于向前 宋思宇 陳鴻飛 鄒鴻 施偉紅 陳傲

木星軌道衛(wèi)星深層介質(zhì)充電電勢(shì)仿真研究

于向前?宋思宇 陳鴻飛 鄒鴻 施偉紅 陳傲

北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院, 空間物理與應(yīng)用技術(shù)研究所, 北京 100871; ? E-mail: yuxiangqian@pku.edu.cn

采用 GEANT4-RIC 方法, 對(duì)處于木星軌道的星用電路板 FR4 (環(huán)氧玻璃布層壓板)介質(zhì)和電纜 PTFE (聚四氟乙烯)介質(zhì)的充電過(guò)程進(jìn)行模擬研究, 計(jì)算不同接地狀態(tài)、不同介質(zhì)厚度和不同屏蔽層厚度條件下, 介質(zhì)內(nèi)部的充電電勢(shì)。研究結(jié)果表明, 介質(zhì)充電電勢(shì)與介質(zhì)接地方式密切相關(guān), 雙面接地可以大大降低介質(zhì)的充電電勢(shì); 使用薄介質(zhì)以及增加屏蔽層厚度也是降低介質(zhì)內(nèi)部充電電勢(shì)的有效方法。

木星軌道; 衛(wèi)星深層介質(zhì)充電電勢(shì); 屏蔽層厚度

衛(wèi)星深層介質(zhì)充電指空間中的高能帶電粒子(主要是高能電子)穿透衛(wèi)星的蒙皮、結(jié)構(gòu)和儀器設(shè)備外殼, 嵌入衛(wèi)星內(nèi)部的印刷電路板、同軸電纜絕緣層等絕緣介質(zhì)中或孤立導(dǎo)體中, 并在其中建立電場(chǎng)的過(guò)程[1-9]。當(dāng)充電電場(chǎng)超過(guò)介質(zhì)所能承受的最大電場(chǎng)(即臨界電場(chǎng), 典型值為 2×107V/m[10])時(shí)會(huì)發(fā)生放電。衛(wèi)星深層介質(zhì)充放電會(huì)使衛(wèi)星發(fā)生故障。

國(guó)際上對(duì) 1973—1997 年的衛(wèi)星故障的分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果[10]如圖 1 所示。可以看出: 在 299 例衛(wèi)星異常事件中, 由充放電引起的異常 162 例, 占總異常的 54%。在這些充放電異常當(dāng)中, 由深層介質(zhì)充放電現(xiàn)象造成的異常已確定的有 74 例, 約占總充放電異常事件的 46%。

我國(guó)一些衛(wèi)星異常原因也很可能與深層介質(zhì)充放電相關(guān)。鄭昊等[11]的研究表明, FY-2C 衛(wèi)星的天線消旋失鎖事件可能是由高能電子導(dǎo)致的介質(zhì)深層充電引起的, 在他們統(tǒng)計(jì)的 40 次故障中, 有 30 次(占 75%)與高能電子輻射水平有較高的相關(guān)性。目前衛(wèi)星的深層充放電效應(yīng)比較嚴(yán)重, 主要原因是對(duì)深層充放電的過(guò)程認(rèn)識(shí)不夠, 使得設(shè)計(jì)師不能采取合適的防護(hù)措施[10]。

我國(guó)在具備自主探測(cè)火星和金星的技術(shù)之后, 目光必將投向更廣闊的深空。目前航天工業(yè)部門和相關(guān)高等學(xué)校正在對(duì)以木星、小行星為主的遠(yuǎn)期深空探測(cè)任務(wù)進(jìn)行規(guī)劃與初步論證。木星是我國(guó)未來(lái)深空探測(cè)的重要目標(biāo), 木星軌道比地球軌道擁有更加惡劣的高能電子輻射環(huán)境。從電子與物質(zhì)的相互作用原理出發(fā), 認(rèn)為運(yùn)行在木星輻射帶中的衛(wèi)星應(yīng)該具有與在地球輻射帶中相似的空間環(huán)境效應(yīng), 即木星輻射帶會(huì)引起衛(wèi)星深層介質(zhì)的充電效應(yīng)。當(dāng)Voyager1 經(jīng)過(guò)木星時(shí), 至少造成 42 例內(nèi)部靜電放電事件[12]。木星軌道的深層介質(zhì)充電效應(yīng)防護(hù)也越來(lái)越引起人們的重視[13-20]。

圖1 1993—1997 年衛(wèi)星故障進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)[10]

放電并不是深層介質(zhì)充電的唯一危害, 一些電勢(shì)敏感部件(例如 MEMS 系統(tǒng))會(huì)由于深層介質(zhì)充電電勢(shì)而影響測(cè)量結(jié)果, 降低性能[7]。本文采用GEANT4-RIC 方法, 對(duì)處于木星軌道的星用電路板FR4 (環(huán)氧玻璃布層壓板)介質(zhì)和電纜 PTFE (聚四氟乙烯)介質(zhì)的充電電勢(shì)進(jìn)行模擬, 研究不同接地狀態(tài)、不同介質(zhì)厚度和不同屏蔽層厚度條件下介質(zhì)內(nèi)部的充電電勢(shì)。

1 研究方法

衛(wèi)星深層介質(zhì)充電電勢(shì)與電子輻射能譜、屏蔽層、介質(zhì)特性和介質(zhì)接地條件等緊密相關(guān)。本文采用 GEANT4-RIC 數(shù)值模擬的方法, 對(duì)處于木星軌道的衛(wèi)星的深層介質(zhì)充電電勢(shì)進(jìn)行研究, 方法如圖 2所示。GEANT4-RIC 方法廣泛應(yīng)用于深層介質(zhì)充電研究[21-24], 其輸入為軌道電子輻射能譜以及介質(zhì)和屏蔽層模型, 輸出為介質(zhì)充電電勢(shì)隨輸入條件的變化情況。

1.1 電子輻射能譜

Garrett 等[15]比較木星輻射帶與地球輻射帶的電子和質(zhì)子輻射環(huán)境, 結(jié)果表明, 與地球輻射帶相同, 木星輻射帶仍然呈殼層分布。從空間分布的角度來(lái)看, 赤道平面上的粒子通量隨著距木星距離變遠(yuǎn)而逐漸衰減。與地球輻射帶相比, 木星輻射帶不存在明顯的內(nèi)外輻射帶。木星輻射帶質(zhì)子通量約為地球輻射帶質(zhì)子通量的 10 倍; 木星輻射帶低能電子通量與地球輻射帶低能電子通量基本上相當(dāng), 但是高能電子通量比地球輻射帶高 2~3 個(gè)數(shù)量級(jí), 尤其是木星輻射帶中存在較多超過(guò) 10 MeV 的高能電子。

衛(wèi)星深層介質(zhì)充電通常發(fā)生在高能電子通量增強(qiáng)的時(shí)候, 因此, 本文選取木星軌道輻射帶峰值高能電子通量作為輸入電子能譜[19], 如圖 3 所示。

1.2 介質(zhì)和屏蔽層模型

圖 4 給出介質(zhì)的一維平板結(jié)構(gòu)模型。該模型為一個(gè)屏蔽層和雙面覆金屬層的多層介質(zhì)。J(1)和J(2)為金屬層的對(duì)地泄漏電流, 在充電平衡狀態(tài)下, 介質(zhì)充電電流等于金屬層對(duì)地泄漏電流。電子穿透金屬層, 沉積在介質(zhì)中, 在不考慮邊緣效應(yīng)和假定介質(zhì)均勻的情況下, 用一維平板模型是合適的。介質(zhì)層的物理特性是連續(xù)的, 介質(zhì)層采用有限差分方法進(jìn)行離散化。電子的射程具有離散性, 不同能量的電子會(huì)沉積在介質(zhì)的不同深度, 因此介質(zhì)的充電情況與介質(zhì)深度有關(guān)。

圖2 衛(wèi)星深層介質(zhì)充電效應(yīng)研究方法

圖3 木星輻射帶峰值平均電子能譜[19]

圖4 介質(zhì)和屏蔽層的一維平板模型

本文采用有限差分法來(lái)獲得一維解。在介質(zhì)前端放置一個(gè)屏蔽層來(lái)模擬衛(wèi)星蒙皮等材料對(duì)入射高能電子的阻擋。屏蔽層材料為衛(wèi)星常用的典型材料Al, 并考慮不同等效鋁厚度的影響。ECSS-E-ST-20-06C 建議當(dāng)溫度高于 25℃時(shí), 木星軌道的屏蔽層厚度為 10 mm 等效 Al[14]。Juno 號(hào)木星探測(cè)器的運(yùn)行軌道遠(yuǎn)離高能粒子輻射通量較高的輻射帶中心區(qū)域, 采用的屏蔽層厚度為 10 mm 等效 Al[19,24]。ECSS- E-ST-20-06C 給出在一般情況下, 木星軌道的屏蔽層厚度為 25 mm 等效 Al[14]。

介質(zhì)材料采用星用電路板 FR4 (環(huán)氧玻璃布層壓板)介質(zhì)和電纜 PTFE (聚四氟乙烯)介質(zhì)。FR4 介質(zhì)是星用電路板的典型材料, 也是受深層介質(zhì)充電效應(yīng)影響最嚴(yán)重的介質(zhì)材料之一[1,10,25]。在空間中, 介質(zhì)的接地方式分為前面接地、后面接地和雙面接地。對(duì)于 4 層接地及多于 4 層接地的介質(zhì), 可以等效為一個(gè)屏蔽層外加雙面接地介質(zhì)。PTFE 介質(zhì)是星用電纜的常用材料。為了簡(jiǎn)化, 電纜采用與電路板相同的一維平板模型。典型的星用 FR4 介質(zhì)和PTFE 介質(zhì)的厚度為 2.0 mm。

1.3 GEANT4-RIC 方法

電子與介質(zhì)材料的相互作用過(guò)程主要包括多重散射、電離和韌致輻射等?；诿商乜宸椒ǖ腉EANT4 工具包可準(zhǔn)確地模擬這些物理過(guò)程[26-28]。GEANT4 是一個(gè)開源的工具包, 采用面向?qū)ο蟮木幊碳夹g(shù), 使用者可以根據(jù)需要自行編寫應(yīng)用程序。本文中, GEANT4 主要用于追蹤和記錄電子以及次級(jí)粒子在介質(zhì)中的徑跡, 然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到介質(zhì)中的電荷和能量沉積。空間中的電子是各向同性分布的, 采用 GEANT4 進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí), 電子的入射方向也是各向同性的。

介質(zhì)中電荷、電場(chǎng)、電勢(shì)和電流的關(guān)系由輻射感應(yīng)電導(dǎo)率 RIC 模型[1,29-31]給出。一維 RIC 模型表示如下:

(2)

式(1)為泊松方程, 式(2)為電流連續(xù)性方程。根據(jù)麥克斯韋方程, 總電流(包括傳導(dǎo)電流和位移電流)在任何情況下都是連續(xù)的。在金屬板中只有傳導(dǎo)電流, 位移電流通?？梢院雎浴．?dāng)介質(zhì)充電時(shí), 電場(chǎng)會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化, 因此, 除傳導(dǎo)電流外, 還會(huì)有一個(gè)位移電流。式(3)為電荷束縛方程, 式(4)為電勢(shì)和電場(chǎng)的關(guān)系, 式(5)為輻射感應(yīng)電導(dǎo)率r的計(jì)算公式, 式(6)為輻射劑量率的計(jì)算公式, 式(7)為入射電子電流e 的計(jì)算公式。

式(1)~(7)為初始和邊界問(wèn)題。初始條件為介質(zhì)從未受到輻射, 如式(8)所示:

邊界條件為介質(zhì)接地金屬層的電勢(shì)為零。

圖 5 為 GEANT4-RIC 方法的計(jì)算流程。首先建立介質(zhì)的結(jié)構(gòu)模型, 選取合適的電子能譜, 使用GEANT4 工具包得到電子在每一層介質(zhì)中的沉積能量d和穿過(guò)每一層介質(zhì)中電荷數(shù)目。將d和帶入式(6)和(7), 得到每一層介質(zhì)的輻射劑量率和電子束電流e。最后求解 RIC 方程(1)~(5), 即可得到介質(zhì)中的充電電勢(shì)等物理量。

FR4 和 PTFE 的性能參數(shù)主要來(lái)源于 NASA 和ESA 的文獻(xiàn)[1,10,21-22]。表 1 和 2 分別為 FR4 和 PTFE的元素組成和物理特性。此處的暗電導(dǎo)率d采用電荷衰減法獲得。的值通常在 0.5 到 1.0 之間, 此處設(shè)定為 1.0, 目的為獲得最小的輻射感應(yīng)電導(dǎo)率, 從而獲得最大的充電電場(chǎng)值。

2 模擬研究結(jié)果

2.1 介質(zhì)充電電勢(shì)隨充電時(shí)間的變化

采用 GEANT4-RIC 方法計(jì)算不同接地狀態(tài)下, FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì)內(nèi)部最大充電電勢(shì)隨充電時(shí)間的變化, 結(jié)果如圖 6 所示。在計(jì)算過(guò)程中, 屏蔽層厚度取為 10 mm 等效 Al, 為 ECSS-E-ST-20-06C給出的溫度高于 25℃時(shí)的建議屏蔽厚度[14]。介質(zhì)的厚度取為2.0 mm, 為星上介質(zhì)的典型厚度。

表1 FR4和PTFE的元素組成

表2 FR4和PTFE的物理參數(shù)

由圖 6 可以看出, FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì)的充電電勢(shì)都為負(fù)值, 原因?yàn)槿肷淞Ｗ邮请娮? 充電電勢(shì)的絕對(duì)值隨時(shí)間的變化過(guò)程都呈指數(shù)上升并逐步達(dá)到飽和。充電過(guò)程可以簡(jiǎn)化為

s[1-exp(-)], (9)

其中,s是飽和充電電勢(shì), 為該空間環(huán)境下, 介質(zhì)達(dá)到的最大電勢(shì)[21];是介質(zhì)的充電時(shí)間常數(shù), 與介質(zhì)性質(zhì)直接相關(guān), FR4 介質(zhì)和 PTFE介質(zhì)的充電時(shí)間常數(shù)分別約為 20 h 和 500 h。

由圖 6 還可以看出, 接地方式會(huì)嚴(yán)重影響介質(zhì)的充電電勢(shì)的大小。在后面接地的狀態(tài)下, 介質(zhì)的充電電勢(shì)最大, 前面接地其次, 雙面接地最小。對(duì)于 FR4 介質(zhì), 前面接地和雙面接地狀態(tài)下的介質(zhì)最大飽和充電電勢(shì)約為后面接地的 75%和 20%。對(duì)于 PTFE 介質(zhì), 前面接地和雙面接地狀態(tài)下的介質(zhì)最大飽和充電電勢(shì)約為后面接地的 75%和 6%。雙面接地可以大大降低介質(zhì)的充電電勢(shì)。通過(guò)圖 7(a)和(b)的對(duì)比還可以看出, PTFE 介質(zhì)的最大飽和充電電勢(shì)約為 FR4 介質(zhì)的 2~3 倍, 說(shuō)明不同的介質(zhì)最大充電電勢(shì)也不同, 應(yīng)該針對(duì)不同的介質(zhì), 采取不同的防護(hù)措施。

圖6 FR4介質(zhì)和PTFE介質(zhì)的最大充電電勢(shì)隨充電時(shí)間的變化

2.2 介質(zhì)充電電勢(shì)隨介質(zhì)深度的變化

電子的射程具有離散性, 不同能量的電子會(huì)沉積在介質(zhì)的不同深度, 因此介質(zhì)的充電情況與介質(zhì)深度有關(guān)。為了研究介質(zhì)內(nèi)部不同深度的充電情況, 采用 GEANT4-RIC 方法計(jì)算 FR4 和 PTFE 介質(zhì)的飽和充電電勢(shì)隨介質(zhì)深度的變化, 結(jié)果如圖 7 所示。在計(jì)算過(guò)程中, 屏蔽層厚度取為 10 mm 等效Al, 介質(zhì)的厚度取為 2.0 mm。

由圖 7 可以看出, FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì)的飽和充電電勢(shì)都為負(fù)值且隨介質(zhì)深度變化。前面接地狀態(tài)下的電勢(shì)絕對(duì)值最大值位于介質(zhì)后面表層附近, 后面接地狀態(tài)下的電勢(shì)絕對(duì)值最大值位于介質(zhì)前面表層附近, 雙面接地狀態(tài)下的電勢(shì)絕對(duì)值最大值位于介質(zhì)中間位置附近。介質(zhì)接地方式嚴(yán)重影響介質(zhì)內(nèi)部的電勢(shì)分布, 主要是因?yàn)樯顚咏橘|(zhì)充電是電荷沉積和電荷釋放的共同作用過(guò)程, 而電荷釋放與介質(zhì)接地方式密切相關(guān)。

2.3 介質(zhì)充電電勢(shì)隨介質(zhì)厚度的變化

介質(zhì)性能對(duì)介質(zhì)充電的影響主要包括厚度、密度和介電常數(shù)等。本節(jié)主要研究介質(zhì)層厚度對(duì)介質(zhì)充電電勢(shì)的影響。計(jì)算中, 介質(zhì)厚度采用 0.1, 0.6, 1.0, 1.6, 2.0 和 3.0 mm 共 6 種厚度, 這些厚度是星用FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì)的典型厚度。屏蔽層的厚度為 10 mm 等效 Al。

圖 8 給出 FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì)的最大飽和充電電勢(shì)隨介質(zhì)厚度的關(guān)系?？梢钥闯? 最大飽和充電電勢(shì)隨介質(zhì)厚度的增加而增加, 并有達(dá)到飽和的趨勢(shì)。這主要是由于隨著介質(zhì)厚度的增加, 能夠入射并沉積在介質(zhì)中的電子數(shù)目增加的緣故。同樣條件下, 厚介質(zhì)意味著較高的充電電勢(shì)。對(duì)于 FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì), 厚度從 2 mm 降低到 1 mm, 其最大飽和充電電勢(shì)下降 2/3 左右。因此, 為了降低介質(zhì)充電電勢(shì), 應(yīng)該盡可能采用薄的介質(zhì), 或者采用多層板中間接地形式, 變相地降低每層介質(zhì)的厚度。

圖7 FR4介質(zhì)和PTFE介質(zhì)的飽和充電電勢(shì)隨介質(zhì)深度的變化

圖8 FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì)的最大飽和充電電勢(shì)隨介質(zhì)厚度的變化

2.4 介質(zhì)充電電勢(shì)隨屏蔽層厚度的變化

屏蔽層可以阻擋能量低于某一閾值的電子進(jìn)入衛(wèi)星內(nèi)部, 該閾值與屏蔽層的厚度有關(guān), 通常用等效 Al 來(lái)表示。在計(jì)算中, 屏蔽層厚度采用 10, 16, 20, 25 和 30 mm 等效 Al。介質(zhì)層的厚度選取為2.0 mm。

圖 9 給出 FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì)在不同接地狀態(tài)下內(nèi)部最大飽和充電電勢(shì)隨屏蔽層厚度的變化?？梢钥闯? 最大飽和充電電勢(shì)隨屏蔽層厚度增加而增加。這是由于隨著屏蔽層厚度的增加, 能夠入射到介質(zhì)中的電子數(shù)目減少的緣故。對(duì)于 2.0 mm 厚度的 FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì), 屏蔽層厚度從 20mm等效 Al 降低到 10mm 等效 Al, 其最大飽和充電電勢(shì)下降 60%左右。

3 結(jié)論

衛(wèi)星深層介質(zhì)充電是造成衛(wèi)星異常和失敗的重要空間環(huán)境效應(yīng)之一。本文采用 GEANT4-RIC數(shù)值模擬方法, 研究衛(wèi)星運(yùn)行于木星軌道會(huì)產(chǎn)生的衛(wèi)星深層介質(zhì)充電效應(yīng), 在地球軌道上行之有效地緩解衛(wèi)星深層介質(zhì)充電的方法, 也適用于木星軌道。本文量化了這些因素對(duì)木星衛(wèi)星深層介質(zhì)充電電勢(shì)的影響, 得到如下主要結(jié)論。

圖9 FR4介質(zhì)和PTFE介質(zhì)的最大飽和充電電勢(shì)隨屏蔽層厚度的變化

1)介質(zhì)充電電勢(shì)與介質(zhì)接地方式密切相關(guān), 雙面接地可以大大降低介質(zhì)的充電電勢(shì)。對(duì)于FR4 介質(zhì), 前面接地和雙面接地狀態(tài)下的介質(zhì)最大飽和充電電勢(shì)約為后面接地狀態(tài)下的 75% 和 20%。對(duì)于 PTFE 介質(zhì), 前面接地和雙面接地狀態(tài)下的介質(zhì)最大飽和充電電勢(shì)約為后面接地狀態(tài)下的 75%和6%。

2)使用薄介質(zhì)是降低介質(zhì)內(nèi)部充電電勢(shì)的有效方法。對(duì)于 FR4 介質(zhì)和 PTFE 介質(zhì), 厚度從 2 mm 降低到 1 mm, 其最大飽和電勢(shì)下降到原來(lái)的1/3左右。

3)增加屏蔽層厚度也是降低介質(zhì)內(nèi)部充電電勢(shì)的有效方法。對(duì)于 2.0mm 厚度的 FR4 介質(zhì)和PTFE 介質(zhì), 屏蔽層厚度從 20mm 等效 Al 降低到 10 mm 等效 Al, 其最大飽和充電電勢(shì)下降 60%左右。

本文的研究結(jié)果對(duì)緩解木星軌道衛(wèi)星深層介質(zhì)充電風(fēng)險(xiǎn)具有指導(dǎo)意義。人類目前對(duì)木星輻射帶的認(rèn)識(shí)基本上是基于“伽利略號(hào)”木星探測(cè)器的探測(cè)數(shù)據(jù)。隨著“朱諾號(hào)”木星探測(cè)器的發(fā)射, 人類會(huì)加深對(duì)木星輻射帶的認(rèn)識(shí)。后續(xù)工作中將采用“朱諾號(hào)”木星探測(cè)器的粒子探測(cè)數(shù)據(jù)做進(jìn)一步的研究。

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Simulation Research on Satellite Deep Dielectric Charging Potential in Jupiter Orbit

YU Xiangqian?, SONG Siyu, CHEN Hongfei, ZOU Hong, SHI Weihong, CHEN Ao

Institute of Space Physics and Applied Technology, School of Earth and Space Sciences, Peking University, Beijing 100871; ? E-mail: yuxiangqian@pku.edu.cn

The charging process of FR4 (epoxy glass cloth laminate) dielectrics and PTFE (polytetrafluoroe-thylene) dielectrics in Jupiter orbit are simulated using GEANT4-RIC method. The deep dielectric charging potential under different grounding states, different dielectrics thickness and different shielding layer thickness are calculated. The results show that the deep dielectric charging potential is related to the grounding mode of dielectrics. Double-side grounding can greatly reduce the deep dielectric charging potential. Using thinner dielectrics and increasing the thickness of shielding layer are also effective ways to reduce the deep dielectric charging potential.

Jupiter orbit; satellite deep dielectric charging potential; shielding thickness

10.13209/j.0479-8023.2019.059

北京市自然科學(xué)基金(3184048)資助

2018-12-18;

2019-04-09