東方電氣風(fēng)電有限公司 ■ 黃樹根 鄭大周 陸瑞 許福霞

0 引言

功率曲線是評價風(fēng)電機(jī)組發(fā)電性能的重要指標(biāo)之一，而年發(fā)電量的計算作為功率特性測試結(jié)果應(yīng)用的一個具體體現(xiàn)，是驗證風(fēng)電機(jī)組發(fā)電能力的主要技術(shù)指標(biāo)，特別是在機(jī)組出質(zhì)保過程中，年發(fā)電量作為一個重要的考核指標(biāo)，越來越受到業(yè)主和整機(jī)廠的重視。

為了驗證風(fēng)電機(jī)組的實際發(fā)電性能，目前業(yè)界普遍采用的一種方法是按照IEC 61400-12-1《Wind energy generation systems-Part 12-1: Power performance measurements of electricity producing wind turbines》[1]規(guī)定的程序，對已經(jīng)安裝運行的風(fēng)電機(jī)組的輸出功率和入流風(fēng)速等參數(shù)進(jìn)行測量，然后利用Bin法得到該機(jī)組的實測功率曲線[2]，再根據(jù)得到的功率曲線和風(fēng)速分布計算機(jī)組的理論年發(fā)電量，得到的計算結(jié)果將作為最終評價風(fēng)電機(jī)組發(fā)電能力的主要指標(biāo)。因此，如何準(zhǔn)確計算風(fēng)電機(jī)組的年發(fā)電量成為各方關(guān)注的焦點。本文重點研究了IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于風(fēng)電機(jī)組年發(fā)電量的計算方法，在此基礎(chǔ)上結(jié)合相關(guān)理論對標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行了優(yōu)化，并對優(yōu)化算法和標(biāo)準(zhǔn)算法的結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 基于IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)電機(jī)組年發(fā)電量計算

在IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)中，針對風(fēng)電機(jī)組年發(fā)電量的計算(下文簡稱“標(biāo)準(zhǔn)算法”) 通過以下方式實現(xiàn)。首先，將測試所得的所有數(shù)據(jù)剔除無效數(shù)據(jù)，然后利用Bin法得到該風(fēng)電機(jī)組的實測功率曲線；在基于假設(shè)風(fēng)速符合瑞利分布的條件下，利用該功率曲線和該風(fēng)場的年平均風(fēng)速，結(jié)合風(fēng)速的區(qū)間概率計算出等效的平均功率；最后用該平均功率再乘以全年的等效小時數(shù)8760 h，即可得到被測風(fēng)電機(jī)組的理論年發(fā)電量。

在實測功率曲線的統(tǒng)計過程中，IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)做了以下規(guī)定：以風(fēng)速為參考，按照0.5 m/s的整倍數(shù)進(jìn)行區(qū)間劃分，且每個區(qū)間以0.5 m/s的整倍數(shù)為中心值，按照前后各0.25 m/s進(jìn)行連續(xù)劃分[1-6]，區(qū)間為前閉后開，劃分完成的每個風(fēng)速區(qū)間可表示為[Vni-0.25,Vni+0.25)，其中，Vni為該區(qū)間的中心風(fēng)速。例如3.5 m/s這個風(fēng)速點，代表的風(fēng)速區(qū)間為[3.25, 3.75)。然后對每個風(fēng)速區(qū)的風(fēng)速和對應(yīng)功率分別統(tǒng)計平均值，統(tǒng)計結(jié)果即為實測功率曲線。

表1為某型號風(fēng)電機(jī)組在一次測試過程中得到的實測功率曲線，測試時空氣密度為1.225 kg/m3，場地的年平均風(fēng)速為6.4 m/s。

表1 某型號風(fēng)電機(jī)組在一次測試過程中的實測功率曲線

根據(jù)IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定，在確定了實測功率曲線以后，采用式(1)[1-6]和相應(yīng)的初始條件進(jìn)行理論年發(fā)電量AEP的計算。

式中，Nh為一年中的發(fā)電小時數(shù)，取值為8760 h；N為功率曲線的區(qū)間個數(shù)；F(V)為風(fēng)速的瑞利累積概率分布函數(shù)；Vi為第i個區(qū)間標(biāo)準(zhǔn)化的平均風(fēng)速，m/s；Pi為第i個區(qū)間的平均輸出功率，kW。

F(V)可用式(2)求得：

式中，Vave為輪轂高度的年平均風(fēng)速，m/s；V為風(fēng)速，m/s。

在利用式(1) 計算的過程中，需要進(jìn)行初始條件假設(shè)，具體假設(shè)為：V0=V1-0.5 m/s，P0=0 kW[1,3-6]。從式(1)可以看出，理論年發(fā)電量的計算是按照實測功率曲線上2個連續(xù)的風(fēng)速點來劃分風(fēng)速區(qū)間的，而相應(yīng)區(qū)間的功率平均值則用2個端點的平均值來表示。從實測功率曲線計算的過程來看，顯然這個功率平均值不能表征該風(fēng)速區(qū)間的實際功率平均值。這個誤差將導(dǎo)致計算得到的理論年發(fā)電量和實際年發(fā)電量存在較大偏差，并且由于初始條件的假設(shè)，引入了額外的計算不確定度。

同時，基于式(1) 和不確定度表示方法的相關(guān)規(guī)定，IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)給出了年發(fā)電量計算結(jié)果的不確定度uAEP的計算方法[1-6]為：

式中，fi=F(Vi)-F(Vi-1)；sP,i為實測功率曲線上功率的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度；ui為實測功率曲線上功率的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

為了和理論年發(fā)電量的計算公式統(tǒng)一并便于后面的分析，將式(3) 改寫為式(4) ：

式(4)中相關(guān)變量的計算方法和確定依據(jù)在IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)中有詳細(xì)的論述，本文不再對其進(jìn)行分析。需要特別指出的是，在使用該公式時，由于fi=F(Vi)-F(Vi-1)的存在，在計算過程中也需要進(jìn)行初始條件假設(shè)，即在i=1時引入初始條件V0=V1- 0.5 m/s，而該假設(shè)條件的引入也會導(dǎo)致不確定度計算結(jié)果額外的偏差。

為了得到更準(zhǔn)確的理論年發(fā)電量及實現(xiàn)對不確定度的準(zhǔn)確評估，本文在研究了實測功率曲線的形成過程和年發(fā)電量計算原理的基礎(chǔ)上，對年發(fā)電量的計算公式和邊界條件進(jìn)行了優(yōu)化(下文簡稱“優(yōu)化算法”) 。

2 基于優(yōu)化算法的年發(fā)電量計算

標(biāo)準(zhǔn)算法在計算風(fēng)電機(jī)組的理論年發(fā)電量之前，首先需要根據(jù)測試數(shù)據(jù)得到其實測功率曲線，然后按照該功率曲線和風(fēng)速的概率分布計算得到每個風(fēng)速區(qū)間的功率估計值。因此，各風(fēng)速區(qū)間功率估計值的計算是年發(fā)電量計算過程中的關(guān)鍵。

標(biāo)準(zhǔn)算法在計算風(fēng)速的區(qū)間概率時，需要根據(jù)實測功率曲線重新進(jìn)行風(fēng)速區(qū)間劃分，使用連續(xù)2個Bin區(qū)間的統(tǒng)計中心值形成新的年發(fā)電量計算風(fēng)速區(qū)間[Vi-1,Vi)，使用該區(qū)間上2個風(fēng)速在實測功率曲線上對應(yīng)的算數(shù)平均值作為該區(qū)間的平均功率。而考慮到實測功率曲線的非線性特征，使用該平均功率很難準(zhǔn)確表示出對應(yīng)風(fēng)速區(qū)間的功率均值。

通過對實測功率曲線計算流程的分析不難發(fā)現(xiàn)，在最終得到的實測功率曲線上，每個點都已經(jīng)帶有區(qū)間屬性。例如表1中實測功率曲線上的點(3.0 m/s, 32.2 kW) ，其代表的是風(fēng)速區(qū)間[2.75,3.25) 的計算結(jié)果。因此，結(jié)合概率論的知識和年發(fā)電量的計算原理，可將式(1) 優(yōu)化為：

由式(5)可知，優(yōu)化算法使用的就是實測功率曲線上的點，無需初始條件的假設(shè)，可避免因為引入初始條件而導(dǎo)致的計算誤差。

同時基于本文的改進(jìn)方法，在年發(fā)電量不確定度的評估公式方面，雖然仍沿用式(3) ，但是其計算條件卻發(fā)生了變化。優(yōu)化算法計算時取fi=F(Vni+0.25)-F(Vni-0.25)，無需引入計算初始條件V0=V1-0.5 m/s，從而保證了計算公式本身的完整性，避免了因計算初始條件假設(shè)引入的計算誤差。

根據(jù)表1所示的實測功率曲線數(shù)據(jù)，利用優(yōu)化算法計算得到該風(fēng)電機(jī)組的年發(fā)電量及不確定度，并將計算結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)算法的計算結(jié)果進(jìn)行比較，對比如表2所示。表中，測試時的空氣密度為1.225 kg/m3，場地的年平均風(fēng)速為6.4 m/s。

表2 2種算法的年發(fā)電量和不確定度計算結(jié)果

從表2的計算結(jié)果可以看出，使用優(yōu)化算法計算出的結(jié)果的不確定度較標(biāo)準(zhǔn)算法略低。

3 結(jié)語

本文在IEC 61400-12-1標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于實測功率曲線統(tǒng)計和年發(fā)電量計算方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合概率論的相關(guān)知識，對標(biāo)準(zhǔn)算法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。通過對比分析表明，優(yōu)化算法能夠更加準(zhǔn)確地給出年發(fā)電量的計算值，且在計算過程中無需進(jìn)行初始條件的假設(shè)，在保證計算公式本身完整性的同時，也使算法變得更加簡便。