嚴 波，董海防，朱 剛，袁 威，李 劍，堯白蓮

(武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

浮式堆平臺采用小堆發(fā)電型式，將船舶與核電有機結(jié)合，能夠漂浮于海上如同一座海上核電站，可以為鉆井平臺、島礁、沿海居民等提供電力與熱水。這是一項具有開拓性意義的工程，為海核領域開辟了一條大道[1]。但浮式堆平臺自身沒有動力設施，其獨自漂浮于海上不具備抵御極端海況的能力，此時需要單點系泊裝置將其固定于海上，才能在任意位置完全發(fā)揮其獨特的功能。單點系泊裝置在世界范圍內(nèi)由幾家公司技術壟斷，所以每次進口都需要支付大額費用，且在系泊裝置故障診斷和維修過程中國外單點系泊公司積累了大量工程案例經(jīng)驗，進一步促進了其技術發(fā)展及壟斷[2-4]。因此，開展單點系泊裝置的自主研發(fā)，實現(xiàn)單點系泊裝置的國產(chǎn)化，建立一條完整的單點系泊裝置生產(chǎn)鏈，在填補技術空白，打破國外壟斷，促進經(jīng)濟增長，增強國家影響力等方面具有巨大的積極作用。

分析浮動平臺定位系統(tǒng)固有特性，對平臺船體、軟剛臂系統(tǒng)、固定塔架整體建模，考慮風、浪、流環(huán)境載荷，以水動力計算得到船體位移，基于LS-dyna顯示動力學建立整體剛?cè)狁詈夏Ｐ?，以船體位移作為輸入對結(jié)構(gòu)進行動力學耦合計算，分析各分系統(tǒng)模塊、運動副的受力，得到關鍵部位和運動副的應力時程曲線以及關鍵節(jié)點的位移時程曲線，并給出各運動副最大受力時的運動姿態(tài)。

圖 1 平臺定位系統(tǒng)Fig.1 Platform positioning system

1 平臺定位系統(tǒng)建模方法

平臺定位系統(tǒng)采用軟剛臂單點系泊型式，其設計輸入由船體運動決定，而船體位移來自于風浪流的作用， 基于不規(guī)則波下船體運動理論， 利用Ansys-AQWA 水動力軟件，設置波浪譜、波浪周期、波高、浪向、風速、流速等環(huán)境參數(shù)，計算平臺所受到的時域環(huán)境載荷，包括海浪載荷（1 階波浪力、2 階波浪漂移力等，得到船體的位移時程曲線。把平臺、固定塔架作為剛體，將軟剛臂系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)件系泊支架、系泊腿和系泊剛臂作為變形體，建立整體力學耦合的有限元模型，基于動力學基礎理論，采用LS-dyna 進行時域動態(tài)計算，確定最不利載荷組合；得到構(gòu)件內(nèi)力時間歷程曲線以及關鍵部位位移時程曲線，再進行局部構(gòu)件的力學分析，得到每一部件在極端載荷工況下的應力時程曲線，一方面得到結(jié)構(gòu)極值應力，另一方面將應力時程結(jié)果作為疲勞設計輸入，得到結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，流程圖如圖2 和圖3 所示。

2 平臺定位系統(tǒng)數(shù)值模型

2.1 船體位移計算

單點系泊浮式堆平臺在迎浪不規(guī)則波中的運動主要包括1 階波頻運動和2 階低頻縱蕩運動，對于1 階波浪力，其譜密度函數(shù)可直接根據(jù)波浪譜密度函數(shù)S（ω）和波頻運動傳遞函數(shù)|H_x（ω）|計算得到。

對于1 階波浪力，其譜密度函數(shù)可直接根據(jù)波浪譜密度函數(shù)S（ω）和波頻運動傳遞函數(shù)|H_x（ω）|計算得到：

圖 2 平臺位移計算流程Fig.2 Process of platform displacement calculation

圖 3 整體動力學計算流程Fig.3 Process of overall dynamics calculation

圖 4 平臺位移分析模型Fig.4 Model of platform displacement analysis

對于2 階波浪力，其譜密度函數(shù)計算公式為：

式中： SF(μ)為 波漂力譜； μ為 差頻； S (ω)為波浪譜密度函數(shù)；T (ω+μ,ω)為波漂力幅的二次傳遞函數(shù)（QTF）。

平均波漂力可由波浪譜密度函數(shù) S (ω)和平均波漂力二次傳遞函數(shù) T (ω,ω)計算得到：

系泊船低頻縱蕩運動的最大值可按下式計算：

式中： σxl為低頻縱蕩運動標準差；C11為系統(tǒng)平均剛度；b 為總線性化阻尼； SF(μc)為 波漂力譜； Xmax,lf為低頻縱蕩最大偏移；N 為振蕩次數(shù)。

考慮風浪流，在AQWA 中建立系泊系統(tǒng)的整體模型，平臺與系泊腿之間采用2 個萬向節(jié)和2 個回轉(zhuǎn)裝置連接，釋放3 個轉(zhuǎn)動自由度，系泊剛臂與系泊腿之間采用2 個萬向節(jié)連接，釋放橫搖和縱搖2 個自由度，系泊剛臂與旋轉(zhuǎn)塔臺之間采用球鉸接，具有3 個自由度。建立耦合分析模型之后劃分網(wǎng)格，設置相關參數(shù)，耦合分析模型計算網(wǎng)格。由于水面以上部分網(wǎng)格對水動力計算沒有影響，故只對平臺水面以下部分進行網(wǎng)格劃分[5-7]。最終得到船體位移運動曲線，如圖5 所示。

圖 5 平臺縱蕩位移Fig.5 Turbulent displacement of platform

2.2 動力學建模

考慮水動力計算中所有結(jié)構(gòu)均設置為剛體，且結(jié)構(gòu)模型均作簡化處理，所得節(jié)點力并不能作為結(jié)構(gòu)強度計算準確的輸入，故提出了將船體位移作為設計輸入，建立包含系泊支架、系泊腿和系泊剛臂的軟剛臂系統(tǒng)與船體、固定塔架之間的剛?cè)狁詈险w模型，將動力學分析得到的節(jié)點位移作為局部構(gòu)件強度計算的輸入，計算可得應力時域值，結(jié)果更加準確且能反映構(gòu)件的運動規(guī)律，為后續(xù)監(jiān)測提供參考。

動力學的通用運動方程為，

其中：[M]=結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；[C]=結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]=結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{F}=隨時間變化的載荷函數(shù)；{u}=節(jié)點位移矢量；{ u˙}= 節(jié)點速度矢量； { u¨}=節(jié)點加速度矢量。

LS-dyna 是著名的通用顯示動力分析程序，以拉格朗日算法為主，具有強大的非線性處理功能，結(jié)合軟剛臂系統(tǒng)運動的多結(jié)構(gòu)耦合非線性問題，采用此軟件能較好的處理模型計算問題[8-10]。如上述流程所示，前處理采用hypermesh 建模，系泊支架采用管單元與梁單元，系泊腿采用管單元，兩端設置球鉸接轉(zhuǎn)動副，系泊剛臂采用殼單元及梁單元，旋轉(zhuǎn)塔臺采用板單元，平臺與固定塔架設置為剛體，建立整體有限元動力學模型。

圖 6 整體動力學模型Fig.6 Overall dynamics model

圖 7 整體動力學計算結(jié)果Fig.7 Result of overall dynamics model

提取K 文件，輸入船體位移，經(jīng)過計算可得節(jié)點位移。以系泊腿為例，截取前200 s 數(shù)據(jù)，上下兩端萬向節(jié)鉸接點處位移如圖8～圖11 所示。將上下鉸接點的縱向、垂向位移作為輸入，在局部結(jié)構(gòu)模型中建模計算，得到結(jié)構(gòu)應力時程數(shù)據(jù)，可進行應力極值分析和疲勞強度分析。

2.3 局部構(gòu)件建模

由于整體仿真中將平臺（船），旋轉(zhuǎn)塔臺甲板等作為剛體計算，系泊支架、系泊腿、系泊剛臂雖作為變形體建立了有限元模型，但是進行了一些簡化處理，沒有考慮構(gòu)件特別是構(gòu)件連接處（萬向節(jié)，系泊頭軸承）的局部細節(jié)。對于需要進行強度和疲勞分析的構(gòu)件，進一步建立其詳細的有限元模型，進行詳細的局部應力計算分析。

圖 8 上鉸接點縱向位移Fig.8 Longitudinal displacement of the upper hinge point

圖 9 上鉸接點垂向位移Fig.9 Vertical displacement of the upper hinge point

圖 10 下鉸接點縱向位移Fig.10 Longitudinal displacement of the lower hinge point

圖 11 下鉸接點垂向位移Fig.11 Vertical displacement of the lower hinge point

以軟剛臂系統(tǒng)系泊腿為例，采用hypermesh 前處理軟件進行建模，系泊腿由上部萬向節(jié)、系泊腿鋼管、下部萬向節(jié)組成，上部萬向節(jié)分為萬向接頭、回轉(zhuǎn)裝置、吊耳座，下部萬向節(jié)分為萬向接頭、法蘭盤。系泊腿鋼管由鋼板卷制焊接而成。建模中系泊腿孔等結(jié)構(gòu)簡化處理，回轉(zhuǎn)裝置部位以及萬向接頭回轉(zhuǎn)部位采用剛?cè)狍w接觸設置，法蘭連接考慮螺栓連接及預緊力，除系泊腿鋼管采用殼單元，其余結(jié)構(gòu)均采用實體單元，且采用六面體網(wǎng)格劃分，材料選用材料庫中的MATL24[11-12]，與常用鋼材對應，模型如圖12 所示。

圖 12 系泊腿有限元模型Fig.12 Finite element model of mooring leg

兩端吊耳座為剛體，將上下鉸接點位移數(shù)據(jù)加載其上，進行系泊腿整體運動計算，可得結(jié)構(gòu)應力，部分數(shù)據(jù)如圖13～圖16 所示。

綜上，可得系泊腿各部件應力時程曲線，圖17～圖19 所示。通過分析可校核結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)的極值應力與疲勞強度。

3 結(jié) 語

基于LS-dyna，通過對浮動堆平臺定位系統(tǒng)固有特性進行分析，得到如下結(jié)論：

圖 13 t=2 s 系泊腿應力云圖Fig.13 Mooring leg stress cloud of t=2 s

圖 14 t=20 s 系泊腿應力云圖Fig.14 Mooring leg stress cloud of t=20 s

圖 15 t=100 s 系泊腿應力云圖Fig.15 Mooring leg stress cloud of t=100 s

圖 16 單元1 應力云圖Fig.16 Stress cloud of unit 1

圖 17 單元1 應力曲線Fig.17 Stress curve of unit 1

圖 18 單元2 應力云圖Fig.18 Stress cloud of unit 2

圖 19 單元2 應力曲線Fig.19 Stress curve of unit 2

1）結(jié)合浮動平臺定位系統(tǒng)的固有特性，提出了一種以水動力計算得到船體位移，將船體位移作為輸入對結(jié)構(gòu)進行動力學耦合計算，分析各分系統(tǒng)模塊、運動副的受力，求得關鍵部位和運動副的應力時程曲線以及關鍵節(jié)點的位移時程曲線的方法。

2）基于LS-dyna 顯示動力學，建立了平臺船體、軟剛臂系統(tǒng)、固定塔架整體剛?cè)崮Ｐ停嬎愕玫焦?jié)點位移，并以節(jié)點位移建立局部模型，得到了結(jié)構(gòu)應力時程曲線，驗證了建模思路的可行性。

3）通過分析節(jié)點位移曲線，結(jié)構(gòu)應力時程曲線，可得軟剛臂系統(tǒng)系泊腿運動規(guī)律，以及其結(jié)構(gòu)薄弱環(huán)節(jié)，并后續(xù)可將應力結(jié)果作為輸入進行結(jié)構(gòu)疲勞強度校核，具有一定的工程應用價值。

4）建立的整體剛?cè)狁詈夏Ｐ陀嬎闼俣容^為緩慢，模型網(wǎng)格、構(gòu)件簡化等方面還有改善空間，后續(xù)針對這方面會進行相關優(yōu)化，提高模型計算效率。