左少林 胥飛 車(chē)賽 駱強(qiáng)

（上海電機(jī)學(xué)院，上海 201306）

1 前言

針對(duì)目前電動(dòng)汽車(chē)存在的充電時(shí)間長(zhǎng)、充電地點(diǎn)受限、電池續(xù)航里程短、電池衰減嚴(yán)重等[1-2]問(wèn)題，對(duì)可在車(chē)輛行駛過(guò)程中以非接觸方式實(shí)時(shí)為車(chē)輛供電的無(wú)線充電動(dòng)態(tài)供電系統(tǒng)的研究逐步得到重視[3-4]。在動(dòng)態(tài)充電過(guò)程中，電能發(fā)射線圈和能量獲取線圈是電動(dòng)汽車(chē)感應(yīng)耦合電能傳輸（Inductively Coupled Power Transfer，ICPT）系統(tǒng)中最為重要的兩部分。優(yōu)良的電能發(fā)射和能量獲取線圈結(jié)構(gòu)不僅可以提高充電效率，獲得更多電能，還具有良好的抗偏移能力[5-6]。近年來(lái)，國(guó)外許多研究小組對(duì)電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線供電系統(tǒng)的耦合機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量研究[7-13]。為了減少能量損耗以及便于維修，提高系統(tǒng)的工作效率，基于ICPT技術(shù)的電動(dòng)汽車(chē)用無(wú)線供電系統(tǒng)的電能發(fā)射線圈應(yīng)采用分段并且級(jí)聯(lián)的形式[14-16]。目前，分段級(jí)聯(lián)式電能發(fā)射線圈主要采用直角矩形充電線圈級(jí)聯(lián)方式，文獻(xiàn)[17]提出了一種階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，其互感波動(dòng)率約為±8%，車(chē)輛能量獲取線圈的電壓波動(dòng)率約為±10%，但仍然過(guò)大。本文對(duì)階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈進(jìn)行優(yōu)化，以降低互感波動(dòng)和車(chē)輛能量獲取線圈的電壓波動(dòng)，并對(duì)能量獲取線圈的幾何參數(shù)及其抗偏移能力進(jìn)行分析，避免了線圈切換過(guò)程中因拾取電壓不穩(wěn)影響車(chē)輛的正常行駛和對(duì)車(chē)載蓄電池的充電。

2 電動(dòng)汽車(chē)ICPT系統(tǒng)連續(xù)供電過(guò)程

電動(dòng)汽車(chē)ICPT 系統(tǒng)如圖1所示，包括信號(hào)系統(tǒng)、能量獲取系統(tǒng)和能量發(fā)射系統(tǒng)。系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程為：汽車(chē)從右向左行駛（即汽車(chē)由發(fā)射線圈1 駛向發(fā)射線圈2）時(shí)，車(chē)載信號(hào)發(fā)射系統(tǒng)通過(guò)信號(hào)發(fā)射線圈發(fā)射位置信號(hào)；位置信號(hào)檢測(cè)線圈一旦接收到該信號(hào)，控制系統(tǒng)即指令初級(jí)變換電路為發(fā)射線圈2 及補(bǔ)償線圈通電。這樣，發(fā)射線圈2 提前約半個(gè)車(chē)身導(dǎo)通，在發(fā)射線圈切換過(guò)程中，能量獲取線圈接收到的電能變化得到盡可能抑制，穩(wěn)定連續(xù)的能量經(jīng)次級(jí)電能變換控制單元處理后供給電動(dòng)機(jī)及蓄電池組，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的無(wú)線充電。

圖1 電動(dòng)汽車(chē)能量傳輸系統(tǒng)

3 階梯形相嵌式電能傳輸線圈的參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 電能發(fā)射線圈主要參數(shù)

為了最大限度降低電動(dòng)汽車(chē)在線圈切換過(guò)程中傳輸電能的波動(dòng)，減少汽車(chē)運(yùn)行中無(wú)線充電的不穩(wěn)定情況，對(duì)級(jí)聯(lián)發(fā)射線圈的階梯數(shù)、尺寸、匝數(shù)等參數(shù)進(jìn)行分析。

單節(jié)階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈如圖2a所示[17]，它由位于切換域的電能補(bǔ)償發(fā)射線圈Ⅰ、Ⅲ和位于運(yùn)行域的長(zhǎng)導(dǎo)軌發(fā)射線圈Ⅱ組成。各線圈的參數(shù)滿(mǎn)足[18]：

式中，D、L分別為線圈Ⅱ的寬度和長(zhǎng)度；d、l分別為線圈Ⅰ、線圈Ⅲ的寬度和長(zhǎng)度；Ns、Nr分別為線圈Ⅰ、Ⅲ和線圈Ⅱ的匝數(shù)；ζ0為線圈Ⅱ與線圈Ⅰ的匝數(shù)比，是影響無(wú)線充電在切換域能否平穩(wěn)過(guò)渡的重要參數(shù)[18]。

圖2b所示為2個(gè)單節(jié)階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈銜接狀態(tài)，其切換域間相互內(nèi)嵌，使前、后級(jí)線圈緊密銜接。

圖2 階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈示意

3.2 能量獲取線圈及ICPT系統(tǒng)參數(shù)

能量獲取線圈為常見(jiàn)的矩形結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)便于繞制，且抗偏移能力和能量拾取效率較高。設(shè)其長(zhǎng)度為L(zhǎng)p、寬度為Dp、匝數(shù)為Np，其與發(fā)射線圈的垂直間距為h。根據(jù)工程應(yīng)用的實(shí)際需要，設(shè)h=200 mm，為研究方便，設(shè)D=Dp=1 180 mm。在前設(shè)條件下，對(duì)不同長(zhǎng)度的能量獲取線圈無(wú)線電能傳輸特性進(jìn)行仿真與試驗(yàn)。

文獻(xiàn)[17]對(duì)運(yùn)行域及切換域尺寸參數(shù)影響因素的研究表明，電能發(fā)射線圈與能量獲取線圈間的互感對(duì)ICPT系統(tǒng)能量獲取線圈獲取的電壓和最大功率起決定作用。根據(jù)紐曼公式[18]，兩線圈之間的互感在運(yùn)行域與切換域的近似值Mr和Ms分別為：

式中，μ0為空氣磁導(dǎo)率；f(L,D,Lp,h)、g(l,d,Lp,h)分別為運(yùn)行域和切換域的尺寸函數(shù)。

單階梯相嵌式電能發(fā)射線圈切換域的尺寸設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化公式為：

式中，x=Lp,2d,3d；y=

根據(jù)式（4）及運(yùn)行域尺寸公式可計(jì)算出匹配電能發(fā)射線圈切換域的能量獲取線圈最優(yōu)尺寸規(guī)格。

根據(jù)互感恒定原則，ICPT 階梯形相嵌式電能發(fā)射線圈的不同位置處互感應(yīng)保持恒定且相等，才能使電動(dòng)汽車(chē)在線圈切換過(guò)程中平穩(wěn)過(guò)渡，達(dá)到設(shè)計(jì)目的。由式（2）、式（3）可得最優(yōu)匝數(shù)比為：

互感Mr與Ms可以按照工程實(shí)際要求設(shè)計(jì)。由式（2）、式（5）以及f(L,D,Lp,h)可求得電能發(fā)射線圈切換域的匝數(shù)Ns。

3.3 基于COMSOL Multiphysics的仿真

本文使用COMSOL Multiphysics 分析階梯形相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)在切換域的互感特性。首先建立電能發(fā)射試驗(yàn)系統(tǒng)的三維立體模型。作為對(duì)比，建立了簡(jiǎn)單矩形線圈結(jié)構(gòu)的發(fā)射線圈模型，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)R、寬度為DR、線圈匝數(shù)為NR。兩個(gè)不同的電能發(fā)射線圈匹配相同的矩形能量獲取線圈，其參數(shù)均在表1 中給出，取h=200 mm。

表1 階梯形相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)、矩形發(fā)射系統(tǒng)及矩形能量獲取線圈參數(shù)

切換域互感隨位置變化的關(guān)系如圖3 所示。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的階梯形相嵌式發(fā)射線圈相比簡(jiǎn)單矩形發(fā)射線圈，其切換域的互感波動(dòng)顯著改善，但其變化仍然達(dá)到0.5 μH，需要進(jìn)一步平滑穩(wěn)定。

圖3 能量獲取線圈處于不同位置的互感波形

4 多級(jí)階梯相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)研究

4.1 電能發(fā)射系統(tǒng)仿真

為了對(duì)文獻(xiàn)[17]中所提出的設(shè)計(jì)方案，即單階梯相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，多階梯自然成為一個(gè)優(yōu)化方向。多級(jí)階梯相嵌式電能發(fā)射線圈切換域的尺寸設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化公式為：

本文研究了如圖4所示的多級(jí)階梯結(jié)構(gòu)，并結(jié)合式（2）～式（6）進(jìn)行計(jì)算，考慮到工程實(shí)際中的成本與復(fù)雜性，對(duì)二級(jí)、三級(jí)和四級(jí)階梯相嵌式發(fā)射線圈開(kāi)展了進(jìn)一步仿真。

圖4 多級(jí)階梯相嵌式電能發(fā)射線圈繞線方式

多級(jí)階梯相嵌式電能發(fā)射線圈的參數(shù)如表2所示，能量獲取線圈仍為矩形，尺寸及垂直間距與3.3節(jié)相同。

表2 多級(jí)階梯相嵌式電能發(fā)射系統(tǒng)仿真參數(shù)

互感仿真曲線如圖5 所示，車(chē)載能量獲取線圈自-1 100 mm處進(jìn)入到1 100 mm處離開(kāi)切換域，整個(gè)過(guò)程能夠維持互感波動(dòng)較小的穩(wěn)定狀態(tài)，且階梯越多，穩(wěn)定性越好，二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)階梯相嵌式互感波動(dòng)率分別為8%、7%、6%。在有效重合面積最大化和簡(jiǎn)化工程量等綜合因素考慮下，選擇四級(jí)階梯為研究對(duì)象。

圖5 多級(jí)階梯相嵌式發(fā)射線圈與能量獲取線圈的互感變化

4.2 不同規(guī)格能量獲取線圈電能傳輸效率仿真

根據(jù)紐曼公式，切換域處電能發(fā)射與能量獲取線圈的互感Ms的表達(dá)式為：

式中，Rp、Rs分別為能量獲取線圈和切換域電能發(fā)射線圈的等效半徑；ls為切換域線圈長(zhǎng)度。

能量發(fā)射線圈采用較平穩(wěn)的四階梯相嵌式，其參數(shù)如表3所示，能量獲取線圈為5組長(zhǎng)度和寬度相同、匝數(shù)不同的矩形，參數(shù)如表4所示。

表3 四階梯相嵌式電能發(fā)射線圈仿真參數(shù)

表4 不同尺寸能量獲取線圈仿真參數(shù)

將上述參數(shù)帶入COMSOL Multiphysics 中，得到互感Ms與能量獲取線圈位置的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 互感Ms與能量獲取線圈位置的關(guān)系

由圖6可以看出，Lp越大，Ms也越大，即能量獲取線圈接收的能量越多，同時(shí)，Lp取值過(guò)大或過(guò)小都會(huì)加劇互感波動(dòng)，這是因?yàn)楫?dāng)Lp＞l時(shí)，能量獲取線圈的一部分處于前或后方發(fā)射線圈的運(yùn)行域，造成額外的接收或削減。因此，取Lp=920 mm 時(shí)最佳，約為補(bǔ)償發(fā)射線圈長(zhǎng)度的4倍與線寬和空隙之和。

圖7 所示為COMSOL 軟件對(duì)四級(jí)階梯相嵌式電能發(fā)射線圈磁通密度與磁場(chǎng)強(qiáng)度分布情況。由圖7可知，由于每節(jié)長(zhǎng)導(dǎo)軌發(fā)射線圈的兩側(cè)切換域各自存在4 個(gè)電能補(bǔ)償發(fā)射線圈，因而此區(qū)域的磁通密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度也較高，由此可補(bǔ)償電能發(fā)射線圈在切換域的不連貫導(dǎo)致的互感損失。

圖7 四階梯相嵌式電能發(fā)射線圈磁通密度與磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

4.3 能量獲取線圈抗橫向偏移仿真

電動(dòng)汽車(chē)行駛過(guò)程中會(huì)不可避免地發(fā)生橫向偏移，使得能量獲取線圈偏離電能發(fā)射線圈的矩形區(qū)域，這種偏離勢(shì)必對(duì)無(wú)線能量傳輸造成影響。以線圈切換過(guò)程中互感較平穩(wěn)的四階梯相嵌式發(fā)射線圈為例，利用COMSOL Multiphysics 平臺(tái)并結(jié)合MATLAB/Simulink平臺(tái)進(jìn)行聯(lián)合仿真，得到能量獲取線圈相對(duì)于電能發(fā)射線圈橫向偏移±5 cm范圍內(nèi)的互感Ms，如圖8所示。

圖8 互感強(qiáng)度分布

仿真結(jié)果表明，能量獲取線圈相對(duì)電能發(fā)射線圈的橫向偏移在±5 cm范圍內(nèi)時(shí)，線圈間互感波動(dòng)不顯著。

4.4 試驗(yàn)平臺(tái)的搭建與驗(yàn)證

在電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線供電系統(tǒng)中，能量獲取線圈感應(yīng)產(chǎn)生的開(kāi)路電壓Voc與線圈間的互感Ms的關(guān)系為[17]：

式中，B為能量獲取線圈獲取的磁通密度；Ip為電能發(fā)射線圈電流；ω為系統(tǒng)工作角頻率；S為所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的有效耦合面積。

由式（8）可得，其他條件確定的情況下，能量獲取線圈感應(yīng)產(chǎn)生的電壓與互感Ms呈正相關(guān)關(guān)系，互感的穩(wěn)定對(duì)電動(dòng)汽車(chē)能量獲取線圈感應(yīng)產(chǎn)生電壓的穩(wěn)定具有重要意義。

為進(jìn)一步驗(yàn)證仿真模型的有效性，搭建了基于表3和表4中線圈2參數(shù)的試驗(yàn)平臺(tái)，如圖9所示。圖9中能量獲取線圈正處于電能發(fā)射線圈的切換域，線圈切換過(guò)程中，能量獲取線圈接收到的電壓波動(dòng)如圖10所示，電壓波動(dòng)范圍約為35 V，電壓波動(dòng)率為±8%，優(yōu)化后提高了電壓的平穩(wěn)性。

圖9 試驗(yàn)平臺(tái)

圖10 能量獲取線圈電壓試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行過(guò)程中無(wú)線電能傳輸?shù)男屎头€(wěn)定性，通過(guò)理論設(shè)計(jì)和計(jì)算得到多級(jí)階梯相嵌式無(wú)線供電系統(tǒng)的尺寸參數(shù)，并利用COMSOL 和MATLAB/Simulink 搭建仿真平臺(tái)驗(yàn)證了該系統(tǒng)可有效提高能量獲取線圈位于電能發(fā)射線圈切換域時(shí)的互感穩(wěn)定性。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，合適的幾何參數(shù)可以使能量獲取線圈獲得較穩(wěn)定的互感，本文設(shè)計(jì)的發(fā)射線圈橫向偏移±5 cm范圍內(nèi)線圈互感波動(dòng)不明顯，能量獲取電壓波動(dòng)在±8%范圍內(nèi)，能夠有效解決ICPT 無(wú)線充電電動(dòng)汽車(chē)在動(dòng)態(tài)充電過(guò)程中線圈切換時(shí)互感急劇下降的問(wèn)題。