張遠(yuǎn)雙，方月明

(1.武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430050；2.武漢理工大學(xué)，湖北 武漢 430063)

0 引 言

環(huán)肋圓柱殼是水下航行器等主要的結(jié)構(gòu)形式，其振動(dòng)與聲輻射問題一直是研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)[1-3] 分別用解析法和數(shù)值法計(jì)算了單層圓柱殼的振動(dòng)和聲輻射性能。文獻(xiàn)[4-5] 分別對(duì)不同邊界條件下的環(huán)肋柱殼在流場中的振動(dòng)特性進(jìn)行了理論方面的研究，討論了不同參數(shù)改變下對(duì)殼體結(jié)構(gòu)固有頻率的影響。文獻(xiàn)[6-8]主要研究了單一激勵(lì)下圓柱殼的模態(tài)、振動(dòng)與聲輻射特性。本文在上述文獻(xiàn)基礎(chǔ)上對(duì)單層圓柱殼在不同激勵(lì)下的振動(dòng)及水下聲輻射進(jìn)行試驗(yàn)測試，得到單層圓柱殼的振動(dòng)及水下聲輻射特性，將試驗(yàn)結(jié)果與結(jié)合有限元與邊界元的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，為模型結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲學(xué)性能測試評(píng)估提供參考。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閱螌迎h(huán)肋圓柱殼，結(jié)構(gòu)的主體尺寸為長L = 800 mm ， 半 徑 R1= 300 mm， 殼 體 厚 度t1= 4 mm ， 環(huán) 肋 高 l1= 40 mm ， 環(huán) 肋 厚 度t2=4 mm ， 環(huán)肋間距l(xiāng)2= 160 mm ，端蓋半徑 R2= 400 mm，端蓋厚度 t3= 12 mm ，密度 ρ = 7 850 kg/m3，彈性模量E = 2.06×1011Pa ，泊松比 μ = 0.3，損耗因子為0.01。結(jié)構(gòu)由鋼制圓柱殼體組成，內(nèi)部有安裝固定激振器和初級(jí)聲源的工裝件等結(jié)構(gòu)，模型兩端均通過封裝剛性端蓋來密封模型，通過在一端端蓋焊接吊耳實(shí)現(xiàn)外部吊裝模型的功能。

2 模型試驗(yàn)

如圖1 所示，試驗(yàn)振動(dòng)測試系統(tǒng)主要由消聲水池、激振器、信號(hào)發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集器和加速度傳感器等部分組成。消聲水池長10 m、寬5 m、深4 m，采用楔形吸聲尖劈間隔排列在水池四周。采用柔性繩將吊耳與水池上方航車連接，在模型上端蓋放置重物，固定試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以保證試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼駝?dòng)為彈性振動(dòng)。模型結(jié)構(gòu)與兩端端蓋處采用螺栓進(jìn)行固定，并在端蓋上開設(shè)線纜孔，通過線纜連接激勵(lì)器和信號(hào)放大器，并注意防水密封。

圖 1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c測試系統(tǒng)Fig.1 Test model and system

2.1 空氣中的自由振動(dòng)試驗(yàn)

由于圓柱殼為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，本試驗(yàn)將圓柱殼沿周向16 等分、沿軸向10 等分，在軸向和周向上均勻布置測點(diǎn)。

殼體模型自由振動(dòng)試驗(yàn)通過航車用柔性繩將模型吊起，將加速度傳感器布置在圓柱殼的測點(diǎn)上，與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接。通過力錘敲擊結(jié)構(gòu)模型，得到其振動(dòng)響應(yīng)，在系統(tǒng)的后處理模塊中進(jìn)行分析，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率及模態(tài)，自由振動(dòng)試驗(yàn)如圖2 所示。

2.2 空氣中的強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)

圖 2 自由振動(dòng)試驗(yàn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of free vibration test

強(qiáng)迫振動(dòng)測點(diǎn)布置以激振點(diǎn)1 為起點(diǎn)沿周向45°，90°，180°水平布置6，7，8 號(hào)加速度傳感器，以激振點(diǎn)1 為起點(diǎn)沿軸向向下每間隔0.08 m 布置2，3，4，5 號(hào)加速度傳感器，用以記錄模型結(jié)構(gòu)的振動(dòng)情況，測點(diǎn)布置如圖3 所示。

圖 3 圓柱殼測點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of measuring point arrangement of cylindrical shell

強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)將激振器和無指向性聲源安裝于結(jié)構(gòu)內(nèi)部，如圖4 所示。

圖 4 強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of forced vibration test

試驗(yàn)過程中，對(duì)于力激勵(lì)工況下，由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生單頻正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)激振器工作，對(duì)圓柱殼模型進(jìn)行激勵(lì)，使結(jié)構(gòu)振動(dòng)，測得其各測點(diǎn)處的加速度級(jí)。在聲加力激勵(lì)工況下，殼體內(nèi)再加一十二面體無指向性聲源，由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生輸入信號(hào)，對(duì)圓柱殼進(jìn)行激勵(lì)。激勵(lì)形式為線性掃頻（100～4 000 Hz），測其各測點(diǎn)處的加速度級(jí)，然后用式（1）將加速度傳感器所測得的數(shù)據(jù)換算成振動(dòng)加速度級(jí)。

式中： a 為試驗(yàn)所測得數(shù)據(jù)值； a0為基準(zhǔn)加速度（a0= 1×10?6m/s）。

2.3 水下聲輻射試驗(yàn)

聲輻射試驗(yàn)各加速度傳感器測點(diǎn)布置和空氣中強(qiáng)迫振動(dòng)測點(diǎn)布置相同，由于消聲水池的尺度限制，試驗(yàn)在圓柱殼模型結(jié)構(gòu)周圍徑向1 m 處采用水聽器固定支架布置3 個(gè)水聽器，水聽器在同一平面內(nèi)垂向等間距布置（見圖3），用于測量水下模型結(jié)構(gòu)的水下聲輻射。

水下聲輻射試驗(yàn)如圖5 所示。將圓柱殼兩端蓋進(jìn)行封裝，用水密封膠將其密封，用柔性繩將其吊入消聲水池中，圓柱殼結(jié)構(gòu)內(nèi)部設(shè)一激振器和十二面體無指向性聲源，聲源型號(hào)為AWA5510，最大聲功率級(jí)為110 dB。由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生輸入信號(hào)，驅(qū)動(dòng)激振器及無指向性聲源工作，對(duì)圓柱殼進(jìn)行激勵(lì)，使模型在水中向外輻射聲壓。激勵(lì)形式為線性掃頻（100～4 000 Hz），包括激振器線性掃頻、聲源線性掃頻、激振器和聲源線性掃頻。然后用式（2）換算得到水聽器測得的輻射聲場的聲壓級(jí)。

式中， p 為試驗(yàn)所測得數(shù)據(jù)值， p0為 基準(zhǔn)聲壓（1 μ Pa）。

圖 5 水下聲輻射試驗(yàn)示意圖Fig.5 Schematic diagram of underwater acoustic radiation test

3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算分析

根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奶攸c(diǎn)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用Hyper-Mesh 前處理軟件進(jìn)行建模，得到計(jì)算模型結(jié)構(gòu)。本文應(yīng)用有限元軟件Abaqus6.14-4 和邊界元軟件LMS Virtual.Lab Acoustics 12 來計(jì)算結(jié)構(gòu)的振動(dòng)和聲輻射。以結(jié)構(gòu)表面振速作為結(jié)構(gòu)振動(dòng)和聲輻射的邊界條件，將Abaqus 計(jì)算得到的振動(dòng)響應(yīng)文件導(dǎo)入Virtual.Lab 中，與聲學(xué)模型網(wǎng)格耦合，計(jì)算處理得到結(jié)構(gòu)的聲學(xué)物理量。

3.1 自由振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算分析

為保證振動(dòng)響應(yīng)及聲輻射數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，如表1 所示。將試驗(yàn)結(jié)構(gòu)與有限元建立的殼體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的固有頻率進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比分析可知，有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果的誤差較小，最大誤差在5% 以內(nèi)，為之后的強(qiáng)迫振動(dòng)及聲輻射計(jì)算提供了基礎(chǔ)。

表 1 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算固有頻率比較Tab.1 Comparison of natural frequencies between experimental and numerical calculations

3.2 強(qiáng)迫振動(dòng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算分析

將單層圓柱殼各測點(diǎn)得到的加速度進(jìn)行處理，得到各測點(diǎn)的在測試頻段內(nèi)加速度響應(yīng)幅值，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析。利用Abaqus 軟件對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼駝?dòng)響應(yīng)進(jìn)行有限元仿真計(jì)算。在空氣中，圓柱殼兩端面沿圓周邊自由，激勵(lì)力作用在圓柱殼中心位置，測量激勵(lì)為1 N 正弦激勵(lì)。在試驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，聲激勵(lì)對(duì)于振動(dòng)的影響較小，故僅將力激勵(lì)振動(dòng)加速度級(jí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比，由于圓柱殼結(jié)構(gòu)具有高度的對(duì)稱性，為不失一般性，這里僅給出部分具有代表性的測點(diǎn)響應(yīng)結(jié)果，如圖6 所示。

可知，在100～1 500 Hz 頻段，振動(dòng)加速度響應(yīng)在共振峰值處相差不大，計(jì)算值略低于試驗(yàn)值，試驗(yàn)測試峰值數(shù)較有限元計(jì)算值多。這主要是由于模型制造誤差和缺陷引起的結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)較多，導(dǎo)致局部模態(tài)增加，而有限元計(jì)算模型忽略了初始缺陷等因素，較為理想化；在實(shí)際工況中，實(shí)際邊界條件與有限元計(jì)算不能完全相似。在1 500～4 000 Hz 頻段，計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差增大，可能原因是激振器在高頻時(shí)易導(dǎo)致信號(hào)失真。從整體上看，在環(huán)頻段內(nèi)計(jì)算值和試驗(yàn)值振動(dòng)響應(yīng)趨勢吻合較好，說明模型振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算方法可靠，計(jì)算結(jié)果可信。

圖7 選取了響應(yīng)較強(qiáng)的1，2，3 測點(diǎn)處的數(shù)值計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)。從圖中可看出，在環(huán)頻段內(nèi)，殼體的振動(dòng)響應(yīng)都隨著頻率的增加而增高，單層殼2，3 測點(diǎn)較激勵(lì)點(diǎn)（1 測點(diǎn)）峰值平緩，是因?yàn)榧ふ顸c(diǎn)處的振動(dòng)遠(yuǎn)高于2，3 測點(diǎn)，2 測點(diǎn)處的響應(yīng)較低于3 測點(diǎn)，這是因?yàn)? 測點(diǎn)在環(huán)肋處，環(huán)肋增大了殼體剛度，降低了振動(dòng)響應(yīng)。圖中A，B，C 三處峰值為別在340 Hz、680 Hz 和840 Hz 處，這與模態(tài)響應(yīng)結(jié)果一一對(duì)應(yīng)。從側(cè)面反映了結(jié)構(gòu)模態(tài)振型對(duì)比較好，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差不大。

圖 6 空氣中強(qiáng)迫振動(dòng)各測點(diǎn)頻率響應(yīng)對(duì)比圖Fig.6 Frequency response comparison of forced vibration in air at different measuring points

圖 7 各測點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)對(duì)比圖Fig.7 Vibration response contrast diagram of each measuring point

對(duì)于水中的諧響應(yīng)振動(dòng)，為降低軟件計(jì)算規(guī)模，需控制流場大小，流場規(guī)模的控制需要保證有限域流場大小應(yīng)該確保流體與所要計(jì)算結(jié)構(gòu)的耦合效應(yīng)，并且聲波到達(dá)流場邊界處不反射聲壓?；谝陨蠗l件，流場域最小半徑由下式計(jì)算確定[9]：

式中：D 為結(jié)構(gòu)的最大直徑； λ為預(yù)報(bào)頻率時(shí)聲波波長，當(dāng)預(yù)報(bào)頻率為頻段時(shí)， λ為最小預(yù)報(bào)頻率對(duì)應(yīng)的聲波波長。經(jīng)計(jì)算得 Rf≥7.65 m。

為能滿足上述條件，流場邊界取距離結(jié)構(gòu)6 倍的結(jié)構(gòu)長度，即4.8 m。結(jié)合前述，本文流場半徑取8 m，流固耦合聲場模型結(jié)構(gòu)圖如圖8 所示。

圖 8 流固耦合模型結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structural diagram of fluid-solid coupling model

水中強(qiáng)迫振動(dòng)各測點(diǎn)頻率響應(yīng)對(duì)比圖和水中與空氣中激振點(diǎn)處頻率響應(yīng)比較圖，分別如圖9 和圖10 所示。

由圖9 可知，在中低頻段可對(duì)結(jié)構(gòu)在重流體中的振動(dòng)特性進(jìn)行較準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)，隨著頻率的增高，流固耦合模態(tài)急劇增加，因此在3 000～4 000 Hz 頻段數(shù)值計(jì)算結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)值有一定偏差，總體看來本文計(jì)算方法與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

圖 9 水中強(qiáng)迫振動(dòng)各測點(diǎn)頻率響應(yīng)對(duì)比Fig.9 Frequency response comparison of forced vibration in water

圖 10 水中與空氣中激振點(diǎn)處頻率響應(yīng)比較Fig.10 Comparison of frequency responses at excitation points in water and air

對(duì)比結(jié)合圖6、圖9 和圖10 可知，在激勵(lì)處，水中的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)比空氣中的響應(yīng)更快地達(dá)到峰值，且峰值向低頻方向移動(dòng)，水中的振動(dòng)加速度響應(yīng)峰值遠(yuǎn)低于空氣中的峰值；在中低頻段（100 ～1 000 Hz），結(jié)構(gòu)在水中與空氣中的響應(yīng)基本吻合，頻譜特征及峰值特征較為相似；在中高頻段（1 000 ～4 000 Hz），結(jié)構(gòu)在空氣中與水中的振動(dòng)特性差別較大，在空氣中的響應(yīng)出現(xiàn)多個(gè)峰值，而結(jié)構(gòu)在水中的響應(yīng)相較于平緩，且整體低于空氣中的響應(yīng)。以上特性表明：在流場中，圓柱殼的振動(dòng)受到耦合效應(yīng)的影響，導(dǎo)致振動(dòng)頻率響應(yīng)發(fā)生改變，而這種變化反映在圓柱殼各階振動(dòng)模態(tài)上，圓柱殼的振動(dòng)模態(tài)越低，則受流場作用越明顯。

3.3 水下聲輻射試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算分析

基于Virtual.Lab 軟件對(duì)單層圓柱殼結(jié)構(gòu)的水下聲輻射特性進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在力激勵(lì)工況下，力作用在圓柱殼中心位置，激勵(lì)幅值為1 N。場點(diǎn)取為矩形平面，設(shè)在結(jié)構(gòu)周圍徑向1 m 處，輻射介質(zhì)為水，水密度為1 000 kg/m3，水中聲速為1 500 m/s。聲激勵(lì)工況下，在圓柱殼內(nèi)中心位置加一單極子聲源，其余不變。

1，2，3 測點(diǎn)力激勵(lì)實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算值的對(duì)比情況如圖11 所示，可知在中低頻內(nèi)，三測點(diǎn)處所測聲壓級(jí)均無明顯突出峰值，高頻處的響應(yīng)略高于中低頻響應(yīng)。如圖11（d）所示為1 測點(diǎn)處力激勵(lì)、聲激勵(lì)和力加聲激勵(lì)3 種工況下的實(shí)驗(yàn)值，其中聲激勵(lì)與力激勵(lì)響應(yīng)在頻段中差異較大，力激勵(lì)與力加聲激勵(lì)的聲壓級(jí)響應(yīng)在100～2000 Hz 頻段中極為相似，總的趨勢表明在力與聲同時(shí)激勵(lì)時(shí)，力激勵(lì)為圓柱殼聲輻射的主要影響因素。

4 結(jié) 語

本文通過對(duì)單層環(huán)肋圓柱殼在不同激勵(lì)下的振動(dòng)與聲輻射試驗(yàn)研究，并基于有限元分析和邊界元求解相結(jié)合，利用Abaqus 與Virtual.Lab 軟件，分別對(duì)圓柱殼在空氣中與水中的振動(dòng)及結(jié)構(gòu)聲輻射特性進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得出以下結(jié)論：

圖 11 聲輻射各測點(diǎn)頻率響應(yīng)Fig.11 Frequency response of acoustic radiation

1）通過計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比表明：利用FEM/BEM結(jié)合本文所用2 種軟件，對(duì)結(jié)構(gòu)在中低頻段的振動(dòng)和聲輻射的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確可行。

2）結(jié)構(gòu)在空氣中和水中的振動(dòng)特性有較大差別，通過實(shí)驗(yàn)與數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)：在100～1000 Hz 頻段兩者振動(dòng)響應(yīng)相差無幾，但隨著頻率增高，空氣中振動(dòng)響應(yīng)逐漸升高，而水中結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)衰減較快，逐漸成為有效輻射體。

3）結(jié)構(gòu)在水中的輻射聲壓響應(yīng)曲線較為復(fù)雜，呈多峰值狀，這是因?yàn)樗械哪Ｐ湍B(tài)密集且規(guī)律性差，聲激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響微弱。