夏丹平

（江蘇省東臺(tái)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇東臺(tái) 224000）

引 言

小學(xué)生的思維比較活躍，在豐富的形象思維積累到一定的量后，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中再遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生聯(lián)想，從而將遇到的問(wèn)題與已掌握的知識(shí)聯(lián)系在一起。通過(guò)這種方式，能引發(fā)學(xué)生對(duì)具體事物的理解和思考，起到非常好的學(xué)習(xí)效果。

一、抽象思維的培養(yǎng)要注重?cái)?shù)形結(jié)合

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)必須注重?cái)?shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維最有效的方式，學(xué)生在對(duì)“形”的研究過(guò)程中，必然會(huì)調(diào)動(dòng)自身的形象思維，通過(guò)形象思維又將引申到抽象思維，以此降低了抽象思維的培養(yǎng)難度，有效提升了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)低學(xué)段的應(yīng)用主要表現(xiàn)為，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)計(jì)算時(shí)，教師通常會(huì)以實(shí)物圖的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行展示，從而幫助學(xué)生形成抽象思維和計(jì)算能力。在小學(xué)高學(xué)段，其主要表現(xiàn)為，將學(xué)生的計(jì)算過(guò)程與圖形融合在一起，這是數(shù)形結(jié)合的高級(jí)階段[1]。

例如，在《20 以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法》的課程教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)初期已經(jīng)完成了10 以?xún)?nèi)的加減法學(xué)習(xí)，教師通常用小木棒來(lái)展示計(jì)算過(guò)程，題目通常是你有1 個(gè)蘋(píng)果，他有4 個(gè)蘋(píng)果，問(wèn)你和他一共有幾個(gè)蘋(píng)果?；蛘呤悄阋还灿? 個(gè)蘋(píng)果，吃掉3個(gè)，還剩下幾個(gè)蘋(píng)果。部分教師認(rèn)為，在《20 以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法》的課程教學(xué)中，不需要借助數(shù)形結(jié)合思想就可以完成教學(xué)任務(wù)，只需要讓學(xué)生按照湊十法進(jìn)行計(jì)算即可。如7+9=16，在計(jì)算的過(guò)程中，可以將9 拆分成3 和6，先計(jì)算3+7=10，再和6 加在一起就可以，這種教學(xué)方式看似非常簡(jiǎn)單，實(shí)際上存在問(wèn)題。部分學(xué)生的計(jì)算基礎(chǔ)比較弱，對(duì)于3+7 這道題就已經(jīng)感覺(jué)到很困難了，而將9 拆分成3 和6 的過(guò)程也不容易理解。因此，筆者在課程教學(xué)中，用多媒體對(duì)數(shù)字的拆分過(guò)程進(jìn)行了演示，在每個(gè)演示過(guò)程中用一根小木棒代表數(shù)字1，兩根小木棒代表數(shù)字2，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)16 是幾根小木棒，并感知從7 根小木棒變?yōu)?6 根小木棒需要一個(gè)怎樣的過(guò)程。在多媒體演示過(guò)程中，筆者先將7 根小木棒排成一列，然后加上3 根小木棒，這樣就變成了10 根小木棒（7+3=10），在第二列，筆者展示了6 根小木棒，讓學(xué)生從11 開(kāi)始數(shù)起，計(jì)算一共有幾根小木棒（10+6=16），通過(guò)這種數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生很快就掌握了計(jì)算的技巧，同時(shí)也對(duì)20 以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法形成了具體的印象。使其在此基礎(chǔ)上掌握了計(jì)算方式，逐漸形成了抽象思維，以便于今后不需要依據(jù)小木棒就可以形成計(jì)算邏輯。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師必須注重結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生形成抽象思維和計(jì)算邏輯奠定良好的基礎(chǔ)。但是，教師不能過(guò)于高估小學(xué)生的理解能力，在其沒(méi)有形成豐富抽象思維的基礎(chǔ)上人為地提高教學(xué)難度。

二、抽象思維的培養(yǎng)要注重空間感

空間感是抽象思維培養(yǎng)的重要途徑，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該積極將學(xué)生的生活實(shí)際與空間概念聯(lián)系在一起，幫助學(xué)生建立空間概念，從而為其邏輯思維能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

如在《認(rèn)識(shí)米》的課程教學(xué)中，部分教師對(duì)于米、分米、厘米的教學(xué)只注重計(jì)算邏輯，而沒(méi)有結(jié)合具體的數(shù)字讓學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)單位的使用。這種教學(xué)方法看似較為有效，學(xué)生對(duì)于計(jì)算的理解也比較充分，但其既無(wú)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也無(wú)法獲得理想的教學(xué)效果和實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生空間感的培養(yǎng)。因此，筆者在教學(xué)過(guò)程中從空間感進(jìn)行考量，首先讓學(xué)生分析以“米”為單位的具體事物有哪些。學(xué)生大多會(huì)以學(xué)校大樓、升旗的旗桿等大型事物為例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，其想法是事物越大越能滿(mǎn)足“米”的要求。針對(duì)這種現(xiàn)象，筆者提問(wèn)學(xué)生：“1米有多高？請(qǐng)你舉出生活中的例子。”這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)起來(lái)。有的學(xué)生以身高為例，說(shuō)1 米大概是自己這么高，于是筆者指出：“你知道自己有多高嗎?”學(xué)生紛紛搖頭，于是，筆者提供了一個(gè)一米長(zhǎng)的直棍，通過(guò)米尺進(jìn)行測(cè)量，其長(zhǎng)度為1 米。筆者通過(guò)讓學(xué)生上臺(tái)與棍子“比身高”的方式，很好地幫助學(xué)生了解了1 米的空間概念。同樣，對(duì)于厘米、分米，筆者也采用了類(lèi)似的辦法讓學(xué)生去測(cè)量。在測(cè)量厘米時(shí)，有的學(xué)生通過(guò)測(cè)量自己的手指進(jìn)行了標(biāo)注，有的學(xué)生測(cè)量了課桌的厚度，這些方法都非常有效。由此，學(xué)生在自主探究的過(guò)程中，加深了對(duì)1 厘米的空間認(rèn)識(shí)，形成了一定的抽象思維能力。

教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的空間感，從空間感的角度鍛煉學(xué)生的抽象思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中尋找例子，進(jìn)而形成抽象思維。

三、抽象思維的培養(yǎng)要堅(jiān)持逐步發(fā)展的原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個(gè)逐步發(fā)展的過(guò)程。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要逐步開(kāi)展，做好數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而提升學(xué)生的抽象思維能力。教師在教學(xué)過(guò)程中，要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，只有這樣才能鍛煉學(xué)生的思維。

例如，在《5 以?xún)?nèi)的加減法》的課程教學(xué)中，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題是調(diào)換了數(shù)字的順序，導(dǎo)致無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，需要重新掰著手指來(lái)計(jì)算。或者只會(huì)加法，不會(huì)減法，如2+3=5 會(huì)，但是5-3=2 就不會(huì)了，即便是教師將2+3=5和5-3=2 這兩個(gè)式子放在一起，學(xué)生還是無(wú)法理解。但是將2+3=5 和5-3=2 這兩個(gè)式子進(jìn)行羅列后，同時(shí)，在旁邊用小木棒進(jìn)行演示，學(xué)生就知道該怎么計(jì)算了。這就說(shuō)明，學(xué)生的抽象思維還沒(méi)有真正形成，無(wú)法擺脫具體的形象。因此，筆者在教學(xué)過(guò)程中，以2+3=5 和5-3=2 這兩個(gè)式子為例進(jìn)行了反復(fù)的教學(xué)。筆者先以2+3=5 為例，用小木棒進(jìn)行了演示，并提問(wèn)道：“2 根小木棒加3 根小木棒是不是5 根小木棒？”學(xué)生附和的聲音比較大，而且也符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。接著，筆者直接擺出2+3=5 這一算式，同時(shí)提問(wèn)學(xué)生：“2+3 是不是等于5？”此時(shí)，學(xué)生的附和聲音有所降低，部分學(xué)生有了一定的懷疑。此時(shí)，筆者再次回顧了用小木棒演示2+3 的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步形成深刻的印象。同時(shí)啟發(fā)說(shuō)：“你有2 個(gè)蘋(píng)果，他有3 個(gè)蘋(píng)果，放在一起是不是5 個(gè)蘋(píng)果呢？”于是，學(xué)生給出了肯定的答復(fù)。筆者再次引導(dǎo)學(xué)生回顧2+3=5 這一算式，此時(shí)，學(xué)生對(duì)于2+3 的理解明顯有了一定的抽象性，不再局限于小木棒的加減了。通過(guò)多次的反復(fù)引導(dǎo)和數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化，學(xué)生的計(jì)算邏輯逐漸清晰了，不再拘泥于具體的表象，起到了非常好的教學(xué)效果。

結(jié) 語(yǔ)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)主要是建立在豐富的形象思維之上的，只有這樣才能幫助學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)算式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要充分把握數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，使學(xué)生計(jì)算水平獲得顯著提升。