克里木，孫粵琳，方志國(guó)

（1.新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)管理局，新疆 烏魯木齊830000；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京100038；3.天津市引灤工程隧洞管理處，河北唐山064300）

1 前 言

早期學(xué)者曾忽視溫控措施對(duì)碾壓混凝土壩的重要性［1］，認(rèn)為碾壓混凝土水泥用量少、絕熱溫升低，不用考慮溫控問(wèn)題，后來(lái)的研究證實(shí)碾壓混凝土壩溫度控制問(wèn)題不容忽視［2］。實(shí)踐表明，多數(shù)碾壓混凝土壩（尤其在嚴(yán)寒、干旱地區(qū)）在施工期均出現(xiàn)不同程度的裂縫［3］。根據(jù)新疆嚴(yán)寒地區(qū)碾壓混凝土壩的大量溫控研究成果［4-7］，嚴(yán)寒氣候條件對(duì)壩體防裂極其不利，基礎(chǔ)溫差、上下層溫差、壩體內(nèi)外溫差較大是施工期溫度控制的難點(diǎn)，保溫材料的耐久性及性價(jià)比是壩體長(zhǎng)期保溫的關(guān)鍵［3］。目前，嚴(yán)寒地區(qū)碾壓混凝土壩溫控防裂及保溫技術(shù)研究與應(yīng)用已有較為成功的工程實(shí)例，高寒地區(qū)永久保溫措施和越冬層臨時(shí)保溫措施以及大體積混凝土成套保溫技術(shù)在大壩建設(shè)中得到成功應(yīng)用和推廣［8-10］。

CHE水電站地處新疆北部高寒地區(qū)，該地區(qū)氣象特征為春秋短、冬夏長(zhǎng)、冬嚴(yán)寒，氣溫年較差大，日較差明顯，多年平均氣溫2.6℃，1月最低氣溫為-45℃，7月最高氣溫為37℃；氣候干燥，多年平均降水量265 mm，水面蒸發(fā)量1 800 mm，這種高寒干燥的氣候條件對(duì)碾壓混凝土重力壩的溫控防裂極為不利［11-16］。CHE水電站擋水建筑物為碾壓混凝土重力壩，最大壩高 75.0 m，大壩正常蓄水位 755.0 m，水庫(kù)總庫(kù)容 0.84億m3，大壩分29個(gè)壩段，其中發(fā)電引水壩段為左岸河床6#—9#壩段，壩段寬度15.5 m，廠房采用壩后式，壓力鋼管采用壩后背管。CHE水電站投入運(yùn)行時(shí)間是2009年，根據(jù)2010年和2011年的兩次現(xiàn)場(chǎng)查勘，發(fā)現(xiàn)大壩多個(gè)部位出現(xiàn)滲水［16］，其中：壩體裂縫和碾壓層面及越冬水平面的滲水均以發(fā)電引水壩段最為嚴(yán)重，發(fā)電引水壩段在上部薄壁結(jié)構(gòu)裂縫、進(jìn)水口閘井處以及上游基礎(chǔ)灌漿廊道的滲水情況也較為明顯。由于大壩在設(shè)計(jì)階段僅依據(jù)類(lèi)似工程經(jīng)驗(yàn)提出溫控標(biāo)準(zhǔn)和溫控措施，并沒(méi)有開(kāi)展混凝土溫控防裂專(zhuān)題研究，因此有必要針對(duì)發(fā)電引水壩段進(jìn)行有限元溫控仿真計(jì)算，模擬壩段實(shí)際的澆筑進(jìn)度和采取的溫控措施，以分析已有溫度裂縫的成因，并給出針對(duì)性的處理建議。

2 仿真計(jì)算原理及技術(shù)路線

2.1 有熱源混凝土壩不穩(wěn)定溫度場(chǎng)

混凝土壩施工期在水泥水化熱的作用下，混凝土的溫度將隨時(shí)間延長(zhǎng)而變化。由熱傳導(dǎo)理論，這種不穩(wěn)定溫度場(chǎng) T（x，y，z，τ）在區(qū)域 R 內(nèi)應(yīng)滿足不穩(wěn)定溫度場(chǎng)的熱傳導(dǎo)方程［17］：

式中：T 為不穩(wěn)定溫度場(chǎng)；τ 為時(shí)間；x、y、z為坐標(biāo)；θ為混凝土的絕熱溫升。

通過(guò)對(duì)空間不穩(wěn)定溫度場(chǎng)進(jìn)行時(shí)間離散和空間離散，得到大壩不穩(wěn)定溫度場(chǎng)有限元計(jì)算的控制方程：

式中：［H］和［R］為與單元形函數(shù)及材料熱學(xué)參數(shù)相關(guān)的系數(shù)矩陣；Δτn為時(shí)間增量；｛Tn｝和｛Tn+1｝分別為第n個(gè)時(shí)間步和第n+1個(gè)時(shí)間步的溫度場(chǎng)向量；｛Fn+1｝為第n+1個(gè)時(shí)間步的溫度荷載向量。

式（2）中，｛Tn｝ 、｛Fn+1｝ 是已知的，而 ｛Tn+1｝ 是未知量，因此式（2）是關(guān)于｛Tn+1｝的線性方程組，可解得各結(jié)點(diǎn)在τ＝τn+1時(shí)的溫度｛Tn+1｝。

2.2 混凝土溫度徐變應(yīng)力分析

施工期混凝土的彈性模量和徐變度都隨時(shí)間而變化，故用增量法來(lái)計(jì)算混凝土的應(yīng)變。建立第n個(gè)時(shí)間步的彈性變形、徐變變形及溫度變形等引起的應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽筷P(guān)系［16］：

式中：｛Δ σn｝ 為應(yīng)力增量；［Dn］ 為彈性矩陣；｛Δ εn｝為總應(yīng)變?cè)隽?；｛ηn｝為徐變應(yīng)變?cè)隽糠至?；｛ΔεTn｝為溫度應(yīng)變?cè)隽?；｛Δ?n｝為自生體積變形增量；｛ΔεSn｝為干縮應(yīng)變?cè)隽浚籈n為與彈性模量及徐變度相關(guān)的模量系數(shù)；［Q］-1為與泊松比相關(guān)的系數(shù)矩陣；En為中點(diǎn)齡期的彈性模量；C（τn，τˉn） 為徐變度。

由虛功原理可知，單元結(jié)點(diǎn)力增量計(jì)算公式為

式中：｛ΔF｝E為單元結(jié)點(diǎn)力增量；［B］為與單元形函數(shù)對(duì)坐標(biāo)的偏導(dǎo)相關(guān)的幾何矩陣；｛Δσn｝為應(yīng)力增量。

把式（3）代入式（6），得到：

式中：［k］E為單元?jiǎng)偠染仃?；｛Δδn｝E為第 n個(gè)時(shí)間步的單元位移增量。

式（7）等號(hào)右邊第二大項(xiàng)代表非應(yīng)力變形所引起的結(jié)點(diǎn)力，把它們改變正負(fù)號(hào)后，即得到非應(yīng)力變形引起的單元荷載增量。將結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)荷載對(duì)各個(gè)相關(guān)單元加以集合，得到整體平衡方程：

式中：［K］為整體剛度矩陣；｛ΔP｝L為外荷載引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；｛ΔPn｝C為徐變引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；｛ΔPn｝T為溫度引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；｛ΔPn｝0為自生體積變形引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量；｛ΔPn｝S為干縮引起的結(jié)點(diǎn)荷載增量。

由式（9）解出各結(jié)點(diǎn)位移增量，由式（3）算出各單元應(yīng)力增量 ｛Δσi｝（i＝ 1，2，…，n） ，累加后，即得到各單元應(yīng)力：

式中：｛Δσi｝為第i步的應(yīng)力增量。

式（10）即為計(jì)算巖體與混凝土復(fù)合結(jié)構(gòu)條件下考慮溫度徐變應(yīng)力、自重等綜合影響條件下的有限元公式。

2.3 仿真計(jì)算程序

本次計(jì)算使用的大壩溫度場(chǎng)及徐變應(yīng)力場(chǎng)三維計(jì)算程序用Visual Fortran語(yǔ)言編制，用于大中型混凝土壩的仿真分析和溫控設(shè)計(jì)，實(shí)施的主要技術(shù)路線：①通過(guò)程序前處理接口導(dǎo)入商用有限元分析軟件建立的三維有限元計(jì)算模型數(shù)據(jù)，同時(shí)輸入混凝土的熱力學(xué)參數(shù)，包括隨齡期變化的相關(guān)參數(shù)（如混凝土的絕熱溫升、自生體積變形、干縮變形、徐變等）以及各種溫控條件（如澆筑進(jìn)度、澆筑溫度、澆筑層厚、大壩外表面及越冬層面的保溫措施、通水冷卻方案、外界氣溫和水溫、蓄水和泄水過(guò)程等）；②根據(jù)大壩實(shí)際的澆筑過(guò)程，判斷計(jì)算時(shí)刻對(duì)應(yīng)的澆筑層，對(duì)計(jì)算模型的邊界條件進(jìn)行自動(dòng)搜索及處理，區(qū)分出3類(lèi)邊界條件，集成大壩不穩(wěn)定溫度場(chǎng)有限元計(jì)算方程并求解，得到模型各結(jié)點(diǎn)的溫度值；③在溫度場(chǎng)計(jì)算過(guò)程中，程序可以根據(jù)溫度場(chǎng)的變化規(guī)律自動(dòng)選取時(shí)間步長(zhǎng)，以反映實(shí)際分層施工過(guò)程并體現(xiàn)溫度場(chǎng)的變化規(guī)律；④根據(jù)溫度場(chǎng)計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)溫度值，計(jì)算溫度引起的單元荷載增量，再加上徐變、自生體積變形、干縮引起的單元荷載增量，得出非應(yīng)力變形引起的單元荷載增量，建立整體平衡方程，求解出各結(jié)點(diǎn)位移增量，繼而得到各單元應(yīng)力增量和各單元的總應(yīng)力。

3 有限元模型

以滲漏現(xiàn)象最為突出的發(fā)電引水壩段為例進(jìn)行分析，為提高計(jì)算效率，基于對(duì)稱(chēng)性選取半個(gè)厚度的壩段建立模型，壩基在豎直向下及上下游方向均取2.0倍壩高范圍。圖1為發(fā)電引水壩段的三維有限元計(jì)算網(wǎng)格，計(jì)算壩段網(wǎng)格共計(jì)7 310個(gè)單元，9 619個(gè)結(jié)點(diǎn)。根據(jù)壩段實(shí)際澆筑方案，施加各種荷載，并考慮不同分區(qū)混凝土熱力學(xué)性能（絕熱溫升、彈性模量、徐變度等）隨齡期的變化，對(duì)各壩段進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖1 CHE大壩發(fā)電引水壩段三維有限元計(jì)算模型

4 基本資料及計(jì)算條件

4.1 計(jì)算采用的基本資料

計(jì)算時(shí)選用當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)日平均氣溫，對(duì)于沒(méi)有實(shí)測(cè)資料的時(shí)段選用表1中的月平均氣溫。

表1 多年月平均氣溫℃

混凝土參數(shù)根據(jù)原材料及配合比試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬定，部分無(wú)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的混凝土根據(jù)類(lèi)似工程經(jīng)驗(yàn)選取參數(shù)?；炷梁突鶐r的熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2～表6，其中混凝土的徐變度計(jì)算公式［16］為

式中：A1、A2、B1、B2、r1、r2均為徐變度參數(shù)；ˉτ為加載齡期。

表2 混凝土材料熱力學(xué)參數(shù)

表3 混凝土材料絕熱溫升、彈性模量和允許拉應(yīng)力計(jì)算公式

表4 混凝土自生體積變形

表5 混凝土徐變度參數(shù)

表6 大壩基巖力學(xué)參數(shù)

4.2 溫控方案

大壩澆筑進(jìn)度、澆筑溫度根據(jù)施工資料進(jìn)行細(xì)化。其中：每層澆筑間歇期（除越冬期）為5～30 d不等，每年10月中旬至次年4月為越冬停歇期；澆筑溫度沒(méi)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的均按自然入倉(cāng)考慮，施工期溫控及養(yǎng)護(hù)措施見(jiàn)表 7［16-17］。

壩段高程698～732 m范圍采用高硬度塑料水管通水冷卻，蛇形布置尺寸為2 m×2 m，通水溫度16℃，采用一期通水冷卻，開(kāi)始時(shí)間為澆筑當(dāng)天，通水結(jié)束時(shí)間為澆筑后15 d；每年的6—8月高溫季節(jié)采用表面流水（河水）養(yǎng)護(hù)，流水溫度6月約為18.0℃，7月和8月約為20.0℃。

表7 混凝土保溫措施

計(jì)算時(shí)考慮工程兩期蓄水，第一期為2009年10月16日蓄到738 m高程，第二期為2010年8月12日蓄到755 m高程。2010年8月2日開(kāi)始引水發(fā)電，發(fā)電水溫為16℃?？紤]壩面裂縫的修補(bǔ)作業(yè)及美觀要求，對(duì)上、下游部分壩面的保溫措施進(jìn)行臨時(shí)或者永久性拆除，其中：上游面于2012年5月20日拆除完高程745 m以上的保溫板，下游面于2012年7月20日將保溫板全部拆完。

5 發(fā)電引水壩段溫度應(yīng)力仿真計(jì)算

5.1 典型截面溫度及應(yīng)力分析

溫度及應(yīng)力包絡(luò)圖為選取大壩典型截面上所有計(jì)算節(jié)點(diǎn)在計(jì)算時(shí)長(zhǎng)內(nèi)的最高溫度和最大應(yīng)力的分布位置的等值線圖。發(fā)電引水壩段廠房段和壓力鋼管段中截面的溫度和應(yīng)力包絡(luò)圖分別見(jiàn)圖2、圖3。

從圖2、圖3可以看出：①壩體內(nèi)部混凝土在基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)、弱約束區(qū)及非約束區(qū)的最高溫度分別為33.6、36.3、38.5 ℃，對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)溫差為 23.6 ℃，越冬長(zhǎng)間歇的上下層溫差為13.8℃；②大壩上游面在引水口以下范圍內(nèi)的拉應(yīng)力較小，除基礎(chǔ)部位外，其余部位混凝土的主拉應(yīng)力基本在2.0 MPa以內(nèi)，大壩上游面在引水口以上的混凝土的主拉應(yīng)力明顯增大，為5.0 MPa左右，超過(guò)混凝土的允許拉應(yīng)力，超標(biāo)范圍基本貫穿至下游面，且應(yīng)力以沿壩軸線方向（σy）為主，說(shuō)明上部薄壁結(jié)構(gòu)有可能出現(xiàn)豎向裂紋，但該部位為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)可以限制宏觀裂縫的形成；③壩體中部混凝土較大的拉應(yīng)力基本出現(xiàn)在引水口以上部位，為5.0～7.0 MPa；④大壩下游面大部分區(qū)域均超過(guò)混凝土的允許拉應(yīng)力（1.9 MPa），超標(biāo)深度甚至超過(guò) 5.0 m，其中中部高程主拉應(yīng)力為7.0 MPa左右，且下游面的應(yīng)力以豎向應(yīng)力（σz）為主，同時(shí)沿壩軸線方向應(yīng)力（σy）也較大，因此下游出現(xiàn)水平裂縫和豎向裂縫的可能性均較大。

圖2 發(fā)電引水壩段最高溫度包絡(luò)圖（單位：℃）

5.2 典型點(diǎn)溫度及應(yīng)力分析

在發(fā)電引水壩段拉應(yīng)力較大的下游越冬水平面和發(fā)電引水洞外壁分別選取一個(gè)典型點(diǎn)，對(duì)溫度及應(yīng)力變化過(guò)程線進(jìn)行分析。下游越冬水平面典型點(diǎn)和發(fā)電引水洞外壁典型點(diǎn)溫度及應(yīng)力過(guò)程線分別見(jiàn)圖4和圖5。

圖3 發(fā)電引水壩段最大應(yīng)力包絡(luò)圖（單位：MPa）

圖4 越冬水平面混凝土下游面典型點(diǎn)溫度及應(yīng)力過(guò)程線

從圖4可以看出，越冬水平面混凝土由于澆筑期外界氣溫較低，因此其最高溫度也較低，越冬水平面下游表面典型點(diǎn)的最高溫度為25.3℃；在第一個(gè)冬季最大主拉應(yīng)力為 2.9 MPa，在第二個(gè)冬季為 2.8 MPa，超過(guò)層面允許拉應(yīng)力（1.7 MPa）；在保溫板拆除后拉應(yīng)力急劇增大，最大主拉應(yīng)力為5.7 MPa，遠(yuǎn)超混凝土允許拉應(yīng)力（1.9 MPa）和混凝土抗拉強(qiáng)度（3.4 MPa）。

圖5 發(fā)電引水洞外壁混凝土典型點(diǎn)溫度及應(yīng)力變化過(guò)程線

從圖5可以看出，發(fā)電引水洞外壁典型點(diǎn)的最高溫度為25.0℃，在外界氣溫的影響下降至-4.1℃，在外部保溫板拆除后，溫度與外界氣溫基本一致；最大主拉應(yīng)力在拆除保溫板之前為1.4 MPa，在拆除保溫板后增大至6.2 MPa，明顯超出混凝土允許拉應(yīng)力（1.9 MPa） 和混凝土抗拉強(qiáng)度（3.4 MPa），不能滿足防裂要求。

5.3 裂縫成因及發(fā)展分析

從大壩的溫度和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果可知，大壩的最高溫度偏高，大壩應(yīng)力（尤其是下游面的應(yīng)力）普遍偏大，超標(biāo)現(xiàn)象明顯，是大壩出現(xiàn)眾多裂縫的主要誘因。從溫控措施角度分析，造成大壩產(chǎn)生裂縫的主要原因如下。

（1）大壩施工期溫控措施不到位。混凝土的澆筑溫度與外界氣溫相當(dāng)，澆筑溫度沒(méi)有得到控制；大壩只在中部高程區(qū)域（698～732 m）預(yù)埋了冷卻水管，其他部位混凝土的絕熱溫升無(wú)法得到有效消減，使得壩體最高溫度普遍偏高，基本在30℃以上，內(nèi)部基礎(chǔ)混凝土尤為突出，最高溫度甚至接近40℃，強(qiáng)約束區(qū)基礎(chǔ)溫差為29℃，遠(yuǎn)超溫控設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（強(qiáng)約束區(qū)Δt≤14℃ 、弱約束區(qū)Δt≤16℃ 、非約束區(qū)Δt≤20℃ ），造成大壩內(nèi)部缺失水冷的混凝土拉應(yīng)力偏大，尤其壩體上部高程的內(nèi)部混凝土，其最大拉應(yīng)力基本為4 MPa以上，且以豎向應(yīng)力（σz）為主。

（2）大壩表面永久保溫措施不足。在采取鋪設(shè)5 cm厚的聚氨酯（等效放熱系數(shù)為 40.63 kJ／（m2·d·℃））保溫措施后的第一個(gè)夏季，越冬水平面下游表面混凝土仍升溫至25.3℃，在隨后的冬季仍降溫至5.0℃以下，導(dǎo)致在第一個(gè)冬季最大主拉應(yīng)力為2.9 MPa，說(shuō)明保溫層厚度不足，其保溫效果達(dá)不到溫控防裂要求。

溫控仿真計(jì)算推測(cè)的裂縫分布與大壩實(shí)際查勘的情況基本一致。除強(qiáng)約束區(qū)應(yīng)力超標(biāo)外，大壩其他部位超標(biāo)的拉應(yīng)力值基本不超過(guò)混凝土的抗拉強(qiáng)度，若能保證壩體混凝土施工質(zhì)量和上下游面保溫措施，則大壩發(fā)生裂縫的可能性不大。大壩實(shí)際產(chǎn)生裂縫和滲漏現(xiàn)象表明，大壩在施工質(zhì)量以及溫控措施實(shí)施方面存有把控不嚴(yán)的問(wèn)題。

在大壩運(yùn)行期下游面保溫板拆除之后，應(yīng)力超標(biāo)區(qū)會(huì)產(chǎn)生裂縫并進(jìn)一步擴(kuò)展。拆除保溫板后壩體下游面溫度與外界氣溫同步變化，近40℃的溫差造成發(fā)電引水壩段下游面的最大拉應(yīng)力增大 3.0～5.0 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出混凝土抗拉強(qiáng)度σc，同時(shí)拉應(yīng)力最大值出現(xiàn)在越冬面附近，且以豎向應(yīng)力（σz）為主，表明大壩下游面（尤其是越冬水平面）極易出現(xiàn)水平裂縫，在已出現(xiàn)裂縫的區(qū)域，裂縫也極有可能進(jìn)一步發(fā)展。發(fā)電引水壩段引水口以上薄壁混凝土的應(yīng)力以沿壩軸線方向（σy）為主，且有明顯超標(biāo)現(xiàn)象，說(shuō)明這些地方極易出現(xiàn)豎向裂縫，但該部位為鋼混結(jié)構(gòu)，將限制裂縫的進(jìn)一步發(fā)展。

6 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)CHE大壩發(fā)電引水壩段施工期和運(yùn)行期的溫控仿真計(jì)算和裂縫成因分析可以看出，大壩拆除保溫板之前，下游面的拉應(yīng)力均有明顯超標(biāo)現(xiàn)象，以豎向應(yīng)力（σz）為主，下游面引水口以上薄壁混凝土沿壩軸線方向的應(yīng)力（σy）也較大，說(shuō)明這些地方很可能出現(xiàn)水平裂縫和豎向裂縫，溫控仿真計(jì)算推測(cè)的裂縫分布與大壩實(shí)際查勘的情況基本一致。從溫控措施分析，裂縫產(chǎn)生的主要誘因是高寒地區(qū)混凝土溫控措施不到位，如澆筑溫度較高、預(yù)埋冷卻水管的區(qū)域較少、大壩表面永久保溫措施（鋪設(shè)5 cm厚的聚氨酯）不足等，后續(xù)拆除保溫板也對(duì)大壩的溫度和應(yīng)力產(chǎn)生了一定的負(fù)面影響。

針對(duì)大壩已經(jīng)出現(xiàn)的裂縫情況和預(yù)計(jì)將來(lái)會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題，建議對(duì)危害性較大的裂縫進(jìn)行灌漿處理，恢復(fù)大壩結(jié)構(gòu)的整體性，并對(duì)大壩下游面及基礎(chǔ)廊道滲水比較嚴(yán)重的區(qū)域進(jìn)行及時(shí)修補(bǔ)處理；同時(shí)，在大壩表面（尤其是下游面）重新布置充足的保溫防護(hù)材料；另外，對(duì)大壩內(nèi)部強(qiáng)約束區(qū)混凝土的溫度和應(yīng)力進(jìn)行定期觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)裂縫及時(shí)進(jìn)行灌漿處理。