易艷林，張志民，王萬鵬，何 磊，王武昌

（中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100038）

1 研究背景

城市內(nèi)澇自然災(zāi)害時有發(fā)生，給人們的生命財產(chǎn)造成重大損失。在快速排水搶險救災(zāi)方面，應(yīng)急排水裝備發(fā)揮了重要作用。目前應(yīng)用較多的應(yīng)急排水裝備有便攜式排水設(shè)備、大型移動泵站兩類。前者多采用小型潛水泵，靈活性高，適用工況范圍廣，但排水能力較??；后者多采用軸流泵，可實現(xiàn)大流量快速排水，但因裝置笨重，適用工況范圍較小。本文設(shè)計的應(yīng)急排水泵，為了實現(xiàn)輕便的目的，結(jié)構(gòu)設(shè)計緊湊，且采用內(nèi)置液壓馬達(dá)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的驅(qū)動電機，為了實現(xiàn)高揚程和大流量排水，選用低比轉(zhuǎn)速混流泵。由于結(jié)構(gòu)的變化及轉(zhuǎn)速提高，會對泵外部性能和內(nèi)部流場特性產(chǎn)生不小的影響。根據(jù)市場調(diào)研，目前兼具大流量高揚程、輕便小巧的混流泵很少見，且針對此類型泵的研究極少，該類型水泵的開發(fā)具有極高的市場價值。

近年來，國內(nèi)外對混流泵的內(nèi)部流動及優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了大量研究。邴浩等［1］應(yīng)用SIMPLE算法，模擬混流泵全流道三維湍流場，分析導(dǎo)葉設(shè)計參數(shù)對混流泵性能的影響。Kim等［2］在軸面流道形狀不變的條件下，對混流泵葉輪和導(dǎo)葉進(jìn)行優(yōu)化，改善了內(nèi)部流態(tài)。賈瑞宣等［3］將內(nèi)流分析與優(yōu)化設(shè)計結(jié)合起來，采用CFD軟件NUMECA完成葉型徑向參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)泵效率的較大提高。蔣文青等［4］基于數(shù)值模擬方法，分析葉輪葉片和導(dǎo)葉片對混流泵水力性能的影響，實現(xiàn)了混流泵水力效率的提高。OH H W等［5］基于數(shù)值模擬方法，分析并預(yù)測了混流泵水力性能和空化性能，并與試驗結(jié)果對比。翟杰等［6］采用數(shù)值模擬方法，研究不同工況下低比轉(zhuǎn)速混流泵導(dǎo)葉內(nèi)部壓力脈動特性，為混流泵優(yōu)化設(shè)計提供參考。楊從新等［7］研究了導(dǎo)葉參數(shù)對混流泵水阻系數(shù)及效率的影響。李海峰等［8］基于CFD計算平臺，對新開發(fā)的混流泵模型進(jìn)行定常數(shù)值模擬，預(yù)測水泵性能，并與試驗結(jié)果進(jìn)行驗證。姚凌鈞［9］采用數(shù)值模擬方法模擬高速應(yīng)急排水泵內(nèi)流場，分析轉(zhuǎn)速對性能的影響，并分析了不同流量工況下葉輪及導(dǎo)葉區(qū)壓力脈動特性。劉琦［10］模擬高比轉(zhuǎn)速混流泵內(nèi)非定常流場，分析混流泵內(nèi)部流動特性，并驗證了調(diào)節(jié)葉片安放角可有效防止二次回流現(xiàn)象的發(fā)生。此外，關(guān)于導(dǎo)葉對泵水力性能影響的分析［11-13］也為本文提供參考。

本文基于CFX計算軟件，對低比轉(zhuǎn)速導(dǎo)葉式混流泵內(nèi)部流動進(jìn)行三維定常數(shù)值計算，預(yù)測混流泵水力性能，并選取五種流量工況，分析混流泵各過流部件水力損失及葉輪區(qū)、導(dǎo)葉區(qū)流態(tài)。

2 物理模型

圖1 混流泵結(jié)構(gòu)圖

圖2 混流泵三維模型圖

2.2網(wǎng)格劃分對導(dǎo)葉式混流泵各工作段采用六面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，其中在近壁區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格加密，葉輪及導(dǎo)葉區(qū)計算網(wǎng)格如圖3所示。為了消除網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果的影響，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析，在設(shè)計流量工況下做不同網(wǎng)格數(shù)量的離散，再分別進(jìn)行數(shù)值模擬，預(yù)測水泵揚程，得到揚程和計算網(wǎng)格數(shù)之間的關(guān)系如圖4所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量大于300萬個時，計算結(jié)果無明顯變化。本文計算域總網(wǎng)格數(shù)量為409萬個。

圖3 葉輪及導(dǎo)葉區(qū)計算網(wǎng)格

圖4 網(wǎng)格數(shù)與混流泵揚程曲線

3 數(shù)值計算方法

3.1湍流模型混流泵內(nèi)部流動為三維不可壓縮湍流，流體運動滿足質(zhì)量守恒方程和動量守恒方程。質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）：

動量守恒方程：

由于SSTk-ω湍流模型在近壁區(qū)采用k-ω模型，在充分發(fā)展湍流區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，能很好模擬分離流、旋渦流等現(xiàn)象，本文選用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值計算。

湍動能k輸運方程：

湍流脈動頻率ω方程：

其中，湍流黏度μt與湍動能k和湍流脈動頻率ω的關(guān)系式為：

式中：ρ為流體密度；p為壓力；xi和xj是坐標(biāo)分量；ui和uj是速度分量；Pk是湍流生成速率；β′、α、β、σk、σω均為常數(shù)項。

3.2邊界條件葉輪區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，其他區(qū)域采用靜止坐標(biāo)系。邊界條件設(shè)置如下：導(dǎo)葉和葉輪、葉輪與進(jìn)口段的動靜交界面采用混合面法（Mixing-Plane），以消除葉輪葉片與導(dǎo)葉相對位置變化造成的影響；固體壁面設(shè)置為無滑移，近壁面采用自動壁面處理函數(shù)；進(jìn)口邊界條件為質(zhì)量流量；出口邊界條件為靜壓。

4 計算結(jié)果及分析

表1 導(dǎo)葉式混流泵數(shù)值計算結(jié)果

圖5 混流泵外特性曲線

4.2各過流部件水力損失選取五種流量工況，統(tǒng)計混流泵各過流部件水力損失情況，定義混流泵除葉輪外各過流部件損失L1如下：

式中：葉輪區(qū)水力損失L1由混流泵總損失減去葉輪外各過流部件損失得到，%；P進(jìn)口總壓為各過流部件進(jìn)口處總壓；P出口總壓為各過流部件出口總壓。

如表2所示，五種流量工況下，進(jìn)口段損失均較小。流量為0.75Qd、0.9Qd工況下，導(dǎo)葉區(qū)和出口段損失均較大，導(dǎo)葉區(qū)及出口段總損失占混流泵總損失的34.31%、21.11%，隨著流量增大（1.0Qd、1.15Qd、1.4Qd），導(dǎo)葉區(qū)及出口段損失均減小，主要損失集中在葉輪區(qū)，分別占混流泵總損失91.19%、94.61%、82.70%。

表2 五種流量工況下各過流部件水力損失

4.3混流泵內(nèi)部流態(tài)分析

4.3.1 全流道流態(tài)分析 圖6為混流泵在五種流量工況下的全流道3D流線圖，如圖6所示，流體由進(jìn)口段進(jìn)入葉輪后，沿葉輪葉片出口邊流出，并均勻流入導(dǎo)葉體內(nèi)，經(jīng)導(dǎo)葉體的能量轉(zhuǎn)換和消除環(huán)量后從出口管流出。整體看，各流量工況下進(jìn)口段流態(tài)均較好；流道內(nèi)水流速度隨著流量的增大而增大，在葉輪流道內(nèi)更明顯，而在導(dǎo)葉區(qū)流體速度變化較小，主要是因為葉輪是混流泵的能量轉(zhuǎn)換部件，流體經(jīng)過葉輪做功使得流速增加。0.75Qd、0.9Qd流量工況時，出口段存在比較明顯的與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致的旋渦流，剩余環(huán)量較大。隨著流量不斷增大（1.0Qd、1.15Qd、1.4Qd），出口處旋渦流減弱，整體流態(tài)得到改善，出口處剩余環(huán)量減小，其中流量為1.15Qd時，出口旋渦流最弱，流線最平順。

圖6 五種流量下混流泵全流道流線圖

4.3.2 葉輪區(qū)流態(tài)分析 圖7為五種流量工況下葉片工作面的壓力云圖。如圖7所示，葉片工作面上的壓力從葉片進(jìn)口邊往出口邊逐漸增加。0.75Qd、0.9Qd流量工況下，在葉片出口靠近輪轂處出現(xiàn)小范圍高壓區(qū)，隨著流量加大，出口靠近輪轂處高壓區(qū)消失。1.4Qd流量工況時，工作面進(jìn)口處出現(xiàn)明顯低壓區(qū)，且工作面出口靠近輪緣處出現(xiàn)大面積高壓區(qū)。

圖7 五種流量工況葉輪工作面壓力云圖

圖8為葉片背面在五種流量工況下的壓力云圖。總體看，葉片背面靜壓強度從進(jìn)口邊往出口邊方向逐漸增加，五種流量工況下葉片背面壓力分布較均勻。0.75Qd流量工況時，葉片背面進(jìn)口邊開始出現(xiàn)低壓區(qū)，隨著流量增大，進(jìn)口壓力逐漸增大，在1.4Qd流量工況時，進(jìn)口邊出現(xiàn)高壓區(qū)。

圖8 五種流量工況葉輪背面壓力云圖

將葉輪工作面與背面壓力云圖進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，葉片入口處工作面和背面的壓力隨著流量變化而變化。在設(shè)計流量工況及最優(yōu)效率工況時，水流運動方向與葉片進(jìn)口形狀一致，沖擊損失較小。小流量工況（0.75Qd），來流方向與葉片進(jìn)口形成正沖角，導(dǎo)致葉片背面流動分離，在葉片背面入口處出現(xiàn)低壓區(qū)；大流量工況（1.4Qd），來流方向與葉片形成負(fù)沖角，葉片工作面出現(xiàn)流動分離，導(dǎo)致葉片工作面入口處出現(xiàn)低壓區(qū)，葉片入口處的沖擊現(xiàn)象是造成葉輪區(qū)水力損失的重要原因。

4.3.3 導(dǎo)葉區(qū)流態(tài)分布 圖9為Z=0截面導(dǎo)葉區(qū)流速分布圖。如圖9所示，0.75Qd及0.9Qd流量工況下，導(dǎo)葉區(qū)出現(xiàn)流動分離形成低壓區(qū)，且流道內(nèi)有較強的旋渦流，隨著流動擴散到導(dǎo)葉出口直至全流道；流量增大至1.0Qd，流動分離現(xiàn)象得到改善，但出口處旋渦流仍存在，隨著流量繼續(xù)增大，導(dǎo)葉區(qū)流態(tài)繼續(xù)改善，流動分離及旋渦流動消失。

圖9 Z=0截面導(dǎo)葉區(qū)流速分布圖

5 結(jié)論

（1）設(shè)計流量工況點，混流泵揚程為29.05m，效率為90.29%。當(dāng)流量從1.0Qd減小至0.5Qd，揚程隨著流量減小而減小，流量繼續(xù)減小，揚程有明顯上升趨勢。設(shè)計流量及大流量工況運行效率較高。

（2）小流量工況（0.75Qd、0.9Qd），導(dǎo)葉區(qū)和出口段損失均較大，導(dǎo)葉區(qū)及出口段總損失占混流泵總損失的34.31%、21.11%，隨著流量增大（1.0Qd、1.15Qd、1.4Qd），水力損失主要來自于葉輪區(qū)。

（3）五種流量工況，葉輪葉片工作面、背面壓力分布梯度較均勻，小流量工況（0.75Qd）葉片背面入口處出現(xiàn)低壓區(qū)，大流量工況（1.4Qd）葉片工作面入口處出現(xiàn)低壓區(qū)，葉片入口處的沖擊現(xiàn)象是造成葉輪區(qū)水力損失的重要原因。

（4）小流量工況（0.75Qd、0.9Qd），導(dǎo)葉區(qū)出現(xiàn)流動分離，且流道內(nèi)有較強的旋渦流，隨著流量增大，導(dǎo)葉區(qū)流態(tài)逐漸改善，流動分離及旋渦流動消失。流動分離及旋渦流動是造成導(dǎo)葉區(qū)及出口段水力損失的重要原因。