鄭大懷，陳 靖，王曉杰，陳宗強(qiáng)，姚江宏,c，孔勇發(fā),c

(南開大學(xué) a.物理科學(xué)學(xué)院; b.泰達(dá)應(yīng)用物理研究院； c.基礎(chǔ)物理國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，天津 300071)

第5屆全國(guó)大學(xué)生物理競(jìng)賽綜合研究性實(shí)驗(yàn)題B為“基于鈮酸鋰晶體探究激光與物質(zhì)的相互作用”. 該題首先探究了激光和鈮酸鋰晶體的基本特性，進(jìn)而研究鈮酸鋰晶體的光折變效應(yīng). 本題將基礎(chǔ)知識(shí)、基本實(shí)驗(yàn)技能和前沿科學(xué)研究相結(jié)合，考察學(xué)生物理基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、新知識(shí)的提取、實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)以及數(shù)據(jù)分析處理等能力，對(duì)學(xué)生的物理綜合能力提出了較高要求，題目設(shè)計(jì)有一定的難度.

1 背景及原理

2018年，由于光鑷研究及其光鑷應(yīng)用于生物系統(tǒng)中的突出成就Arthur Ashkin獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng). Ashkin是高產(chǎn)的物理學(xué)家，他和同事還發(fā)現(xiàn)了光折變效應(yīng)，觀察到連續(xù)激光的諧波產(chǎn)生，并開創(chuàng)了光纖中的非線性光學(xué)領(lǐng)域. 光折變效應(yīng)的全稱為光致折射率變化效應(yīng)，1966年，Ashkin等人用鈮酸鋰和鉭酸鋰晶體進(jìn)行激光倍頻實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)光輻照會(huì)引起晶體折射率的變化，嚴(yán)重地破壞了晶體相位匹配條件，降低了倍頻轉(zhuǎn)換效率[1]. 因此,最初把這種不期望的效應(yīng)稱為“光損傷”，這種損傷相當(dāng)頑固，在暗處可保留相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間. 1980年，南開大學(xué)與西南技術(shù)物理所合作發(fā)現(xiàn)，在鈮酸鋰晶體中摻入摩爾分?jǐn)?shù)為0.046以上的MgO，可以使晶體的抗光損傷能力提高2個(gè)數(shù)量級(jí)以上[2]. 通過均勻光照或加熱等方法，可把光損傷的痕跡擦洗掉，為避免與永久性的破壞相混淆，人們把這一效應(yīng)稱為光折變效應(yīng)[1]. 光折變效應(yīng)作為光學(xué)信息處理的基本手段之一，可應(yīng)用于光放大、光振蕩、光學(xué)記憶、圖像存儲(chǔ)、圖像復(fù)原、空間調(diào)制器、全光學(xué)時(shí)間微分器、圖像相減、相加、反演、圖像相關(guān)和卷積等眾多領(lǐng)域[3].

鈮酸鋰晶體集電光、聲光、彈光、光折變、壓電、熱釋電效應(yīng)等優(yōu)良物理特性于一身，是一種多功能人工晶體. 扇形效應(yīng)和壓電效應(yīng)常用來研究鈮酸鋰晶體的抗光損傷能力和自發(fā)極化等基本性能. 扇形效應(yīng)：1束激光入射到鈮酸鋰晶體中，入射光與近前向散射光相互耦合，形成具有一定空間分布的、被放大的散射光扇. 對(duì)于具有較強(qiáng)光折變效應(yīng)的鈮酸鋰晶體，偏振方向與晶體光軸(c軸)平行的激光入射到鈮酸鋰晶體中，可以觀察到沿c軸方向?qū)ΨQ的、各向同性的散射光扇[3]. 壓電效應(yīng)：某些晶體受到機(jī)械力作用時(shí)，可在晶體的相對(duì)表面上成比例地出現(xiàn)正負(fù)相反的電荷，稱為壓電效應(yīng)[4]. 鈮酸鋰晶體是常用的壓電晶體，屬于3m點(diǎn)群，具有氧八面體類結(jié)構(gòu)，晶體中的鋰離子和鈮離子都會(huì)偏離氧平面，沿晶體c軸方向發(fā)生一定的位移. 由于正負(fù)電荷中心不重合形成電偶極矩，產(chǎn)生沿c軸的自發(fā)極化. 為了保持電荷平衡，負(fù)電荷集結(jié)于+c端面，正電荷集結(jié)于-c端面. 在外力作用下有感應(yīng)極化現(xiàn)象，極化強(qiáng)度隨外加應(yīng)力線性變化. 當(dāng)晶體受到沿c軸方向壓力時(shí)，自發(fā)極化強(qiáng)度減小，由于補(bǔ)償電荷不能立即被平衡掉，因此，晶體+c端面顯負(fù)電性，-c端面顯正電性. 壓電效應(yīng)是判斷晶體c軸方向的常用方法之一[1].

光折變效應(yīng)是電光材料在光輻照下折射率隨光強(qiáng)的空間分布而發(fā)生變化的現(xiàn)象. 其機(jī)理為：電光材料內(nèi)的某些雜質(zhì)、缺陷可充當(dāng)電荷的施主或受主；材料在光輻照下，施主被電離產(chǎn)生光激發(fā)載流子；光激發(fā)載流子因濃度梯度擴(kuò)散，或在電場(chǎng)作用下漂移，或由光生伏打效應(yīng)而運(yùn)動(dòng)；遷移的載流子又可被受主俘獲. 經(jīng)過再激發(fā)-再遷移-再俘獲，最后離開光照區(qū)，定居于暗光區(qū). 這樣形成了與光強(qiáng)分布相對(duì)應(yīng)的空間電荷分布，形成了空間電荷場(chǎng)，通過電光效應(yīng)在材料內(nèi)形成了與光強(qiáng)的空間分布相對(duì)應(yīng)的折射率變化. 如果材料不具有對(duì)稱中心，則空間電荷場(chǎng)通過線性電光效應(yīng)(泡克耳斯效應(yīng))引起折射率的變化；如果材料具有對(duì)稱中心，則空間電荷場(chǎng)會(huì)通過平方電光效應(yīng)(克爾效應(yīng))引起折射率的變化[1].

當(dāng)2束相干光在晶體中發(fā)生干涉，通過光折變效應(yīng)在晶體中寫入體相位光柵. 兩寫入光又可以被該體相位光柵衍射，即體相位光柵的讀出. 當(dāng)體相位光柵的厚度L遠(yuǎn)大于光柵間隔Λ時(shí)，光柵波矢是一定的，只出現(xiàn)1級(jí)衍射，即

2nΛsinθ=λ,

(1)

此即為布拉格衍射條件，其中，n為晶體折射率，θ為入射角，λ為入射光波長(zhǎng).

衍射效率η是表示相位光柵衍射性質(zhì)的物理量，用來描述讀出光束中有多少光能流經(jīng)光柵衍射后流入衍射光束中. 定義

(2)

其中，IR′為參考光的透射光強(qiáng)，Id為衍射光的光強(qiáng)[3].

本題目選取典型的光折變材料——鈮酸鋰晶體為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，探究激光及晶體的基本性能，研究晶體的光折變效應(yīng).

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及特點(diǎn)

2.1 實(shí)驗(yàn)研究的問題

綜合考慮實(shí)驗(yàn)題目特點(diǎn)和難度分布，試題主要包括2部分：

1)探究激光及鈮酸鋰晶體的基本特性；

2)探究鈮酸鋰晶體的光折變效應(yīng).

2.2 實(shí)驗(yàn)器材及樣品

本試題所用到的器材均為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的常用儀器設(shè)備. 考慮到部分考生仍然可能存在使用困難，附件中提供了部分設(shè)備的簡(jiǎn)易操作說明和詳細(xì)的使用說明書. 主要實(shí)驗(yàn)器材如表1所示.

表1 主要實(shí)驗(yàn)器材

實(shí)驗(yàn)樣品：鈮酸鋰晶體2塊，標(biāo)號(hào)A(無色)和B(紅棕色)，通光面規(guī)格為12.0 mm×10.0 mm(x×z)，z向與晶體c軸平行.

2.3 實(shí)驗(yàn)任務(wù)

2.3.1 第1部分:探究激光及鈮酸鋰晶體的基本特性

該部分試題圍繞激光的偏振狀態(tài)、鈮酸鋰晶體的壓電效應(yīng)和扇形效應(yīng)，考察學(xué)生提取信息、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、開展實(shí)驗(yàn)及簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理能力.

1)判斷532 nm激光的偏振方向.

要求：畫出判斷激光偏振方向的實(shí)驗(yàn)光路圖，選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，確定激光的偏振方向，并簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)過程.

注意：判斷激光的偏振方向以選擇題形式考察，設(shè)置水平、豎直、與水平成45° 3個(gè)選項(xiàng)，實(shí)驗(yàn)器材提供了已標(biāo)識(shí)某些特定偏振方向的偏振片. 該題難度不大，旨在考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)光學(xué)概念和基本實(shí)驗(yàn)技能的掌握.

2)判斷鈮酸鋰晶體A的+c軸方向.

要求：利用壓電效應(yīng)判斷晶體A黑色標(biāo)記端為(正/負(fù))c面，并闡述實(shí)驗(yàn)過程及判斷依據(jù).

注意：該題明確要求利用壓電效應(yīng)開展實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生指明了需要閱讀學(xué)習(xí)的內(nèi)容，相對(duì)降低了實(shí)驗(yàn)難度，重點(diǎn)考察了學(xué)生基本的獲取、吸收和使用知識(shí)的能力.

3)測(cè)量實(shí)驗(yàn)提供的2塊鈮酸鋰晶體(A和B)的光損傷閾值K0.

要求：a.畫出光斑畸變法判斷晶體光損傷閾值的實(shí)驗(yàn)光路圖；b.測(cè)量所提供2塊晶體的光損傷閾值K0，并給出詳細(xì)計(jì)算過程.

注意：題目對(duì)光斑畸變法及光損傷閾值給出約定. 1束偏振方向與晶體c軸方向平行的激光入射到被測(cè)晶體，5 min內(nèi)，若透射過晶體的激光光斑出現(xiàn)明顯形變(本實(shí)驗(yàn)定義為光斑的長(zhǎng)短軸比≥1.5)，則入射到晶體上的最低激光功率密度可作為晶體的光損傷閾值. 通過凸透鏡對(duì)激光聚焦可以顯著提高激光的功率密度，激光在單透鏡束腰位置光斑直徑DL與入射到凸透鏡的激光的原光斑直徑dL滿足：

(3)

其中,λ為激光波長(zhǎng)，f為透鏡焦距. 本部分限定了激光的最大功率以保障實(shí)驗(yàn)安全. 試題設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生對(duì)鈮酸鋰晶體的光折變效應(yīng)有直觀認(rèn)識(shí)，為第2部分深入研究打下基礎(chǔ).

2.3.2 第2部分:探究鈮酸鋰晶體的光折變效應(yīng)

圍繞鈮酸鋰晶體的光折變效應(yīng)設(shè)題,考察學(xué)生對(duì)光折變效應(yīng)及相關(guān)性能指標(biāo)的理解和掌握. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容涉及物理新知識(shí)點(diǎn)眾多、任務(wù)多,數(shù)據(jù)處理量大，旨在全面考察學(xué)生的綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?

1)測(cè)量鈮酸鋰晶體的衍射效率隨時(shí)間變化的曲線.

要求：實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)532 nm激光器輸出功率為5.0 mW，光斑直徑仍近似為1.0 mm,信號(hào)光與參考光入射夾角為30°(2θ)，調(diào)節(jié)半波片P1和P2確保2束光為水平偏振且功率密度相同. 采樣間隔為20 s，采樣時(shí)長(zhǎng)不超過1 000 s.

記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算衍射效率，給出計(jì)算過程，繪制衍射效率隨時(shí)間的變化曲線，給出飽和衍射效率ηs(可近似認(rèn)為是該曲線中衍射效率的最大值).

注意：試題提供的實(shí)驗(yàn)光路圖如圖1所示，其中，L為532 nm激光器，M1～M3為反射鏡，D為功率計(jì)，BS為偏振分光鏡，P1和P2為半波片，S為快門. 為了判斷學(xué)生對(duì)光路調(diào)節(jié)的情況，此處在光路調(diào)整完畢后對(duì)實(shí)際入射到晶體前信號(hào)光和參考光強(qiáng)度進(jìn)行了設(shè)題. 學(xué)生只有準(zhǔn)確掌握了光的偏振特性和偏振分光棱鏡、半波片的基本原理，并且具有較好的實(shí)驗(yàn)操作能力才能正確地完成實(shí)驗(yàn)光路的組建和調(diào)節(jié).

圖1 二波耦合法實(shí)驗(yàn)光路示意圖

2)推算出鈮酸鋰晶體的光折變響應(yīng)時(shí)間τr.

要求：可近似認(rèn)為光柵寫入過程中衍射效率隨時(shí)間變化規(guī)律滿足[3]

ηt=ηs(1-e-t/τr)2,

(4)

其中，τr為晶體的光折變響應(yīng)時(shí)間. 請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合式(4)推算出鈮酸鋰晶體的光折變響應(yīng)時(shí)間.

注意:此題簡(jiǎn)單地代入單一的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算是有誤的，必須有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基本觀念.

3)求出衍射效率達(dá)到飽和時(shí)鈮酸鋰晶體的折射率變化Δns.

要求：鈮酸鋰晶體發(fā)生光折變時(shí)，折射率變化Δn，與探測(cè)光的衍射效率η滿足[3]：

(5)

其中，d為樣品厚度,α為晶體的吸收系數(shù). 請(qǐng)選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，測(cè)量相關(guān)參量，求出達(dá)到飽和衍射效率時(shí)鈮酸鋰晶體的折射率變化Δns.

注意：該處未提供樣品厚度及晶體的吸收系數(shù)，學(xué)生需思考是否要分別測(cè)量，需要設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的參量有哪些.

4)計(jì)算本部分實(shí)驗(yàn)中所用鈮酸鋰晶體的光折變靈敏度S.

要求：光折變靈敏度用于表征光折變材料體相位光柵寫入的難易程度，可以近似表示為[3]

(6)

其中，I為寫入光的總光強(qiáng)密度，d為樣品厚度. 根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算本部分實(shí)驗(yàn)中所用鈮酸鋰晶體的光折變靈敏度S.

注意：樣品厚度需要自己測(cè)量，考場(chǎng)提供了直尺和游標(biāo)卡尺作為長(zhǎng)度測(cè)量工具. 考察學(xué)生正確選擇實(shí)驗(yàn)設(shè)備并正確使用實(shí)驗(yàn)設(shè)備獲得正確結(jié)果的能力.

2.4 試題特點(diǎn)

作為綜合研究性試題，實(shí)驗(yàn)題B全面考察了考生的綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΓɑA(chǔ)知識(shí)的掌握程度、閱讀材料的能力、信息提取能力、實(shí)驗(yàn)操作水平以及團(tuán)隊(duì)合作能力，同時(shí)做到綜合性、挑戰(zhàn)性和可控性. 本題立足聚焦學(xué)術(shù)前沿，選擇目前研究非常熱門的功能材料鈮酸鋰晶體，落腳到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本實(shí)驗(yàn)技能的考察. 試題的題量大，實(shí)驗(yàn)操作要求較高，需要扎實(shí)的基礎(chǔ)素養(yǎng)和高效的團(tuán)隊(duì)合作，考生在規(guī)定時(shí)間4 h內(nèi)完成有一定的難度. 此外，本題目的部分內(nèi)容已作為南開大學(xué)近代物理實(shí)驗(yàn)題目，應(yīng)用于物理相關(guān)專業(yè)的教學(xué). 歷經(jīng)9年的教學(xué)實(shí)踐，通過教學(xué)研究和學(xué)生反饋，已經(jīng)將鈮酸鋰光折變性質(zhì)的研究打磨成為適合本科生學(xué)習(xí)的研究型實(shí)驗(yàn)題目[5-6]. 因此，本試題是在經(jīng)過教學(xué)檢驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的擴(kuò)展和提升. 今后，也適合開放給高年級(jí)本科生和研究生作為專業(yè)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰τ?xùn)練課程.

3 試題解答

3.1 探究激光及鈮酸鋰晶體的基本特性

3.1.1 判斷532 nm激光的偏振方向

器材中所提供激光器出射光為532 nm的線偏振光，線偏振光只包含單一的振動(dòng)方向，通過偏振片可以檢測(cè)入射激光的偏振方向[7]. 因此，選擇已知透振方向(水平偏振或豎直偏振)的偏振片，測(cè)量激光透過偏振片后的功率，即可判斷激光的偏振方向. 如圖2所示，旋轉(zhuǎn)偏振片測(cè)量透射的激光功率，當(dāng)偏振片旋轉(zhuǎn)至某一偏振方向，功率計(jì)探測(cè)到功率最大，可認(rèn)為激光的偏振方向與此時(shí)偏振片透振方向一致；偏振片旋轉(zhuǎn)至某一偏振方向時(shí)，功率計(jì)探測(cè)到功率最小，可判斷激光偏振方向與該方向垂直. 參考光路圖如圖2所示. 本題考察學(xué)生對(duì)于光的偏振知識(shí)的理解以及基本的實(shí)驗(yàn)操作技能水平，難度不大.

圖2 激光偏振方向判斷光路示意圖

3.1.2 判斷晶體A的+c軸方向

本題明確限定了使用壓電效應(yīng)開展實(shí)驗(yàn). 壓電效應(yīng)指某些晶體受到機(jī)械力作用在晶體的相對(duì)表面上成比例地出現(xiàn)正負(fù)相反的電荷，晶體受到沿c軸方向壓力時(shí)，自發(fā)極化強(qiáng)度減小. 由于補(bǔ)償電荷不能立即被平衡掉，因此，晶體+c端面顯負(fù)電性，-c端面顯正電性，此即為利用壓電效應(yīng)判斷晶體c軸方向的依據(jù).

實(shí)驗(yàn)操作方案如圖3所示. 基于壓電效應(yīng)的基本原理，將晶體放置在有電極的絕緣防靜電基座上，使用萬用表探針沿c軸方向按壓鈮酸鋰晶體，若萬用表示數(shù)為正值，則紅表筆端為-c面；若萬用表示數(shù)為負(fù)值，則紅表筆端面為+c面.

圖3 利用壓電效應(yīng)判斷晶體+c面示意圖

本題要求學(xué)生寫出具體實(shí)驗(yàn)過程和判斷依據(jù)，評(píng)分細(xì)則根據(jù)最終答案、實(shí)驗(yàn)過程及判斷依據(jù)進(jìn)行了分層次給分，排除考生隨意選擇猜對(duì)答案得分的情況.

3.1.3 測(cè)量實(shí)驗(yàn)提供的2塊鈮酸鋰晶體(A和B)的光損傷閾值K0

考場(chǎng)提供的2塊鈮酸鋰晶體，標(biāo)號(hào)A(無色)和B(紅棕色)，分別為純鈮酸鋰晶體和摻鐵鈮酸鋰晶體. 題目已經(jīng)對(duì)光損傷閾值進(jìn)行約定，為了保證競(jìng)賽安全進(jìn)行，限定了激光最大輸出功率為10 mW.

如圖4(a)所示，通過簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)光路判斷晶體的光損傷閾值. 可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于晶體A，在激光輸出功率達(dá)到最大限度時(shí)，光斑仍未出現(xiàn)畸變，因此該光路并不可行. 對(duì)于晶體B，在入射到晶體上激光功率較小的情況下，透射過晶體的激光光斑即發(fā)生明顯的畸變. 入射到晶體上的激光功率密度K和入射激光功率P滿足：

(7)

題目中已知光斑直徑dL，測(cè)得激光透射光斑發(fā)生明顯畸變時(shí)入射到晶體上的激光功率PB，代入式(7)即可得晶體B的光損傷閾值. (詳解略)

圖4 晶體損傷閾值測(cè)試示意圖

為了觀測(cè)晶體A的光損傷閾值需改進(jìn)光路圖，如圖4(b)所示，使用透鏡來提高光斑的功率密度，適用于晶體A的光損傷閾值的測(cè)量，入射到晶體上的激光功率密度K和入射激光功率P滿足式(7)，高斯光束透過透鏡在束腰位置直徑DL與激光原光斑直徑dL滿足式(3)，結(jié)合式(3)和式(7)可得：

(8)

已知dL=1.0 mm,λ=532 nm,f=60 mm，測(cè)得激光透射光斑發(fā)生明顯畸變時(shí)入射到晶體上的激光功率PA，代入式(8)即可得晶體A的光損傷閾值. (詳解略)

3.2 探究鈮酸鋰晶體的光折變效應(yīng)

3.2.1 測(cè)量鈮酸鋰晶體的衍射效率隨時(shí)間變化的曲線

按照題目要求，調(diào)節(jié)532 nm激光器輸出功率為5.0 mW，按照光路圖 1 擺放光學(xué)元件并調(diào)整光路，由于光學(xué)元件對(duì)激光的反射、吸收等損耗，調(diào)節(jié)入射到晶體的參考光和信號(hào)光功率大小相等，均為1.5 mW (限定誤差為±0.5 mW). 晶體衍射效率與透射過晶體的參考光IR′(t)和衍射光Id(t)滿足

(9)

IR′(t)，Id(t)均隨時(shí)間變化，實(shí)驗(yàn)器材僅提供1臺(tái)功率計(jì)，通過簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)樣品B擦除速度較慢，作為實(shí)驗(yàn)探究可以在快門關(guān)閉過程中，分別測(cè)得透射的參考光IR′(t)和衍射光Id(t). 因此，本題數(shù)據(jù)表格設(shè)計(jì)為時(shí)間、衍射光強(qiáng)度、透射光強(qiáng)度和衍射效率4欄，圖5所示為采集并且記錄相應(yīng)數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖得到晶體的衍射效率隨時(shí)間變化. 飽和衍射效率為衍射效率的最大值. (詳解略)

圖5 晶體B的衍射效率隨時(shí)間變化

3.2.2 推算出鈮酸鋰晶體的光折變響應(yīng)時(shí)間

鈮酸鋰晶體的光折變衍射效率隨時(shí)間變化關(guān)系近似滿足式(4)，經(jīng)過簡(jiǎn)單的公式推導(dǎo)可得：

(10)

令

(11)

則

y=At.

(12)

根據(jù)3.2.1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得：(y1,t1),(y2,t2),(y3,t3)，……

如圖6，描點(diǎn)作圖得y-t函數(shù)曲線，擬合斜率為A. 結(jié)合

(13)

推算出鈮酸鋰晶體的光折變響應(yīng)時(shí)間. (詳解略)

圖6 式(12)時(shí)間函數(shù)圖像

3.2.3 求出衍射效率達(dá)到飽和時(shí)鈮酸鋰晶體的折射率變化Δns

根據(jù)鈮酸鋰晶體的全息光柵建立過程中，衍射效率η與其折射率變化Δn滿足式(5)，推導(dǎo)可得(過程略)：

(14)

其中吸收系數(shù)α和晶體厚度d為未知量. 已知光透過材料，透射光與入射光滿足：

I0′=I0(1-m)2e-α d,

(15)

其中，I0為入射光強(qiáng)，I0′為透射光強(qiáng)，m為晶體表面反射率，注意此處包括前后表面反射，d為樣品厚度. 由式(15)推導(dǎo)可得：

(16)

可見，只需測(cè)得晶體表面反射率m，結(jié)合式(14)和(16)，即可求得鈮酸鋰晶體達(dá)到飽和衍射效率時(shí)的折射率變化. (詳解略)

3.2.4 計(jì)算本部分實(shí)驗(yàn)中所用鈮酸鋰晶體的光折變靈敏度S

題目中給出了光折變材料靈敏度的定義，見式(6)，結(jié)合鈮酸鋰晶體的光折變衍射效率隨時(shí)間變化關(guān)系式(4)推得

(17)

此處，I為入射到晶體上的總光強(qiáng)密度，使用游標(biāo)卡尺測(cè)量樣品厚度d，代入飽和衍射效率值及響應(yīng)時(shí)間，即可求得光折變靈敏度. (詳解略)

4 考試結(jié)果及評(píng)析

本次競(jìng)賽共有25組隊(duì)伍選做綜合研究性實(shí)驗(yàn)題B. 表2～4分別為試題的第1部分、第2部分得分和總分統(tǒng)計(jì)表.

表2 綜合研究性實(shí)驗(yàn)題B第1部分得分統(tǒng)計(jì)

表3 綜合研究性實(shí)驗(yàn)題B第2部分得分統(tǒng)計(jì)

表4 綜合研究性實(shí)驗(yàn)題B總分統(tǒng)計(jì)

如表2所示，第1部分的第1和2題均有隊(duì)伍得滿分，兩小題最低分分別為0分和3分，平均分為5.4分，作為考察基礎(chǔ)知識(shí)和基本實(shí)驗(yàn)技能的題目，出現(xiàn)滿分考生說明題目難度設(shè)置基本合理，而出現(xiàn)大的分差，說明部分考生的基本實(shí)驗(yàn)技能欠缺. 第3小題在題目設(shè)置時(shí)提高了難度，最高得分9分，3個(gè)組出現(xiàn)最低分0分，平均分3.5分，該小題引入了光損傷閾值概念，且待測(cè)樣品A和B基本性能存在顯著差異，測(cè)試不同樣品的光損傷閾值需要設(shè)計(jì)不同的方案，題目的難度增大，得分較低在預(yù)料之內(nèi)，也反映了考生獲取知識(shí)、靈活運(yùn)用的能力有所欠缺. 第1部分各小題的得分情況反映考生有一定基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能儲(chǔ)備,但靈活設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并開展實(shí)驗(yàn)的能力有待提高，同時(shí)隊(duì)伍間存在實(shí)力差距，這也側(cè)面反映高校對(duì)學(xué)生綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ闹匾暢潭却嬖诓町?

如表3所示，第2部分4個(gè)小題整體得分較低，每個(gè)小題均出現(xiàn)多組考生得分為0的情況. 該部分核心題目為第1小題，最高分為17分，平均分5.4分(偏低)，3組考生為0分，表明該小題對(duì)于大部分考生來說有一定的難度，17分的分差在一定程度上反映了考生綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰τ邢喈?dāng)大的差距. 第2和4小題雖然都有考生得到不錯(cuò)的分?jǐn)?shù)，最高分7分，但有多組考生出現(xiàn)0分的情況，第3小題整體得分較低，最高分4分，13組最低分0分. 綜合第2～4小題來看，這3道題主要是圍繞數(shù)據(jù)處理、簡(jiǎn)單的理論推導(dǎo)和適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充實(shí)驗(yàn)設(shè)題，從卷面看，該部分多為空白，可以推斷考生未合理安排好考試時(shí)間，該部分題目沒有時(shí)間完成. 此外，對(duì)于第3小題，整體得分較低，是由于未能對(duì)吸收系數(shù)和晶體厚度開展有效的補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)，此處為設(shè)計(jì)時(shí)特意增加的難度，考察學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題并解決問題的能力，難度的增加在得分中也得到了充分的體現(xiàn).

如表4所示，第1部分涉及相對(duì)簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)知識(shí)與基本實(shí)驗(yàn)技能的考察，學(xué)生都能得到一定的分?jǐn)?shù). 第2部分題目難度相對(duì)提高，試題量大，且時(shí)間有限的情況下，學(xué)生整體得分偏低，出現(xiàn)3組考生該部分得0分的情況. 從總得分來看，最高分47分，平均分22.4分，最低分9分(扣除使用求助卡的扣分)，成績(jī)呈高斯分布. 作為綜合性競(jìng)賽題，全面考察考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、獲取知識(shí)和應(yīng)用知識(shí)能力，成績(jī)具有明顯的區(qū)分度，基本上達(dá)到了預(yù)期效果.

圖7為綜合研究性實(shí)驗(yàn)題B各部分及總分得分的統(tǒng)計(jì)直方圖. 如圖7(a)所示，第1部分得分基本上滿足高斯分布，該部分通過探究激光及鈮酸鋰晶體的基本性能考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本操作技能，符合預(yù)期. 如圖7(b)所示，第2部分整體得分偏低，得分不滿足高斯分布. 該部分涉及到了新的物理概念、較多的儀器使用、綜合的數(shù)據(jù)分析，今后要加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)、運(yùn)用新方法、使用新設(shè)備、開展新實(shí)驗(yàn)的綜合創(chuàng)新能力. 圖7(c)所示為25支參賽隊(duì)伍的總分統(tǒng)計(jì)直方圖，可以看到得分大致符合高斯分布，但整體得分不高，且分差較大.

(a)第1部分得分

(b)第2部分得分

(c)總分圖7 綜合研究性實(shí)驗(yàn)題B的得分情況

本題一定程度上反映了目前大學(xué)生物理綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ζ毡樾枰M(jìn)一步加強(qiáng)，尤其提高學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、開展實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

5 評(píng) 論

作為綜合性實(shí)驗(yàn)題，本題立足全面考察學(xué)生從知識(shí)積累、獲取知識(shí)、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、開展實(shí)驗(yàn)到數(shù)據(jù)結(jié)果分析的全過程. 本題設(shè)置有一定的難度，整體得分不高，但有明顯的區(qū)分度，符合預(yù)期.

基于考試結(jié)果分析，學(xué)生閱讀材料獲取知識(shí)的能力、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力有待提高. 本題目設(shè)置基本源于閱讀材料，然而從結(jié)果看考生未能充分理解提供的相關(guān)材料，例如對(duì)鈮酸鋰晶體的壓電效應(yīng)、光折變效應(yīng)、二波耦合、衍射效率等概念的理解. 學(xué)生學(xué)習(xí)儀器操作和實(shí)際操作儀器的能力急需提高. 具體表現(xiàn)為沒有仔細(xì)閱讀和理解儀器操作指南，導(dǎo)致儀器使用困難.

此外，綜合性物理實(shí)驗(yàn)競(jìng)賽單一地以考卷的形式難以全面考察學(xué)生的綜合實(shí)驗(yàn)水平. 尤其，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中的基本實(shí)驗(yàn)操作是否規(guī)范不能很好地得到評(píng)價(jià). 通過觀察記錄考生的實(shí)驗(yàn)過程，考生在以下幾個(gè)方面的問題表現(xiàn)比較突出：

1)時(shí)間安排不夠合理. 對(duì)整套競(jìng)賽試題沒有整體把握，出現(xiàn)沒有回答，甚至沒看的題目.

2)基本操作技能欠缺. 部分考生對(duì)基礎(chǔ)的實(shí)驗(yàn)儀器不了解，動(dòng)手能力差；在實(shí)驗(yàn)器材均附帶說明書的情況下，部分考生仍不能正確使用儀器.

3)題目關(guān)鍵信息理解不到位. 就本題來看關(guān)于鈮酸鋰晶體的選取及光軸方向?qū)?shí)驗(yàn)的影響不明確.

4)不能合理使用救助卡. 本次競(jìng)賽中，僅3組考生，共使用4次求助卡，且都在考試臨近結(jié)束時(shí). 求助卡一般設(shè)置在考題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，合理使用求助卡可以起到事半功倍的作用.

綜上，綜合研究性實(shí)驗(yàn)題B源于學(xué)術(shù)前沿，在基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行擴(kuò)展，符合綜合實(shí)驗(yàn)的要求. 考試結(jié)果基本達(dá)到了全面考察學(xué)生綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ哪康?，反映出了學(xué)生在開展大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)方面存在的一些問題. 希望本次競(jìng)賽可以為高校開展大學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供一些參考.