常 海，王雅瓊

(揚(yáng)州大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225002)

《化工原理》是化工及其相關(guān)專業(yè)的一門極其重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，其研究對(duì)象是生產(chǎn)中共有的單元操作[1]。課程難度大，涉及到的概念和內(nèi)容多，覆蓋面廣，學(xué)生學(xué)習(xí)難度很大[2]。所以如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)質(zhì)量，是教師在教學(xué)中應(yīng)該解決的一大問(wèn)題。

類比法是將相似或者相近的關(guān)系進(jìn)行比較歸納，以更好地認(rèn)識(shí)它們之間的個(gè)性和共性的一種方法，使用這種方法可以加深對(duì)過(guò)程的理解[3-4]。根據(jù)化工原理課程內(nèi)容的性質(zhì)，類比在化工原理教學(xué)中有很大的用途。筆者根據(jù)多年的《化工原理》教學(xué)經(jīng)驗(yàn)從課程原理和研究方法兩個(gè)方面來(lái)討論類比在化工原理教學(xué)中的應(yīng)用。

1 類比在課程原理中的應(yīng)用

1.1 三種傳遞的類比

化工原理的內(nèi)容是化工單元操作，各單元操作的物理本質(zhì)是傳遞過(guò)程，包括動(dòng)量傳遞、熱量傳遞及質(zhì)量傳遞[1]。這三種傳遞過(guò)程的原理及表達(dá)形式都是相似的。描述這三種傳遞現(xiàn)象的基本規(guī)律分別是：

這三個(gè)定律中ρu、cpρt和cA分別表示單位體積的動(dòng)量、熱量和質(zhì)量，所以右邊的梯度分別是它們對(duì)傳遞距離的變化率，其系數(shù)ν、α和DAB的單位也一樣，都是m2/s。所以，這三個(gè)定律從理論及公式的形式結(jié)構(gòu)上都很相似，都可以表示為：傳遞速率= -系數(shù)×梯度，其中的負(fù)號(hào)只是表示傳遞方向與梯度方向相反。

所以在討論這三個(gè)原理時(shí)完全可以放一起來(lái)進(jìn)行比較分析，特別是利用相對(duì)容易理解的動(dòng)量傳遞的規(guī)律來(lái)促進(jìn)較難理解的熱量傳遞及質(zhì)量傳遞規(guī)律的理解。

1.2 邊界層的類比

同樣，在涉及到流體流動(dòng)阻力的討論、傳熱和傳質(zhì)的討論及強(qiáng)化等方面時(shí)要用到邊界層的概念。討論流體流動(dòng)時(shí)，把流體層分為湍流主體、過(guò)渡層及層流內(nèi)層，其中過(guò)渡層很多時(shí)候可忽略，降低流體流動(dòng)阻力的主要措施是減薄層流內(nèi)層厚度。討論對(duì)流給熱時(shí)把固體壁面上的流體層分為湍流主體及層流內(nèi)層，同樣對(duì)流給熱的熱阻主要集中在層流內(nèi)層，減薄層流內(nèi)層的厚度是強(qiáng)化對(duì)流給熱的主要途徑。同樣的理論也適用于對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程和熱質(zhì)同時(shí)傳遞的過(guò)程。

所以，這方面完全可以利用類比的方法來(lái)降低理論理解的難度，特別是很難理解的熱質(zhì)同時(shí)傳遞的過(guò)程。

1.3 經(jīng)濟(jì)性的類比

化工原理是一門具有很強(qiáng)工程性的課程，其直接面對(duì)的就是工程實(shí)際，所以要經(jīng)濟(jì)核算確定每一個(gè)單元操作最經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案，并以此作為最終的設(shè)計(jì)方案。每一個(gè)單元操作的經(jīng)濟(jì)性都是考慮設(shè)備費(fèi)用和操作費(fèi)用之和最小，每一個(gè)單元操作操作參數(shù)的確定都是按照這一個(gè)基本原則來(lái)的。如管內(nèi)流速大小的確定、過(guò)濾機(jī)生產(chǎn)周期中過(guò)濾時(shí)間長(zhǎng)短的選擇、傳熱過(guò)程中介質(zhì)流速大小和出口溫度高低的選擇、吸收操作中吸收劑進(jìn)口濃度及流量大小的確定、精餾操作中回流比高低的選擇、萃取操作中溶劑比大小的選擇以及連續(xù)干燥過(guò)程中廢氣出口溫度的選擇等都具有相似的規(guī)律。

2 類比在研究方法中的應(yīng)用

2.1 單元操作基本方程的類比

對(duì)于每一個(gè)單元操作的主要研究方法均是取控制體列出衡算方程及過(guò)程的特征方程(如受力平衡、相平衡方程、傳熱及傳質(zhì)速率方程等)，然后再聯(lián)立求解出結(jié)論，只是對(duì)每個(gè)單元操作可作出不同的簡(jiǎn)化。

如討論流體流動(dòng)的方程主要是物料衡算方程即質(zhì)量守恒定律，能量衡算方程即機(jī)械能守恒定律，動(dòng)量守恒定律及速率關(guān)系即流動(dòng)阻力損失計(jì)算式(包括摩擦系數(shù)計(jì)算式)。討論過(guò)濾的方程主要是物料衡算方程及過(guò)濾與洗滌速率方程。顆粒沉降的計(jì)算主要是應(yīng)用物料衡算方程與受力平衡方程。蒸發(fā)計(jì)算的方程主要是物料衡算方程、熱量衡算方程及蒸發(fā)速率方程。精餾計(jì)算時(shí)要用到物料衡算方程、熱量衡算方程(包括進(jìn)料熱狀態(tài)的計(jì)算)、相平衡關(guān)系(包括泡點(diǎn)方程、露點(diǎn)方程及相平衡方程)及過(guò)程特征方程(實(shí)際板數(shù)的計(jì)算)。萃取過(guò)程的計(jì)算主要應(yīng)用物料衡算方程、相平衡關(guān)系(包括溶解度曲線方程和分配曲線方程)及過(guò)程特征方程(實(shí)際級(jí)數(shù)的計(jì)算)。干燥計(jì)算主要應(yīng)用物料衡算方程、熱量衡算方程、平衡關(guān)系(包括空氣中的水汽平衡與固體中的水分平衡)及干燥速率計(jì)算式。類比關(guān)系體現(xiàn)最明顯的是傳熱與吸收。討論傳熱計(jì)算時(shí)，由于熱平衡是很簡(jiǎn)單的冷熱溫度相等，所以主要是物料衡算方程、熱量衡算方程及傳熱速率方程(包括對(duì)流給熱系數(shù)的計(jì)算及總傳熱系數(shù)的計(jì)算式)。討論吸收時(shí)，由于只討論等溫吸收，所以只有物料衡算方程、相平衡方程及吸收速率方程(包括傳質(zhì)單元數(shù)和傳質(zhì)單元高度的計(jì)算)。這兩個(gè)單元操作計(jì)算中包括給定條件、計(jì)算目的、衡算方程、速率方程及計(jì)算方法等方面都完全可以進(jìn)行類比[5]。

2.2 工程研究方法的類比

化工原理作為一門工程性課程，絕大多數(shù)情況下不能用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)解析法處理，只能使用一些工程研究方法，主要是數(shù)學(xué)模型法和因次分析法，這兩個(gè)方法討論比較多，其他還有參數(shù)綜合法、過(guò)程分解法等。

化工原理課程中使用數(shù)學(xué)模型法的主要是流體通過(guò)顆粒層的壓降計(jì)算，它是通過(guò)對(duì)顆粒層合理的等效簡(jiǎn)化，并類比流體在管內(nèi)流動(dòng)使流體在極其復(fù)雜的顆粒層中流動(dòng)的問(wèn)題得以解決。

因次分析法主要應(yīng)用在湍流流動(dòng)阻力的計(jì)算、攪拌功率準(zhǔn)數(shù)的計(jì)算、流體對(duì)固體顆粒曳力系數(shù)的計(jì)算、對(duì)流給熱系數(shù)的計(jì)算、對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的計(jì)算中。這類類比關(guān)系體現(xiàn)最明顯的同樣是對(duì)流給熱系數(shù)(以Nusselt數(shù)即Nu表示)與對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)(以Sherwood數(shù)即Sh表示)的計(jì)算中，在一定的條件下Nu和Sh的計(jì)算公式完全類似，可以放一起討論從而促進(jìn)對(duì)傳遞理論的理解[1]。

參數(shù)綜合法是指對(duì)于一些比較復(fù)雜的過(guò)程，如果描述過(guò)程的參數(shù)很多而且很難確定，則可以把幾個(gè)同類的參數(shù)組合成一個(gè)新的參數(shù)，從而減少實(shí)驗(yàn)的任務(wù)及誤差。此方法可以用于過(guò)濾操作中濾餅比阻概念的引入，類比關(guān)系最明顯的同樣是傳熱中總傳熱系數(shù)(K)的概念和傳質(zhì)中總傳質(zhì)系數(shù)(Ky或Kx)的概念，K與Ky或Kx的計(jì)算公式都是類似的。

過(guò)程分解法同樣應(yīng)用于一些比較復(fù)雜的影響因素很多的過(guò)程，此時(shí)很難一次性得到最終結(jié)果，因次可以把此復(fù)雜過(guò)程分解為幾個(gè)子系統(tǒng)分別研究，然后再綜合，從而使整個(gè)問(wèn)題得到解決。如把帶泵管路計(jì)算分解為管路和泵本身。應(yīng)用過(guò)程分解法后具有很強(qiáng)類比性的包括傳熱計(jì)算中把整個(gè)計(jì)算分解為傳熱效率與傳熱單元數(shù)的計(jì)算和吸收計(jì)算中把整個(gè)計(jì)算分解為傳質(zhì)單元數(shù)與傳質(zhì)單元高度的計(jì)算；精餾和萃取中都有理論級(jí)與級(jí)效率的概念；填料吸收塔高度與涼水塔高度的計(jì)算方法也很類似。

3 結(jié)論

本文討論了類比法在《化工原理》教學(xué)中的應(yīng)用，包括課程原理和研究方法這兩方面。通過(guò)類比我們?cè)诮虒W(xué)中可以將現(xiàn)授課內(nèi)容與已講過(guò)的知識(shí)進(jìn)行類比分析，使學(xué)生理解新概念新理論和記憶新公式的難度降低，從而提高教學(xué)效果。