李華勇，陳遠中，陳 槐

（1.江西省港航建設投資集團有限公司，江西 南昌 330008；2.深圳市公明供水調(diào)蓄工程管理處，廣東 深圳 518036；3.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029）

1 研究背景

泥沙起動是河床演變的基本問題，與河床、海床等的沖淤演變和橋墩、堤防等臨水或水下建筑物的沖刷穩(wěn)定性密切相關［1-2］。盡管前人關于泥沙起動做了大量試驗研究，但受制于試驗條件，水深都較小，關于水深對泥沙起動的影響還有待研究。

雖然竇國仁［3］論文中提出的統(tǒng)一公式與實測資料符合較好，但是他的石英絲試驗的最大水深只是90 cm，引用的國內(nèi)外試驗數(shù)據(jù)的水深也一般在15 cm左右，而且公式中的一些系數(shù)僅在假定H/Ha（水深/大氣水柱壓力）＜＜1時才成立，所以他的公式是否適用于大水深泥沙起動是有待檢驗的。萬兆惠等［4］對現(xiàn)有起動流速公式的組成結(jié)構(gòu)進行了分析，指出水深是通過水壓力來影響起動流速的，雖然起動流速計算式中的黏結(jié)力項各家認識不統(tǒng)一，但黏結(jié)力都通過壓力表現(xiàn)出來，只要弄清水壓力對起動的影響，就可知道水深對起動的影響；并在一個水壓力可以調(diào)節(jié)的專用設備上用三種泥沙進行了試驗，結(jié)果表明對較粗的散粒體泥沙，水壓力對起動流速沒有影響；對黏性細顆粒泥沙，隨著水壓力的增大，起動流速明顯增大；最后提出應著重研究大水壓力下的泥沙起動。分析前人的泥沙起動統(tǒng)一公式［5-9］，如金得春［10］所述，“水深對泥沙起動影響反映在兩個方面：一是與沙粒構(gòu)成相對糙率，反映阻力的影響；二是反映在薄膜水壓力上。而開展大水深起動試驗研究是將公式正確應用于天然條件的關鍵?！?/p>

張瑞瑾等［11］認為：“當前關于泥沙起動的絕大多數(shù)實測資料，都是在試驗室中取得的，水深未超過1 m，大多數(shù)在30 cm以內(nèi)。在水深不足1 m的實測資料的基礎上，所得到的計算起動流速的公式，是否適用于水深達到數(shù)米以致數(shù)十米的天然河流，是值得懷疑的。只有在水深較大的天然河流中取得大量的精度較高的實測資料以后，這個問題才能解決。而且粒徑小于0.1 mm的泥沙起動流速的實測資料還是很不夠。對于這類泥沙的黏結(jié)性問題、壓實程度的影響問題以及與此相聯(lián)系的單顆粒起動或片狀起動的問題，研究得還是太少?！?/p>

國外關于水深對泥沙起動影響的文獻如下。一些作者認為相對水深（水深與泥沙粒徑比值）對泥沙起動影響很小或幾乎沒有影響［12-13］；但另一些作者的水槽試驗發(fā)現(xiàn)相對水深對泥沙起動的影響很大，尤其是水深較小的急流條件［14］。Mehta等［15］、Buffington等［16］認為Shields曲線上數(shù)據(jù)點的散亂是因為沒有考慮水深的影響。Mohtar等［17］總結(jié)認為，雖然Shields及一些作者用試驗證實了Shields曲線的有效性，但都是建立在傾斜的水深較小的均勻恒定槽道流試驗上，未在大水深條件下進行驗證。

由上可以看出，進行大水深條件下的泥沙起動試驗是十分必要的，尤其是對粒徑較小的黏性沙，研究結(jié)果將更好的應用于解決水深較大的天然河流、水庫、湖泊、海洋的泥沙問題。

2 試驗裝置

水深由水壓力體現(xiàn)，故開發(fā)大水壓力的試驗系統(tǒng)，水壓力從0到12 m可調(diào)，進行三峽庫區(qū)泥沙的起動試驗研究，探討不同水壓力下各種泥沙起動的相似性。大水壓封閉槽道系統(tǒng)主要由三部分組成：可升降水塔，封閉水槽試驗段以及蓄水池，總體布置圖1所示。水泵向水塔供水后，通過供水管向試驗平臺供應需要的流量，剩余部分水流從溢流堰溢流以保證水頭平穩(wěn)。調(diào)節(jié)3個閥門的開度，得出不同的水壓力和流量組合。其中，可升降水塔高度最高可達12 m，水塔采用卷揚機控制其高度。連接水塔的三根管依次為進水管，出水管和溢流管，水塔內(nèi)設有一個80 cm高的薄壁堰，當溢流堰溢流時即可保證水頭穩(wěn)定。試驗段采用鋼化玻璃制作，長2 m，過水橫截面為矩形（高24 cm×寬25 cm）；試驗段下方設置有一凹腔（長180 cm×寬20 cm×高4 cm），用以填裝試驗沙樣。

圖1 大水壓封閉槽道泥沙起動測量系統(tǒng)

泥沙起動測量設備如圖2所示，利用激光（8W Nd-YAG）片光照射測量平面，面內(nèi)液相的示蹤粒子及固相的泥沙顆粒被照亮，利用高速攝像機（NR3-S3）拍攝兩相流場圖片。該系統(tǒng)可以實時捕捉水沙兩相的流速及位置信息，并且最高的采樣頻率可以達到3000Hz，能夠在高時間及空間分辨率下捕捉泥沙起動瞬間的兩相信息。

圖2 泥沙起動測量示意圖

由于高速相機主要用來測量床面附近的水沙兩相流場信息，不能測量壓力方腔內(nèi)的平均流速，故用電磁流量計（見圖1，其采樣頻率為5 Hz）測量起動流量，推求平均流速。

結(jié)合水沙兩相及流量測量系統(tǒng)，整個泥沙起動過程中的局部精細及平均流速都被捕捉并存儲，為后續(xù)計算奠定基礎。

3 試驗沙樣與試驗步驟

試驗的細顆粒黏性沙為三峽庫區(qū)的原型沙，經(jīng)過從野外采集并運輸?shù)皆囼炇視r，已經(jīng)固結(jié)成硬泥塊。在試驗前，先將泥沙樣本在水中浸泡一周，使其充分的吸水瓦解；檢查浸泡后的沙樣，對存留的小土塊進行碾碎再浸泡。將泥漿進行充分攪拌，靜止2～3天后，取上部沒有小顆粒土團的泥沙作為試驗樣本。

利用激光衍射粒度分析儀LA-920分析了樣本泥沙的粒級組成，其中LA-920依據(jù)全量程米氏散射（Mie）理論，能夠精確地測定0.02～2000μm范圍內(nèi)的粒徑分布，檢測結(jié)果如圖3所示。

圖3 試驗泥沙級配曲線

由顆分結(jié)果可知，試驗泥沙的中值粒徑為12μm，平均粒徑為23μm，按《中國制土壤顆粒分級及地質(zhì)分類表》屬于粉砂（5～50μm），偏粗粉砂（10～50μm）；按美國地球物理學會對泥沙的分類則屬于細粉砂（8～32μm），具有弱黏性。

大水壓封閉槽道泥沙起動測量系統(tǒng)的試驗步驟為：（1）將水塔升至需要的高度；（2）通過加沙口，向試驗段凹腔內(nèi)加入黏性沙；（3）關閉閥門2#和3#，利用下游漸變段的注水孔，向槽道中緩慢得注滿清水（保證凹腔內(nèi)的泥沙沒有運動），同時打開上游進口段的排氣孔排除多余氣體；（4）打開水泵，將蓄水池中的水注入水塔，并保證溢流管溢流；（5）在蓄水池中撒入一定濃度的示蹤粒子（約3 g/m3），打開激光器調(diào)節(jié)至足夠的亮度，既要滿足相機進光量的需求，又不能使得床面產(chǎn)生嚴重的反光。（6）調(diào)節(jié)相機參數(shù)，使其滿足當前流量條件的計算需求，以最高頻率和最小曝光時間（100μs）連續(xù)拍攝水沙兩相圖片；（7）記錄流量和壓力數(shù)據(jù)。

試驗過程需要注意的是：（1）向凹腔內(nèi)加沙比較繁瑣，需要用量杯將沙樣從進出口段的兩個加沙孔倒入試驗段的凹腔內(nèi)，直至泥沙從凹腔內(nèi)溢出。為使沙樣充分的混合均勻，應用耙子在凹腔內(nèi)來回攪拌。用刮板從凹腔上游側(cè)緩慢勻速的刮至下游側(cè)，使黏沙床面平整并保持與槽道床面在同一高程。用小鏟將凹腔下游多余的沙樣回收并利用，再用抹布將黏在玻璃邊壁及凹腔上下游的泥沙抹凈。（2）由于大水壓槽道的水泵流量太大，會破壞剛鋪平的床面，而改用自來水管對槽道進行緩慢注水，以防止泥沙起動。（3）當試驗段內(nèi)注滿水時，根據(jù)試驗目的設計泥沙固結(jié)時間。

4 試驗結(jié)果分析

大水壓下泥沙起動過程如下。在流量較小時，表面上有極少的一部分顆粒在緩慢運動，隨著時間的延續(xù)，當流速達到一定的程度后，泥面出現(xiàn)一條條很細的沖溝，同時也出現(xiàn)一些小的沖坑，但最終的破壞形態(tài)，按照固結(jié)的時間長短分為兩種：（1）當凹腔內(nèi)泥沙為無壓固結(jié)且固結(jié)時間較短時，泥沙間的黏性力較弱，起動后床面淤泥呈高低不平的條溝形狀；（2）當凹腔內(nèi)的泥沙為有壓固結(jié)且固結(jié)時間較長時，泥沙間的黏性力較大，起動后床面被撕裂，淤泥被成層、成片掀起，起動后床面坑坑洼洼。

由于本文主要介紹大水壓泥沙起動測量方法，并不涉及壓力與固結(jié)時間對泥沙起動流速的影響，下面僅介紹一組試驗工況。該組試驗條件為，泥沙鋪平后，無壓固結(jié)3天，試驗壓力水頭為5.5 m。試驗前設置好所有的設備參數(shù)，在恒定水壓下，將出口閥門緩慢勻速的打開，擬以5 m3/h為一個梯級（對應2.3 cm/s為一個梯級），每個梯級下保持6 min左右，不斷增大流量直至泥沙起動，這里的泥沙起動對應《河流動力學基礎》［18］一書中泥沙大量起動的形態(tài)。

激光光片沿垂面進行照射，當泥沙起動后，由于較大顆粒的絮團或者高密度的細顆粒泥沙會發(fā)生散射，反映到圖片上就存在著大面積的白色區(qū)域，見圖4，由此信息可判別泥沙起動。隨著流量的增大，泥沙起動強度逐漸變大，反映在圖片中就是白色的區(qū)域越來越多。

圖4 高速相機拍攝的粘性沙起動圖（圖中只顯示近床面區(qū)域，即0-0.44倍槽高部分）

定義參數(shù)“面積比”為圖片中白色區(qū)域的面積與整個圖片的面積比（白色區(qū)域提取可采用二值化Otsu大津算法），用此參數(shù)隨時間的變化捕捉泥沙起動。圖5給出了本次試驗中面積比隨時間的變化，同時給出了對應的壓力水頭和平均流速。圖中實線為壓力水頭，為使水壓范圍也顯示在［0，1］區(qū)間內(nèi)，圖中水壓數(shù)值除以了10；虛線為流速，由于閥門開關是非線性的，流量控制難以保證每次都一致，但總體來說，每次的增速都控制在2 cm/s左右，每個階梯保持時間也在6 min左右；雙劃線是面積比。

圖5 大水壓力下泥沙起動實測結(jié)果

由圖4可知，整個試驗中水壓保持得比較穩(wěn)定，基本維持在5.5 m范圍，略微出現(xiàn)下降趨勢。在0～0.9 h內(nèi)，流量較小，面積比始終為很小的數(shù)值；隨著流量的繼續(xù)增大，面積比在0.97 h處稍微有所增大，并在1.13 h處突然增大，出現(xiàn)像狄拉克函數(shù)的圖像，之后急速下降并在某一范圍內(nèi)波動，波動大約維持了0.4 h，此階段面積比的數(shù)值遠大于最初階段。如果把面積比出現(xiàn)最大數(shù)值的時刻定義為泥沙起動，那么此5.5m水深無壓固結(jié)工況下的非均勻沙起動流速為0.31 m/s。

按以上實驗步驟重復進行另外七次試驗，總共得到八組起動流速，各組試驗結(jié)果見表1。統(tǒng)計可知，樣本均值為0.33 m/s，標準差為0.03 m/s。

表1 泥沙起動流速試驗結(jié)果

前人在泥沙起動流速統(tǒng)一公式方面進行了大量研究，收集到七家代表性的計算公式（竇國仁1960［3］，張瑞瑾1961［9］，唐存本1963［8］，沙玉清1965［5］，韓其為1982［5］，竇國仁1999［6］，張紅武、卜海磊2011［5］）。圖6給出了這些起動流速公式在水深5.5m、泥沙粒徑為1μm～1 mm條件下的計算值。由于各家公式的起動標準（比如，竇國仁1960和1999公式為少量動，唐存本1963公式為呈煙霧狀揚動，沙玉清1965公式從著底運動變?yōu)椴恢走\動或不動的臨界流速，韓其為1982公式為相對輸沙率等）、驗證資料和適用條件存在差異，所以在此不去討論各公式間的差異，但總體上來說曲線簇較為分散。

在《河流動力學基礎》［18］一書中指出：對于非均勻沙一般求出其概率密度分布，取某一概率的粒徑作為該級流量的臨界起動粒徑；對于少量起動條件，建議采用累計概率為96%的粒徑作為臨界起動粒徑，與竇國仁少量起動條件97.7%的概率相近。

本試驗中沙樣的累計概率為96%的粒徑為0.08 mm，利用此臨界粒徑，計算各家起動公式的流速值，并將結(jié)果與試驗結(jié)果均值進行對比，見表2。

表2 起動流速公式與實驗值的對比

由表2可知，唐存本1963和竇國仁1999公式與本試驗結(jié)果差異較小，竇國仁1960及張瑞瑾1961公式與試驗結(jié)果差異小于50%，其他3個公式差異大于60%。由于試驗樣本數(shù)量有限，而且各公式的試驗條件和起動標準也與本試驗不盡相同，所以并不能判斷各公式的優(yōu)劣。此外，試驗中有壓流下的起動流速都比明流起動公式計算值小，可能原因是：相對于明渠流動，有壓流受到邊壁條件的影響，其內(nèi)流體被束窄在較小的空間內(nèi)，在相同的動力條件下，有壓流的水流結(jié)構(gòu)發(fā)展的更為充分，所以導致泥沙起動的流速相對較小。

5 結(jié)論

天然河流、水庫、湖海中水深一般都在數(shù)十米，而現(xiàn)有起動流速的統(tǒng)一公式，基本都是建立在水深較小的假定之上，且用于率定公式參數(shù)的實測數(shù)據(jù)的水深也基本處于1 m以內(nèi)，所以亟需進行大水壓下的泥沙起動試驗。

本文介紹了一種有壓流下細顆粒泥沙起動時刻定量判別與起動流速測量的方法。由于無法建造水深10 m左右的大型明渠，只能用封閉槽道提供水壓，通過設計可升降水塔用以改變水壓大小，利用粒子圖像測速系統(tǒng)的激光片光照亮泥沙起動區(qū)域，利用高速相機拍攝起動圖片，利用電磁流量計實時記錄流量。由于細顆粒泥沙極易懸浮，當其起動后會對激光片光造成散射，反映在圖片中會出現(xiàn)大量的白色區(qū)域，利用這個特點，我們可以精確定位起動時刻，從而推求起動流速。利用Otsu大津算法對圖片進行二值化，提取出白色區(qū)域與整個圖片的比例（即面積比），通過提取面積比突然增大的時刻，用電磁流量計數(shù)據(jù)推求此刻的槽道平均流速，即泥沙起動流速。

采用三峽庫區(qū)原型細顆粒泥沙，在5.5 m大水壓下進行了8組無固結(jié)泥沙起動試驗，泥沙起動現(xiàn)象為大量起動，并將結(jié)果與已有文獻中七家泥沙起動流速統(tǒng)一公式進行對比。本文結(jié)果與唐存本1963和竇國仁1999公式的差異較小（10%～20%），與竇國仁1960及張瑞瑾1961公式差異小于50%，但與其他3家公式差異大于60%，差異可能是由封閉槽道流和自由表面流的不同特點造成的。且由于試驗樣本數(shù)量有限，各公式的試驗條件和起動標準也與本試驗不盡相同，所以目前并不能判斷各公式的優(yōu)劣。

今后將進行多組不同粒徑、泥沙不均勻性、水壓及固結(jié)狀態(tài)的試驗，以期能對現(xiàn)有公式進行率定統(tǒng)一，提出有壓流下的泥沙起動流速公式，并詳細研究在封閉槽道有壓流條件下得出的起動公式，在明渠等自由表面流下的適用性和改進措施。