嘉興學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院 ■ 張浙熠 高慧敏 傅文珍

0 引言

太陽(yáng)能取之不竭，是一種重要的清潔能源。光伏發(fā)電將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能，可以減少石油、煤炭等不可再生能源的使用，降低能源轉(zhuǎn)換過(guò)程中對(duì)環(huán)境的污染。光伏發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率主要受兩方面因素的影響，一方面是光伏陣列的發(fā)電效率，另一方面是并網(wǎng)時(shí)電能的轉(zhuǎn)換效率。本文只針對(duì)光伏陣列的發(fā)電效率進(jìn)行了研究。

光伏陣列的P-V輸出特性曲線呈非線性，輸出功率受溫度、光照強(qiáng)度等因素的影響，所以為了提高光伏陣列的發(fā)電效率，需要使用最大功率點(diǎn)跟蹤(Maximum Power Point Tracking，MPPT)技術(shù)，以實(shí)現(xiàn)快速精確的控制。在眾多MPPT算法中，實(shí)際應(yīng)用較多的是擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法[1]等，這些算法的原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)、硬件成本低，但是存在跟蹤速度慢、準(zhǔn)確率低等問(wèn)題。此外，還有智能MPPT算法，如粒子群算法、退火模擬算法、模糊控制、遺傳算法[2-4]等，這些算法原理較復(fù)雜、硬件成本相對(duì)較高，但準(zhǔn)確率更高。因此在實(shí)際光伏發(fā)電系統(tǒng)中，常采用智能MPPT算法對(duì)最大功率點(diǎn)進(jìn)行搜索跟蹤。

智能MPPT算法也存在需改進(jìn)、優(yōu)化的必要性。傳統(tǒng)遺傳算法作為一種較成熟的智能算法，具有收斂速度快、全局搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)。但其實(shí)際應(yīng)用在光伏MPPT控制時(shí)，考慮到跟蹤速度、硬件精度等問(wèn)題，會(huì)適當(dāng)降低迭代次數(shù)、個(gè)體長(zhǎng)度、種群大小等參數(shù)，而這些參數(shù)的減小必然會(huì)降低算法的準(zhǔn)確率。本文提出的改進(jìn)遺傳型算法是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上，引入擾動(dòng)觀察法，從而提高M(jìn)PPT的準(zhǔn)確率。首先參考光伏陣列的相關(guān)數(shù)學(xué)模型和輸出特性曲線[5-6]，在Matlab軟件上擬合出輸出特性曲線；然后分別測(cè)試擾動(dòng)觀察法和傳統(tǒng)遺傳算法的搜索效果，分析其優(yōu)劣；繼而把傳統(tǒng)遺傳算法和擾動(dòng)觀察法相結(jié)合，對(duì)這一改進(jìn)型遺傳算法進(jìn)行測(cè)試分析；最后得出結(jié)論。

1 擾動(dòng)觀察法和傳統(tǒng)遺傳算法

1.1 擾動(dòng)觀察法

擾動(dòng)觀察法的思路是給當(dāng)前輸出電壓施加一定的擾動(dòng)，使擾動(dòng)后的輸出電壓略大于或略小于原輸出電壓；通過(guò)比較原輸出功率P和擾動(dòng)后的輸出功率P1、P2，確定下一次的擾動(dòng)方向；最后通過(guò)周期性的擾動(dòng)尋找最大功率點(diǎn)。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)是原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)包括以下幾個(gè)方面：1)擾動(dòng)步長(zhǎng)固定[7]。步長(zhǎng)過(guò)大，會(huì)降低搜索精度，最后會(huì)在最大功率點(diǎn)處來(lái)回?cái)[動(dòng)；步長(zhǎng)過(guò)小，需要的采集點(diǎn)成倍數(shù)增加，會(huì)嚴(yán)重降低對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤速度。2)在光伏陣列的P-V輸出特性曲線單峰情況(圖1)下，該方法可找到最大功率點(diǎn)；但是在多峰情況(圖2)下，該方法會(huì)陷入局部最大功率點(diǎn)。

圖1 P-V曲線單峰情況

圖2 P-V曲線多峰情況

1.2 傳統(tǒng)遺傳算法

1.2.1 傳統(tǒng)遺傳算法的原理

遺傳算法是借鑒生物進(jìn)化的過(guò)程，將跟蹤最大功率點(diǎn)的過(guò)程模擬成一個(gè)生物進(jìn)化的過(guò)程，通過(guò)逐代的選擇、復(fù)制、交叉、變異操作選出適應(yīng)度較高的個(gè)體。

在跟蹤最大功率點(diǎn)的實(shí)際過(guò)程中，輸出電壓用二進(jìn)制表示，并將其作為種群的個(gè)體。每個(gè)輸出電壓對(duì)應(yīng)的輸出功率作為每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，顯然，適應(yīng)度最高的個(gè)體就是最大功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的輸出電壓。種群內(nèi)部的個(gè)體不斷經(jīng)過(guò)交叉、變異，產(chǎn)生新的個(gè)體。當(dāng)?shù)螖?shù)滿足一定條件后，停止迭代，具有最大適應(yīng)度的個(gè)體就是取得最大功率時(shí)的輸出電壓。

1.2.2 傳統(tǒng)遺傳算法的設(shè)計(jì)

遺傳算法有選擇、復(fù)制、交叉、變異4個(gè)過(guò)程。為提高搜索速度，種群大小和最終迭代次數(shù)不宜過(guò)大，所以取種群大小為10，迭代次數(shù)為20次。個(gè)體長(zhǎng)度的大小會(huì)影響搜索速度和搜索精度，本文的個(gè)體長(zhǎng)度為10，分辨率達(dá)1/1023。

根據(jù)每個(gè)個(gè)體適應(yīng)度的不同，用賭輪盤法[8]決定被選擇的個(gè)體，并進(jìn)行復(fù)制。個(gè)體進(jìn)行交叉和變異的概率會(huì)影響搜索效果，交叉概率適當(dāng)增加可以提高算法的收斂速度；變異概率適當(dāng)增加可以提升算法全局搜索的能力，避免局部收斂。針對(duì)本文的算法參數(shù)和硬件參數(shù)，交叉概率Pc取0.6、變異概率Pm取0.1時(shí)的搜索效果較好。

算法運(yùn)行后，第一代種群的個(gè)體隨機(jī)產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)選擇、復(fù)制等操作產(chǎn)生新一代的種群，每代種群中適應(yīng)度最大值記為bi；達(dá)到預(yù)設(shè)的迭代次數(shù)后算法停止，bi的最大值就是算法找到的最大輸出功率P，公式為：

1.2.3 傳統(tǒng)遺傳算法的測(cè)試和分析

經(jīng)過(guò)大量的仿真測(cè)試，傳統(tǒng)遺傳算法能找到最大功率點(diǎn)的概率為63.7%，其找到最大功率點(diǎn)的情況如圖3a所示。

而傳統(tǒng)遺傳算法未能找到實(shí)際最大功率點(diǎn)的情況有2種：1)算法找到的功率點(diǎn)遠(yuǎn)小于實(shí)際最大功率點(diǎn)，如圖3b所示；2)算法找到的功率點(diǎn)在實(shí)際最大功率點(diǎn)附近擺動(dòng)，如圖3c所示。

圖3 傳統(tǒng)遺傳算法的最大功率點(diǎn)搜索結(jié)果示意圖

上述2種傳統(tǒng)遺傳算法未能找到實(shí)際最大功率點(diǎn)的原因各不相同。

出現(xiàn)圖3b這種情況主要有2種可能：1)迭代次數(shù)不足。由于受限于迭代次數(shù)，算法未能找到實(shí)際最大功率點(diǎn)。2)隨機(jī)產(chǎn)生的第一代種群個(gè)體分布比較特殊，且未發(fā)生變異過(guò)程或變異產(chǎn)生的個(gè)體的適應(yīng)度低，導(dǎo)致選擇、復(fù)制過(guò)程產(chǎn)生的新個(gè)體有限，因此不能產(chǎn)生具有更高適應(yīng)度的個(gè)體。

出現(xiàn)圖3c這種情況的主要原因是：精度不夠，且遺傳算法的選擇、交叉等過(guò)程具有隨機(jī)性。由于本實(shí)驗(yàn)的最小電壓增量為58.65 mV，進(jìn)行交叉、變異等操作時(shí)，電壓變動(dòng)較大，導(dǎo)致最終結(jié)果在實(shí)際最大功率點(diǎn)附近擺動(dòng)。

根據(jù)上述分析可知，傳統(tǒng)遺傳算法應(yīng)用于MPPT時(shí)，搜尋最大功率點(diǎn)的準(zhǔn)確率不能達(dá)到100%。尤其在實(shí)際應(yīng)用中，為了提高搜索速度，需要適當(dāng)降低種群大小、個(gè)體長(zhǎng)度和迭代次數(shù)，但這會(huì)進(jìn)一步降低傳統(tǒng)遺傳算法的準(zhǔn)確率，所以傳統(tǒng)遺傳算法應(yīng)用于MPPT時(shí)需要進(jìn)行改善。

2 改進(jìn)型遺傳算法

2.1 改進(jìn)型遺傳算法的原理

改進(jìn)型遺傳算法以傳統(tǒng)遺傳算法為核心，用擾動(dòng)觀察法對(duì)傳統(tǒng)遺傳算法的輸出結(jié)果進(jìn)行校正，以實(shí)現(xiàn)對(duì)最大功率點(diǎn)的跟蹤。在足夠的迭代次數(shù)和個(gè)體長(zhǎng)度條件下，傳統(tǒng)遺傳算法也能得到多峰情況下的最大功率點(diǎn)，但需要大量的采樣、計(jì)算，嚴(yán)重降低了搜索速度。所以為了提高搜索速度，就需要適當(dāng)限制迭代次數(shù)、個(gè)體長(zhǎng)度等參數(shù)，但這會(huì)導(dǎo)致遺傳算法的準(zhǔn)確率下降。擾動(dòng)觀察法的原理簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)難度低、需要的樣本數(shù)量少、計(jì)算量少，因此可引入擾動(dòng)觀察法對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行校正，從而提高算法的準(zhǔn)確率。

2.2 改進(jìn)型遺傳算法的設(shè)計(jì)

改進(jìn)型遺傳算法實(shí)現(xiàn)的流程圖如圖4所示。

算法運(yùn)行后隨機(jī)選取10個(gè)樣本點(diǎn)作為初始種群，通過(guò)采樣、計(jì)算獲得對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度，保存該代最優(yōu)個(gè)體；經(jīng)過(guò)選擇、復(fù)制、交叉、變異等操作后得到第二代種群，第二代種群保存最優(yōu)個(gè)體；再經(jīng)過(guò)選擇復(fù)制等操作得到下一代種群，直到滿足迭代次數(shù)要求后停止迭代。比較各代最優(yōu)個(gè)體，得到預(yù)計(jì)的最大功率點(diǎn)，記該點(diǎn)的輸出電壓為Uo，輸出功率為P。

圖4 改進(jìn)型遺傳算法流程圖

在Uo處施加2次擾動(dòng)，擾動(dòng)電壓為Δu，得到施加擾動(dòng)后的電壓U1=Uo-Δu、U2=Uo+Δu，對(duì)應(yīng)的輸出功率為P1、P2。

對(duì)比P1、P2可得到擾動(dòng)方向sgn為：

最后在該Uo點(diǎn)處施加n次擾動(dòng)，可知第i次擾動(dòng)時(shí)的輸出電壓為：

比較擾動(dòng)后各點(diǎn)的輸出功率Pi，若最大輸出功率不為Pn，表示擾動(dòng)得到的Pi具有單調(diào)性，未找到最大功率點(diǎn)，重新開(kāi)始尋找；若最大輸出功率為Pn，則表示找到了最大功率點(diǎn)，算法結(jié)束。

2.3 改進(jìn)型遺傳算法的測(cè)試和分析

改進(jìn)型遺傳算法的預(yù)設(shè)參數(shù)與上文傳統(tǒng)遺傳算法的預(yù)設(shè)參數(shù)相同。擾動(dòng)電壓Δu=0.3 V，擾動(dòng)次數(shù)n=20。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5和表1所示。

改進(jìn)型遺傳算法是對(duì)最后的輸出結(jié)果進(jìn)一步擾動(dòng)檢測(cè)，所以與傳統(tǒng)遺傳算法相比，其具有更高的準(zhǔn)確率。傳統(tǒng)遺傳算法受限于迭代次數(shù)和變異的隨機(jī)性，會(huì)產(chǎn)生輸出結(jié)果遠(yuǎn)低于實(shí)際最大功率的情況。但改進(jìn)型遺傳算法避免了該種情況，輸出結(jié)果等于或略小于實(shí)際最大功率點(diǎn)。

圖5 改進(jìn)型遺傳算法的輸出結(jié)果示意圖

表1 改進(jìn)型遺傳算法的輸出結(jié)果

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型遺傳算法，該算法以傳統(tǒng)遺傳算法為核心，用擾動(dòng)觀察法對(duì)輸出結(jié)果進(jìn)行校正，以此提高算法的準(zhǔn)確率。通過(guò)仿真測(cè)試及對(duì)比分析，證明了改進(jìn)型遺傳算法具有更高的準(zhǔn)確率。