劉寧 趙丹 谷京哲 牟鵬偉

（一汽解放汽車有限公司商用車開發(fā)院，長春 130011）

1 前言

鋼板彈簧運動學特性決定汽車的側(cè)傾轉(zhuǎn)向特性，與轉(zhuǎn)向桿系的運動學關系不協(xié)調(diào)會引起轉(zhuǎn)向干涉[1]。目前有關鋼板彈簧運動學的研究主要集中在解析算法[2]、K&C 特性仿真分析[3-5]，很少進行鋼板彈簧K&C 特性試驗驗證。而鋼板彈簧運動學研究的關鍵在于獲取其精確運動軌跡，同時建立準確的可用于運動學分析與優(yōu)化的懸架系統(tǒng)模型。郭孔輝首次用試驗驗證了SAE 圓弧理論應用于多片簧的中心軌跡分析的正確性[6]，而變截面少片簧安裝一般有后傾角，且變形時各處曲率不相等，不同于多片簧，SAE 圓弧理論描述變截面少片簧中心軌跡的精確度未知。

本文利用臺架試驗、SAE圓弧理論、ADAMS離散梁方法對某變截面少片簧主片中心運動軌跡進行了分析，建立了前懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運動學模型，分析了前懸架的運動學特性，并優(yōu)化了前束角，為懸架轉(zhuǎn)向設計提供參考。

2 變截面少片簧軌跡測量試驗

搭建變截面少片簧軌跡測量專用臺架，如圖1 所示。試驗用變截面少片簧的尺寸經(jīng)檢測符合圖紙要求，用U形螺栓夾緊，固定于一塊鋼板上，前卷耳、后吊耳安裝位置及安裝后的姿態(tài)與實車一致，主片表面標記出測量點。通過作動器為變截面少片簧施加垂直位移激勵模擬其運動行程，加載方式如表1所示，第1次加載后為滿載位置。

每次加載后記錄位移和加載力，并用三坐標儀測量主片標記點的坐標值，得到變截面少片簧垂直位移與垂向力的關系曲線并進行擬合，結(jié)果如圖2所示。試驗得到變截面少片簧剛度為253 N/mm，設計剛度為254 N/mm，設計值與試驗結(jié)果吻合。

圖1 變截面少片簧軌跡測量試驗臺

表1 變截面少片簧加載方式 mm

圖2 變截面少片簧垂向剛度試驗值

得到變截面少片簧主片中心軌跡如圖3所示，坐標原點選在前卷耳中心，x軸平行于汽車縱向指向后方，z軸垂直于地面指向下方。

圖3 變截面少片簧主片中心軌跡

3 基于SAE圓弧理論的主片中心軌跡研究

SAE圓弧理論是20世紀60年代美國汽車工程學會推薦的圓弧近似法，即鋼板彈簧第1片中心軌跡可以用以3l/4（l為鋼板彈簧半長）為半徑，圓心位于比主卷耳中心高r/2（r為卷耳半徑）的圓弧近似描述[7]。

鋼板彈簧型式多樣，為探討SAE 圓弧理論是否適合描述各種型式的鋼板彈簧中心點運動軌跡，以某變截面少片簧為研究對象，采用圓心位于汽車縱向（方法1）、前后卷耳連線（方法2）、前卷耳后吊耳連線（方法3）3 種作圖方法畫出SAE 圓弧，如圖4 所示。對圓弧取點，得到主片中心點的運動軌跡并與試驗軌跡對比，結(jié)果如圖5 所示。

圖4 3種作圖方法對應的SAE圓弧

圖5 3種方法作圖軌跡與試驗軌跡x向偏差

由圖5 可知：采用方法2 得到的主片中心軌跡與試驗軌跡x向偏差較大，不可?。环椒?和方法3得到的主片中心軌跡與試驗軌跡x向偏差基本一致，這是因為該變截面少片簧安裝后前卷耳后吊耳中心硬點在縱向上位置基本一致。方法1和方法3得到的主片中心軌跡，在下跳極限到滿載即運動行程為-80～0 mm范圍內(nèi)與試驗軌跡有較好的符合性，但是在滿載到上跳極限即運動行程為＞0～80 mm 范圍內(nèi)與試驗軌跡偏差越來越大，而設計者往往關心實際使用較多的上跳工況。因此，有必要探索一種更準確的變截面少片簧中心軌跡獲取方法，指導運動學的精細化設計。

4 ADAMS離散梁板簧建模與主片中心軌跡研究

鋼板彈簧建模方法包括有限元法、離散梁法和SAE三連桿法等[8]，本文選用離散梁法進行建模，根據(jù)Timoshenko理論[9]將鋼板彈簧各葉片離散成若干小塊，各小塊視為剛體，將板簧等效成一定數(shù)量的微小梁連接起來的剛體組合。某變截面少片簧共含3片簧，離散出61個剛體，建立滿載狀態(tài)下的ADAMS模型，如圖6所示。

圖6 變截面少片簧ADAMS模型

按照變截面少片簧軌跡測量試驗的約束方式建立垂直剛度仿真模型。在中心加載，得到主片中心垂直位移和垂向力的關系曲線，如圖7 所示。ADAMS 模型仿真剛度為259 N/mm，試驗剛度為253 N/mm，設計剛度為254 N/mm，仿真值、試驗值和設計值一致性較好。因此，ADAMS模型的剛度模擬準確。

圖7 ADAMS模型的垂直剛度仿真結(jié)果

將SAE 圓弧理論作圖方法3、ADAMS 離散梁模型仿真及臺架試驗測量得到的主片中心軌跡進行對比，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，通過ADAMS建模仿真得到的運動軌跡與試驗軌跡符合程度最高，這是因為離散梁法建模得到的模型較全面地考慮了變形時各處曲率不相等、安裝后傾角變化、吊環(huán)擺動等因素對主片中心運動軌跡的影響，比SAE圓弧理論作圖軌跡更符合運動實際。

圖8 不同方法獲取的主片中心軌跡對比

5 前懸架運動學特性分析

5.1 前懸架轉(zhuǎn)向運動學模型的建立

以某車型前懸架系統(tǒng)為研究對象，在準確獲取變截面少片簧ADAMS 模型的基礎上，將轉(zhuǎn)向垂臂、縱拉桿、輪胎、橫拉桿導入ADAMS，在左、右車輪接地點建立輪跳測試臺，模型中各部件安裝位置在整車坐標系下的坐標如表2 所示，整車坐標系原點定義為前軸中心面、整車對稱面、車架上平面的交點。

在測試臺上加載直線位移驅(qū)動，變截面少片簧極限運動行程按滿載上跳80 mm、滿載下跳80 mm定義?？紤]轉(zhuǎn)向縱拉桿、轉(zhuǎn)向橫拉桿以及輪胎的剛度特性，垂臂擺角不變，建立的運動學模型如圖9所示。

5.2 平行輪跳工況下的運動學特性分析

利用ADAMS 模型進行平行輪跳試驗模擬，以獲取前輪各項定位參數(shù)的變化規(guī)律。

表2 前懸架轉(zhuǎn)向運動學模型各部件安裝位置坐標 mm

圖9 前懸架運動學模型

5.2.1 車輪外傾角

圖10 所示為車輪外傾角與車輪跳動量的關系，車輪外傾角設計初始值為1°，由圖10可以看出，輪跳時外傾角相對初始值偏移較小，變化量為±0.2°，這表明該變截面少片簧懸架較好地抑制了外傾角的變化量，使車輪相對地面有良好的垂直接觸，這對減少輪胎磨損及避免輪胎過熱有利。

圖10 車輪外傾角與車輪跳動量的關系

5.2.2 主銷后傾角

主銷后傾角與車輪跳動量的關系如圖11 所示，從圖11可看出，主銷后傾角隨車輪跳動變化量較小，回正力矩波動也小，從而避免出現(xiàn)轉(zhuǎn)向沖擊、側(cè)風敏感性增強及直線行駛不穩(wěn)定等問題[2]。

圖11 主銷后傾角與車輪跳動量的關系

5.2.3 輪胎縱向位移

輪胎縱向位移影響輪胎磨損，圖12 所示為輪胎縱向位移與車輪跳動量的關系，輪胎縱向位移變化較大，是由變截面少片簧縱向運動引起的。

圖12 輪胎縱向位移與車輪跳動量的關系

5.2.4 主銷橫向偏移距

主銷橫向偏移距過大，容易發(fā)生制動跑偏、前束角變化不合理等問題[2]。圖13 所示為主銷橫向偏移距與車輪跳動量的關系，主銷橫向偏移距變化很小，這是由非獨立懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所決定的。

圖13 主銷橫向偏移距與車輪跳動量的關系

5.2.5 主銷內(nèi)傾角

圖14所示為主銷內(nèi)傾角與車輪跳動量的關系，主銷內(nèi)傾角變化很小，這是由非獨立懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所決定的。

5.2.6 前束

前束角的變化主要是由懸架系統(tǒng)與轉(zhuǎn)向桿系的運動學關系不協(xié)調(diào)引起的。左前束角與車輪跳動量的關系如圖15所示，從圖15可看出，左前束角隨車輪上跳而逐漸減小，這使得車輛在曲線行駛時增加不足轉(zhuǎn)向的趨勢。但是，車輪由下跳極限到上跳極限跳動過程中，左前束角由2.5°變?yōu)?1.3°，變化范圍過大，過大的前束變化會引起輪胎磨損加劇、滾動阻力加大及直線行駛性能下降。因此，后續(xù)必須對懸架轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進行優(yōu)化設計。

圖14 主銷內(nèi)傾角與車輪跳動量的關系

圖15 左前束角與車輪跳動量的關系

5.3 緊急制動工況下運動學特性分析

如前所述，主銷后傾角、主銷橫向偏移距、主銷內(nèi)傾角如果設計不合理，在制動工況下會出現(xiàn)轉(zhuǎn)向沖擊等問題，因此還應進行制動工況下的懸架運動學分析。非獨立懸架結(jié)構(gòu)決定了主銷橫向偏移距、主銷內(nèi)傾角變化不明顯，故僅討論制動工況下主銷后傾角、前束角的變化趨勢。

在前懸架平行輪跳ADAMS 模型基礎上，刪除輪跳測試臺位移激勵。前橋最大制動力為81.66 kN，將最大制動力的一半分別施加到左、右輪接地點處，即可得到前懸架制動ADAMS模型，動態(tài)仿真過程如圖16所示。

圖16 緊急制動工況下懸架運動學仿真

5.3.1 緊急制動工況下主銷后傾角的變化

圖17 所示為變截面少片簧S 變形引起的主銷后傾角變化曲線。由圖17可看出，在制動力的作用下，主銷后傾角由3.5°逐漸變化為-2.2°，因其變化量較大而造成回正力矩有較大變化。這是因為該變截面少片簧在設計時受布置空間與輕量化限制，板簧長度與厚度不能增加，未選擇較大的縱傾角剛度，同時充分考慮平順性的要求，垂向剛度也不能過大。

圖17 變截面少片簧S變形引起的主銷后傾角變化

5.3.2 緊急制動工況下前束角的變化

板簧的S變形會引起前束角變化，前束角變化的根本原因仍然是懸架導向桿系與轉(zhuǎn)向系桿系運動干涉。圖18 所示為緊急制動工況下左前束角的變化曲線，由圖18可以看出，左前束角由0.2°變?yōu)?0.58°。

圖18 緊急制動工況下左前束角變化

6 控制前束角變化的ADAMS優(yōu)化設計

平行輪跳工況與緊急制動工況下前束角的變化是懸架轉(zhuǎn)向運動關系不協(xié)調(diào)造成的，以垂臂與轉(zhuǎn)向縱拉桿球銷連接硬點的X、Z坐標作為設計變量，以平行輪跳工況下前束角的絕對值最小為目標函數(shù)，利用ADAMS 自帶的優(yōu)化工具Design Evaluation Tool進行優(yōu)化。

優(yōu)化結(jié)果對比如圖19所示。可見優(yōu)化后的前束角明顯減小，優(yōu)化前垂臂與轉(zhuǎn)向縱拉桿球銷X、Z向坐標為(-1023.6,-324.6)，優(yōu)化后為(-923.5,-224.5)。

圖19 平行輪跳工況下前束角優(yōu)化前、后對比

緊急制動工況下，對比優(yōu)化前、后的前束角變化，其結(jié)果如圖20所示，可以看出左前束角變化明顯減小。

圖20 緊急制動工況下前束角優(yōu)化前、后對比

7 結(jié)束語

本文利用臺架試驗、SAE圓弧理論、ADAMS離散梁建模3 種方法對變截面少片簧主片中心運動軌跡進行了分析，結(jié)果表明：基于“SAE 圓弧理論”得到的主片中心軌跡與實際運動軌跡存在偏差；基于ADAMS 離散梁建模方法得到的主片中心軌跡與實際符合程度較高。

本文還研究了某車型前懸架系統(tǒng)運動學特性，并通過優(yōu)化轉(zhuǎn)向部件的安裝坐標，解決了前束角變化不合理的問題，應用臺架試驗與ADAMS 仿真優(yōu)化技術開展懸架系統(tǒng)運動學分析有效，并可縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。