殷潔

課堂是教學(xué)的主陣地，是推動學(xué)生思維發(fā)展的重要場所。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要聚焦學(xué)生的多維發(fā)展目標(biāo)，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，及時調(diào)整教學(xué)過程，讓學(xué)生學(xué)得更加廣泛，更加深入，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅收獲知識和技能，還獲得必要的思維能力，積累充足的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

一、留空間，鍛煉學(xué)生的思維能力

新課標(biāo)明確指出了學(xué)生的多元數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，其中對學(xué)生思維能力的提升尤為關(guān)注。在實(shí)際教學(xué)中，教師要從數(shù)學(xué)的學(xué)科特質(zhì)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生充分地思考，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，鍛煉學(xué)生的思維能力。在這個過程中，給學(xué)生留足思維空間是至關(guān)重要的，學(xué)生只有充分地經(jīng)歷了，才會有所啟發(fā)，所以教師要善于調(diào)動學(xué)生的情緒，給學(xué)生足夠的空間。

例如在“假設(shè)策略”的教學(xué)中，筆者改編了教材中提供的素材，給學(xué)生來了一場“頭腦風(fēng)暴”：1.將720毫升的果汁倒入3個同樣的大杯子，正好倒?jié)M，杯子的容量是多少？2.將720毫升的果汁倒入6個同樣的小杯子，正好都倒?jié)M，杯子的容量是多少？3.將720毫升的果汁倒入7個杯子，正好都倒?jié)M，杯子的容量是多少？在口算第三個問題的時候，不少學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不是整數(shù)，這引發(fā)了他們的思考和討論。學(xué)生在仔細(xì)讀題后，發(fā)現(xiàn)這一題中的7個杯子與前兩題中不同，沒有提及杯子是同樣的，因此不用除法來計算。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個問題之后，筆者出示了例圖，讓學(xué)生看到一個大杯子和六個小杯子，那么現(xiàn)在能不能求出大杯子和小杯子的容量各是多少呢？在這個問題的引導(dǎo)下，學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考和小組交流，提出缺少一個條件的意見，他們認(rèn)為必須知道大杯子和小杯子的容量的關(guān)系，才能計算出各自的容量，而且學(xué)生還自己舉出了例子，認(rèn)為可以知道大杯子的容量是小杯子的幾倍，或者知道大杯子比小杯子多裝多少水。在學(xué)生形成共識之后，筆者相機(jī)補(bǔ)充了兩個條件，學(xué)生成功地找到了解決問題的思路。

在這個案例的教學(xué)中，筆者沒有直接出示例圖和已知條件，而是讓學(xué)生面對無法解決的矛盾時，去思考需要知道怎樣的條件，這樣的設(shè)計讓學(xué)生有了更多的思考，而且學(xué)生從這個矛盾出發(fā)，他們想到了需要知道大小兩種杯子的倍數(shù)關(guān)系或者相差關(guān)系，這樣的認(rèn)識讓學(xué)生將兩種關(guān)系的替換聯(lián)系起來，形成了統(tǒng)一的認(rèn)識，讓他們的知識體系更加牢固。

二、重挖掘，推動學(xué)生的思維發(fā)展

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該在不斷的追問和不斷地探索中獲得知識，提升能力。在應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料時，我們要充分挖掘材料的應(yīng)用價值，要引導(dǎo)學(xué)生向思維深處漫溯，這樣才能推動學(xué)生思維方式的優(yōu)化，推動學(xué)生思維能力的提升。

例如在“分?jǐn)?shù)乘法”的整理與復(fù)習(xí)部分有這樣一個內(nèi)容：觀察下面幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？①[112]-[113]=[112]×[113]=（ ? ? ）;②[114]-[115]=[114]×[115]=（ ? ? ）。你能再寫出幾組這樣的算式嗎？學(xué)生在計算之后發(fā)現(xiàn)每組的兩個算式的計算結(jié)果相等，他們也能仿照這樣的算式寫出更多的算式，但是筆者沒有滿足于此，而是引導(dǎo)學(xué)生探索為什么會有這樣的規(guī)律，學(xué)生經(jīng)過交流后初步找出了原因：兩個分?jǐn)?shù)的分母是相鄰的兩個自然數(shù)，這兩個分母的最小公倍數(shù)是它們的乘積，而在通分之后，兩個分子相差1，所以減法得出的差等于乘法算得的積。有了這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生今后遇到類似問題的時候，會不由自主地從更多的角度來思考問題。

三、善總結(jié)，觸及學(xué)生的思維深處

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常組織學(xué)生進(jìn)行反思和總結(jié)，這迎合了小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。在總結(jié)中，學(xué)生不但可以鞏固之前的認(rèn)識，而且能夠查漏補(bǔ)缺，可以將問題看得更清晰，想得更深遠(yuǎn)，這對促進(jìn)學(xué)生的思維能力提升有很大幫助。

例如在“用數(shù)對確定位置”的教學(xué)中，在學(xué)生掌握了用數(shù)對確定位置的原理和規(guī)則之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生反思發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用數(shù)對確定位置的方法很好解決了確定位置的順序不統(tǒng)一的矛盾，同時他們發(fā)現(xiàn)數(shù)對只能是確定一個平面上的位置，不能確定空間上的位置。順著這樣的發(fā)現(xiàn)，筆者提出一個新的問題：如何到圖書館中找到一本書的位置？學(xué)生經(jīng)過討論之后，自創(chuàng)了新的方法：就用中括號框出三個數(shù)，并規(guī)定第一個數(shù)是從左向右數(shù)出的書架序號，第二個數(shù)是從下而上的層數(shù)，第三個數(shù)是從左向右數(shù)出的第幾本，這樣的方法得到了大家的認(rèn)同。

將原有的方法和規(guī)律遷移到解決新的問題中，是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)。在這個案例中，學(xué)生在總結(jié)、反思中發(fā)現(xiàn)了新的問題，并想辦法解決了問題，這有助于他們思維能力的提升，也有助于學(xué)生積累有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要善于變換問題的呈現(xiàn)方式，要善于利用題組來引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較，要善于推動學(xué)生向本質(zhì)的、深層次的規(guī)律進(jìn)發(fā)，這樣才能讓學(xué)生在觀察和思考中有所突破，有所發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在這樣豐富的學(xué)習(xí)過程中也可以收獲學(xué)習(xí)能力和思維能力。

（作者單位：江蘇省啟東市王鮑小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡波波