變遷激發(fā)速率

4.1 平均托肯數(shù)

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到鐵路四電工程項目LQC模型穩(wěn)定質量狀態(tài)概率，進而得到各庫所的平均托肯數(shù)，見表4。

表4 鐵路四電工程項目LQC模型平均托肯數(shù)

由表4可知，庫所P19接口質量檢查結束、P23四電設備施工安裝質量問題整改和P26靜態(tài)驗收克缺問題調(diào)整3個階段的平均托肯數(shù)較小，表明此3個環(huán)節(jié)工序持續(xù)時間較長，質量控制水平較低，因此更容易成為鐵路四電項目建設全過程中的質量控制瓶頸環(huán)節(jié)。相關部門在進行四電工程建設時應將這3個環(huán)節(jié)作為質量管控優(yōu)化的重點。

4.2 變遷利用率

表5 變遷利用率

4.3 某新建鐵路四電工程全過程質量控制水平分析

根據(jù)得到的庫所平均托肯數(shù)和變遷利用率，結合系統(tǒng)平均質量水平計算公式，可得到該新建鐵路整個四電工程項目建設全過程質量控制的平均水平。

即該新建鐵路整個四電工程的平均工程質量控制水平指數(shù)為0.923 8，遠大于0.7，表明該新建鐵路質量控制流程和方案滿足要求四電工程質量目標要求。

基于工序質量和工序時間的量化關系，本文建立的鐵路四電工程建設全過程質量控制LQC模型通過建立全過程質量控制Petri網(wǎng)和GSPN可達狀態(tài)圖，重點考慮了各階段和各質量控制工序之間的聯(lián)系。因此得到的項目建設全過程質量控制水平分析結果具有一定的客觀性，在一定程度上優(yōu)于傳統(tǒng)工程質量的加權系數(shù)法和模糊評價方法。

5 結束語

鐵路四電工程項目建設全過程質量控制中構建的LQC層次化模型，在GSPN可達圖的基礎上建立了同構于連續(xù)時間的嵌入馬爾可夫鏈EMC，并利用REMC對鐵路四電工程項目LQC模型質量控制水平進行分析?？梢杂行У刈R別建設全過程中質量管控的瓶頸環(huán)節(jié)，同時全面地分析整個鐵路四電項目建設全過程質量控制水平。以庫所平均托肯數(shù)、變遷利用率、平均質量控住水平為質量分析指標，分別從狀態(tài)、變遷和時間角度得到的鐵路四電工程全過程質量控制水平結果更為可靠，達到能量化分析瓶頸環(huán)節(jié)和關鍵節(jié)點對全過程質量控制水平的影響，對實現(xiàn)鐵路四電工程項目質量控制過程的協(xié)同管理和信息化管理具有重要意義。