趙 元劉業(yè)峰

(1.遼寧省數(shù)控機(jī)床信息物理融合與智能制造重點實驗室, 遼寧 撫順 113122;2.沈陽工學(xué)院, 遼寧 撫順 113122)

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)分工與協(xié)作專業(yè)化的不斷推進(jìn)，市場配給對傳統(tǒng)工業(yè)企業(yè)的作用越來越顯著。尤其對于大型工業(yè)產(chǎn)品來說，一家企業(yè)包辦所有零件并總裝的情況越來越少。為了集中力量發(fā)展自身核心技術(shù)專長，降低生產(chǎn)成本，大部分企業(yè)采取從專業(yè)化供應(yīng)商采購成品，自己生產(chǎn)部分專用零件并總裝的模式進(jìn)行生產(chǎn)，比如波音、空客等企業(yè)自身僅進(jìn)行設(shè)計、裝配和試飛等工作，將非重要零件的加工外包至全球多家供應(yīng)商，單個供應(yīng)商只生產(chǎn)獨(dú)立的零件，無法接觸總體設(shè)計思想。通用、寶馬等企業(yè)自己生產(chǎn)核心部件(發(fā)動機(jī)、變速箱等)，把總裝線設(shè)在勞動力成本低的國家。因此這類企業(yè)生產(chǎn)過程中零部件周轉(zhuǎn)運(yùn)輸是相當(dāng)頻繁的。

由于航空產(chǎn)品一般外廓尺寸較大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜精密，并且部分產(chǎn)品對運(yùn)輸環(huán)境要求較高，如控制環(huán)境濕度、隔絕氧氣防止腐蝕等特殊要求，因此航空產(chǎn)品從供應(yīng)商安全可靠地運(yùn)輸至總裝企業(yè)是一個急需重視的挑戰(zhàn)。

目前在航空產(chǎn)品方面，較為常用的包裝運(yùn)輸設(shè)備主要有木質(zhì)包裝箱、金屬材料包裝箱等[1],以木材料包裝箱應(yīng)用量居多，內(nèi)部輔以塑料包裝袋抽真空防腐。抽真空防腐在隔離性能上存在缺陷，輕微的漏氣即可使產(chǎn)品與氧氣直接接觸，存在腐蝕風(fēng)險；如采用充入高壓氮?dú)獾姆绞礁綦x，只要氮?dú)鈮毫Ω哂诖髿鈮海词勾嬖谳p微的漏氣，在內(nèi)壓失效前也不會讓氧氣混入，隔離效果佳。但此種內(nèi)壓包裝箱對箱體強(qiáng)度要求較高，需采用金屬材料設(shè)計箱體，并保證箱體在充壓后強(qiáng)度及穩(wěn)定性方面滿足運(yùn)輸要求。相關(guān)學(xué)者在參考壓力容器相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對罐式集裝箱進(jìn)行強(qiáng)度分析[2]、鋼制壓力容器可靠性設(shè)計[3]和包裝箱結(jié)構(gòu)過渡區(qū)的強(qiáng)度優(yōu)化[4]等方面做出了有益的探索和研究，但研究對象的結(jié)構(gòu)大都較為規(guī)則，基本為圓形、橢圓形、方形等。對異型結(jié)構(gòu)的金屬包裝箱，由于其在內(nèi)壓載荷下內(nèi)部應(yīng)力分布更為復(fù)雜，對其進(jìn)行深入的研究具有重要的理論和實踐意義。

1 研究方法與平臺

應(yīng)用國際通用的有限元分析軟件ANSYS對包裝箱進(jìn)行強(qiáng)度計算和應(yīng)力分布研究，結(jié)合包裝箱具體結(jié)構(gòu)特點采用三維實體有限元算法。有限元算法的求解步驟為：

(1)物理問題及求解區(qū)域定義：依據(jù)工程實際問題，在誤差可接受的范圍內(nèi)給出求解區(qū)域的物理特性和幾何外廓。

(2)對求解區(qū)域采取離散化處理手段：求解區(qū)域劃分成大小、形狀各異，且彼此節(jié)點連接的求解單元所組成的離散區(qū)域，此過程即為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。一般來說單元體積越小，離散區(qū)域的仿真程度越好，計算結(jié)果就越精確，但同時其計算量和誤差可能增大，因此求解區(qū)域的離散化需考慮實際問題的需求和可接受的誤差范圍。

(3)確定變量控制參數(shù)：從工程實際問題抽象出物理問題，并用包含問題變量控制參數(shù)的微分方程組表示出來。為適用于有限元計算方法，一般把微分方程組簡化為與之等價的泛函數(shù)形式。

(4)單元矩陣推導(dǎo)：首先創(chuàng)建一個近似的模擬解，推算出有限元列式，包括確定正確的單元坐標(biāo)系，創(chuàng)建單元函數(shù)，并推導(dǎo)出各個狀態(tài)變量的離散關(guān)系，組成單元矩陣(一般稱其為剛度矩陣)。為了有限元求解過程收斂，單元矩陣需遵守多項要求。對工程實際問題來說，應(yīng)關(guān)注每一單元的求解性能與邊界，單元形狀應(yīng)當(dāng)盡量簡化，畸形單元不僅誤差大，而且有可能缺秩，從而使問題求解過程無法收斂。

(5)矩陣裝配求解：單元矩陣裝配得到總體剛度矩陣，對總體剛度矩陣方程組求解。

2 問題描述

2.1 包裝箱幾何模型

包裝箱的實體模型如圖1所示，坐標(biāo)系確定為：包裝箱長度方向定義為X軸，水平方向定義為Y軸，豎直方向定義為Z軸。

圖1 包裝箱實體模型圖

2.2 材料數(shù)據(jù)

綜合考慮使用條件、強(qiáng)度、剛度、焊接性能、成本等相關(guān)因素，包裝箱材料選用Q460號鋼，具體參數(shù)見表1。

表1 材料數(shù)據(jù)

2.3 仿真試驗狀態(tài)選取

考慮包裝箱使用過程，選取如下兩個狀態(tài)：

吊起狀態(tài)：將包裝箱吊起，脫離地面，受包裝箱及產(chǎn)品重量作用。

氮封過載狀態(tài)：包裝箱穩(wěn)定可靠地放置于地面，結(jié)構(gòu)受氣體壓力、包裝箱自重及產(chǎn)品重力作用，同時還需承受過載時的慣性力。

2.4 仿真試驗載荷

包裝箱重力載荷：包裝箱質(zhì)量為2 100 kg；

重力載荷：產(chǎn)品及其托架質(zhì)量為2 400 kg；

氣體壓力載荷：內(nèi)部氣體壓力為30 000 Pa(表壓)；

過載狀態(tài)的慣性力：包裝箱需在九級海況下存放，因此需要對九級海況產(chǎn)生的慣性力進(jìn)行研究。通過調(diào)研分析，參考中國船級社(ccs)2007版《船舶與海上設(shè)施起重設(shè)備規(guī)范》中規(guī)定，物體在放置狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)設(shè)計時應(yīng)考慮能承受下列兩種力綜合作用：

(1)垂直于甲板的加速度為±1.0 g；

前后方向平行于甲板的加速度為±0.5 g；

靜橫傾30°；

風(fēng)速55 m/s，作用于前后方向。

(2)垂直于甲板的加速度為±1.0 g；

橫向平行于甲板的加速度為±0.5 g；

靜橫傾30°；

風(fēng)速55 m/s，作用于橫向。

參考中國船級社《集裝箱檢驗規(guī)范》2008版，集裝箱罐體在設(shè)計和制造時應(yīng)遵循壓力容器規(guī)則，并充分考慮在其規(guī)定的最大載荷下，承受運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的如下慣性載荷：

1)在運(yùn)動方向：總質(zhì)量的兩倍；

2)在與運(yùn)動方向成直角的水平方向：總質(zhì)量(當(dāng)不能明確運(yùn)動方向時，可接受的最大負(fù)載應(yīng)為重量的兩倍)；

3)垂直向上：總質(zhì)量；

4)垂直向下：總質(zhì)量的兩倍(包括重力)。

由于罐式集裝箱的結(jié)構(gòu)形式和工況與包裝箱更為相似，且其標(biāo)準(zhǔn)更為嚴(yán)格，因此選擇中國船級社《集裝箱檢驗規(guī)范》2008版中關(guān)于產(chǎn)品在儲運(yùn)過程中所產(chǎn)生的慣性力作為考核載荷。

2.5 仿真試驗有限元模型

除包裝箱承受水平方向慣性力時載荷不具有對稱性，采用整體有限元模型進(jìn)行計算，其余狀態(tài)的結(jié)構(gòu)和載荷均具有對稱性，計算時應(yīng)用1/2有限元模型，以提升仿真效率。應(yīng)用solid186單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，solid186單元為高階實體帶中間節(jié)點的20節(jié)點實體單元，適用于雙自由度位移，可用于外廓形狀不規(guī)則產(chǎn)品的模擬。此單元的定義借助于20個節(jié)點,其中每個節(jié)點具有沿xyz方向平移的3個自由度。SOLID186單元可模擬空間各向異性特征，支持彈塑性、超彈、蠕變、應(yīng)力強(qiáng)化、大柔度分析能力。同時其可采用混合模式，模擬不可壓縮的彈塑性模型和不可壓縮超彈材料，具有各種輸出選項。劃分后的1/2有限元模型，共有339 348個單元、1 089 106個節(jié)點，如圖2所示。

約束根據(jù)不同計算狀態(tài)選取，吊起狀態(tài)約束吊耳處，氮封過載狀態(tài)施加地面約束，采用1/2有限元模型時施加對稱邊界條件。

3 包裝箱應(yīng)力分布仿真試驗研究

首先對實際問題模型進(jìn)行優(yōu)化，由于其具有結(jié)構(gòu)、負(fù)荷左右對稱的特點，可在對稱面上施加法向?qū)ΨQ約束，水平過載狀態(tài)由于載荷無對稱型，只能采用全模型進(jìn)行仿真。然后根據(jù)吊點處系留方式約束吊點位置自由度。最后在包裝箱底部產(chǎn)品及其托架的托點處施加重力載荷。

考慮到有限元模型節(jié)點數(shù)量較多，求解規(guī)模大，為有效節(jié)省機(jī)時，應(yīng)用條件共軛求解法(PCG)進(jìn)行求解。首先創(chuàng)建網(wǎng)格單元的邊界條件矩陣，自動設(shè)置問題初始近似解，然后通過迭代使求解結(jié)果收斂，滿足給定的容差范圍。根據(jù)結(jié)構(gòu)材料和有限元單元的差異，條件共軛求解法會自動設(shè)置適用的初始求解條件，然后再進(jìn)行求解。條件共軛法的優(yōu)點在于節(jié)省機(jī)時，并且求解規(guī)模越大，節(jié)省的時間越多，應(yīng)用效果良好。但需注意，病態(tài)矩陣將使求解結(jié)果不收斂，此時一方面需改善網(wǎng)格爭來那個，重新劃分網(wǎng)格分析，另一方面考慮應(yīng)用其他求解器求解。

仿真實驗的結(jié)果評定目前主要有四大強(qiáng)度準(zhǔn)則理論：

1)第一強(qiáng)度理論(最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則)。

認(rèn)為造成材料脆性斷裂破壞的主導(dǎo)因素是單向最大拉應(yīng)力，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。當(dāng)結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力達(dá)到單方向極限應(yīng)力，材料就會產(chǎn)生脆性斷裂。適用于脆性材料，例如：鑄鐵。

2)第二強(qiáng)度理論(最大線應(yīng)變準(zhǔn)則)。

認(rèn)為最大線應(yīng)變是引起斷裂的主導(dǎo)因素，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。當(dāng)最大線應(yīng)變超過單方向極限值，材料就將產(chǎn)生脆性斷裂破壞。只適用極少數(shù)脆性材料，應(yīng)用很少。

3)第三強(qiáng)度理論(最大切應(yīng)力準(zhǔn)則)。

認(rèn)為最大切應(yīng)力是產(chǎn)生屈服現(xiàn)象的主導(dǎo)因素，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。當(dāng)最大切應(yīng)力τmax大于等于單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0時，材料即發(fā)生屈服破壞。主要適用于塑性材料，形式較為簡單，應(yīng)用范圍廣泛。

4)第四強(qiáng)度理論(結(jié)構(gòu)改變比能準(zhǔn)則)。

認(rèn)為結(jié)構(gòu)改變比能是引起材料屈服破壞的主導(dǎo)因素，與應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)。當(dāng)結(jié)構(gòu)內(nèi)某一點的改變比能超過單方向材料極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。適用于大多數(shù)塑性材料，計算結(jié)果比第三強(qiáng)度理論準(zhǔn)確，但求解過程不如第三強(qiáng)度理論方便。

根據(jù)實際問題特點，本研究依據(jù)第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論)進(jìn)行結(jié)果評定，對結(jié)構(gòu)的范式等效應(yīng)力(Von Mises Stress)進(jìn)行考核，用應(yīng)力等值線來描述模型內(nèi)部的應(yīng)力分布狀態(tài)，從而快速確定模型中的最危險區(qū)域。

3.1 吊起狀態(tài)仿真試驗

為考察包裝箱的承重能力，根據(jù)吊點位置分兩種情況進(jìn)行了仿真試驗。

3.1.1 吊點在箱蓋中部

結(jié)構(gòu)變形集中于包裝箱底部中間位置，變形最大值為0.405 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)。結(jié)構(gòu)高等效應(yīng)力區(qū)為吊點周邊位置，等效應(yīng)力最大值為40.8 MPa,但遠(yuǎn)小于材料的屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力水平均在較低范圍，變形值也較小，仿真試驗結(jié)果云圖見圖3～4。

圖3 包裝箱位移分布云圖 圖4 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.1.2 吊點在箱底上部

結(jié)構(gòu)變形在包裝箱底部中間位置較為突出，最大值為0.462 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)。包裝箱Mises等效應(yīng)力在吊點附近上升明顯，等效應(yīng)力最大值為83.9 MPa,但仍小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力水平均在較低范圍，變形值也較小，仿真試驗結(jié)果云圖見圖5～6。

圖5 包裝箱位移分布云圖 圖6 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.2 氮封過載狀態(tài)仿真試驗結(jié)果

根據(jù)《集裝箱檢驗規(guī)范》的要求，對包裝箱在最大工作負(fù)荷下承受本文2.4節(jié)給定的各種慣性力單獨(dú)作用的情況進(jìn)行了有限元計算，根據(jù)過載方向的不同分為4種仿真狀態(tài)。

3.2.1 運(yùn)動方向過載

結(jié)構(gòu)變形極大值出現(xiàn)在包裝箱側(cè)面中部位置，最大變形值為3.813 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)，也可通過增大變形區(qū)承力梁規(guī)格或減小梁間距的方式減小變形量。

包裝箱Mises等效應(yīng)力大應(yīng)力區(qū)在吊點附件，最大等效應(yīng)力值為233 MPa,主體部位最大等效應(yīng)力為181 MPa,均小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由承力梁承擔(dān)，應(yīng)力水平相對材料性能較低，符合設(shè)計思想，仿真試驗結(jié)果云圖見圖7～8。

圖7 包裝箱位移分布云圖 圖8 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.2.2 水平方向過載

結(jié)構(gòu)變形極大值出現(xiàn)在包裝箱側(cè)面中部位置，變形最大值為8.823 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)，也可通過增大變形區(qū)承力梁規(guī)格或減小梁間距的方式減小變形量。

包裝箱Mises等效應(yīng)力大應(yīng)力區(qū)為吊點周邊位置，等效應(yīng)力最大值為297 MPa,主體部位最大等效應(yīng)力為231 MPa,均小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由承力梁承擔(dān)，應(yīng)力水平相對材料性能較低，符合設(shè)計思想，仿真試驗結(jié)果云圖見圖9～10。

圖9 包裝箱位移分布云圖 圖10 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.2.3 垂直向上過載

結(jié)構(gòu)變形在包裝箱側(cè)面中部位置比較明顯，最大變形量為3.393 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)，也可通過增大變形區(qū)承力梁規(guī)格或減小梁間距的方式減小變形量。

包裝箱Mises等效應(yīng)力在吊點周邊達(dá)到最大，等效應(yīng)力值最大可達(dá)225 MPa,主體部位最大等效應(yīng)力為175 MPa,均小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由承力梁承擔(dān)，應(yīng)力水平相對材料性能較低，符合設(shè)計思想，仿真試驗結(jié)果云圖見圖11～12。

圖11 包裝箱位移分布云圖 圖12 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

3.2.4 垂直向下過載

結(jié)構(gòu)變形在包裝箱側(cè)面中部位置較為明顯，最大變形值為3.526 mm?？紤]包裝箱整體結(jié)構(gòu)和尺寸，此變形在可接受范圍內(nèi)，也可通過增大變形區(qū)承力梁規(guī)格或減小梁間距的方式減小變形量。

包裝箱Mises等效應(yīng)力較大區(qū)域為吊點周邊位置，最大等效應(yīng)力值為226 MPa,主體部位最大等效應(yīng)力為176 MPa,均小于材料屈服極限σ0.2(460 MPa)。此狀態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由承力梁承擔(dān)，應(yīng)力水平相對材料性能較低，符合設(shè)計思想，仿真試驗結(jié)果云圖見圖13～14。

圖13 包裝箱位移分布云圖 圖14 包裝箱Mises等效應(yīng)力仿真結(jié)果

4 仿真試驗強(qiáng)度校核

1)兩種吊點位置吊起狀態(tài)的最大位移均出現(xiàn)在箱底中部，吊點處為大應(yīng)力區(qū)。包裝箱變形及等效應(yīng)力最大值見表2。從表中數(shù)據(jù)可看出，吊起狀態(tài)包裝箱承受自身重力及重力載荷時的應(yīng)力及位移均較小，包裝箱的承重能力符合要求。

表2 吊起狀態(tài)計算結(jié)果表

2)氮封過載狀態(tài)水平方向過載時大應(yīng)力區(qū)和最大位移在箱體側(cè)面系留點處，其余方向過載時最大位移出現(xiàn)在箱體側(cè)面，大應(yīng)力區(qū)為箱底側(cè)面方鋼及與之接觸的部位。不同過載方向時的包裝箱最大位移、最大等效應(yīng)力和主體等效應(yīng)力值見表3，安全系數(shù)見表4。

表3 氮封過載狀態(tài)計算結(jié)果表

表4 氮封過載狀態(tài)安全系數(shù)表

《集裝箱檢驗規(guī)范》中規(guī)定應(yīng)通過實驗測試或有限元計算確認(rèn)罐式集裝箱在最大工作負(fù)荷下承受各種慣性力單獨(dú)作用下，其罐體、框架及其之間連接構(gòu)件的Mises等效應(yīng)力安全系數(shù)如下：

(1)對于屈服點明確的金屬，按已確定的屈服應(yīng)力，取安全系數(shù)1.5；

(2)對于屈服點尚未確定的金屬材料，一般以0.2%來規(guī)定屈服應(yīng)力，取安全系數(shù)1.5。

通過表4中數(shù)據(jù)可知，結(jié)構(gòu)承受不同方向過載力時的安全系數(shù)均大于1.5，滿足結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度設(shè)計要求。

5 結(jié)束語

1)因氣體自身張力作用，為保證箱體在內(nèi)部壓力載荷作用下可靠工作，包裝箱蒙皮應(yīng)盡量設(shè)計成圓弧狀。

2)在受尺寸約束限制，包裝箱整體不能設(shè)計成圓筒形時，造成了圓弧過渡不平滑區(qū)應(yīng)力集中較明顯，對這些區(qū)域應(yīng)用較多的梁進(jìn)行加強(qiáng)，對圓弧過渡較平滑區(qū)域(箱蓋上部和兩端堵頭)用較少的梁加強(qiáng)即可。

3)在梁的尺寸規(guī)格選取方面，考慮到箱體中部受載荷作用產(chǎn)生的變形相對較大，吊點位置在吊起狀態(tài)時承受大部分重力載荷，因此上述兩個部位采用尺寸規(guī)格較大的梁進(jìn)行加強(qiáng)，其余部位采用尺寸規(guī)格較小的梁進(jìn)行加強(qiáng)。