麥冬玲，劉家招，古 真，陳鈺冉

基于CFD的FSAE賽車操縱性數(shù)值模擬及驗(yàn)證

麥冬玲，劉家招，古 真，陳鈺冉

（北部灣大學(xué) 機(jī)械與船舶海洋工程學(xué)院，廣西 欽州 535099）

利用CFD技術(shù)進(jìn)行賽車設(shè)計(jì)，對(duì)中國大學(xué)生方程式汽車大賽（FSAE）賽車的車身及空氣動(dòng)力學(xué)套件（主要是尾翼）進(jìn)行數(shù)值模擬分析，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果優(yōu)化賽車的操縱性。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與模擬結(jié)果進(jìn)行的對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，為賽車和汽車的開發(fā)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

FSAE賽車；操縱性；數(shù)值模擬；CFD

1 影響賽車操縱性的因素

影響賽車操縱性的因素，除來自地面的支持力和摩擦力以外，還有賽車周圍流場(chǎng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力和氣動(dòng)力矩，主要是側(cè)向力、阻力、升力和這3個(gè)力產(chǎn)生的力矩（俗稱汽車氣動(dòng)六分力）[1-2]，如圖1所示。氣動(dòng)六分力會(huì)干擾賽車周圍的氣流流場(chǎng)，使其變得不穩(wěn)定，從而影響賽車的操縱穩(wěn)定性。賽車的穩(wěn)定行駛主要依靠輪胎對(duì)地面的附著力，而升力和側(cè)傾力矩都將減少賽車對(duì)地面的附著力，使賽車操縱不穩(wěn)甚至失去控制。

圖1 汽車氣動(dòng)力坐標(biāo)系

因此，若要提高賽車的操縱性，需減少賽車受到的升力，提高賽車輪胎對(duì)地面的附著力和賽車操縱穩(wěn)定性。為了抵消賽車所受的升力，可以在升力的相反方向上增加下壓力，即負(fù)升力。此外，把賽車的風(fēng)壓中心（側(cè)向力的作用點(diǎn)）向賽車重心之后移動(dòng)也是非常重要的。側(cè)向力會(huì)減小賽車單邊輪胎的附著力，使兩邊輪胎的附著力不同，有可能導(dǎo)致賽車側(cè)翻?？諝鈩?dòng)力學(xué)是FSAE賽車研究的重要內(nèi)容，主要是保證整車的氣動(dòng)平衡，再優(yōu)化升力和阻力的關(guān)系，確定后移的風(fēng)壓中心，在得到較低阻力的同時(shí)也能夠獲得較大的負(fù)升力，提高賽車的操縱性[3]。為了增加賽車的負(fù)升力，可以為賽車安裝空氣動(dòng)力學(xué)套件。目前廣泛使用的空氣動(dòng)力學(xué)套件是負(fù)升力尾翼。翼片的外形與飛機(jī)翼片的造型相反。根據(jù)伯努利方程

+1/22=常量

式中為靜壓，為空氣密度，可認(rèn)為是定量，是速度。

由方程可知：氣流的流動(dòng)速度越大，壓強(qiáng)就會(huì)越??；相反，速度越小，壓強(qiáng)就越大。賽車尾翼翼片所產(chǎn)生的負(fù)升力就是因翼片上下表面氣流速度不同而產(chǎn)生的向下的合力[4]。負(fù)升力抵消賽車行駛中產(chǎn)生的氣動(dòng)升力，使輪胎對(duì)地面的附著力增加，從而改善賽車的操縱性。賽車負(fù)升力翼工作原理如圖2所示。

圖2 賽車負(fù)升力翼工作原理

2 數(shù)值分析

2.1 三維建模

先設(shè)計(jì)出符合FSAE競(jìng)賽規(guī)則的賽車車架，對(duì)車身造型及空氣動(dòng)力學(xué)套件進(jìn)行概念設(shè)計(jì)，然后再對(duì)外形進(jìn)行細(xì)部?jī)?yōu)化，優(yōu)化的原則是降低風(fēng)阻系數(shù)和升力系數(shù)[5]。在常見物體中，水滴的風(fēng)阻系數(shù)最小，只有0.05；而一般轎車的風(fēng)阻系數(shù)達(dá)到0.28~0.4。因此，根據(jù)水滴的形狀對(duì)車身進(jìn)行了細(xì)部?jī)?yōu)化，使整個(gè)車身曲線更為平滑，風(fēng)阻系數(shù)降到0.15左右。曲線型車身建模如圖3所示。

圖3 曲線型車身建模

翼型建模采用NACA（美國低速翼型系列）翼型庫中的翼型為基礎(chǔ)樣式，根據(jù)車身的需求及規(guī)則的要求，進(jìn)行細(xì)部?jī)?yōu)化，避開防火墻的阻礙，得到最佳的尾翼形狀，尾翼建模如圖4所示。

圖4 尾翼建模

2.2 網(wǎng)格劃分

CFD是一款專門用來進(jìn)行物體周圍流場(chǎng)分析、計(jì)算、預(yù)測(cè)的專業(yè)軟件。利用該軟件，可以在短時(shí)間內(nèi)分析和顯示賽車周圍流場(chǎng)的情況，并且可以改變參數(shù)進(jìn)行模擬，以得到最佳的設(shè)計(jì)結(jié)果。

方程解的準(zhǔn)確性和收斂性取決于網(wǎng)格質(zhì)量，方程解的發(fā)散通常是因?yàn)樯贁?shù)網(wǎng)格質(zhì)量不佳，如果存在拉伸嚴(yán)重的網(wǎng)格，將會(huì)使方程求解困難并且不收斂。因此，劃分出的網(wǎng)格質(zhì)量是非常重要的。除了網(wǎng)格質(zhì)量影響CFD求解精度外，網(wǎng)格的類型和網(wǎng)格的布局也有一定的影響。復(fù)雜曲率表面的網(wǎng)格細(xì)化非常重要。在賽車車身建模的拐角和尖角處，網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)設(shè)置得較密集；而在曲率變化不大的表面，網(wǎng)格可以設(shè)置得比較粗糙。對(duì)整車模型簡(jiǎn)化后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整車簡(jiǎn)化模型如圖5所示。劃分后的網(wǎng)格質(zhì)量如圖6所示。網(wǎng)格總數(shù)量為705 308個(gè)，整車網(wǎng)格如圖7所示[6-7]。

圖5 整車簡(jiǎn)化模型

圖6 網(wǎng)格質(zhì)量

圖7 整車及邊界層網(wǎng)格

2.3 邊界條件

FLUENT中給了10種邊界條件形式（見表1）。

在氣流流動(dòng)中，氣流流動(dòng)速度和聲音在氣流內(nèi)傳播的速度的比值，稱為馬赫數(shù)，=/。在氣體動(dòng)力學(xué)中，能劃分氣流流動(dòng)的類型，是判斷氣體壓縮性的一個(gè)尺度。FSAE賽車的速度屬于低速范疇，＜0.3[6]，可以認(rèn)為流經(jīng)車身及尾翼的氣體不可壓縮，因此選擇速度進(jìn)口、壓力出口的邊界條件[8]。

表1 10種邊界條件

2.4 控制方程及計(jì)算方法

FSAE賽車周圍的流場(chǎng)是湍流，又是不可壓縮流體，所以其動(dòng)量守恒的運(yùn)動(dòng)方程可以用N-S方程（納維-斯托克斯方程）來表示，即：

3 結(jié)果

在車速20 m/s時(shí)，直線工況下的賽車流線如圖8所示。賽車風(fēng)壓中心處于質(zhì)心后2.69%的距離，升阻比為–1.85，整車下壓力為576.63 N；16°氣流偏航工況時(shí)，風(fēng)壓中心處于與質(zhì)心前5.25%的距離，升阻比為–1.86，整車下壓力為546.42 N。氣流16°偏航工況流線如圖9所示，所產(chǎn)生的下壓力足以抵消賽車在行駛時(shí)產(chǎn)生的升力，并能有效增加輪胎附著力。

4 驗(yàn)證

目前有2種方法被用于汽車操縱性試驗(yàn)：一是定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角試驗(yàn)法，二是定轉(zhuǎn)彎半徑試驗(yàn)法。FSAE賽事中的8字賽道即為定轉(zhuǎn)彎半徑試驗(yàn)方法。8字賽道如圖10所示。

為保證試驗(yàn)準(zhǔn)確性，只由一名車手來完成試驗(yàn)。試驗(yàn)規(guī)則是：先走右邊2圈，再走左邊2圈，取賽車走完右圈和左圈消耗時(shí)間的平均值作為總用時(shí)；賽車每碰到一個(gè)交通錐標(biāo)（也包括出入口處的交通錐標(biāo)），將在計(jì)時(shí)中增加0.25 s作為罰時(shí)；賽車打滑，只要尚未脫離賽道就能繼續(xù)試驗(yàn)，賽車4輪整體脫離賽道邊界則測(cè)試無效。每完成4圈為一次試驗(yàn)，以每次加速度不大于0.5 m/s2重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，直至賽車出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)（即賽車操縱性不穩(wěn)定，不受駕駛員控制）為止，記錄整個(gè)過程的數(shù)據(jù)[9-10]。

圖8 直線工況整車流線圖

圖9 氣流16°偏航工況流線圖

賽車的操縱性能可以由側(cè)向加速能力來表示。側(cè)向加速度為

＝2.012a/2

式中：a為內(nèi)圓與外圓的平均直徑（見圖10），為包括罰時(shí)在內(nèi)的4圈總用時(shí)（出自2019方程式大賽競(jìng)賽規(guī)則）。取a＝17.10 m。試驗(yàn)之前，先使賽車以較低的速度繞賽道行駛，預(yù)熱賽車；然后，賽車以最低穩(wěn)定車速行駛，調(diào)整轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，使賽車以8字賽道的固定半徑行駛，保持油門和轉(zhuǎn)向盤位置（方向盤可以在微小的范圍內(nèi)調(diào)整），記錄時(shí)間、賽車加速度等數(shù)據(jù)。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖11所示。

圖10 試驗(yàn)賽道圖

圖11 不同條件下的試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果表明，在其他條件不變的情況下，側(cè)向加速度隨著賽車加速度的增大而增大，到達(dá)一定極限后便減小，而側(cè)向加速度本應(yīng)是隨著加速度的增大而增大，出現(xiàn)反向波動(dòng)，說明了賽車完成試驗(yàn)所花時(shí)間變大，撞到錐標(biāo)樁桶數(shù)量增加，操縱性出現(xiàn)不穩(wěn)定情況。而有空氣動(dòng)力學(xué)套件的側(cè)向加速度波動(dòng)相對(duì)于沒有空氣動(dòng)力學(xué)套件的側(cè)向加速度波動(dòng)要更小，賽車的操縱性能更加穩(wěn)定。

5 結(jié)語

通過實(shí)際的試驗(yàn)可知：CFD流體力學(xué)數(shù)值模擬結(jié)果有良好的可靠性和準(zhǔn)確性，可作為研究車輛操縱性的科學(xué)依據(jù)，有利于預(yù)測(cè)產(chǎn)品的缺陷并進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提高賽車的操縱性和降低燃油消耗。

[1] 胡興軍. 汽車空氣動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：人民交通出版社，2014.

[2] 傅立敏. 汽車設(shè)計(jì)與空氣動(dòng)力學(xué)[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[3] 胡溧，羅世敏，楊啟梁，等. 大學(xué)生方程式賽車空氣動(dòng)力學(xué)套件設(shè)計(jì)[J]. 武漢科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2015, 38(5): 377–380.

[4] 張青，徐宇杰，郭慶，等. 體感交互技術(shù)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)虛擬裝配實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J]. 實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2016, 33(2): 100–105.

[5] 梁子平. 賽車空動(dòng)優(yōu)化的密秘（上）[J]. 汽車之友，2014(21): 92–93.

[6] 趙波，屠建中. 基于空氣動(dòng)力學(xué)的車身造型設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011(7): 48–50.

[7] 童恒建，裴謙. 三維遙感影像立體觀察與視差校正仿真軟件的研究與開發(fā)[J]. 實(shí)驗(yàn)室研究與探索，2016, 35(3): 77–81.

[8] 毛旭，吳寧寧. FSAE賽車新型定風(fēng)翼型氣動(dòng)性能的提升[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2014, 33(9): 1397–1402.

[9] 郝雯娟，張祺. 教學(xué)用風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)虛擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2016, 33(2): 97–99, 105.

[10] 王臣濤. 基于ADAMS的整車操縱穩(wěn)定性與平順性仿真分析[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2010.

Numerical simulation and validation of FSAE racing car maneuverability based on CFD

MAI Dongling, LIU Jiazhao, GU Zhen, CHEN Yuran

(College of Mechanical and Marine Engineering, Beibu Gulf University, Qinzhou 535099, China)

The CFD (computational fluid dynamics) technology is used to design the racing car. The body and aerodynamic package (mainly the tail wing) of the FSAE racing car are simulated and analyzed, and the maneuverability of the racing car is optimized according to the numerical simulation results. By comparing the results of field experiments with those of simulation, the accuracy of the results of numerical simulation analysis is verified, which provides a basis for the development and design of racing cars and automobiles.

FSAE racing car; maneuverability; numerical simulation; CFD

U462.1

A

1002-4956(2019)11-0101-04

10.16791/j.cnki.sjg.2019.11.025

2019-04-28

北部灣大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計(jì)劃項(xiàng)目（201811607070）；欽州學(xué)院引進(jìn)高層次人才第二批科研啟動(dòng)項(xiàng)目（2018KYQD40）；欽州學(xué)院高等教育本科教學(xué)改革工程項(xiàng)目（18JGA008）

麥冬玲（1965—），女，廣西桂平，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉雌?、汽車運(yùn)用工程。