李周鵬

(福建省漳州實驗中學(xué) 福建 漳州 363000)

1.課前認(rèn)真預(yù)習(xí)，了解其基本定義

對于高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，課前預(yù)習(xí)是不可缺少的一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié).由于高中課程緊張，在上課中老師的教學(xué)速度相對于小學(xué)初中明顯加快，緊張的學(xué)習(xí)進(jìn)程讓剛步入高中的學(xué)生應(yīng)接不暇.高中數(shù)學(xué)雖不屬于高等數(shù)學(xué)，但其教學(xué)內(nèi)容與之前初等教育和中等教育初級階段相比，具有更強的理論色彩.在初中，我們所接觸的三角函數(shù)僅僅只有直角三角形中正弦余弦正切等概念的認(rèn)識，計算的范圍及形式也是少之又少.但進(jìn)入了高中，我們會發(fā)現(xiàn)初中學(xué)到的只是三角函數(shù)的“皮毛”.高中在初中的基礎(chǔ)上增加了許多公式及運算規(guī)律，一下子，三角函數(shù)的知識構(gòu)架就豐富了起來.僅僅從三角函這一知識點來看，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更具有難度，若課前沒有對課程進(jìn)行充分了解，只是盲目聽課的話，就會出現(xiàn)上課跟不上老師節(jié)奏的現(xiàn)象。

面對難度加大的三角函數(shù)，同學(xué)們一定不能心生恐懼，首先要做的第一步，就是在課前進(jìn)行一個透徹的了解.首先，要對于三角函數(shù)的知識框架有一個初步的了解，最基本的是要把目錄的大體綱要熟記.對于三角函數(shù)，我們可以總結(jié)一下幾個知識點：三角函數(shù)的概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式.在預(yù)習(xí)過程中，我們還要觀察各個公式間是否有一定的規(guī)律.例如cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ與cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ兩個關(guān)于cos的公式，就會有關(guān)于正負(fù)號的一個規(guī)律.在預(yù)習(xí)中如果觀察到這個小細(xì)節(jié)，在上課老師強調(diào)時，你就又加深了一遍印象，那么關(guān)于這個公式，你就一定會更熟練的掌握下來.以此類推，對于其他公式大家也可以采取這種觀察的方式，在預(yù)習(xí)中，自己嘗試總結(jié)規(guī)律，在上課時，將老師總結(jié)的三角函數(shù)規(guī)律和自己總結(jié)的進(jìn)行一個對比，選擇一個更適合自己更利于記憶的方式來進(jìn)行記憶。

2.課堂中師生相互配合，進(jìn)行生動有趣的學(xué)習(xí)

課堂上老師講授的知識點以及課本中所給的定義難免會顯得過于死板，老師授課面向的群體是多個學(xué)生，并不能單獨針對某個學(xué)生的短板進(jìn)行詳細(xì)解釋或重復(fù)記憶，所以我們就更應(yīng)該學(xué)會巧記知識點，用聯(lián)想記憶法等方法讓自己更加牢固地記住相關(guān)知識.三角函數(shù)的推導(dǎo)公式，個數(shù)繁多又有些相似的，要靠死記硬背不僅難背而且久了容易混淆，但如果用一句巧記的口訣“奇變偶不變，符號看象限”這些問題就迎刃而解.另外，最基本的就是聽老師的講解分析，對于知識點的盡快接受后老師就會在課堂中給出相應(yīng)的基礎(chǔ)練習(xí)題，這時候，學(xué)會運用自己新學(xué)的知識來解答，這就是學(xué)習(xí)三角函數(shù)至關(guān)重要的一步，從最簡單的入手，在逐步深化.上課要視聽結(jié)合，不單單要將老師的輸入吸收，在此同時，自己也要適當(dāng)?shù)剌敵?，才能做到動腦，將知識化為己有。

在上課時，同學(xué)們的配合固然重要，老師卻也是起著一個重要作用.在高中教學(xué)中，知識點多且復(fù)雜，導(dǎo)致了教學(xué)中枯燥機械化，程序化.在教學(xué)過程中，老師起這一個引導(dǎo)作用.有些老師想著快速教完知識點馬上練習(xí)，但有時教學(xué)速度過快，反而適得其反.上課時，老師可以適當(dāng)減緩一下教學(xué)速度且聯(lián)系一些生活實際，在三角函數(shù)這個章節(jié)，可聯(lián)系的生活實際也是很多的，再聯(lián)系中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也更能調(diào)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.課后不松懈，通過基礎(chǔ)練習(xí)查缺補漏

課前仔細(xì)預(yù)習(xí)，上課認(rèn)真聽講，課后也固然重要.有些同學(xué)認(rèn)為課后的基礎(chǔ)習(xí)題不重要，沒必要花時間和精力在基礎(chǔ)題目上.這樣想可是大錯特錯了，課后老師所布置的基礎(chǔ)練習(xí)，恰恰是練習(xí)中最重要的一部分.三角函數(shù)這塊知識尤其重視基礎(chǔ)知識的運用.在基礎(chǔ)練習(xí)中，會出現(xiàn)許多直白且簡單的公式運用，很大一部分同學(xué)認(rèn)為這些題目太簡單，馬上決定放棄這一部分題目，轉(zhuǎn)移注意力，去專攻那些中難題.但其實這些簡單的公式運用就是后面難題的一個鋪墊.基礎(chǔ)知識向來是具有代表性和針對性，許多練習(xí)冊中相應(yīng)的課后練習(xí)也是根據(jù)課時所編訂的，練習(xí)中也許會有許多相似的題目，甚至連續(xù)好幾題都是用同一個公式.由于剛學(xué)習(xí)完三角函數(shù)這塊新知識，我們必須要不厭其煩地反復(fù)練習(xí)，經(jīng)過反復(fù)的多次訓(xùn)練及計算，相應(yīng)的公式就會在腦海中留下印象，而且還可以提升自己的計算能力，這對于之后的解題有著極大的幫助.如果我們在學(xué)習(xí)的過程中直接跳過了練習(xí)基礎(chǔ)的這一環(huán)節(jié)，那對于后面知識的拓展只有弊沒有利。

三角函數(shù)公式眾多，難免會有記錯或是對規(guī)律掌握不全的現(xiàn)象，這些問題如果沒在基礎(chǔ)知識的練習(xí)中暴露出來，那對于后面難題的解決可以說是后患無窮.在完成完老師布置的學(xué)校作業(yè)后，如果還感覺到力不從心，一定要再去找其他基礎(chǔ)練習(xí)，進(jìn)行再一次基礎(chǔ)練習(xí)，在反復(fù)不斷的練習(xí)中，找準(zhǔn)規(guī)律，找準(zhǔn)方法.基礎(chǔ)扎實了，后面的難題解決才會得更快解決，也更容易理解.在查缺補漏中找到解題的技巧和方法，為之后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)。

4.課余時間利用好，在基礎(chǔ)上拓展延伸

基礎(chǔ)打扎實后就要開始深究.深究是指在自己基礎(chǔ)打牢的前提之下對于自己所薄弱的或者存在難點的知識點進(jìn)一步深究.比如三角函數(shù)中最開始分塊學(xué)習(xí)，每一塊都不難，但是到后面將知識點以及公式進(jìn)行整合，再通過一道考題考出來，此時難度就會提升，更別說到后面會與向量結(jié)合了.那深究的前提就是分塊將每一點基礎(chǔ)打好，然后再通過做專題練習(xí)進(jìn)行找薄弱點，找到問題所在再進(jìn)行解決，也可以查閱資料或者詢問老師.可以多做類似于將三角函數(shù)與其他知識點結(jié)合的綜合性較強的題目，提高自己知識點整合能力，將知識點進(jìn)行拓展延伸，培養(yǎng)信息提取能力，從而達(dá)到最后畫龍點睛之效，這樣就算是整個較為完整的學(xué)習(xí)體系了。