楊智翔，馬彤彤，馮 偉，康家亮，李保方

（1.中水東北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，吉林長(zhǎng)春130021；2.水利部長(zhǎng)春機(jī)械研究所，吉林長(zhǎng)春130021）

在導(dǎo)流洞建設(shè)過(guò)程中經(jīng)常突發(fā)涌水問(wèn)題，如構(gòu)皮灘水電站導(dǎo)流洞蓄水后突發(fā)涌水，嚴(yán)重威脅洞室穩(wěn)定性［1-2］。許多學(xué)者對(duì)導(dǎo)流洞的涌水量和涌水問(wèn)題進(jìn)行了研究，目前導(dǎo)流洞開(kāi)挖過(guò)程中地下水的防滲問(wèn)題還處于研究的初級(jí)階段，地下洞室開(kāi)挖過(guò)程中一旦突發(fā)涌水將給洞室穩(wěn)定性及人身安全造成巨大威脅。張亮等［1］利用數(shù)值分析軟件對(duì)白鶴灘水電站導(dǎo)流洞開(kāi)挖過(guò)程中洞室的涌水量進(jìn)行了分析。趙雪萍等［3］通過(guò)建立物理模型對(duì)導(dǎo)流洞的涌水進(jìn)行了試驗(yàn)分析。黃宏偉等［4］對(duì)導(dǎo)流洞泄洪能力進(jìn)行了分析，得到了影響導(dǎo)流洞泄洪能力的因素。但是以上研究均只考慮變異性指標(biāo)對(duì)計(jì)算參數(shù)的影響，無(wú)法對(duì)洞室是否涌水進(jìn)行預(yù)測(cè)，也無(wú)法說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠程度?；诳煽慷壤碚搶?duì)導(dǎo)流洞的涌水概率進(jìn)行分析，對(duì)實(shí)際工程安全有科學(xué)的指導(dǎo)意義。

筆者通過(guò)大井法將文得根水電站導(dǎo)流洞近似概化為帶狀大井［5-6］，建立了可靠度判定導(dǎo)流洞涌水概率的分析方程及計(jì)算可靠度指標(biāo)的方法。根據(jù)實(shí)地統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)，對(duì)方程中導(dǎo)流洞巖體的滲透系數(shù)K、導(dǎo)流洞的開(kāi)挖長(zhǎng)度L、潛水面到含水層底板的水頭H、洞室內(nèi)排水溝的水深h、洞室的影響半徑R等基本變量的變異性、均值與可靠度指標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)行研究，分析洞室涌水概率的可靠度指標(biāo)對(duì)各參數(shù)的敏感性。

1 導(dǎo)流洞涌水量可靠度判定方法

1.1 臨界狀態(tài)方程

針對(duì)導(dǎo)流洞的滲水特點(diǎn)，建立其涌水量臨界狀態(tài)方程。由于導(dǎo)流洞開(kāi)挖過(guò)程中在洞室內(nèi)可以形成穩(wěn)定的降落漏斗，因此將導(dǎo)流洞洞室簡(jiǎn)化為帶狀大井模型。引入滲流量 S（K，H，L，R） 和排水量 F（K，h，L，R） 兩個(gè)基本變量，涌水量極限狀態(tài)方程為

式中：Q為涌水量；K為巖體平均滲透系數(shù)；L為導(dǎo)流洞長(zhǎng)度；H為潛水面到導(dǎo)流洞底板的水頭高度；h為排水溝水深，排水溝布置于洞臉部位；R為導(dǎo)流洞的影響半徑。

1.2 分布特征及變量分析

文得根水電站左岸導(dǎo)流洞平面見(jiàn)圖1。庫(kù)區(qū)地處山間盆地平原區(qū)，總體地勢(shì)西高東低，兩岸山體高程300～700m，綽爾河迂回曲折，河谷寬闊，為不對(duì)稱(chēng)的U形谷，壩址以上流域面積為12426km2，占總面積的72%，多年平均徑流量19.5億 m3，多年平均流量為61.8m3／s，該樞紐工程為一等大（1）型工程，主要永久建筑物級(jí)別為I級(jí)，經(jīng)研究，選擇初期導(dǎo)流標(biāo)準(zhǔn)為洪水重現(xiàn)期50a，相應(yīng)的設(shè)計(jì)流量為32000m3／s。通過(guò)100次試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到以上5個(gè)變量數(shù)據(jù)，繪制了每個(gè)變量的變化特征，見(jiàn)圖2～圖6。

圖1 導(dǎo)流洞平面

圖2 導(dǎo)流洞巖體滲透系數(shù)統(tǒng)計(jì)分布特征

圖3 導(dǎo)流洞長(zhǎng)度統(tǒng)計(jì)分布特征

圖4 潛水面到導(dǎo)流洞底板厚度統(tǒng)計(jì)分布特征

圖5 排水溝水深統(tǒng)計(jì)分布特征

圖6 導(dǎo)流洞影響半徑統(tǒng)計(jì)分布特征

1.3 導(dǎo)流洞涌水可靠度指標(biāo)及失效概率計(jì)算方法

令 Q＝Q（K，L，H，h，R）＝ Q（X1，X2，X3，X4，X5）＝0，則其上一點(diǎn)QX的均值E和標(biāo)準(zhǔn)差δ分別為

式中：uXi、δXi為影響QX點(diǎn)取值的各項(xiàng)變量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；n為變量總數(shù)。

根據(jù)可靠度定義可得

式中：uk、uL、uH、uh、uR和 δk、δL、δH、δh、δR分別為滲透系數(shù)、導(dǎo)流洞長(zhǎng)度、潛水面到底板水頭、排水溝水深和導(dǎo)流洞影響半徑的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

令

當(dāng)Q＝0時(shí)，有

堅(jiān)持問(wèn)題導(dǎo)向，聚焦區(qū)級(jí)館服務(wù)能力不強(qiáng)、區(qū)域內(nèi)公共文化資源缺乏整合、城鄉(xiāng)公共文化服務(wù)發(fā)展不均衡等突出問(wèn)題，堅(jiān)持政府主導(dǎo)、改革創(chuàng)新、強(qiáng)化基層、實(shí)事求是的原則，大力推進(jìn)公共圖書(shū)館總分館制建設(shè)，為更好地滿足廣大群眾基本文化需求創(chuàng)造良好條件，提供有力保障。

整理得

當(dāng) ｜αi+1-αi｜≤容許誤差時(shí)，取α ＝αi，失效概率Pf＝1-φ（α），φ（α）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。根據(jù)導(dǎo)流洞涌水概率將導(dǎo)流洞涌水狀態(tài)分為不涌水（Pf＜5%）、涌水性差（Pf＝5%～30%）、欠涌水（Pf＝30%～60%）、基本涌水（Pf＝60%～90%）、涌水（Pf＞90%）。通過(guò)可靠度判定理論對(duì)國(guó)內(nèi)具有代表性的水電站導(dǎo)流洞進(jìn)行涌水概率分析，并與通過(guò)涌水量計(jì)算公式判定的涌水特征相互對(duì)比，兩者對(duì)導(dǎo)流洞涌水特征的判定結(jié)果完全一樣，見(jiàn)表2。

2 隨機(jī)變量與可靠度指標(biāo)的變化規(guī)律

2.1 滲透系數(shù)與可靠度指標(biāo)敏感性的關(guān)系

為了探索導(dǎo)流洞巖體滲透系數(shù)均值和變異系數(shù)對(duì)涌水概率可靠度指標(biāo)的敏感性，洞室內(nèi)巖體滲透系數(shù)分別取均值 0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08，變異系數(shù)分別為 0.011 7、0.016 0、0.020 0、0.025 0、0.029 0、0.034 0，保持其他變量不變。

導(dǎo)流洞巖體滲透系數(shù)均值和變異系數(shù)可靠度指標(biāo)見(jiàn)表3。由表3可知，可靠度指標(biāo)隨著導(dǎo)流洞巖體滲透系數(shù)的增大而減小，幾乎為線性變化，遞減速率Kk＝0.6，此時(shí)最大失效概率增大，因此巖體滲透系數(shù)增大導(dǎo)致導(dǎo)流洞涌水可能性變大，這與實(shí)際情況相吻合。

可以看出：當(dāng)巖體滲透系數(shù)均值增大時(shí)，可靠度減??；當(dāng)變異系數(shù)增大時(shí)，可靠度雖然也減小，但幅度相對(duì)較小，而此時(shí)最大失效概率增大。通過(guò)比較得出：導(dǎo)流洞涌水的可靠度對(duì)巖體滲透系數(shù)均值敏感性較大。

2.2 導(dǎo)流洞長(zhǎng)度L與可靠度指標(biāo)敏感性的關(guān)系

導(dǎo)流 洞 長(zhǎng) 度 均 值 取 368、568、768、968、1 168、1 368 m，變異系數(shù)取 0.120 0、0.170 0、0.212 0、0.252 0、0.302 0、0.362 0，在確保其他變量恒定的情況下，探索導(dǎo)流洞長(zhǎng)度與可靠度指標(biāo)敏感性的關(guān)系。

表3 導(dǎo)流洞巖體滲透系數(shù)均值和變異系數(shù)的可靠度指標(biāo)

導(dǎo)流洞長(zhǎng)度均值和變異系數(shù)的可靠度指標(biāo)見(jiàn)表4。由表4可知，當(dāng)洞室長(zhǎng)度均值增大時(shí)，其可靠度指標(biāo)減小，最大失效概率增大，隨著導(dǎo)流洞長(zhǎng)度均值的增大，導(dǎo)流洞涌水概率不斷增大，隨著變異系數(shù)的不斷增大，可靠度指標(biāo)減小幅度非常明顯。綜上，可靠度指標(biāo)對(duì)導(dǎo)流洞長(zhǎng)度的變異系數(shù)敏感性比較高。

表4 導(dǎo)流洞長(zhǎng)度均值和變異系數(shù)可靠度指標(biāo)

2.3 潛水面到導(dǎo)流洞底板的水頭與可靠度指標(biāo)敏感性的關(guān)系

潛水面到導(dǎo)流洞底板的水頭均值取9、11、13、15、17、19 m，變異系數(shù)取 0.202 7、0.251 2、0.321 1、0.372 4、0.423 0、0.538 9，在確保其他變量恒定的情況下，潛水面到導(dǎo)流洞底板水頭均值和變異系數(shù)可靠度指標(biāo)見(jiàn)表5。

表5 潛水面到導(dǎo)流洞底板水頭均值和變異系數(shù)可靠度指標(biāo)

從表5可以看出，當(dāng)潛水面到導(dǎo)流洞底板水頭均值增大時(shí)，其可靠度指標(biāo)遞減，失效概率遞增。因此，可以得出隨著潛水面水頭的增大，洞室涌水概率增大，洞室穩(wěn)定性下降。變異系數(shù)增大使可靠度增大，但增大較慢，基本保持不變，因此對(duì)于導(dǎo)流洞來(lái)說(shuō)，可靠度指標(biāo)對(duì)潛水面到導(dǎo)流洞底板的水頭敏感性比較高。

2.4 排水溝水深與可靠度指標(biāo)敏感性的關(guān)系

排水溝水深均值取 5、7、9、11、13、15 m，變異性系數(shù)取 0.101 2、0.132 3、0.158 3、0.201 4、0.245 5、0.300 2，其他變量保持不變，對(duì)應(yīng)可靠度指標(biāo)見(jiàn)表6。

從表6可以得出，當(dāng)排水溝水深均值增大時(shí)，可靠度指標(biāo)遞增，而此時(shí)失效概率遞減，遞減速率為0.014，因此可以推測(cè)當(dāng)排水溝水深增大時(shí)，導(dǎo)流洞的涌水概率減小，洞室更穩(wěn)定。變異系數(shù)增大導(dǎo)致可靠度增大，然而增大速率較慢，變化不明顯。綜上，從導(dǎo)流洞的角度分析，可靠度指標(biāo)對(duì)排水溝的水深更敏感。

表6 排水溝水深均值和變異系數(shù)可靠度指標(biāo)

2.5 導(dǎo)流洞影響半徑與可靠度指標(biāo)敏感性的關(guān)系

在保持其余變量不變的情況下，洞室的影響半徑均值取 4、5、6、7、8、9 m，變異系數(shù)取 0.130 0、0.173 2、0.189 8、0.253 2、0.292 0、0.348 2。 導(dǎo)流洞影響半徑均值和變異系數(shù)可靠度指標(biāo)見(jiàn)表7。

從表7可以得出，當(dāng)洞室影響半徑均值增大時(shí)，可靠度指標(biāo)遞增，這時(shí)失效概率遞減，因此可以推測(cè)當(dāng)導(dǎo)流洞影響半徑增大時(shí)，導(dǎo)流洞的涌水概率減小，洞室更穩(wěn)定。變異性系數(shù)增大導(dǎo)致可靠度增大，然而增長(zhǎng)速率較小，因此可靠度指標(biāo)對(duì)導(dǎo)流洞影響半徑的敏感更高。

表7 導(dǎo)流洞影響半徑均值和變異系數(shù)可靠度指標(biāo)

3 結(jié) 論

（1）通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)典型導(dǎo)流洞的統(tǒng)計(jì)分析得出了導(dǎo)流洞巖體滲透系數(shù)、導(dǎo)流洞長(zhǎng)度、潛水面到導(dǎo)流洞底板的水頭、排水溝的水深、導(dǎo)流洞的影響半徑均符合正態(tài)分布。

（2）隨著排水溝水深、導(dǎo)流洞影響半徑的增大，導(dǎo)流洞涌水的可靠度指標(biāo)越來(lái)越大，洞室更趨于穩(wěn)定；隨著巖體滲透系數(shù)、導(dǎo)流洞長(zhǎng)度、潛水面到導(dǎo)流洞底板水頭的增大，導(dǎo)流洞涌水的可靠度指標(biāo)基本線性減小，洞室更不安全。

（3）綜上所述，首先可靠度指標(biāo)對(duì)巖體滲透系數(shù)的敏感性最高，對(duì)洞室涌水概率影響最大，其次是潛水面到導(dǎo)流洞底板的水頭，最后是導(dǎo)流洞的長(zhǎng)度和影響半徑，而排水溝的水深對(duì)洞室涌水可靠度指標(biāo)影響不明顯，因此在治理工程中要合理判斷巖層滲透系數(shù)變化。