楊 莉， 楊曉輝， 楊 磊， 聶 佳

(南昌大學(xué) 信息工程學(xué)院，南昌 330031)

0 引 言

如今，隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，一次能源的儲(chǔ)備越來(lái)越少，所造成的環(huán)境問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重，因此開發(fā)如太陽(yáng)能等清潔能源變得越來(lái)越重要[1]。在幾種利用太陽(yáng)能的方式中，太陽(yáng)能通過(guò)分布式結(jié)構(gòu)并網(wǎng)進(jìn)行發(fā)電的方式被利用的最為廣泛。由于太陽(yáng)能自身的間歇性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，并入配電網(wǎng)后將對(duì)配網(wǎng)的電能質(zhì)量及穩(wěn)定性造成很大的影響[2-3]，且隨著光伏在配電網(wǎng)中滲透率的提高，傳統(tǒng)配電網(wǎng)潮流會(huì)出現(xiàn)變化，甚至產(chǎn)生反向潮流[4-5]，導(dǎo)致配電網(wǎng)末端電壓抬升，嚴(yán)重的情況下甚至?xí)斐上到y(tǒng)失去穩(wěn)定，因此，分布式光伏接入配網(wǎng)對(duì)電壓的影響的研究尤為重要。

目前，已有大量文獻(xiàn)對(duì)分布式光伏接入對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響展開了較為深入的研究。文獻(xiàn)[6-7]中首先研究了分布式光伏接入配網(wǎng)后所產(chǎn)生的可靠性及電能質(zhì)量問(wèn)題，然后分析了分布式光伏自身特點(diǎn)，最后得出了由于光伏出力不確定所導(dǎo)致的電能質(zhì)量問(wèn)題也很突出。文獻(xiàn)[8]中對(duì)分布式光伏接入對(duì)配電網(wǎng)的影響機(jī)理進(jìn)行了分析，然后在考慮電壓偏差的基礎(chǔ)上研究了分布式光伏的最大準(zhǔn)入容量。文獻(xiàn)[9-10]中采用粒子群算法研究了分布式光伏的最優(yōu)接入問(wèn)題，其目標(biāo)函數(shù)為電壓偏差及網(wǎng)絡(luò)損耗，然而文章并沒(méi)有對(duì)分布式光伏接入配網(wǎng)對(duì)電壓的影響做定量分析。

本文研究了分布式光伏并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)電壓的作用機(jī)理，然后通過(guò)實(shí)驗(yàn)分別從單個(gè)集中接入和多個(gè)分散接入兩方面對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 分布式光伏與配電網(wǎng)絡(luò)

1.1 光伏發(fā)電基本原理

光伏電池的等效電路如圖1所示[11-13]，光伏發(fā)電技術(shù)通過(guò)光生伏特效應(yīng)可以把光能轉(zhuǎn)化為電能，其優(yōu)點(diǎn)是無(wú)污染、可再生、運(yùn)行維護(hù)簡(jiǎn)單及建設(shè)周期較短，因此可以被用于分布式發(fā)電系統(tǒng)[14-16]。光伏陣列的實(shí)際電源為直流電源，其等效圖如圖1所示，其中漏電阻Rsh一般認(rèn)為是可以忽略的，因此輸出電流為：

(1)

式中,Isc為恒電流源的電流。

圖1 光伏電池的等效電路圖

1.2 接有分布式光伏的輻射式配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

正常情況下，配電網(wǎng)的接線模式可視為一個(gè)單電源輻射連接。實(shí)際情況中，對(duì)地電容和相間電感的作用往往被忽視,只考慮電抗和電阻的影響。分布式光伏和負(fù)載接入饋線的不同位置，圖2為一個(gè)典型低壓配電網(wǎng)。線路上有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，Pn+jQn為第n個(gè)節(jié)點(diǎn)的視在功率，單位為MVA;U0為線路首端的電壓;Un是第n個(gè)節(jié)點(diǎn)上的電壓;線路上2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的阻抗為Rn+jXn=ln(r+jx)，其中l(wèi)n為兩節(jié)點(diǎn)間的線路長(zhǎng)度，r和x分別為單位長(zhǎng)度線路的電阻和電抗。

圖2 典型低壓配電網(wǎng)的負(fù)荷分布

2 分布式光伏并網(wǎng)對(duì)配電網(wǎng)電壓的作用機(jī)理

分布式光伏的接入使配網(wǎng)變?yōu)槎嚯娫淳W(wǎng)絡(luò)，可以通過(guò)疊加法進(jìn)行計(jì)算。

以圖2系統(tǒng)為例進(jìn)行分析，設(shè)定U0不變，定義功率從始端流向負(fù)載端為正方向，不計(jì)線路的網(wǎng)絡(luò)損耗，設(shè)線路上有一個(gè)用戶m,則第m與第m-1個(gè)用戶之間壓降為：

(2)

由于負(fù)載上的有功功率及無(wú)功功率均大于零，則通過(guò)上式可知線路的壓降也大于零，因此可以得出以下結(jié)論：越遠(yuǎn)離首端，電壓就越低。線路上第m個(gè)用戶處的電壓為

(3)

2.1 單個(gè)光伏接入對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響

分布式光伏接入在節(jié)點(diǎn)P的位置時(shí)，其配電網(wǎng)如圖3所示。

圖3 單個(gè)光伏接入的輻射式配電網(wǎng)

(1) 分布式光伏接入配網(wǎng)后，位于光伏接入點(diǎn)前用戶的電壓為(0

(4)

由于功率因數(shù)較高及線路電抗較小兩個(gè)因數(shù)導(dǎo)致無(wú)功功率也較小，因此可以將無(wú)功功率忽略不計(jì)，去掉無(wú)功功率后上式可以簡(jiǎn)化為

通過(guò)上式可知，隨著分布式光伏的接入，配電網(wǎng)線路上的電壓也明顯提升，且光伏接入位置及接入容量是其中的兩個(gè)影響因數(shù)。此時(shí)，m戶與m-1戶之間的電壓差為：

(6)

由上式可得，電壓的升降趨勢(shì)和光伏容量與m戶及m戶之后的所有用戶消耗的有功功率之和的大小有關(guān)，若用戶消耗的有功功率之和較大，則電壓呈下降趨勢(shì);若用戶消耗的有功功率之和較小，則電壓為上升趨勢(shì)。

(2) 分布式光伏接入配網(wǎng)后，位于光伏接入點(diǎn)后的用戶的電壓為(m>p)：

(7)

此時(shí)，m戶與m-1戶之間的電壓差為

(8)

通過(guò)上式可得，位于光伏接入點(diǎn)后的用戶上的電壓分布是隨著距離的增大而降低的趨勢(shì)。

綜上所述，線路上的電壓分布趨勢(shì)主要有以下幾種：① 隨著距離的增加逐漸下降；② 隨著距離的增加先降低后升高，再降低；③ 隨著距離的增加先升高后降低。其中，后兩種情況時(shí)的接入點(diǎn)處的電壓為局部極大值，其電壓可表示為

(9)

2.2 多個(gè)光伏接入對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響

圖4為多個(gè)分布式光伏接入配電網(wǎng)的情況，同樣忽略線路電抗和無(wú)功功率的作用，此時(shí)用戶m處的電壓為

(10)

此時(shí)，m戶與m-1戶之間的電壓差為

(11)

式中:PVn為第n個(gè)用戶所接入的光伏容量。由上式可得，電壓的升降趨勢(shì)和光伏總?cè)萘颗cm戶及m戶之后的所有用戶消耗的有功功率之和的大小有關(guān)，當(dāng)光伏總?cè)萘扛髸r(shí)，電壓升高，當(dāng)光伏總?cè)萘枯^小時(shí)，電壓下降。

圖4 多個(gè)光伏接入的輻射式配電網(wǎng)

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 單個(gè)光伏接入

以圖5系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，線路電壓等級(jí)380 V，線路型號(hào)為L(zhǎng)JG-25 mm2，變壓器容量50 kW,供電半徑270 m,線路上共有10個(gè)用戶接入，負(fù)載率按配電容量10%平均分布在10個(gè)用戶上，線路單位長(zhǎng)度阻抗為1.38+j0.432 Ω/km。

圖5 10節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

3.1.1 單個(gè)光伏容量對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響

分布式光伏集中接入在5節(jié)點(diǎn)上，通過(guò)潮流計(jì)算研究接入容量為0、2、10、20 kW時(shí)，配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓分布如圖6所示；各節(jié)點(diǎn)電壓幅值如表1所示。

圖6 單個(gè)分布式光伏接入容量變化引起電壓分布變化曲線

表1 不同光伏容量集中接入節(jié)點(diǎn)5時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓 V

從圖6可知，分布式光伏接入后的電壓水平相比未接入之前有明顯的提升，且線路的電壓提升幅度與分布式光伏的容量成正比。分布式光伏的接入減小了接入點(diǎn)前的線路有功功率，導(dǎo)致ΔU下降，節(jié)點(diǎn)1～5電壓降低程度明顯減緩或者出現(xiàn)電壓提升現(xiàn)象；光伏接入點(diǎn)之后，由于傳輸功率不變，ΔU不變，線路電壓仍然沿潮流方向降低。但是，由于光伏接入點(diǎn)處的電壓升高，接入點(diǎn)后電壓水平也有所提高。節(jié)點(diǎn)5及節(jié)點(diǎn)5后的所有節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷的有功功率之和為2.7 kW，由圖6也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)光伏容量為2 kW時(shí)，此時(shí)的光伏容量小于2.7 kW，故節(jié)點(diǎn)5之前的電壓分布呈下降趨勢(shì)，和理論一致。當(dāng)光伏容量為10、20 kW時(shí)，此時(shí)的光伏容量大于2.7 kW，故節(jié)點(diǎn)5之前的節(jié)點(diǎn)呈上升趨勢(shì)，此時(shí)曲線的極大值出現(xiàn)在光伏接入點(diǎn)處，其中光伏容量為20 kW時(shí)的線路最高電壓已經(jīng)超過(guò)電壓偏差允許的最大范圍。

3.1.2 單個(gè)光伏接入位置對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響

為研究光伏接入位置不同對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響。依然以圖5系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，線路參數(shù)保持不變。仿真研究當(dāng)2 kW的分布式光伏分別在節(jié)點(diǎn)1、5、8、10接入時(shí)其電壓分布情況，各節(jié)點(diǎn)電壓幅值如表2所示，其電壓變化曲線如圖7所示。

表2 2 kW的分布式光伏集中接入不同節(jié)點(diǎn)時(shí)的各節(jié)點(diǎn)電壓 V

圖7 單個(gè)分布式光伏接入位置變化引起電壓分布變化曲線

從圖7可知，相同容量的分布式光伏電源接入配電網(wǎng)的不同位置，對(duì)配電網(wǎng)電壓的提升作用也不同。分布式光伏電源接在節(jié)點(diǎn)1處，靠近母線，其對(duì)電壓的提升作用不是很明顯，各負(fù)荷處電壓也是隨著與初始端距離的増加而降低；分布式光伏電源在線路的中間位置接入節(jié)點(diǎn)5，線路電壓明顯提升，且遠(yuǎn)離首端位置，各節(jié)點(diǎn)的電壓就越?。环植际焦夥娫唇釉诠?jié)點(diǎn)8處時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓從節(jié)點(diǎn)1～6呈下降趨勢(shì)，從節(jié)點(diǎn)6～8呈上升趨勢(shì)，最后節(jié)點(diǎn)8～10又呈下降趨勢(shì)，線路中會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)極值，其中分布式光伏電源接入點(diǎn)處是局部極大值；末端接入分布式光伏對(duì)配網(wǎng)電壓影響最大，線路電壓先降低后升高，系統(tǒng)構(gòu)成一個(gè)雙源結(jié)構(gòu)，線路的電壓分布呈“U”型，此時(shí)線路末端電壓不再是局部極小值。綜上可知，光伏容量保持不變時(shí)，分布式光伏的位置也能影響配網(wǎng)電壓的分布，越靠近首端，對(duì)電壓的影響作用就越小。

3.2 多個(gè)光伏接入

3.2.1 多個(gè)光伏接入容量對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響

為研究多個(gè)分布式光伏接入對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響，依然以圖5系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，線路參數(shù)與單個(gè)接入一致，假設(shè)分布式光伏均勻接入10個(gè)節(jié)點(diǎn)上。通過(guò)潮流計(jì)算研究接入總?cè)萘繛?、2、10、19、25 kW時(shí)，配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓分布，各節(jié)點(diǎn)電壓幅值如表3所示，其電壓變化曲線如圖8所示。

從圖8可知，多個(gè)分布式光伏接入和單個(gè)接入情況類似，都是接入容量越大，對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響就越大。當(dāng)系統(tǒng)分散接入2 kW的分布式光伏，相比未接入光伏時(shí)，各節(jié)點(diǎn)電壓有所提升，但由于此時(shí)接入的光

表3 不同光伏容量分散接入時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓 V

圖8 多個(gè)分布式光伏接入容量變化引起電壓分布變化曲線

伏容量很小，因此電壓分布依然和未接入光伏時(shí)的趨勢(shì)相似，節(jié)點(diǎn)電壓都是隨著距離的增加而降低；當(dāng)總?cè)萘繛?9 kW的分布式光伏均勻接入每個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，結(jié)點(diǎn)電壓隨著距離的增加而增加，此時(shí)線路末端電壓最高，且剛好處于電壓偏差允許的臨界值；當(dāng)總?cè)萘吭黾訛?5 kW時(shí)，結(jié)點(diǎn)電壓隨著距離的增加而增加，很明顯的可以看到線路電壓已經(jīng)處于越限狀態(tài)。

對(duì)比光伏總?cè)萘繛?0 kW均勻接入10個(gè)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)5集中接入相同的10 kW容量時(shí)的兩條曲線可以看出，光伏并網(wǎng)容量相同時(shí)，集中接入某節(jié)點(diǎn)與分散接入時(shí)對(duì)電壓的提升作用不同，集中接入點(diǎn)之前各節(jié)點(diǎn)電壓提升幅度大，而集中接入點(diǎn)之后各節(jié)點(diǎn)的電壓提升幅度小，分散接入對(duì)電壓穩(wěn)定性更有利，集中接入電壓波動(dòng)范圍較大。

3.2.2 多個(gè)光伏接入位置對(duì)配電網(wǎng)電壓的影響

依然以圖5系統(tǒng)為實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ脱芯慷鄠€(gè)分布式光伏接入不同位置對(duì)線路電壓的影響，假設(shè)分布式光伏總?cè)萘繛? kW，分別研究以下幾種情況下的配電網(wǎng)電壓分布：① 9 kW光伏集中接入節(jié)點(diǎn)1,② 9 kW光伏集中接入節(jié)點(diǎn)5,③ 9 kW光伏集中接入節(jié)點(diǎn)10,④ 9 kW平均分散在1、2、3節(jié)點(diǎn),⑤ 9 kW平均分散在2、4、5節(jié)點(diǎn),⑥ 9 kW平均分散在2、5、8節(jié)點(diǎn),⑦ 9 kW平均分散在5、7、8節(jié)點(diǎn)。

通過(guò)潮流計(jì)算仿真得到上述7種情況下配電網(wǎng)中的電壓分布，各節(jié)點(diǎn)電壓幅值如表4所示，其電壓變化曲線如圖9所示。

表4 9 kW的分布式光伏分散接入不同節(jié)點(diǎn)時(shí)的各節(jié)點(diǎn)電壓 V

圖9 多個(gè)分布式光伏接入位置變化引起電壓分布變化曲線

由圖9可知，多個(gè)分布式光伏接入時(shí)，光伏接入位置對(duì)配網(wǎng)電壓也有影響。從圖中可以看出，分布式光伏分散接入多個(gè)不同位置時(shí)，分散接入在1～3節(jié)點(diǎn)時(shí)對(duì)電壓的提升作用最小，分散接入在5、7、8節(jié)點(diǎn)時(shí)對(duì)電壓的提升作用最大，因此分散接入時(shí)選取中偏后的位置節(jié)點(diǎn)對(duì)電壓的提升作用更大。

分析圖中所有曲線可以發(fā)現(xiàn)，多個(gè)分布式光伏分散接入的電壓提升幅度要小于集中接入在末端時(shí)的情況，但要大于集中接入在首端，因此可以得出和理論一致的結(jié)論：相同的接入條件下，分布式光伏集中接入在末端時(shí)的電壓提升最大。

4 結(jié) 語(yǔ)

無(wú)論是單個(gè)光伏集中接入還是多個(gè)光伏分散接入，當(dāng)接入位置不變時(shí)，光伏接入容量越大，對(duì)線路電壓的提升也越大。

無(wú)論是單個(gè)光伏集中接入還是多個(gè)光伏分散接入，接入容量一定時(shí)，接入位置越遠(yuǎn)離首端，配電線路電壓升得越高，末端集中接入光伏對(duì)電壓的提升最大。