王 禪，金 輝，王 騰

(1.中海石油（中國）有限公司，北京 100010；2.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000)

0 引 言

當(dāng)今，滿足深海風(fēng)能開發(fā)需求的浮式風(fēng)機(jī)已成為各國研究的焦點(diǎn)[1]。通過對(duì)TLP、Spar、Barge 型浮式風(fēng)機(jī)的研究與比較，發(fā)現(xiàn)TLP 浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性較其他浮式基礎(chǔ)好[2]。因此，對(duì)TLP 浮式風(fēng)機(jī)的研究開發(fā)將更具有實(shí)際工程應(yīng)用意義。

很多學(xué)者用不同方法或從不同側(cè)面對(duì)TLP 浮式風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究。如，Roald[3]等人采用WAMIT 和FAST 聯(lián)合的方法對(duì)浮式風(fēng)機(jī)進(jìn)行了分析，時(shí)域分析中只能計(jì)算波浪一階荷載，分析高階波浪荷載作用時(shí)，線性化的處理方法未能將具有瞬態(tài)特性的風(fēng)荷載考慮進(jìn)來。高月文[4]等人用邊界元和多體動(dòng)力學(xué)的方法研究了風(fēng)、波、流作用下TLP 浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)動(dòng)態(tài)響應(yīng)， 但只用規(guī)范公式對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行了簡(jiǎn)化計(jì)算。Nematabakhsh 等[5]在時(shí)域內(nèi)通過求解N-S 方程的CFD 數(shù)值模擬方法研究了不同波幅下TLP 浮式風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，盡管考慮了整個(gè)風(fēng)機(jī)的動(dòng)態(tài)效應(yīng)，但未涉及風(fēng)荷載的影響。韓清凱[6]等人研究了浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載的影響，分析中假定平臺(tái)為單一方向的正弦運(yùn)動(dòng)，難以反映出平臺(tái)在海浪中的實(shí)際運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載的影響。雖然上述研究對(duì)風(fēng)、波荷載都有所提及，但簡(jiǎn)化的風(fēng)荷載或波荷載計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有著較大差異。

海上浮式風(fēng)機(jī)不同于陸上風(fēng)機(jī)或海洋石油平臺(tái)，遭受波荷載的同時(shí)，其風(fēng)荷載（風(fēng)推力和風(fēng)傾力矩）也極大[7-8]。為此，本文將以AQWA 為基礎(chǔ)，通過二次開發(fā)來實(shí)現(xiàn)TLP 浮式風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。波荷載的計(jì)算由AQWA 完成，風(fēng)荷載的精確計(jì)算在編譯的動(dòng)態(tài)鏈接庫中完成。

1 浮式風(fēng)機(jī)荷載

TLP 浮式風(fēng)機(jī)主要遭受風(fēng)、波和錨泊等外部荷載。采用AQWA 調(diào)用動(dòng)態(tài)鏈接庫的方法分析風(fēng)浪環(huán)境下浮式風(fēng)機(jī)響應(yīng)時(shí)，計(jì)算波、錨泊荷載的相關(guān)理論可參考AQWA 手冊(cè)，本文僅對(duì)編譯動(dòng)態(tài)鏈接庫所需的風(fēng)荷載計(jì)算理論進(jìn)行簡(jiǎn)單論述。

計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)，風(fēng)機(jī)的離散化模型如圖1 所示，每一葉片都離散成17 個(gè)節(jié)點(diǎn)，輪轂中心到葉尖的節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大為0～16。然后用葉素動(dòng)量定理計(jì)算每一離散節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)翼型的受力分量，如圖2 所示。最后再對(duì)受力分量分別求和，便可以計(jì)算出葉片風(fēng)荷載?？紤]到平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響，計(jì)算翼型受力分量前，要先計(jì)算出耦合了平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)端來流風(fēng)速：

圖 1 風(fēng)荷載計(jì)算節(jié)點(diǎn)Fig.1 Wind loading calculation nodes

圖 2 翼型受力Fig.2 The force of the airfoil

式 中， 下 標(biāo)I （ I = 1 ， 2 ， 3 ） 為 葉 片 編 號(hào)； 下 標(biāo)J（J=0，1，2，…，16）為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；A 為坐標(biāo)系ox0y0z0轉(zhuǎn)換到ox1y1z1的方向余弦陣；M 為坐標(biāo)系ox1y1z1轉(zhuǎn)換到ox2y2z2的方向余弦陣；為全局坐標(biāo)系下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)引起的風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度與風(fēng)場(chǎng)中風(fēng)速矢量和，為：

式中， vx為輪轂高度處風(fēng)速，開闊海域風(fēng)切變極小，可假定風(fēng)場(chǎng)任意處的風(fēng)速都等于輪轂處風(fēng)速，具有時(shí)變特性的風(fēng)速 vx可以通過P-M 風(fēng)譜模型進(jìn)行計(jì)算，如圖3 所示；和r為浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)縱蕩、橫蕩、垂蕩速度和縱搖、橫搖、艏搖角速度，由AQWA 求得；XI,J、YI,J、ZI,J為t 時(shí)刻風(fēng)機(jī)葉片任意節(jié)點(diǎn)在ox0y0z0坐標(biāo)系中的位置。由此，可據(jù)葉素動(dòng)量定理計(jì)算出翼型受力分量。

圖 3 湍流風(fēng)時(shí)程（10 min 平均風(fēng)速的值為12 m/s）Fig.3 Time history of turbulent wind（The average wind speed of 10 min is 12 m/s）

2 耦合分析流程及模型參數(shù)

分析TLP 浮式風(fēng)機(jī)時(shí)，考慮到風(fēng)機(jī)、支撐平臺(tái)、錨泊系統(tǒng)以及環(huán)境之間的耦合影響。因而，本文提出了的風(fēng)機(jī)整體動(dòng)態(tài)響分析過程，其包含了如下三大步：

1、編寫風(fēng)荷載計(jì)算程序。程序中耦合平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的來流風(fēng)速需用公式（1）計(jì)算。為驗(yàn)證其風(fēng)荷載結(jié)果的正確性，將對(duì)該程序計(jì)算的結(jié)果與FAST 計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

2、根據(jù)AQWA 動(dòng)態(tài)鏈接庫編寫格式，將風(fēng)荷載編譯成動(dòng)態(tài)鏈接庫以供AQWA 實(shí)時(shí)調(diào)用。

3、AQWA 中TLP 浮式風(fēng)機(jī)時(shí)域分析。

本文將用NREL 開發(fā)的5MW TLP 浮式風(fēng)機(jī)模型作為分析對(duì)象[9]。該模型的物理參數(shù)如表1 所示，TLP 浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)水動(dòng)力分析有限元模型如圖4 所示。

表 1 TLP 浮式風(fēng)機(jī)物理參數(shù)Tab.1 TLP wind turbine physical parameter

圖 4 TLP 風(fēng)機(jī)水動(dòng)力分析模型Fig.4 Hydrodynamic analysis model of TLP

3 結(jié)果及分析

3.1 AQWA 風(fēng)荷載計(jì)算子程序驗(yàn)證

風(fēng)機(jī)仿真程序FAST 已通過GL 關(guān)于 “適用于預(yù)測(cè)和評(píng)估風(fēng)機(jī)氣動(dòng)荷載” 的認(rèn)證[10]，可用FAST 對(duì)本文開發(fā)的AQWA 風(fēng)荷載計(jì)算程序進(jìn)行驗(yàn)證。根據(jù)圖3 所示湍流風(fēng)，對(duì)風(fēng)荷載計(jì)算程序和FAST 計(jì)算的風(fēng)荷載進(jìn)行了時(shí)域比較。如圖5 所示，隨時(shí)間變化的風(fēng)荷載幾乎一致，表明開發(fā)的AQWA 風(fēng)荷載計(jì)算程序可以合理地反映出風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能，能滿足AQWA 分析浮式風(fēng)機(jī)時(shí)對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行詳細(xì)計(jì)算的要求。

3.2 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載的影響

分析平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載影響時(shí)，選取的海況如表2所示，涵蓋了海洋環(huán)境中短、中、長(zhǎng)三個(gè)波段[11]。每一計(jì)算海況都采用了圖3 所示風(fēng)速時(shí)程。圖6 為工況4 條件下，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)機(jī)推力影響的時(shí)程比較，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)機(jī)推力影響比較明顯；平臺(tái)運(yùn)動(dòng)增大了推力波動(dòng)幅度。圖7 為工況4 條件下，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)機(jī)推力影響的幅值比較，有平臺(tái)運(yùn)動(dòng)影響時(shí)，在波頻處，推力幅值存在一個(gè)明顯的峰值。

圖 5 FAST 和user_force 計(jì)算的風(fēng)荷載比較Fig.5 Comparison of wind loading calculated by FAST and user_force

表 2 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載影響計(jì)算的風(fēng)機(jī)運(yùn)行條件Tab.2 Operating condition of wind turbine for aerodynamic calculation considering the platform motion

圖 6 風(fēng)輪推力時(shí)程Fig.6 Thrust calculated from different numerical models

圖 7 風(fēng)輪推力幅值譜Fig.7 Amplitude spectrum of thrust

圖 8 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載的影響Fig.8 Influence of platform motion on wind loading

圖8 為不同工況中，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載均值和幅值影響的比較。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)機(jī)推力均值影響極小，對(duì)風(fēng)機(jī)扭矩均值有較大影響；中波海洋環(huán)境下平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載影響大于短波和長(zhǎng)波環(huán)境；平臺(tái)運(yùn)動(dòng)明顯增加了風(fēng)荷載波動(dòng)幅值，隨著波浪環(huán)境劇烈程度的增加而明顯增大。從表3 可知，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載峰值影響很大，且出現(xiàn)在波頻處。隨著平臺(tái)運(yùn)動(dòng)劇烈程度的增強(qiáng)，風(fēng)荷載峰值也急劇增大。計(jì)算風(fēng)機(jī)整體動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，需考慮平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載的影響。

3.3 風(fēng)、波荷載下TLP 浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)響應(yīng)

分析有、無風(fēng)荷載作用時(shí)TLP 浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，其計(jì)算參數(shù)如表4 所示。圖9 為計(jì)算的風(fēng)速、波高和TLP 浮式風(fēng)機(jī)平臺(tái)響應(yīng)譜（PSD），風(fēng)荷載主要引起平臺(tái)在0-0.02 Hz 低頻段的運(yùn)動(dòng)，風(fēng)荷載明顯增大了平臺(tái)在低頻處的響應(yīng)，且數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他因素對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的激勵(lì)。

表 3 受平臺(tái)運(yùn)動(dòng)影響的風(fēng)荷載峰值Tab.3 Peak of wind loading affected by platform Motion

從圖9（b）中可知，正常工況下平臺(tái)縱蕩固有頻率對(duì)平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)大于波浪對(duì)平臺(tái)縱蕩運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)；風(fēng)荷載激勵(lì)使得縱蕩固有頻率處的縱蕩運(yùn)動(dòng)峰值明顯增加；風(fēng)荷載在高頻處對(duì)平臺(tái)縱蕩響應(yīng)無影響。從圖9（c）中可知，風(fēng)荷載對(duì)TLP 平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)影響較為明顯，風(fēng)荷載增大了垂蕩在波頻、高頻、垂蕩固有頻率處的響應(yīng)；風(fēng)荷載增大了平臺(tái)縱蕩對(duì)垂蕩運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)；平臺(tái)垂蕩固有頻率對(duì)平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)大于波浪對(duì)平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)。從圖9（d）中可知，風(fēng)荷載減小了平臺(tái)縱搖在縱搖固有頻率處的響應(yīng)，增大了平臺(tái)縱搖在低頻處的響應(yīng)，增大了縱蕩運(yùn)動(dòng)對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)，但這種激勵(lì)相較于波浪對(duì)縱搖運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)小很多；平臺(tái)縱搖固有頻率對(duì)平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)小于波浪對(duì)平臺(tái)縱搖運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)。

表 4 環(huán)境、風(fēng)機(jī)運(yùn)行參數(shù)表Tab.4 Environment and turbine operation parameter

圖 9 風(fēng)、波和TLP 平臺(tái)響應(yīng)幅值頻譜Fig.9 Spectrum of wind & wave and TLP platform response amplitude

4 結(jié) 語

1）根據(jù)葉素動(dòng)量理論編譯的風(fēng)機(jī)氣動(dòng)荷載計(jì)算程序，使得AQWA 在分析TLP 浮式風(fēng)機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，可以精確的計(jì)算出風(fēng)荷載。該方法在計(jì)算風(fēng)荷載時(shí)，可以考慮到平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性和隨機(jī)性對(duì)其的影響。

2）平臺(tái)運(yùn)動(dòng)對(duì)風(fēng)荷載有較大的影響。計(jì)算海上TLP 浮式風(fēng)機(jī)風(fēng)荷載時(shí)，要充分考慮平臺(tái)運(yùn)動(dòng)與風(fēng)速的耦合。

3）正常工況下，風(fēng)荷載對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響遠(yuǎn)大于其他因素對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響；縱蕩固有頻率處于風(fēng)頻帶內(nèi)，需要注意共振響應(yīng)。