(1.中海油田服務(wù)股份有限公司 油田技術(shù)事業(yè)部，河北 廊坊 065201； 2.中海石油(中國)有限公司 天津分公司，天津 300459；3.中國石油大學(xué)(華東) 儲建學(xué)院，山東 青島 266580； 4.海洋石油高效開發(fā)國家重點試驗室，天津 300459)①

射孔完井是國內(nèi)外應(yīng)用最為廣泛的完井方式，通過高速聚能射流侵徹套管-水泥環(huán)-地層，形成井筒與儲層通道。射孔侵徹過程容易造成套管-水泥環(huán)體系破壞，在后期增產(chǎn)施工(如壓裂)中可能誘發(fā)裂縫延伸，嚴(yán)重的會破壞水泥環(huán)對層間的有效封隔，造成儲層(特別是薄差油氣層)的竄通，影響油氣井的產(chǎn)能[1-4]，因此，射孔完井過程中水泥環(huán)的安全顯得非常重要。射孔起爆后產(chǎn)生的聚能射流在套管與水泥環(huán)表面會形成高速高壓載荷，這種載荷是非連續(xù)的動態(tài)載荷，難以分析。另外，水泥環(huán)本身是一種帶有先天缺陷的脆性材料，在高速高壓載荷作用下的破裂與裂縫延展機理尚不清楚。這些問題給射孔侵徹過程中水泥環(huán)損傷評價帶來了巨大挑戰(zhàn)。

聚能射流對物體的侵徹可分為開坑、準(zhǔn)定常侵徹、侵徹終止及恢復(fù)4個階段[5]。最典型的為Birkhoff等[6]提出的射流侵徹分析模型，射流對物體的侵徹采用伯努利方程加以描述。由于射流是動態(tài)不連續(xù)的，理論分析存在非常大困難，因此物理試驗與數(shù)值模擬是較好的研究手段[7]。Wen-Jian等[8]開展了聚能射流侵徹物理試驗，通過電鏡與CT掃描，對目標(biāo)體進(jìn)行了分析，研究了聚能射流的穿透能力；劉云剛[9]等采用數(shù)值模擬的方法分析了聚能射流沖擊套管-水泥環(huán)-地層的動態(tài)過程，并對聚能射流侵徹性能進(jìn)行了評價；王祥林等[10]研發(fā)了模擬固井射孔的綜合試驗裝置，探討了射孔過程水泥環(huán)損壞的機理；莫繼春等[11]基于Hopkinson試驗原理，設(shè)計了水泥石動態(tài)力學(xué)性能與射孔驗竄裝置，用于評價水泥石的抗射孔沖擊能力；Zaoyuan Li與李寧等[12-13]試驗研究了深井高溫、高壓環(huán)境下的油氣井水泥環(huán)結(jié)構(gòu)破壞機理，提出了材料配方，優(yōu)化改性增加韌性的工藝方案；朱秀星等[14]數(shù)值模擬了聚能射流侵徹動態(tài)過程，分析了沖擊載荷作用下近孔道巖石的力學(xué)響應(yīng)，對巖石傷害程度進(jìn)行了評價。

目前，在水泥環(huán)損傷分析方面，理論方法的不足是將動態(tài)載荷看作準(zhǔn)靜態(tài)，忽略了水泥石動態(tài)載荷與靜態(tài)載荷力學(xué)性能的差異，而物理試驗則成本高，過程復(fù)雜，且結(jié)果觀測與分析難度大，因此數(shù)值模擬是一個比較合適的方法。但數(shù)值模擬研究主要針對聚能射孔對套管及地層的破壞分析，針對水泥環(huán)損傷的研究非常少。因此，開展射孔侵徹過程水泥環(huán)損傷數(shù)值模型，特別是明確射孔參數(shù)對水泥環(huán)損傷的影響規(guī)律，是一個亟待解決的問題。

本文采用物理試驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，分析射孔侵徹過程水泥環(huán)的動態(tài)響應(yīng)，探討水泥環(huán)損傷的主要影響因素及其影響規(guī)律，旨在為研究水泥環(huán)損傷機理，優(yōu)化射孔參數(shù)提供參考。

1 水泥環(huán)損傷數(shù)值模型

1.1 數(shù)值模型建立

基于勝利油田測井公司高溫高壓射孔效能試驗平臺，開展了套管-水泥環(huán)-柱狀砂巖靶在射孔過程中破裂形態(tài)的試驗研究。柱狀砂巖試驗靶的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，射孔靶的結(jié)構(gòu)包括套管、水泥環(huán)、柱狀砂巖塊。

為了驗證本文數(shù)值模擬方法的有效性，基于圖1所示物理試驗原理，建立水泥環(huán)損傷評價數(shù)值分析模型。根據(jù)射孔侵徹物理過程與水泥環(huán)損傷特點，定義數(shù)值分析模型中的材料模型、水泥環(huán)本構(gòu)模型。

圖1 柱狀砂巖試驗靶結(jié)構(gòu)示意

1.1.1 材料模型

射孔侵徹過程數(shù)值模擬中，需考慮的物質(zhì)有空氣、射孔彈藥型罩、炸藥、射孔彈外殼、套管、水泥環(huán)及儲層靶體等。由于炸藥、藥型罩、射孔槍內(nèi)空氣在爆炸過程中產(chǎn)生劇烈形變，特別是藥型罩形成的金屬射流還會產(chǎn)生非連續(xù)斷裂，因此，這3種材料需采用ALE單元描述，以更好地模擬材料大變形。射孔彈外殼、套管、水泥環(huán)與地層這些材料為連續(xù)變形，所以采用Lagrange單元進(jìn)行描述。

炸藥采用RDX黑索金，材料參數(shù)如表1。爆炸產(chǎn)物壓力與體積關(guān)系采用JWL狀態(tài)方程進(jìn)行描述。

表1 RDX的材料參數(shù)

套管作為金屬材料，應(yīng)采用適合高速碰撞或爆炸引起材料大變形的Johnson Cook模型加以描述，其材料參數(shù)如表2。

表2 套管模型參數(shù)

水泥環(huán)材料模型選用RHT模型，該模型是最常用的混凝土材料模型，能夠描述混凝土的孔隙壓實效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)、圍壓效應(yīng)等，其參數(shù)如表3。

表3 套管模型參數(shù)

1.1.2 水泥環(huán)材料本構(gòu)

水泥環(huán)材料本構(gòu)是損傷分析的基礎(chǔ)。水泥環(huán)材料本構(gòu)如圖2所示，當(dāng)水泥環(huán)受到單向拉伸載荷產(chǎn)生的拉應(yīng)力未達(dá)到抗拉強度時(圖中A點)，材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是線彈性的；當(dāng)拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強度時，巖石內(nèi)部開始萌生微裂縫，即開始出現(xiàn)損傷；隨著載荷的增加，巖石的損傷程度增加。

圖2 水泥環(huán)拉伸損傷本構(gòu)

塑性應(yīng)變及非彈性應(yīng)變的表達(dá)式(以B點為例)為

(1)

(2)

1.1.3 水泥環(huán)損傷模型

水泥環(huán)在拉伸和壓縮不同條件下的屈服準(zhǔn)則為

F(σ)=1/(1-α)([3J2]1/2+αI1+
β<σmax>-γ<σmax>)

(3)

其中：

α=([σb0-σc0]-1)/(2[σb0-σc0]-1)

(4)

β=(σc0/σt0)(α-1)-(α+1)

(5)

γ=3(1-Kc)/(2Kc-1)

(6)

式中：α、β、γ為系數(shù)；σc0、σb0為最初單軸、雙軸壓縮屈服應(yīng)力；J2為第二偏應(yīng)力不變量；σt0為單軸拉伸時屈服應(yīng)力；Kc為拉伸子午線上的第二應(yīng)力不變量與壓縮子午線上的比值，對于巖石和混凝土，通常取值為0.67。

水泥環(huán)塑性損傷模型采用非關(guān)聯(lián)的流動法則，其表達(dá)式為

(7)

1.2 數(shù)值模型驗證

根據(jù)物理試驗方案，開展水泥環(huán)數(shù)值模擬研究，并通過對比分析，驗證有限元模型的有效性。水泥環(huán)損傷數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖3。

a 水泥環(huán)厚度21 mm、密度1.9 g/cm3、裝藥量23 g的深穿透射孔彈

b 水泥環(huán)厚度20 mm、密度1.9 g/cm3、裝藥量23 g的大孔徑射孔彈

圖3a所示為水泥環(huán)厚度為21 mm，密度為1.9 g/cm3，采用裝藥量為23 g深穿透射孔彈工況下水泥環(huán)的破裂形態(tài)。通過對比水泥環(huán)應(yīng)變云圖與CT成像結(jié)果可得，數(shù)值分析與物理試驗的水泥環(huán)裂縫形態(tài)一致，產(chǎn)生兩條明顯的橫向管串縫，且峰寬較大，說明水泥環(huán)已損壞。圖3b所示為水泥環(huán)厚度為20 mm，密度為1.9 g/cm3，采用藥量為23 g的大孔徑射孔彈工況下水泥環(huán)的破裂形態(tài)。數(shù)值分析結(jié)果與試驗結(jié)果相同，在水泥環(huán)孔道周圍產(chǎn)生了復(fù)雜的多個微裂縫。

通過對比分析，本文建立的射孔侵徹過程水泥環(huán)損傷數(shù)值模型分析結(jié)果與試驗結(jié)果吻合，驗證了數(shù)值模型的有效性。

2 參數(shù)影響規(guī)律

考慮地層圍壓、射孔時井筒壓力、套管壁厚、射孔彈裝藥量、水泥環(huán)強度、水泥環(huán)厚度等6種因素，基于正交試驗方法，設(shè)計數(shù)值模擬方案，定量分析水泥環(huán)損傷的主控因素及其影響規(guī)律。

2.1 基于正交的試驗方案

根據(jù)L25(56)正交表，建立25種工況的6因素5水平組合試驗方案，各因素的水平值如表4。根據(jù)水泥環(huán)損傷模型，以射孔后水泥環(huán)近孔道累計塑性應(yīng)變和偏應(yīng)力作為指標(biāo)函數(shù)，表征水泥環(huán)的損傷。

表4 因素取值

2.2 參數(shù)影響規(guī)律研究

2.2.1 參數(shù)影響權(quán)重分析

數(shù)值分析25種工況射孔侵徹過程水泥環(huán)動態(tài)響應(yīng)，得到每種工況的累計塑性應(yīng)變與偏應(yīng)力，通過極差分析，判斷各參數(shù)對試驗指標(biāo)影響的主次順序，極差值越大，參數(shù)對試驗指標(biāo)的影響越大，參數(shù)越重要。

由數(shù)值模擬結(jié)果分析可得，對于水泥環(huán)的累計塑性應(yīng)變，射孔壓差的極差為0.03%(射孔初始壓力與地層壓力差值)、套管壁厚的極差為0.15%、射孔彈裝藥量的極差為0.22%、水泥環(huán)強度的極差為0.31%、水泥環(huán)厚度的極差為0.26%。對于水泥環(huán)最大偏應(yīng)力，射孔壓差的極差為2.16 MPa、套管壁厚的極差為9.75 MPa、射孔彈裝藥量的極差為11.98 MPa、水泥環(huán)強度的極差為16.84 MPa、水泥環(huán)厚度的極差為13.44 MPa。因此，各參數(shù)對水泥環(huán)損傷的主次順序為：水泥環(huán)強度>水泥環(huán)厚度>射孔彈裝藥量>套管壁厚>射孔壓差。

2.2.2 參數(shù)影響規(guī)律分析

根據(jù)參數(shù)影響權(quán)重分析可得，水泥環(huán)材料物性與尺寸(強度與厚度)對其損失程度的影響最大，而射孔彈裝藥量次之，套管壁厚及射孔壓差等參數(shù)對于聚能射流高速高壓載荷產(chǎn)生的影響較小，因此對水泥環(huán)損傷程度的影響也很小。分析數(shù)值模擬結(jié)果，得到水泥環(huán)強度、水泥環(huán)厚度、射孔彈裝藥量3個主控因素對射孔侵徹過程水泥環(huán)累計塑性應(yīng)變與偏應(yīng)力的影響規(guī)律，如圖4所示。

a 水泥環(huán)強度

b 水泥環(huán)厚度

c 射孔彈裝藥量

由圖4可知，當(dāng)水泥環(huán)強度大于20 MPa時，隨著水泥環(huán)材料強度的增加，損傷程度顯著下降，而當(dāng)水泥環(huán)強度小于20 MPa時，水泥環(huán)材料的脆性表現(xiàn)不明顯，塑性應(yīng)變與偏應(yīng)力保持小范圍的變化；在水泥環(huán)厚度<24 mm和>36 mm時，對水泥環(huán)損傷的影響較小，而厚度在24～36 mm時，隨著水泥環(huán)厚度的增加，損傷程度減??；隨著射孔彈裝藥量的增加，射孔侵徹過程聚能射流能量增大，水泥環(huán)損傷隨之非線性變大。

4 結(jié)論

1) 水泥環(huán)材料參數(shù)與射孔彈裝藥量是影響水泥環(huán)損傷程度的主控因素，影響權(quán)重的順序依次為水泥環(huán)強度、水泥環(huán)厚度、射孔彈裝藥。

2) 聚能射孔侵徹過程中，水泥環(huán)材料表現(xiàn)出明細(xì)的脆性特征，參數(shù)的影響則表現(xiàn)為非線性變化規(guī)律。

3) 水泥環(huán)強度和厚度對其損失的影響規(guī)律存在明顯的折點變化，在水泥環(huán)材料選擇時應(yīng)重點關(guān)注折點位置。

4) 通過與室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)對比，驗證了射孔侵徹水泥環(huán)損傷數(shù)值模型的有效性。但由于室內(nèi)試驗過程得到的水泥環(huán)形變參數(shù)較少，還需進(jìn)一步獲取試驗數(shù)據(jù)，對數(shù)值模型進(jìn)行修正。