，

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211800)

機(jī)械密封是一種用于流體機(jī)械或者動(dòng)力機(jī)械中保證設(shè)備運(yùn)行可靠的零部件。其工作原理是通過(guò)動(dòng)環(huán)與靜環(huán)之間相對(duì)高速的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生一層薄液膜，這層極薄的液膜將密封介質(zhì)與緩沖液，或者將緩沖液與大氣隔離開(kāi)，從而達(dá)到密封的效果。機(jī)械密封工作可靠、適用范圍廣，煉油裝置中85%以上的機(jī)泵使用了機(jī)械密封[1]。

隨著泵內(nèi)介質(zhì)變得復(fù)雜，對(duì)于泵機(jī)械密封的要求也越來(lái)越高。文獻(xiàn)[2-4]通過(guò)對(duì)機(jī)械密封失效分析發(fā)現(xiàn)，機(jī)械密封產(chǎn)生泄漏的主要原因中包括：①機(jī)械密封工作期間有固體顆粒物質(zhì)進(jìn)入到密封摩擦端面，導(dǎo)致摩擦端面過(guò)早磨損。 ②波紋管和小彈簧因?yàn)榻橘|(zhì)顆粒的聚合失去彈性，無(wú)法補(bǔ)償軸向的位移。對(duì)于介質(zhì)中含有固體顆粒的機(jī)械密封，通常采用適當(dāng)?shù)臎_洗方案來(lái)減少固體顆?；蛭廴疚颷5]。目前國(guó)內(nèi)常采用API 682—2012《Pumps-shaft Sealing System for Centrifugal and Rotary Pumps(4th Edition)》[6]中的沖洗方案[7]。API 682—2012中的沖洗方案需要在機(jī)械密封外部設(shè)置額外的循環(huán)管路，在某些不允許改變外部循環(huán)管路的工況下，可選擇在機(jī)械密封內(nèi)部增加流動(dòng)改變裝置來(lái)改善密封端面的工作狀況。

目前關(guān)于機(jī)械密封腔內(nèi)的數(shù)值研究主要集中于溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)[8]。任立朝等[9]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)對(duì)復(fù)雜工況下機(jī)械密封腔內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了沖洗口位置對(duì)密封腔內(nèi)流場(chǎng)的影響，并得到了最佳冷卻位置。張明明等[10]的模擬研究結(jié)果顯示，適當(dāng)增加沖洗液的流量可以降低密封端面的溫度，而且密封端面溫度隨介質(zhì)壓力或旋轉(zhuǎn)速度的增大而升高。目前對(duì)于密封腔內(nèi)含有固體顆粒的固-液兩相流的研究相對(duì)較少。Azibert等[11]運(yùn)用FLUENT軟件模擬了不同工況條件下機(jī)械密封腔內(nèi)固體顆粒的分布情況，設(shè)計(jì)了一種錐形的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，減少了固體顆粒在密封端面的分布。

文中運(yùn)用FLUENT軟件對(duì)機(jī)械密封介質(zhì)側(cè)密封腔內(nèi)固-液兩相流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析彈簧和泵送環(huán)對(duì)密封端面處顆粒流動(dòng)速度的影響以及顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布狀態(tài)。

1 控制方程

流體動(dòng)力學(xué)的基本控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程[12]。連續(xù)性方程即質(zhì)量守恒方程，按照質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)流出控制體的質(zhì)量應(yīng)該等于同樣時(shí)間內(nèi)控制體內(nèi)減少的質(zhì)量，由此可推導(dǎo)出流體流動(dòng)連續(xù)性方程的微分形式為：

(1)

式中，ux、uy、uz分別為x、y、z這3個(gè)方向的速度分量，m/s；t為時(shí)間，s；ρ為密度，kg/m3。

動(dòng)量方程可描述為，對(duì)于一給定的流體微元體，其動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和。根據(jù)這一定律，可導(dǎo)出x、y、z這3個(gè)方向上的動(dòng)量方程為：

(2)

(3)

(4)

式中，p為流體微元體上的壓強(qiáng)，τxx、τyx、τzx、τxy、τyy、τzy、τxz、τyz、τzz分別為因分子黏性作用產(chǎn)生的作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力τ的分量，Pa；fx、fy、fz為3個(gè)方向的單位質(zhì)量力，N/kg。

由于不考慮溫度的變化，所以控制方程中只包含了連續(xù)性方程和動(dòng)量方程[13]。

2 機(jī)械密封腔內(nèi)流體三維計(jì)算模型

2.1 物理模型建立與網(wǎng)格劃分

機(jī)械密封介質(zhì)側(cè)密封腔結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1，圖中動(dòng)環(huán)與靜環(huán)之間為密封摩擦端面，彈簧可以補(bǔ)償泵軸軸向竄動(dòng)的位移量。

1.靜環(huán) 2.動(dòng)環(huán) 3.彈簧 4.泵送環(huán) 5.葉輪 圖1 機(jī)械密封介質(zhì)側(cè)密封腔結(jié)構(gòu)示圖

由于研究對(duì)象為流體，因此將機(jī)械密封腔內(nèi)流體區(qū)域的模型提取出來(lái)。為便于觀察，將模型沿軸線半剖，得到的幾何模型見(jiàn)圖2a。流體區(qū)域?yàn)榉忾]結(jié)構(gòu)，通過(guò)彈簧和泵送環(huán)的攪動(dòng)作用改變顆粒的速度與體積分?jǐn)?shù)。

進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，需要對(duì)流域中旋轉(zhuǎn)的部件和壁面進(jìn)行旋轉(zhuǎn)交界面設(shè)置。交界面越靠近旋轉(zhuǎn)部件，旋轉(zhuǎn)部件對(duì)周圍流體區(qū)域的影響越小。交界面越靠近壁面，旋轉(zhuǎn)部件對(duì)周圍流體區(qū)域的影響越大。因此將交界面位置選擇在壁面與旋轉(zhuǎn)部件之間，靠近旋轉(zhuǎn)部件的1/4處[14]。由于模型較為復(fù)雜，故采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，劃分網(wǎng)格數(shù)1 444 778，節(jié)點(diǎn)數(shù)267 169(圖2b)。

圖2 機(jī)械密封腔內(nèi)流體區(qū)域幾何模型及網(wǎng)格劃分

2.2 數(shù)值計(jì)算模型和求解方法選擇

機(jī)械密封腔內(nèi)液體與固體顆粒的流動(dòng)屬于多相流，歐拉模型計(jì)算結(jié)果精度相對(duì)較高[15]，故選擇歐拉模型為數(shù)值計(jì)算模型。旋轉(zhuǎn)作用下機(jī)械密封腔內(nèi)的流動(dòng)較為復(fù)雜，在計(jì)算時(shí)作如下假設(shè)：①將液相介質(zhì)視為不可壓縮流體，且每一相的物理特性為常數(shù)，不發(fā)生改變。②視固相顆粒為球形，不考慮相變。③液相和固相皆為物性不變的連續(xù)相。

模擬時(shí)，泵軸的轉(zhuǎn)速不發(fā)生改變。機(jī)械密封腔內(nèi)的流動(dòng)屬于定常流動(dòng)，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和SIMPLE算法進(jìn)行定常數(shù)值計(jì)算，使用Phase Coupled SIMPLE 算法求解壓力-速度耦合方程組。

2.3 邊界條件設(shè)置

機(jī)械密封腔內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值模擬的邊界條件包括泵送環(huán)壁面、彈簧壁面、軸套和葉輪的壁面以及密封腔體的內(nèi)壁面。其中泵送環(huán)壁面和彈簧壁面與交界面形成1個(gè)圓柱形的轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域，而其他區(qū)域則為靜止區(qū)域。這樣在動(dòng)靜區(qū)域之間存在一組動(dòng)靜耦合的交界面，2個(gè)區(qū)域通過(guò)交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，可以通過(guò)多重參考系法(MRF)來(lái)描述。

將軸套壁面和葉輪壁面設(shè)置為運(yùn)動(dòng)邊界，將密封腔體的內(nèi)壁面設(shè)置為靜止邊界。對(duì)于所有的壁面，均采用無(wú)滑移壁面邊界條件[16-18]。

2.4 介質(zhì)物性

液體介質(zhì)為精丙烯酸，其密度為1 050 kg/m3，黏度為0.001 149 Pa·s。

固體顆粒選用的是丙烯酸樹(shù)脂，其顆粒密度為2 170 kg/m3，顆粒直徑為0.05 mm。

3 機(jī)械密封腔內(nèi)三維流場(chǎng)模擬結(jié)果與分析

將模型導(dǎo)入FLUENT軟件，設(shè)置泵軸轉(zhuǎn)速為1 500 r/min，重力加速度為9.8 m/s2，方向?yàn)閥軸的負(fù)方向。機(jī)械密封腔內(nèi)的介質(zhì)為液相丙烯酸和固相丙烯酸樹(shù)脂顆粒的混合物，設(shè)置丙烯酸樹(shù)脂顆粒的體積分?jǐn)?shù)為10%。分別在無(wú)彈簧和泵送環(huán)、有彈簧無(wú)泵送環(huán)及有彈簧和泵送環(huán)這3種條件下對(duì)機(jī)械密封腔內(nèi)三維流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。由于模型較為復(fù)雜，為了便于觀察，分別取密封端面所在平面和與軸線平行的平面位置進(jìn)行結(jié)果分析。

3.1 固體顆粒流場(chǎng)

不同條件下機(jī)械密封腔內(nèi)固體顆粒流線分布見(jiàn)圖3。從圖3a可以看出，在葉輪旋轉(zhuǎn)作用下，靠近葉輪側(cè)的機(jī)械密封腔體內(nèi)形成1個(gè)較大的環(huán)流，而其他位置的顆粒都圍繞在密封端面附近流動(dòng)，顆粒容易聚集在密封端面附近。從圖3b可以看出，機(jī)械密封腔內(nèi)顆粒的流線形成3個(gè)環(huán)流，最左側(cè)靠近密封端面處形成1個(gè)較小的環(huán)流，在該環(huán)流的作用下，密封端面處的顆粒可以沿著該環(huán)流循環(huán)流動(dòng)，從而減少顆粒在此處的聚集。中間位置處的環(huán)流主要是由彈簧的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，并且該環(huán)流能夠帶走部分左側(cè)小環(huán)流內(nèi)的顆粒。右側(cè)最大的環(huán)流則是由葉輪的旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，由于葉輪的徑向尺寸較大，所以在葉輪邊緣位置顆粒的速度最大，達(dá)到了19.6 m/s。從圖3c可以看出，左側(cè)密封端面處沒(méi)有形成環(huán)形流域，且在泵送環(huán)的影響下，中間的環(huán)流范圍較圖3b中的環(huán)流范圍大。在增加了泵送環(huán)后，顆粒不容易在密封端面處堆積且更容易流向葉輪側(cè)的機(jī)械密封腔內(nèi)部。

圖3 不同條件下機(jī)械密封腔內(nèi)固體顆粒流線分布

3.2 固體顆粒速度

3.2.1分布云圖

在3種不同條件下機(jī)械密封腔內(nèi)固體顆粒軸向速度場(chǎng)分布云圖見(jiàn)圖4。在速度場(chǎng)中，正值代表流速方向?yàn)閤軸的正方向，負(fù)值代表流速方向?yàn)閤軸的負(fù)方向。

對(duì)比圖4a和圖4b可以發(fā)現(xiàn)，彈簧的旋轉(zhuǎn)對(duì)流體有一定的推動(dòng)作用，且最大速度出現(xiàn)在彈簧座與壁面的間隙處，此處徑向尺寸減小所以流速增加。圖4c中最大流速出現(xiàn)在泵送環(huán)的齒形間隙內(nèi)，且該位置處顆粒的軸向速度高于圖4b中顆粒的軸向速度。

圖4 不同條件下機(jī)械密封腔內(nèi)固體顆粒軸向速度場(chǎng)分布云圖

3.2.2變化曲線

不同條件下機(jī)械密封密封端面所處平面流場(chǎng)在x=0.001 5 m、z=0 m且y從0.041 5 m變化到0.062 5 m直線上的顆粒速度變化曲線見(jiàn)圖5，機(jī)械密封軸向平面流場(chǎng)在y=0.055 m、z=0 m且x從0 m變化到0.146 m直線上的顆粒軸向速度變化曲線見(jiàn)圖6。

從圖5和圖6可以看出，在無(wú)彈簧和泵送環(huán)的條件下，顆粒的速度基本在0.01 m/s左右，由于沒(méi)有彈簧和其他旋轉(zhuǎn)零件的影響，顆粒的速度很低且變化很小。增加了彈簧之后，顆粒的速度明顯提升。在密封端面處顆粒的軸向速度最高達(dá)0.03 m/s、徑向速度最高為0.04 m/s。在有泵送環(huán)的流場(chǎng)中，其密封端面上顆粒軸向速度最大值達(dá)到0.08 m/s，相較于沒(méi)有泵送環(huán)的最大流速增加了0.05 m/s。在其他位置處，有泵送環(huán)時(shí)顆粒的速度基本都大于沒(méi)有泵送環(huán)時(shí)顆粒的速度。有泵送環(huán)時(shí)顆粒的徑向速度最大值為0.11 m/s，比無(wú)泵送環(huán)時(shí)同一點(diǎn)處的速度增加0.07 m/s。軸向平面上泵送環(huán)產(chǎn)生的影響更明顯，泵送環(huán)使顆粒的最高速度達(dá)到0.55 m/s，而沒(méi)有泵送環(huán)時(shí)顆粒的最高速度為0.2 m/s。在有泵送環(huán)和無(wú)泵送環(huán)條件下，顆粒速度的最高值出現(xiàn)在0.05～0.075 m這段距離，該段處于泵送環(huán)與密封腔體內(nèi)壁面之間，由于此處間隙相對(duì)較小，且泵送環(huán)對(duì)流體具有推動(dòng)作用，故顆粒速度在此處達(dá)到最大值。當(dāng)軸向距離遠(yuǎn)離泵送環(huán)時(shí)，泵送環(huán)對(duì)顆粒的作用逐漸減小，顆粒的軸向速度也隨之降低并最終趨于0。

圖5 不同條件下機(jī)械密封密封端面所在平面顆粒速度變化曲線

圖6 不同條件下機(jī)械密封軸向平面顆粒軸向速度變化曲線

3.3 固體顆粒體積分?jǐn)?shù)

3.3.1分布云圖

不同條件下機(jī)械密封軸向平面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布云圖見(jiàn)圖7。

從圖7a可以看出，由于沒(méi)有彈簧和泵送環(huán)的旋轉(zhuǎn)攪動(dòng)作用且受自身重力的影響，顆粒最終聚集在密封腔的底部。從圖7b可以看出，密封腔內(nèi)的顆粒體積分?jǐn)?shù)在0.1左右。彈簧在自身的旋轉(zhuǎn)作用下產(chǎn)生一定的攪動(dòng)作用，彈簧中間段顆粒的體積分?jǐn)?shù)減小到約0.03。在下方的錐形壁面上，由于彈簧對(duì)流體的推動(dòng)作用不夠大，同時(shí)在重力作用下，顆粒體積分?jǐn)?shù)會(huì)有所升高。結(jié)合前述對(duì)顆粒速度的分析可知，在泵送環(huán)的作用下，密封腔內(nèi)的液體被泵送環(huán)推送至密封端面附近，對(duì)密封端面形成一定的沖洗效果，且在沖洗過(guò)程中可以帶走彈簧兩端的顆粒，使彈簧所處位置的顆粒體積分?jǐn)?shù)進(jìn)一步減小(圖7c)。

圖7 不同條件下機(jī)械密封軸向平面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布云圖

不同條件下機(jī)械密封密封端面所在平面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布云圖見(jiàn)圖8。泵軸及軸上的旋轉(zhuǎn)件在高速旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生一定的離心力，減少顆粒物質(zhì)在密封端面上的附著。比較圖8b和圖8c可以發(fā)現(xiàn)，在離心力作用下，顆粒體積分?jǐn)?shù)隨密封腔徑向尺寸的增大而增大，在泵送環(huán)影響下，該現(xiàn)象更明顯。

圖8 不同條件下機(jī)械密封密封端面所在平面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布云圖

3.3.2變化曲線

不同條件下機(jī)械密封密封端面所在平面在x=0.001 5 m、z=0 m，并且y從0.041 5 m變化到0.062 5 m直線上的顆粒體積分?jǐn)?shù)變化曲線見(jiàn)圖9。在無(wú)彈簧和泵送環(huán)條件下，顆粒的體積分?jǐn)?shù)變化趨勢(shì)明顯不同于其他2種情況，其顆粒體積分?jǐn)?shù)呈逐漸減小的趨勢(shì)，在最靠近密封端面處，體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0.09，為3種條件中的最高值。在有彈簧的條件下，顆粒體積分?jǐn)?shù)隨著徑向尺寸的增大而逐漸增大。對(duì)于沒(méi)有泵送環(huán)的情況，靠近密封端面處顆粒的體積分?jǐn)?shù)為0.05，壁面處顆粒的體積分?jǐn)?shù)約0.13。結(jié)合前述對(duì)顆粒速度分析的結(jié)果可知，增加泵送環(huán)后，泵送環(huán)提高了顆粒的徑向速度，使顆粒在密封端面處的體積分?jǐn)?shù)趨于0，且在y=0.041 5 m至y=0.055 m這段距離內(nèi)，顆粒體積分?jǐn)?shù)一直小于沒(méi)有泵送環(huán)的情況。隨著徑向尺寸的增加，顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸升高到0.2左右。

圖9 不同條件下機(jī)械密封密封端面顆粒體積分?jǐn)?shù)變化曲線

不同條件下機(jī)械密封軸向平面在y=0.055 m、z=0，x從0變化到0.146 m直線上的顆粒體積分?jǐn)?shù)變化曲線見(jiàn)圖10。從圖10可以看出，在該直線上，有泵送環(huán)情況下的顆粒體積分?jǐn)?shù)基本高于沒(méi)有泵送環(huán)的情況。在泵送環(huán)的推動(dòng)和旋轉(zhuǎn)作用下，固體顆粒更多分布在靠近壁面的位置以及右側(cè)的腔體內(nèi)。在無(wú)彈簧和泵送環(huán)條件下，顆粒的體積分?jǐn)?shù)最小。在有彈簧和泵送環(huán)條件下，顆粒體積分?jǐn)?shù)介于其他2種情況之間。這種現(xiàn)象說(shuō)明彈簧及泵送環(huán)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力使顆粒圍繞密封腔的內(nèi)壁面均勻分布，且密封端面處顆粒的體積分?jǐn)?shù)在離心力和攪動(dòng)作用下明顯減小。

圖10 不同條件下機(jī)械密封軸向平面顆粒體積分?jǐn)?shù)分布曲線

4 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用多重參考系法和歐拉模型對(duì)機(jī)械密封腔內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，模擬結(jié)果顯示，在無(wú)彈簧和泵送環(huán)的條件下，密封腔內(nèi)的顆粒主要受重力的影響，容易附著在密封端面處以及密封腔的底部。增加彈簧后，彈簧旋轉(zhuǎn)對(duì)流體產(chǎn)生一定的推動(dòng)作用，密封端面的顆粒明顯減少，且顆粒的軸向和徑向速度增加，有利于阻止顆粒進(jìn)入密封端面，從而減少密封端面的磨損。增加泵送環(huán)后，密封端面處的顆粒體積分?jǐn)?shù)進(jìn)一步降低，固體顆粒在彈簧和泵送環(huán)旋轉(zhuǎn)及推動(dòng)作用下向壁面處和右側(cè)腔體靠近。

在機(jī)械密封的設(shè)計(jì)和改進(jìn)中，需要充分考慮密封摩擦副端面附近顆粒的流動(dòng)狀態(tài)和分布情況，可以通過(guò)增加額外的流動(dòng)改變裝置來(lái)減小密封端面附近顆粒的體積分?jǐn)?shù)。