劉曉艷, 景 亮

(1. 淮安信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 自動(dòng)化學(xué)院， 江蘇 淮安 223003；2. 江蘇大學(xué) 電氣信息與工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

近年來，隨著空氣質(zhì)量的惡化，霧霾頻發(fā)，霧霾環(huán)境影響光伏陣列表面沉積污染物的類型和粘附特性，主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，“霾”中的有機(jī)氣溶膠顆粒大量沉積，導(dǎo)致光伏陣列表面沉積的污染物成分和粒徑發(fā)生變化，削弱太陽光的透射率，降低光電轉(zhuǎn)率效率[1]；另一方面，“霧”使得光伏陣列表面受潮，相對(duì)濕度增加，污染物顆粒間粘附特性改變，影響光伏陣列的清潔方式。為保證光伏電站高效運(yùn)行，研究霧霾環(huán)境下光伏陣列表面污染物的沉積及粘附特性十分必要。對(duì)光伏陣列表面灰塵粘附的分析，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量研究[2-6]。Rimai等[7]分析了灰塵粘附的不同模型，給出了對(duì)應(yīng)的分子作用力表達(dá)式。吳超[8]和李明等[9]研究分析了城市和室內(nèi)灰塵的粘附模型。孟廣雙和高德東等[10]對(duì)荒漠地區(qū)光伏陣列表面的灰塵顆粒建立數(shù)學(xué)模型。這些研究為光伏陣列表面的灰塵粘附模型的建立奠定了理論基礎(chǔ)。但研究對(duì)象多為室外或沙塵環(huán)境中灰塵大顆粒物的沉積特性，由于光伏陣列表面的污染物沉積受地域、氣候環(huán)境影響大，當(dāng)前內(nèi)陸地區(qū)分布式光伏電站規(guī)模日益增大，針對(duì)霧霾環(huán)境下光伏陣列表面污染物顆粒的沉積及粘附特性研究還十分匱乏。

本文以淮安市淮陰區(qū)某蔬菜大棚屋頂鋪設(shè)的10 MW光伏陣列為例，測(cè)量、統(tǒng)計(jì)霧霾環(huán)境下光伏陣列表面沉積污染物的成分與粒徑分布，從微觀角度建立污染物與光伏陣列表面的粘附模型，通過Matlab仿真分析作用力大小與顆粒粒徑的關(guān)系，以期為光伏陣列表面除塵提供理論參考。

1 積污試驗(yàn)

該光伏陣列傾斜角度為23°，低端距離地面2 m，高處離地4 m，正南方向屋面敷設(shè)多晶硅光伏組件，單體光伏組件功率為245 W，性能參數(shù)見表1。電站周圍300 m處有居民小區(qū)，東南方向500 m處為交通主干道路，汽車來往頻繁，積污試驗(yàn)期間無雨水，主導(dǎo)風(fēng)向?yàn)槲鞅憋L(fēng)。

表1 光伏組件性能參數(shù)

隨機(jī)抽取一塊光伏陣列為積污試驗(yàn)對(duì)象，霧霾產(chǎn)生前，將光伏陣列清洗干凈，霧霾散去后，采集該陣列表面的污染物進(jìn)行測(cè)試分析。 11月末到1月初共積污試驗(yàn)12次，累計(jì)時(shí)間10 d。表2為每次試驗(yàn)時(shí)的霧霾質(zhì)量濃度。

表2 積污期間的霧霾質(zhì)量濃度

經(jīng)測(cè)定，污染物中天然塵埃所占比重不足10%，而大氣污染物顆粒含量占到80%以上。污染物的成分包括可溶性鹽、難溶物以及“霾”中的有機(jī)氣溶膠顆粒、黑炭等，其中可溶性鹽主要由硫酸鹽和NaCl 組成，難溶物包括SiO2、金屬氧化物等，礦物石英和硫酸鹽的TEM圖像見圖1。

(a) 礦物顆粒石英

污染物主要來源于大氣浮塵、工業(yè)煙塵以及化石燃料和生物質(zhì)的不完全燃燒[11]。污染物顆粒長期漂浮在大氣中，受各種因素影響而沉積，沉積特性與物質(zhì)的粒徑特征有關(guān)。污染物粒徑的測(cè)量采用激光粒度分析儀，得到粒徑分布情況見表3。

表3 光伏陣列表面污染物顆粒的粒徑分布

從表3中可以看出，粘附在光伏陣列表面的沉積污染物，其中99%以上是粒徑小于10 μm的大氣污染物顆粒，稱為微顆粒污染物。他們粒子細(xì)、粘性強(qiáng)，沉降在光伏陣列表面會(huì)降低透光性，影響光電轉(zhuǎn)換效率[12-13]。從微觀上看，微顆粒污染物在光伏陣列表面的沉積與粘附力有關(guān)。

2 污染物顆粒與光伏陣列間粘附力建模

污染物顆粒在光伏陣列表面的沉積取決于使污染物顆粒接近光伏陣列表面的力即粘附力，粘附力的大小決定了顆粒在光伏陣列表面的持續(xù)污染能力。污染物顆粒與光伏陣列間的粘附力主要包括范德華力、靜電力、毛細(xì)作用力、化學(xué)鍵力等。

2.1 靜電力

靜電力由污染物顆粒與光伏陣列間所帶電荷產(chǎn)生，它在二者接觸間距的數(shù)μm內(nèi)產(chǎn)生，產(chǎn)生的靜電力使顆粒沉積在光伏陣列表面。靜電力有2種形式，一種是帶電的微顆粒與光伏陣列表面間產(chǎn)生的靜電吸附力，另一種由電荷轉(zhuǎn)移產(chǎn)生，當(dāng)電荷在微顆粒與光伏陣列表面間轉(zhuǎn)移，并達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，在兩種物質(zhì)的界面處形成一個(gè)雙電層，又稱為“雙電層”靜電力。

2.1.1 靜電吸附力

當(dāng)光伏陣列表面或微顆粒表面帶多余電荷時(shí)，在物質(zhì)間會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分級(jí)的靜電吸附力：

(1)

式中：Qp為微顆粒所帶電荷大小，Qs為光伏陣列表面電荷帶電量大?。沪?為真空介電常數(shù)，一般取ε0=8.85 pF/m，z0為微顆粒與光伏陣列表面間間距，其表達(dá)式如下：

(2)

式中：M為物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量；N為阿佛加德羅常數(shù)，大小為 6.022×1023；L為微顆粒分子中原子數(shù)；ρ為微顆粒密度。

從式(2)可以看出，z0與物質(zhì)的分子組成及微顆粒密度有關(guān)。由于光伏陣列表面玻璃由SiO2組成，測(cè)得光伏陣列表面污染物顆粒密度約為120 kg/m3，計(jì)算得到z0=10-8～10-6m。

微米級(jí)灰塵顆粒帶電量與顆粒質(zhì)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)式為：

(3)

式中：α為比電荷，對(duì)于微顆粒取值為-7 μC/g；ρ為微顆粒自身密度，ρ=120 kg/m3,R為微顆粒半徑，取值為2 μm。由式(3)得出微顆粒帶電量為5.86×10-17C，一般取灰塵帶電量為Qsphere=10-18～10-16C。由此，計(jì)算得到微顆粒與光伏陣列表面間的靜電吸附力數(shù)量級(jí)約為10-11N。霧霾環(huán)境下的光伏陣列表面帶有大量靜電荷，帶異種電荷的微顆粒將在靜電吸附力作用下沉積在陣列表面，作用力方向垂直光伏陣列表面向下。

2.1.2 雙電層靜電力

由于物質(zhì)不同的能量狀態(tài)，當(dāng)電荷在表面間轉(zhuǎn)移并達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)會(huì)產(chǎn)生接觸電勢(shì)U，U大小約為 0～0.5 V。假設(shè)只有二者接觸面表面層帶有電荷，微顆粒與光伏陣列表面間的雙電層靜電力表達(dá)式為：

(4)

根據(jù)光伏陣列表面污染物顆粒粒徑分布，微顆粒半徑取R=2 μm，分子間距z0取值為25.42 nm，空氣介電常數(shù)ε0=1，計(jì)算可得雙電層靜電力數(shù)量級(jí)在10-13～10-12N 之間。

2.2 范德華力

范德華力是物質(zhì)相互接觸時(shí)出現(xiàn)的分子間作用力，是粘附力的主要組成部分。物質(zhì)間相接觸并存在相互作用時(shí)，物質(zhì)會(huì)發(fā)生形變，由于微顆粒污染物與光伏陣列玻璃表面的剛性均較好，接觸形變非常小，因此分析時(shí)暫不予考慮接觸變形。圖2為光伏陣列表面與微顆粒間粘附示意圖。

圖2 光伏陣列表面與微顆粒分子間粘附示意圖

圖中，假設(shè)微顆粒為密度均勻的球體，O′為顆粒球心，z0為微顆粒與光伏陣列表面間的距離，R為顆粒半徑，z為微顆粒球面上某點(diǎn)的Z方向距離。

不考慮外力作用及化學(xué)粘附時(shí)，微顆粒與光伏陣列間相互作用表面能Wsphere的表達(dá)式為：

(5)

式中，h?為Lifshitz 常數(shù)，取值范圍一般為0.96～14.4 eV。

從式(5)可得灰塵顆粒與光伏陣列間的范德華力為

(6)

由于顆粒半徑遠(yuǎn)大于其與光伏陣列間的平均間距，即R?z0，上式可簡化為：

(7)

取微顆粒半徑R=2 μm，Lifshitz 常數(shù)理論值h?=2.09～2.61 eV，z0=25.42 nm，h? 取值范圍是2.09～2.61 eV 時(shí)，計(jì)算可得所受的范德華力數(shù)量級(jí)為10-11N。

2.3 毛細(xì)作用力

當(dāng)物質(zhì)表面存在水蒸氣凝結(jié)時(shí)，在物體接觸的間隙中會(huì)形成彎月面，將污染物顆粒拉向光伏陣列表面，拉力即為毛細(xì)作用力。污染物顆粒在光伏陣列表面的毛細(xì)作用力模型見圖3。毛細(xì)作用力包括液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生的拉力2個(gè)部分。

圖3 毛細(xì)粘附模型

毛細(xì)作用力：

Fe=Fiv+Fp=

4πRγivsinαsin(θ+α)+4πRγivcosθ

(8)

式中：Fiv為液體表面張力；Fp為毛細(xì)現(xiàn)象產(chǎn)生的拉力；γiv為液體表面張力；θ為接觸角；sinα=r1/R；由于R?r1，因此sinα≈0，由于霧霾時(shí)空氣相對(duì)濕度為80%～90%，微顆粒浸潤在水中，cosθ≈1，故Fe≈4πRγiv。常溫下水的表面張力為72.8 N/m，取微顆粒半徑R=2 μm，計(jì)算得到毛細(xì)作用力數(shù)量級(jí)為10-3～10-4N。

除了微顆粒與陣列表面的毛細(xì)粘附力，空氣中的油霧也會(huì)在微顆粒與光伏陣列表面的間隙凝結(jié)，增加物質(zhì)接觸表面的附著力。

2.4 化學(xué)鍵力

光伏電站工作在室外，光伏陣列表面易與空氣中的水氣、大氣溶膠等發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，形成化學(xué)鍵，產(chǎn)生化學(xué)鍵力。大氣污染物顆粒與光伏陣列鋼化玻璃表面間的化學(xué)鍵力主要表現(xiàn)為共價(jià)鍵。

霧霾環(huán)境下，光伏陣列表面潮濕，能吸附大氣中的水氣生成單羥基、雙羥基等各種烴基團(tuán)，鍵能大小約為0.5～10 eV，遠(yuǎn)大于范德華力、靜電力和毛細(xì)作用力。

大氣溶膠中富含脂肪酸、脂肪醇等有機(jī)物，與鋼化玻璃表面的羧基、羥基等活性基團(tuán)結(jié)合，形成氫鍵。氫鍵的存在，加劇了空氣中的油性粉塵和固體粒子在光伏陣列表面的沉積。

化學(xué)鍵和氫鍵力使得水和油性顆粒物在陣列表面粘附，且粘附力強(qiáng)，難以清除。大氣顆粒污染物中的有機(jī)化合物，包含烴類和少量的亞硝胺、雜氮環(huán)化合物等，它們?cè)诳諝庵斜谎趸笊蔁N基物，會(huì)腐蝕鋼化玻璃表面。

3 仿真討論

3.1 粘附力模型仿真分析

結(jié)合前面建立的靜電吸附力、范德華力、毛細(xì)作用力的粘附力模型，采用Matlab仿真軟件分析粘附力與顆粒粒徑間的關(guān)系[14-15]，見圖4。

(a) 范德華力、靜電力與顆粒粒徑間關(guān)系

(b) 毛細(xì)作用力、范德華力、靜電力與顆粒粒徑間關(guān)系

圖4(a)中，藍(lán)色、綠色曲線分別為靜電吸附力和范德華力隨粒徑變化曲線。圖4(b)中紅色曲線為毛細(xì)作用力曲線，范德華力、靜電力曲線與水平軸重合。由圖4可知，毛細(xì)作用力、范德華力及靜電吸附力均隨顆粒半徑的增大而增大，其中范德華力和毛細(xì)作用力呈線性增大趨勢(shì)，毛細(xì)作用力相對(duì)較大。

3.2 合力仿真分析

3.2.1 污染物顆粒重力作用

污染物顆粒在光伏陣列表面受到的重力作用：

G=4π(ρ-ρa(bǔ))gR3/3

(9)

式中：ρ為污染物顆粒密度，ρ=120 kg/m3；ρa(bǔ)為空氣密度，該光伏電站地處長三角地區(qū)，北緯33.5°，空氣密度取值ρa(bǔ)=1.29 kg/m3；g為重力加速度，g=9.79 N/kg。可計(jì)算出污染物顆粒所受重力大小范圍10-14～10-13N。

3.2.2 污染物顆粒合力作用

光伏陣列與地面傾斜角度23°。污染物顆粒與光伏陣列間的范德華力、靜電力、毛細(xì)作用力都是垂直與光伏陣列表面向下，凈重力是豎直向下，不考慮污染物顆粒間的相互作用力時(shí)，其在光伏陣列光伏陣列表面的受力模型如圖5所示。

圖5 光伏陣列表面污染物顆粒受力模型

圖中，O′ 為灰塵顆粒球心；Gx和Gy分別為重力在X和Y方向上的分量；Fes為總靜電力；Fvdw為范德華力，F(xiàn)e為毛細(xì)粘附力，F(xiàn)u為化學(xué)鍵力。

由受力平衡可知，污染物顆粒在光伏陣列表面垂直的方向上所受的合力為：

F=Fes+Fvdw+Fe+Fu

(10)

F為污染物顆粒與光伏陣列間粘附力的合力，它是靜電力、毛細(xì)作用力、范德華力及化學(xué)鍵力的合力，根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，G在Y方向的分量Gy遠(yuǎn)小于粘附合力F。

3.2.3 合力作用仿真分析

根據(jù)計(jì)算得到的重力和合力數(shù)學(xué)模型，在已有粘附力模型基礎(chǔ)上，仿真分析各粘附力和合力大小對(duì)顆粒粒徑變化關(guān)系，見圖6。

圖6 合力及各粘附力與顆粒粒徑間關(guān)系曲線

圖中，綠色曲線為合力作用力隨顆粒粒徑間變化關(guān)系曲線，紅色曲線為毛細(xì)作用力曲線，范德華力和靜電力曲線與水平軸重合。由圖6可見,合力作用中毛細(xì)作用力占比重較大，說明霧霾環(huán)境下污染物顆粒與光伏陣列表面的毛細(xì)作用力強(qiáng)，加劇了污染物的沉降和陣列表面的化學(xué)反應(yīng)，進(jìn)而增大化學(xué)鍵力的作用。

4 結(jié) 論

(1) 對(duì)霧霾環(huán)境下光伏陣列表面進(jìn)行積污試驗(yàn)，測(cè)得99%以上為微顆粒污染物，污染物成分包括有機(jī)氣溶膠、黑炭、可溶鹽及金屬氧化物等。

(2) 分析了污染物在光伏陣列表面的受力模型，通過計(jì)算得到了靜電力、范德華力、毛細(xì)作用力及化學(xué)鍵力等粘附力的取值范圍，結(jié)果顯示，霧霾環(huán)境下的毛細(xì)作用力和化學(xué)鍵力遠(yuǎn)大于靜電力和范德華力。

(3) 結(jié)合仿真分析范德華力、毛細(xì)作用力及靜電力與顆粒粒徑的關(guān)系，結(jié)果證明各粘附力及合力均隨顆粒半徑的增大而增大，其中范德華力和毛細(xì)作用力呈線性增大趨勢(shì)，對(duì)合力的計(jì)算仿真證明合力中毛細(xì)作用力占比重較大。

這些結(jié)論可為霧霾環(huán)境下光伏陣列表面除塵研究提供理論參考。