余 驍，董海防，朱 剛，雷 慧

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

浮式生產(chǎn)儲油輪以其投產(chǎn)快、投資低、適應(yīng)水深范圍廣、儲油能力大以及應(yīng)用靈活等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于淺海、深海以及邊際油田的開采[1]。軟剛臂單點系泊是淺水海域FPSO 重要的系泊方式之一。我國共有單點系泊系統(tǒng)20 多套，其中渤海海域有7 套，全部為軟剛臂單點系泊系統(tǒng)。迄今為止，國際上掌握系泊系統(tǒng)技術(shù)的公司主要集中在歐美國家。單點系泊核心技術(shù)被國外壟斷，國產(chǎn)化率較低。

目前，研究軟剛臂單點系泊裝置與FPSO 相互耦合作用的學(xué)者很多，但研究點主要在于FPSO 在系泊狀態(tài)下的運動特性以及軟剛臂主尺度優(yōu)化，而研究單點系泊裝置對FPSO 性能影響的學(xué)者卻很少。通常FPSO排水量很大，在渤海海域服役的FPSO 中，排水量最小的為 “渤海友誼” 號，達七萬多噸，軟剛臂自重相對FPSO 排水量很小，其對FPSO 的影響很小，基本可以忽略。隨著國家對海洋資源的開發(fā)以及海洋強國戰(zhàn)略的實行，海上核能技術(shù)正快速發(fā)展，軟剛臂單點系泊裝置可能被用于核電平臺的系泊。當(dāng)軟剛臂單點系泊裝置應(yīng)用于排水量較小的核電平臺時，其影響不可忽略。

本文以某小型浮式平臺為例，運用AQWA 軟件，分別計算軟剛臂單點系泊和自由狀態(tài)下浮式平臺的運動響應(yīng)，分析單點系泊裝置對浮式平臺運動性能的影響，為采用軟剛臂單點系泊的浮式平臺設(shè)計提供一定的參考。

1 理論概述

1.1 線性波理論

勢流理論基于理想流體假設(shè)，流域的邊界條件滿足Laplace 方程，將運動學(xué)和動力學(xué)邊界條件線性化處理之后可以得到[2]：

式中：?為速度勢；t 為時間；g 為重力加速度；z 為流體垂向坐標(biāo)。

基于單色波與浮體相互作用的第1 階邊界值問題，整體勢函數(shù)求解問題表述為：

1.2 時域運動方程

綜合考慮風(fēng)、浪、流以及單點系泊系統(tǒng)回復(fù)力的聯(lián)合作用，F(xiàn)PSO 的時域運動方程[3-5]為：

式中：M 為FPSO 的質(zhì)量矩陣；A（∞）為最大計算頻率對應(yīng)的附加質(zhì)量矩陣；r（t）為輻射阻尼的脈沖響應(yīng)函數(shù)矩陣；D 為FPSO 慢漂阻尼矩陣；K 為FPSO 靜水回復(fù)力剛度矩陣；F（1,2）（t）為1 階、2 階波浪載荷；FW（t），F(xiàn)C（t）分別為風(fēng)流載荷；FSPM（t）為單點系泊系統(tǒng)提供的回復(fù)力。

在不規(guī)則波浪下，作用于結(jié)構(gòu)物上的瞬時波浪力可以寫為：

式中：η（τ）為海浪隨機波面升高的時域歷程；h（t）為脈沖響應(yīng)函數(shù)，由1 階波浪力傳遞函數(shù)通過傅里葉變換得到，即

若已知整個頻率范圍內(nèi)的fw（ω），即可按上式求得h（t），然后按波浪時歷η（τ），根據(jù)式（5）求得1 階波浪力。

F（2）（t）為2 階波浪力；Aj，Ak為雙色波幅值；ωj，ωk為雙色波的不同頻率；εj，εk為隨機相位角；和分別為頻域內(nèi)FPSO 在不同浪向不同頻率下的2 階差頻波浪載荷傳遞函數(shù)的實部和虛部。

1.3 鉸接點運動方程

浮式平臺、軟剛臂和系泊腿之間均通過鉸接點連接，對于連接2 個結(jié)構(gòu)的鉸接點，1 個結(jié)構(gòu)上的鉸接點處加速度項與另1 個結(jié)構(gòu)上該點處的加速度是相等的。因此，當(dāng)?shù)趇 個結(jié)構(gòu)和第j 個結(jié)構(gòu)在K 點處鉸接時，與加速度項有關(guān)的方程為[6]：

其中： aKi/j為 第i/j 個結(jié)構(gòu)在鉸接點K 處的加速度矢量，aGi/j為第i/j 個結(jié)構(gòu)在其中心位置處的加速度矢量，ωi/j為i/j 結(jié)構(gòu)K 點相對重心G 的角速度矢量， ri/j為i/j 結(jié)構(gòu)K 點相對重心G 的移動速度矢量。

2 環(huán)境條件與計算模型

2.1 系泊系統(tǒng)主尺度及環(huán)境條件參數(shù)

浮式平臺重量重心統(tǒng)計和浮態(tài)調(diào)整時，需考慮軟剛臂單點系泊裝置作用在平臺上的力和力矩。軟剛臂理論模型如圖1 所示。根據(jù)軟剛臂單點系泊裝置的結(jié)構(gòu)型式和重量重心參數(shù)，可以分別計算得到裸船和帶軟剛臂單點系泊裝置時平臺船體的相關(guān)參數(shù)，如表1所示，軟剛臂的主尺度如表2 所示。由于單點系泊裝置的存在，平臺重量重心均發(fā)生了改變，且不可忽略。

圖 1 軟剛臂單點系泊系統(tǒng)理論模型Fig.1 Theory model of the soft yoke single point mooring system

表 1 浮式平臺主要參數(shù)Tab.1 Main dimensions of the floating platform

本文采用500 年一遇重現(xiàn)期環(huán)境條件計算平臺船體的運動性能，作業(yè)海域水深31.5m，環(huán)境參數(shù)如表3所示。

選擇JONSWAP 海浪譜，公式如下：

2.2 風(fēng)流載荷計算

風(fēng)載荷和流載荷根據(jù)OCIMF 給出的VLCC 所受風(fēng)、流載荷經(jīng)驗公式及其模型試驗所得風(fēng)流載荷系數(shù)進行計算[7]。

風(fēng)載荷計算公式為：

表 2 軟剛臂主尺度Tab.2 Main dimensions of the soft yoke

式中：CXW，CYW，CXYW分別表示縱向風(fēng)力系數(shù)，橫向風(fēng)力系數(shù)以及首搖風(fēng)力矩系數(shù)； ρW為空氣密度；VW 為海平面10 m 處風(fēng)速；AT為首向受風(fēng)面積；AL為側(cè)向受風(fēng)面積；LBP為垂線間長。

流載荷計算公式為：

式中：CXC，CYC，CXYC分別為縱向流力系數(shù)，橫向流力系數(shù)以及首搖流力矩系數(shù)；ρC為海水密度；VC為吃水范圍內(nèi)的平均流速；T 為平均吃水；LBP為垂線間長。

風(fēng)、流載荷系數(shù)如表4 和表5 所示。

由于三維勢流理論不考慮粘性影響，而低頻運動阻尼對于單點系泊FPSO 低頻縱蕩運動而言，至關(guān)重要[8 - 9]。本文根據(jù)BV 船級社的經(jīng)驗公式計算低頻運動阻尼[10]：

表 4 風(fēng)載荷系數(shù)Tab.4 Wind load coefficient

表 5 流載荷系數(shù)Tab.5 Current load coefficient

其中： Dxx為縱蕩臨界阻尼； Dyy為橫蕩臨界阻尼；Dψψ為首搖臨界阻尼；L 為垂線間長；B 為型寬。

2.3 計算模型建立

1）單點系泊模型

將浮式平臺三維模型導(dǎo)入Workbench，在Workbench 中建立軟剛臂系統(tǒng)模型，把系泊支架與船首固結(jié)。系泊支架與系泊腿通過萬向節(jié)連接，具有2 個自由度；系泊腿與系泊剛臂通過球鉸連接，具有3 個自由度；系泊剛臂與固定塔架（立柱表示）利用球鉸連接，具有3 個自由度。單點系泊狀態(tài)模型如圖2 所示。

2）順應(yīng)式系泊

由于沒有軟剛臂連接，平臺沒有任何約束，可能會產(chǎn)生一定的飄移運動，影響橫搖、縱搖和升沉的結(jié)果，為了避免平臺的漂移，計算過程中，采用具有一定彈性的水平系泊線對平臺進行控制，這一點與試驗中的方法相同。4 條線對稱布置，長度和剛度相同，與重心高度一致，如圖3 所示。

固定坐標(biāo)系原點取在浮式平臺尾部縱剖線與水線面交點處，沿船長方向為+X 軸，左舷為+Y 軸，豎直向上為+Z 軸。

圖 2 軟剛臂單點系泊模型Fig.2 Model of the single point mooring system

圖 3 順應(yīng)式系泊模型Fig.3 Model of the compliant mooring system

3 性能計算及結(jié)果分析

3.1 單點系泊裝置對頻響的影響

單點系泊和順應(yīng)式系泊對應(yīng)的90°橫搖頻響和180°縱搖頻響計算結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖 4 橫搖頻響Fig.4 Roll RAO

圖 5 縱搖頻響Fig.5 Pitch RAO

計算結(jié)果表明，單點系泊裝置會減小橫搖頻響峰值，增大橫搖峰值對應(yīng)的周期，帶單點時橫搖峰值對應(yīng)的周期為10.93 s，順應(yīng)式系泊對應(yīng)的周期為9.66 s。進一步分析可以得到，單點系泊裝置增加了浮式平臺橫搖運動的阻尼及慣量大小，單點對浮式平臺橫搖的影響不可忽略，而對縱搖和升沉頻響的影響較小。

3.2 單點系泊裝置對固有周期的影響

在數(shù)值計算中初始時刻給平臺施加一個力矩，平臺逐漸產(chǎn)生一定角度，然后自然衰減，單點系泊和順應(yīng)式系泊情況下對應(yīng)的橫搖和縱搖自由衰減曲線如圖6 和圖7 所示。

圖 6 橫搖衰減曲線Fig.6 Attenuation curve of Roll

圖 7 縱搖衰減曲線Fig.7 Attenuation curve of Pitch

將圖6 和圖7 對應(yīng)的自由衰減曲線進行處理，即可得到2 種系泊方式下的固有周期，如表6 所示。

表 6 兩種系泊方式下固有周期結(jié)果Tab.6 Natural period of two different mooring methods

結(jié)果表明，計算與試驗符合良好，單點系泊裝置會明顯增大橫搖和縱搖周期， 略微減小升沉周期，3 個運動量的阻尼都有所增大。圖7 說明浮式平臺有首傾，單點系泊裝置會影響浮式平臺的浮態(tài)。

3.3 單點系泊裝置對運動的影響

為研究單點系泊裝置對浮式平臺運動的影響，計算了7 種不同工況，風(fēng)浪流的方向分布參考CCS《海上浮式裝置入級規(guī)范》（2014）第2 篇第5 章5.2.2.5，以及第9 篇第6 章6.2.3，同時考慮譜峰周期的變化，得到組合工況如表7 所示，計算結(jié)果如表8 所示。計算頻率0.2～2.0 rad/s，計算時長3 h。

表 7 風(fēng)、浪、流方向組合Tab.7 Direction combination of the Wind，Wave and Current

表 8 兩種系泊方式下運動計算結(jié)果Tab.8 The motion caculation results of the two different mooring methods

與順應(yīng)式系泊狀態(tài)相比，單點系泊狀態(tài)下縱搖角平均值增大0.9°，說明單點系泊裝置影響了平臺的浮態(tài)，使平臺產(chǎn)生首傾，圖7 也說明了這個問題。對于大型FPSO 來說，由于排水量較大，單點系泊裝置對FPSO 浮態(tài)的影響較小，而對于排水量較小的浮式平臺來說，其影響不可忽略，在調(diào)整平臺浮態(tài)時應(yīng)當(dāng)考慮單點系泊裝置的影響。此外2 種系泊方式對縱搖幅值的影響與風(fēng)浪流方向分布有關(guān)。順應(yīng)式狀態(tài)下平臺橫搖平均值均為0，而單點系泊狀態(tài)下平臺橫搖平均值不為0，且互不相等，說明單點系泊裝置會增大平臺橫搖平均值。2 種系泊方式對橫搖幅值的影響與風(fēng)浪流方向分布有關(guān)。單點系泊裝置會增大垂蕩幅值和平均值，風(fēng)浪流方向分布以及譜峰周期變化對垂蕩運動平均值影響不大，但會影響垂蕩運動幅值。從Case4可知，單點系泊系統(tǒng)在橫流海況下運動幅度較大，是比較危險的海況，在實際運營過程中應(yīng)盡量避免。

4 結(jié) 語

本文研究了單點系泊裝置對浮式平臺性能的影響。運用AQWA 軟件，基于耐波性理論，分別計算了浮式平臺在單點系泊狀態(tài)和順應(yīng)式系泊狀態(tài)下的頻響、固有周期及運動響應(yīng)，得到以下主要結(jié)論：

1）單點系泊裝置會減小平臺橫搖頻響峰值，增大橫搖峰值對應(yīng)的周期；

2）單點系泊裝置會明顯增大橫搖和縱搖的響應(yīng)周期，略微減小升沉的周期，3 個運動量的阻尼都有所增大；

3）單點系泊裝置會影響小型浮式平臺的浮態(tài)，在設(shè)備布置及浮態(tài)調(diào)整時需要注意；

4）單點系泊裝置會增大橫搖和垂蕩平均值以及垂蕩幅值，2 種系泊方式對橫搖和縱搖幅值的影響與風(fēng)浪流方向分布有關(guān)；

5）單點系泊系統(tǒng)在遭遇橫流海況時，平臺橫搖運動較為劇烈，應(yīng)盡量避免。

2 種系泊方式對橫搖和縱搖幅值的影響規(guī)律還需進一步研究。通過本文的計算可以為浮式平臺及單點的設(shè)計提供一定參考。