馬廷偉，劉 軍，李冀舒

（北京物資學(xué)院 信息學(xué)院，北京 101149）

1 引言

粒思想廣泛存在于現(xiàn)實(shí)問題中，控制論中最優(yōu)控制的“不確定性”、區(qū)間數(shù)學(xué)中的“區(qū)間數(shù)運(yùn)算”以及人工智能范疇中D-S證據(jù)理論中的“證據(jù)”都與信息粒有關(guān)。1979年，查德（ZADEH）[1]第一個(gè)提出信息粒的概念并獲得了人工智能領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。

1985年，霍布斯（HOBBS）[2]探究了粒的分解與合并方法和不同大小的粒的構(gòu)造策略。中國學(xué)者張玲和張鈸認(rèn)提出了商空間理論[3]，后來又提出模糊商空間理論。王國胤等論述了粒計(jì)算在大數(shù)據(jù)處理應(yīng)用中的可行性與優(yōu)勢，探究了粒計(jì)算背景下的大數(shù)據(jù)處理框架的關(guān)鍵技術(shù)難題。

2 粒計(jì)算及其基本問題

粒計(jì)算就是根據(jù)不可分辨性、相似性、功能性將不同目標(biāo)對象進(jìn)行分類，得到的集合稱為粒，通過對粒進(jìn)行量化計(jì)算，得到對研究對象整體的認(rèn)識。

粒計(jì)算基于兩個(gè)相關(guān)的問題進(jìn)行研究、造粒和計(jì)算[4]。粒計(jì)算時(shí)，首先需要造粒，造粒既可以是自頂向下將粗粒細(xì)化成細(xì)粒，也可以自底向上將細(xì)粒合并成粗粒，具體過程基于實(shí)際情況選擇。

造粒后還要考慮對其進(jìn)行語言描述、命名或者標(biāo)記，可以通過給粒分配一個(gè)名稱或是從粒中選擇典型的對象作為代表。其次需要計(jì)算，既可以在同一粒度層次進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換和推理，如在較低層次上研究粒之間的關(guān)系，或在較高的層次上進(jìn)一步研究粒之間的關(guān)系，還可以在不同的粒度層次上進(jìn)行轉(zhuǎn)換和推理[5]。

3 粒計(jì)算的主要理論模型

3.1 詞計(jì)算理論

針對復(fù)雜且不明晰的現(xiàn)象，可以用一些程度詞，如一般、可以、行等對這些模糊概念進(jìn)行描述，由此出現(xiàn)了詞計(jì)算理論。詞計(jì)算是一種用程度詞替代精確數(shù)值進(jìn)行計(jì)算及推理的技術(shù)[6]。當(dāng)可得信息不夠精確，使用傳統(tǒng)方法得到的數(shù)值誤差較大，或?qū)嶋H問題不需要精確解，可利用不精確、不確定性詞語或部分真值對原問題建模。

3.2 商空間理論

商空間理論模型用一個(gè)三元組（X，F(xiàn)，T）描述問題。其中，X代表論域，F(xiàn)代表屬性集，T是X上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。給原三元組一個(gè)新（劃分）關(guān)系，得到一個(gè)對應(yīng)的新的三元組（［X］，［F］，［T］）稱為原三元組對應(yīng)于R的商空間[7]。商空間理論主要應(yīng)用在信息融合、啟發(fā)式搜索及路徑規(guī)劃等領(lǐng)域。

3.3 粗糙集理論

1982年，PAWLAK提出了粗糙集理論[8]。論域上研究對象的等價(jià)變換也就是對象的劃分，劃分中的分塊由在給定等價(jià)關(guān)系下不可分辨的元素組成，它們構(gòu)成論域上的一個(gè)知識，PAWLAK稱之為知識基，對一般概念進(jìn)行描述。但對于那些知識基中元素?zé)o法表示的概念，借鑒拓?fù)鋵W(xué)理念引入一對近似算子（上近似算子和下近似算子）進(jìn)行表達(dá)。這一對算子實(shí)際上界定了概念在給定知識基中確定和不確定部分，構(gòu)成對概念的一個(gè)近似描述，PAWLAK稱其為粗糙集。目前，粗糙集理論應(yīng)用于機(jī)器學(xué)習(xí)、歸納推理、模糊控制及醫(yī)療診斷等領(lǐng)域。

3.4 云模型

1995年，李德毅[9]院士通過對模糊集理論中的隸屬度函數(shù)的研究，提出了隸屬度云模型。用期望Ex、熵En、超熵He這3個(gè)維度來描述概念，將隨機(jī)性和模糊性結(jié)合，將定性概念轉(zhuǎn)換為定量數(shù)值。目前，云模型已成功應(yīng)用到數(shù)據(jù)挖掘、決策分析和圖像處理等領(lǐng)域。

4 粒計(jì)算在多領(lǐng)域應(yīng)用研究

近年來，世界各國學(xué)者對粒計(jì)算進(jìn)行的理論和應(yīng)用研究主要涉及故障診斷、服務(wù)規(guī)劃、預(yù)測、調(diào)度等領(lǐng)域。

4.1 粒計(jì)算在故障診斷領(lǐng)域的研究

一些學(xué)者將粒計(jì)算理論應(yīng)用到基于定性模型的故障診斷方法中，嚴(yán)剛[10]等將粒計(jì)算應(yīng)用與支持向量機(jī)中構(gòu)建電動汽車故障診斷模型，首先對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行屬性約簡，再將約簡后的樣本集作為輸入訓(xùn)練SVM；謝文靖[11]依據(jù)商空間理論提取高壓電線圈電流信號特征數(shù)據(jù)，建立了故障診斷模型。基于粒計(jì)算的故障診斷方法，其核心在于利用粒計(jì)算對故障決策數(shù)據(jù)的屬性進(jìn)行約簡，獲取核屬性集，然后運(yùn)用SVM，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法對屬性約簡后的樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，得到故障診斷模型。

4.2 粒計(jì)算在預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用研究

一些學(xué)者將粒計(jì)算的理論和方法研究引入到需求預(yù)測領(lǐng)域。楊茂等[12]將模糊粒計(jì)算與支持向量機(jī)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對風(fēng)電功率的短期預(yù)測，首先將風(fēng)電功率按時(shí)間序列分成子序列，并把相似性大的序列組合，建立SVM預(yù)測模型；陳潔[13]將商空間理論與軟件工程結(jié)合，構(gòu)建了火電廠燃料需求預(yù)測模型，降低了運(yùn)算復(fù)雜性，提高燃料的需求預(yù)測精度。粒計(jì)算在預(yù)測領(lǐng)域的應(yīng)用，主要是將復(fù)雜大規(guī)模預(yù)測，根據(jù)其相似性分解成許多子模塊，分解成對子模塊的細(xì)預(yù)測，提高預(yù)測準(zhǔn)確度和精度。

4.3 粒計(jì)算在服務(wù)規(guī)劃領(lǐng)域的應(yīng)用研究

一些學(xué)者將粒計(jì)算理論應(yīng)用到服務(wù)規(guī)劃領(lǐng)域。崔光明[14]為針對大規(guī)模服務(wù)組合中存在的求解問題，首先根據(jù)任務(wù)之間的相似性構(gòu)造任務(wù)粒，通過對?；蟮淖尤蝿?wù)進(jìn)行求解獲取原問題的最優(yōu)解；張以文[15]應(yīng)用商空間粒計(jì)算理論求解服務(wù)組合優(yōu)化問題，提出了考慮服務(wù)質(zhì)量約束服務(wù)組合模型，該模型考慮服務(wù)之間的聯(lián)盟合作關(guān)系，用商空間理論優(yōu)化QOS關(guān)系查詢與計(jì)算的復(fù)雜性。粒計(jì)算在服務(wù)規(guī)劃領(lǐng)域的應(yīng)用，主要是根據(jù)任務(wù)或資源的某些特征之間的相似性，對大規(guī)模復(fù)雜問題進(jìn)行粒化，分別對任務(wù)粒進(jìn)行求解并合成最終解，從而達(dá)到降低求解難度、提高求解效率的目的。

4.4 粒計(jì)算在資源調(diào)度領(lǐng)域的應(yīng)用研究

一些學(xué)者將粒計(jì)算主要理論應(yīng)用到調(diào)度領(lǐng)域的研究中。王旭等[16]針對物流業(yè)中存在的資源配置和調(diào)度中出現(xiàn)的匹配精度差、效率低等問題，運(yùn)用粗糙集理論對物流資源進(jìn)行分類，首先對物流資源進(jìn)行屬性約簡，再根據(jù)資源的約簡后的屬性重要性進(jìn)行分類，分類結(jié)果可作為物流資源調(diào)度依據(jù)；夏純中等[17]將商空間粒計(jì)算理論應(yīng)用到網(wǎng)格調(diào)度中，提出了一種新的層次式數(shù)據(jù)網(wǎng)格資源調(diào)度算法。

粒計(jì)算在調(diào)度領(lǐng)域的應(yīng)用，主要是根據(jù)資源特性對其進(jìn)行?；?，具體?；呗砸紤]實(shí)際需求，實(shí)現(xiàn)高效調(diào)度。

5 總結(jié)與展望

粒計(jì)算作為目前智能信息處理的新思想，為大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的海量數(shù)據(jù)處理提供了新方法。根據(jù)實(shí)際需求在不同層次上構(gòu)建信息粒，用信息粒代替原始數(shù)據(jù)作為基本的計(jì)算單元，可以降低大規(guī)模復(fù)雜問題的求解難度。特別是隨著現(xiàn)代物流業(yè)迅猛發(fā)展，作業(yè)量不斷增大，很難實(shí)現(xiàn)資源的高效調(diào)度。

粒計(jì)算理論與方法為物流業(yè)發(fā)展中所面臨的諸多難題的解決提供參考，一方面可以對多任務(wù)進(jìn)行?；?，另一方面可以根據(jù)資源特性對其進(jìn)行?；詈髮⑷蝿?wù)和資源進(jìn)行組合，智能算法的不斷優(yōu)化為?；徒M合的計(jì)算提供了技術(shù)支持，最終降低大型智能倉庫中作業(yè)任務(wù)的分配難度，提高物流資源的調(diào)度效率，推動物流業(yè)發(fā)展。