王 瀟，羅耀鵬

（廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧530004）

0 引言

滾動(dòng)活塞壓縮機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、重量輕、運(yùn)行平穩(wěn)、啟動(dòng)方便等優(yōu)點(diǎn)在制冷系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。然而，這種系統(tǒng)內(nèi)存在多個(gè)運(yùn)動(dòng)副，進(jìn)而容易導(dǎo)致了摩擦和磨損問題，研究表明，高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的巨大摩擦損失[1]。摩擦直接影響了壓縮機(jī)的機(jī)械效率，尤其是滑片和滑槽之間產(chǎn)生的摩擦消耗功占了輸入功率的1/3左右[2]。要降低摩擦損耗，首先要研究壓縮機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中，其內(nèi)部各個(gè)運(yùn)動(dòng)副之間的相對運(yùn)動(dòng)以及其摩擦特性和力學(xué)行為?；鳛閴嚎s機(jī)內(nèi)部的主要運(yùn)動(dòng)部件之一，在運(yùn)行過程中的運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不可忽略的摩擦損失。為了準(zhǔn)確評估滑片摩擦引起的功率損失，本文主要研究了滑片與溜槽運(yùn)動(dòng)副的摩擦問題，這對于壓縮機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

壓縮機(jī)性能與其滑片-滑槽摩擦和磨損密切相關(guān)，理論上，若滑片和滑槽都是光滑的并且總是相互平行的，就不可能產(chǎn)生流體動(dòng)壓效應(yīng)[3]。然而，實(shí)際工作時(shí)并非如此。Fukuta M等人[4]描述了帶有轉(zhuǎn)子的滑片的傾斜和擺動(dòng)行為的變化，而且本研究通過高速攝影也觀察到這些行為的變化。由于滑片和滑槽之間的間隙，滑片不僅沿滑槽往復(fù)運(yùn)動(dòng)，而且在垂直于滑槽方向上做平移運(yùn)動(dòng)和滑動(dòng)端與活塞接觸位置的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這種行為稱為具有兩個(gè)附加自由度的二階運(yùn)動(dòng)。顯然，滑片的二階運(yùn)動(dòng)使滑片和滑槽之間的潤滑狀態(tài)復(fù)雜化，變成涉及微通道內(nèi)表面粗糙度和油膜厚度的混合潤滑。

目前，許多研究主要集中在混合潤滑情況下，表面織構(gòu)、粗糙度和潤滑劑類型對摩擦性能的影響。Ma C等人[5]分析了混合潤滑情況下表面粗糙度和織構(gòu)的綜合影響。Zhang等[6]通過提高溫度和速度，降低表面粗糙度，改變潤滑油種類，改善了軸承的混合潤滑性能。Touche等[7]研究了溝槽形貌對彈流潤滑和混合潤滑織構(gòu)表面摩擦的影響。Liew等人[8]在邊界潤滑和混合潤滑條件下，研究了電火花加工凹坑形狀對減摩效果的影響。Wang H等[9]對分形織構(gòu)表面在混合潤滑條件下的摩擦學(xué)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。近年來，混合潤滑的理論研究和建模也有了新的進(jìn)展。Robbe Valloire等[10]對平行表面上比例因子粗糙度的影響進(jìn)行了理論分析。吳等[11]建立了接觸長度更精確的混合潤滑理論模型，分析了板帶軋制工作區(qū)混合潤滑特性參數(shù)。李等[12]首次提出了采用逆流流體動(dòng)力潤滑的液壓密封混合潤滑數(shù)值模型。Bergmann等[13]討論了共形接觸混合潤滑的建模方法。Leighton等人[14]使用比表面粗糙度模型預(yù)測邊界和混合潤滑條件下的摩擦。Xia等[15]利用三維有限元法（FEM）模擬了工作輥單凹凸表面的壓痕和溝槽行為。S derfj ll M等[16]建立了考慮慣性、混合潤滑和氣蝕的仿真模型，并通過數(shù)值模擬進(jìn)一步研究了織構(gòu)對控油環(huán)與缸套間摩擦的影響。周杏標(biāo)等[17]模擬計(jì)算了活塞與滑片的運(yùn)動(dòng)情況，分析得到一些滑片滑槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對該處PV值的影響規(guī)律，有效地預(yù)測了滑片端部與活塞摩擦副的磨耗情況。

上述對于壓縮機(jī)摩擦特性的研究多集中在穩(wěn)定潤滑狀態(tài)下，并未考慮其相對位置、溫度、間隙、壓力、潤滑介質(zhì)的多寡及分布等情況，而在壓縮機(jī)的實(shí)際運(yùn)行過程中，這些都處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化環(huán)境之中。針對于此，本文研究了滾動(dòng)活塞式壓縮機(jī)葉片的運(yùn)動(dòng)特性和摩擦性能。利用平均雷諾方程和粗糙面接觸模型，建立了葉片與葉片槽的混合潤滑模型。利用有限差分法結(jié)合broyden迭代，分別得到了壓縮室側(cè)和吸氣室側(cè)摩擦力的數(shù)值解。

1 滑片的運(yùn)動(dòng)分析及動(dòng)力學(xué)模型的建立

1.1 滑片運(yùn)動(dòng)分析

在壓縮機(jī)工作過程中，滑片受到壓縮室側(cè)向的氣體力和滾動(dòng)活塞沿滑槽法向的作用力和力矩作用，致使其在滑槽中的往復(fù)運(yùn)動(dòng)變成了二階運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，eic是滑片重心的二階運(yùn)動(dòng)在滑槽法向上的橫向位移，e1、e2分別為配合長度的近活塞端處和遠(yuǎn)活塞端處的滑片在滑槽法向上的橫向位移。

圖1 滑片的二階運(yùn)動(dòng)簡圖

1.2 滑片動(dòng)力學(xué)模型的建立

計(jì)算模型所需的參數(shù)如表1所示。

表1 計(jì)算模型參數(shù)

滑片在運(yùn)動(dòng)過程中受到彈簧力、氣體壓力、摩擦力、承載力以及相關(guān)的力矩的作用，具體如圖2所示。

圖2 滑片受力狀態(tài)

在點(diǎn)A（滑片與活塞接觸點(diǎn)）建立力學(xué)平衡方程：

滑片的橫向運(yùn)動(dòng)加速度e¨1、e¨2導(dǎo)致滑片產(chǎn)生橫向慣性力Fiz和力矩Mic，于是有：

聯(lián)立（1）（2）（3），可得基于二階運(yùn)動(dòng)的滑片動(dòng)務(wù)學(xué)模型如下：

式中Ft=μ1FN

其中，依賴于兩腔氣體壓強(qiáng)和背壓的氣體力在工作周期內(nèi)的變化趨勢如圖3和4所示。

圖3 滑片背壓與兩氣腔壓差隨活塞轉(zhuǎn)角變化曲線

圖4 滑片伸入氣缸段所受兩腔的壓差隨活塞轉(zhuǎn)角變化曲線

根據(jù)潤滑油產(chǎn)生的流體壓力以及滑片與滑槽接觸產(chǎn)生的接觸壓力，有：

2 滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副混合潤滑模型的建立

對于滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副，采用Patir N[18]和Cheng N[19]提出的平均流量模型，平均雷諾方程可表示為[20-22]：

滑片的二階運(yùn)動(dòng)位移和槽配間隙直接影響滑片-滑槽間的油膜厚度，滑片吸氣腔側(cè)和壓縮強(qiáng)側(cè)的油膜厚度和膜厚變化率分別為：

式中，C為1/2槽配間隙。

3 數(shù)值求解

3.1 參數(shù)確定

在模擬仿真前，確定計(jì)算參數(shù)，如表2、表3所示。

表2 平均雷諾方程參數(shù)及計(jì)算公式[23]

表3 仿真計(jì)算參數(shù)

3.2 數(shù)值求解

根據(jù)表2的平均雷諾方程參數(shù)及計(jì)算公式和表3滾動(dòng)活塞壓縮機(jī)的相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)，按照所述計(jì)算方法，利用Matlab軟件進(jìn)行迭代仿真計(jì)算，得到相關(guān)結(jié)果并進(jìn)行如下分析。

4 分析與討論

4.1 槽配間隙對摩擦特性的影響

通過數(shù)值仿真槽配間隙對于滑片兩側(cè)摩擦特性的影響，得到結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯觯瑑蓚?cè)所受到的摩擦力隨著槽配間隙的增大而減小。例如，從圖中分析可知，當(dāng)槽配間隙減小至7 μm時(shí)，滑片兩側(cè)的摩擦力極大，即此時(shí)滑片與滑槽之間處于較差的潤滑狀態(tài)。而槽配間隙為43 μm時(shí)，其摩擦力接近于0。同時(shí)，在活塞轉(zhuǎn)角為180°～360°時(shí)，滑片在吸氣腔側(cè)的摩擦力較大，這是由于壓氣腔側(cè)的氣體壓強(qiáng)作用，使得滑片一側(cè)受到一個(gè)較大的橫向力。

圖5 變槽配間隙對應(yīng)的滑片兩側(cè)摩擦力

槽配間隙在不同時(shí)候變化，其對應(yīng)摩擦力變化不同，如圖所示，間隙在較小值變化時(shí)，摩擦力變化程度更大。因而本文將槽配間隙細(xì)分在較小值變化的時(shí)候進(jìn)行仿真對比分析，結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯觯蚤g隙在13 μm為節(jié)點(diǎn)，滑片兩側(cè)摩擦力隨著間隙的減小而近乎指數(shù)式增大，特別是當(dāng)槽配間隙從7 μm變到5 μm時(shí)，其摩擦力的變化大約為槽配間隙由9 μm變到7 μm時(shí)摩擦力的3倍。

圖6 小槽配變間隙下的滑片兩側(cè)摩擦力

計(jì)算在不同槽配間隙下的平均摩擦功率進(jìn)行對比分析，如圖7所示。可以看出平均摩擦功率隨著槽配間隙的增大而減小。如圖所示，間隙在5 μm增大至13 μm的過程中，對應(yīng)的平均摩擦功率變化極大，其趨勢近乎指數(shù)變化。而在13 μm之后變大的過程中則不然，平均摩擦功率的變化顯得很平緩。

圖7 滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副平在不同槽配間下的平均摩擦功率

4.2 活塞轉(zhuǎn)速對摩擦特性的影響

計(jì)算變活塞轉(zhuǎn)速下的滑片摩擦特性，得到結(jié)果如圖8所示。從整體上看，滑片壓縮腔側(cè)的摩擦力遠(yuǎn)小于其吸氣腔側(cè)的摩擦力。從圖8（a）看出，隨著活塞轉(zhuǎn)速的增大，滑片吸氣腔側(cè)的摩擦力值在中間轉(zhuǎn)角區(qū)間上升滯后，但由于在后面轉(zhuǎn)角區(qū)間內(nèi)側(cè)壓力的持續(xù)增大，整體的摩擦力值還是在上升。對于滑片壓縮腔側(cè)，如圖8（b）所示，曲線中間不規(guī)則上凸部分，即產(chǎn)生一個(gè)較大的摩擦力值，這是由于滑片-滑槽接觸程度較大，而接觸直接影響到滑片的摩擦問題。特別是在1 000 r/min和2 000 r/min時(shí)有較明顯的微凸接觸，但其流體效應(yīng)隨著活塞轉(zhuǎn)速的增大而越發(fā)明顯，從而使此轉(zhuǎn)角階段主要由接觸摩擦組成的摩擦力越小。而在接觸程度較小的其余區(qū)域，如轉(zhuǎn)角在250°～360°段，摩擦力主要由流體摩擦產(chǎn)生，隨著活塞轉(zhuǎn)速的增大，流體效應(yīng)越明顯，導(dǎo)致此轉(zhuǎn)角段摩擦力越大。

圖8 變活塞轉(zhuǎn)速下的滑片兩側(cè)摩擦力

計(jì)算平均功率進(jìn)行對比分析。從圖9可看出隨著活塞轉(zhuǎn)速的增大，其對應(yīng)的的平均摩擦功率也隨之增加，且趨勢近乎斜率較大的線性，說明滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副的平均摩擦功率受活塞轉(zhuǎn)速的影響很大。

圖9 滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副在變活塞轉(zhuǎn)速下的平均摩擦功率

4.3 排氣壓力對摩擦特性的影響

排氣壓力直接影響到滑片在氣缸內(nèi)受到的橫向氣體力。求解模型得到結(jié)果如圖10所示，可以看出滑片兩側(cè)摩擦力隨著排氣壓力的增大都有較大幅度的上升。特別是在活塞轉(zhuǎn)角為180°～360°之間變化時(shí)，滑片所受橫向力增大，從而加劇了滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副兩側(cè)接觸程度，導(dǎo)致滑片兩側(cè)摩擦力明顯上升。

圖10 變排氣壓力下的滑片兩側(cè)摩擦力

對比不同排氣壓力下滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副的平均摩擦功率，如圖11所示，可以看出隨著排氣壓力的增大，其對應(yīng)的平均摩擦功率幾乎呈線性增加，且斜率較大，說明排氣壓力對平均摩擦功率的影響顯著。

圖11 滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副在排氣壓力下的平均摩擦功率

4.4 表面粗糙度對摩擦特性的影響

對比接觸面粗糙度對于摩擦力的影響，結(jié)果如圖12所示，從整體上看，粗糙度越大，其對應(yīng)的摩擦力越大，對于滑片兩側(cè)，摩擦力的增長更多是體現(xiàn)在吸氣腔側(cè)的摩擦力。

圖12 變表面粗糙度下的滑片兩側(cè)摩擦力

從圖13可看出平均摩擦功率隨著其對應(yīng)表面粗糙度的增大而增大，但整體增長幅度較小。

圖13 滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副在不同表面粗糙度下的平均摩擦功率

4.5 滑槽長度對摩擦特性的影響

對于滑片吸氣腔側(cè)的摩擦情況如圖14（a）所示，對比滑槽長度較短時(shí)（如16.5 mm和19.5 mm）和滑槽長度較長時(shí)（如22.5 mm和25.5 mm）的摩擦力變化，可以發(fā)現(xiàn)前者滑片吸氣腔側(cè)提前進(jìn)入接觸摩擦狀態(tài)，摩擦力上升提前，其幅值也是大于后者的摩擦力幅值。對于滑片壓縮腔側(cè)，由于橫向力的作用大，使其接觸程度較低，整體接觸壓力小，從圖14（b）可以看出，滑槽長度較大時(shí)，滑片-滑槽配合面面積增大，使得摩擦力在整個(gè)配合面上的積分值也隨之增大。

圖14 變滑槽長度下的滑片兩側(cè)摩擦力

從圖15可以看出平均摩擦功率隨滑槽長度變化平緩，表明滑槽長度對滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副的平均摩擦功率的影響較小。

圖15 滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副在變滑槽長度的下平均摩擦功率

4.6 潤滑油溫對摩擦特性的影響

從圖16（a）看出，中間轉(zhuǎn)角區(qū)間的摩擦力值上升隨著潤滑油溫度的增大而提前。對于滑片壓縮腔側(cè)，如圖16（b），曲線中間不規(guī)則上凸部分，即滑片-滑槽接觸程度較大，使得在此轉(zhuǎn)角段滑片摩擦力相對有較大上升，且在此轉(zhuǎn)角段，潤滑油溫度的增大，導(dǎo)致流體效應(yīng)相對減弱，進(jìn)而此轉(zhuǎn)角段主要由接觸摩擦組成的那部分摩擦力增大。在接觸程度較小的其余區(qū)域（如250°～360°時(shí)），摩擦力主要由流體內(nèi)部的摩擦產(chǎn)生，而在此階段，流體效應(yīng)隨著潤滑油溫度的增大愈發(fā)不明顯，使此轉(zhuǎn)角段摩擦力越小。

圖16 變潤滑油溫度下的滑片兩側(cè)摩擦力

從圖17可看出，平均摩擦功率隨著潤滑油溫度的升高而緩慢地減小，這表明潤滑油溫度對于運(yùn)動(dòng)副平均摩擦功率的的影響很微弱。之所以平均摩擦功率會(huì)有下降的趨勢，是因?yàn)闈櫥驮诘蜏貢r(shí)粘度更大，意味著其內(nèi)部流體剪切力更加顯著，從而流體內(nèi)部產(chǎn)生相對大的流體摩擦。而當(dāng)潤滑油溫度升高時(shí)，摩擦情況則相反。

圖17 滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副在變潤滑油粘溫度下的平均摩擦功率

5 結(jié)論

綜上所述，分析了多個(gè)因素分別對滑片-滑槽摩擦特性的影響，得出以下結(jié)論：

（1）上文所研究的槽配間隙、活塞轉(zhuǎn)速等多個(gè)因素于對滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副的摩擦特性均存在不同程度的影響，其中槽配間隙、活塞轉(zhuǎn)速和排氣壓力相對于其他因素，對滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副摩擦特性的影響更加顯著；

（2）槽配間隙對于滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副的影響分成兩種不同的情況，當(dāng)間隙低于某個(gè)臨界值時(shí)，間隙越小，平均摩擦功率越大，且其之間的影響關(guān)系近乎指數(shù)變化。而間隙高于臨界值后，間隙越大，平均摩擦功率雖然越小，但其影響關(guān)系卻不再那么明顯。

（3）活塞轉(zhuǎn)速對滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副平均摩擦功率的影響很大?；钊D(zhuǎn)速越大，平均摩擦功率越大，并且表現(xiàn)出來的相關(guān)影響曲線為近乎線性且斜率很大。

（4）排氣壓力對滑片-滑槽運(yùn)動(dòng)副平均摩擦功率的影響很大。排氣壓力越大，平對應(yīng)的平均摩擦功率越大，并且表現(xiàn)出來的相關(guān)影響曲線為近乎斜率很大的線性。