陳建穩(wěn) 周涵 陳務(wù)軍 張寧 王明洋 孫巍巍

摘? ?要：雙軸向經(jīng)編類膜材具有多層次的復(fù)合結(jié)構(gòu)，為深入揭示其強(qiáng)度及剛度特征，以高性能膜材Seaman PVDF8028為研究對象，進(jìn)行了7個偏軸角度（梯度15°）的拉伸力學(xué)性能試驗(yàn)，獲得了各角度下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系、強(qiáng)度及變形數(shù)據(jù)，推導(dǎo)了相應(yīng)彈模-應(yīng)變關(guān)系并對其衍變規(guī)律進(jìn)行了深入研究.研究表明：雙軸向經(jīng)編類膜材PVDF8028為典型的非線性、各向異性材料;各角度下的變形剛度特征差異明顯，且表現(xiàn)出規(guī)律性的衍變特征;應(yīng)變?nèi)騼?nèi)的應(yīng)力及彈模關(guān)系曲線呈現(xiàn)出特征鮮明的3階段：起始線彈性段、應(yīng)變強(qiáng)化段及應(yīng)力強(qiáng)化段;此外，膜材的強(qiáng)度隨角度變化表現(xiàn)出典型的“W”形規(guī)律，異于Tsai-Hill等強(qiáng)度準(zhǔn)則的“U”形規(guī)律.所得研究結(jié)論可為雙軸向經(jīng)編類膜材變形強(qiáng)度預(yù)測及相應(yīng)膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析提供有益參考.

關(guān)鍵詞：雙軸經(jīng)編織物;力學(xué)性能;偏軸;強(qiáng)度;剛度

中圖分類號：TU353;TU502.6? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1674—2974（2019）09—0054—08

Abstract： To reveal detailedly the strength and stiffness characteristics of? biaxial warp-knitted fabrics，which contain multi-layered composite structures，high performance biaxial warp-knitted fabric Seaman PVDF8028 was taken as the research object，and seven tensile tests of off-axis angles with a gradient of 15° were performed. Based on the obtained stress-strain relationship， strength and deformation data of different angles， the relationship between elastic modulus and strain was deduced， and its evolution was analyzed minutely. The results show that biaxal warp-knitted fabric PVDF8028 is a typical nonlinear and anisotropic material. Stiffness characteristics of different angles present obvious differences and evolve regularly. In the whole tested strain range， the stress-strain relationship and elastic modulus-strain relationship exhibit three distinct sections， including the initial linear elastic section，strain hardening section， and stress hardening section. Additionally，there is a “W” shaped relationship between tensile strength and off-axis angles， which is different from the “U” shaped relationship of Tsai-Hill strength criterion. The results can provide some useful references for strength prediction and deformation analysis of biaxial warp-knitted fabrics， as well as the design and analysis of membrane structures.

Key words： biaxial warp-knitted fabrics;mechanical properties;off-axial;strength;stiffness

膜結(jié)構(gòu)是一類新式空間結(jié)構(gòu)，因其在節(jié)能、綠色、適用性及施工速度等方面的突出優(yōu)勢，已逐漸發(fā)展成為體育館、展覽館等大型公共建筑的重要形式[1-3]. 近年來，空氣質(zhì)量日益惡化，人們的健康意識不斷提高，可隔絕霧霾等污染、智能凈化空氣的充氣膜結(jié)構(gòu)逐漸受到青睞，因此對其設(shè)計(jì)、施工及材料力學(xué)性能分析等方面的研究成為熱點(diǎn)[4-6].

傳統(tǒng)平紋織物類膜材采用經(jīng)緯紗上下交織方式，而雙軸向經(jīng)編類膜材采用經(jīng)緯平直鋪紗并配合圈紗固定，后者在拉伸、扭曲等變形的穩(wěn)定性、剛度、強(qiáng)度等機(jī)械性能的發(fā)揮水平方面具有優(yōu)勢，目前，在歐美等國的氣承式膜結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用[7]. 雙軸向經(jīng)編類膜材作為充氣膜結(jié)構(gòu)外膜的主體材料[8]，起著承擔(dān)外載和內(nèi)壓的關(guān)鍵作用，其力學(xué)性能對于充氣膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析及運(yùn)行維護(hù)具有重要意義.

目前，國內(nèi)外對于平紋織物膜材的力學(xué)性能有較深入的研究[9-15]，而在雙軸向經(jīng)編類膜材方面的研究較少[16-18]，尤其在偏軸拉伸力學(xué)變形及強(qiáng)度特征方面的研究尚不足[19-22]. 雙軸向經(jīng)編類膜材具有特殊的經(jīng)編組織結(jié)構(gòu)，為典型的各向異性材料，其力學(xué)性能受偏軸角度影響顯著.另外，在織物膜材的強(qiáng)度準(zhǔn)則適用性及剛度特征方面國內(nèi)外學(xué)者也存在分歧[23-25].為有效揭示雙軸向經(jīng)編類膜材的力學(xué)響應(yīng)特征，提高充氣膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析的可靠性，有必要開展雙軸向經(jīng)編類膜材偏軸拉伸力學(xué)性能的研究.

本文以高性能雙軸向經(jīng)編類膜材Seaman PVDF8028為研究對象，針對7個角度的偏軸試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，系統(tǒng)分析膜材的變形、強(qiáng)度特征及力學(xué)參數(shù)隨偏軸角度的衍化規(guī)律，所得結(jié)論及所提方法可為充氣膜結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析及雙軸向經(jīng)編類膜材的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.

1? ?試驗(yàn)概況

1.1? ?試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用高性能Seaman PVDF8028建筑膜材，厚度為0.74 mm，面密度為949 g/m2，膜材采用雙軸向經(jīng)編的工藝制造而成，其經(jīng)緯向紗線密度為8.8×7.6根/cm（經(jīng)×緯）. PVDF8028膜材的結(jié)構(gòu)示意見

1.2? ?試件尺寸

試驗(yàn)采用啞鈴型試件，試件尺寸及分布見圖2.試件總長度為280 mm，有效區(qū)域?yàn)?80 mm×40 mm.以經(jīng)向?yàn)榛鶞?zhǔn)方向，偏軸角度共7個：0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°.每個角度3個試件，以確保試驗(yàn)的可靠性.

1.3? ?試驗(yàn)環(huán)境

試驗(yàn)室溫度為（20±2）℃，相對濕度為65%±3%.

1.4? ?試驗(yàn)設(shè)備及加載制度

試驗(yàn)設(shè)備采用雙柱落地式電子萬能試驗(yàn)機(jī)UTM4000（圖3）. 試驗(yàn)參考《膜結(jié)構(gòu)檢測技術(shù)規(guī)程》[26]，預(yù)張拉5 N，常速拉伸至破壞，拉伸速率為50 mm/min，引伸計(jì)標(biāo)距為50 mm.

2? ?偏軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

2.1? ?應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型

不同偏軸角度下PVDF膜材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示.

由圖4可知，膜材的非線性特征顯著，且隨偏軸角度的改變而變化明顯，同時，膜材表現(xiàn)出明顯的各向異性，各角度下材料的變形及剛度差異較大.各角度間雖存在較大差異，但均可用三段式描述其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：起始線彈性段、應(yīng)變強(qiáng)化段、應(yīng)力強(qiáng)化段，如圖5所示，具體描述如下：

1）OA（起始線彈性段）：第一個準(zhǔn)線性段，變形較小，線性特征較明顯;此時高分子涂層和基布纖維共同承擔(dān)外載.隨著偏軸角度的增大，起始線彈性段的應(yīng)變范圍先減小后增大，其中45°時最小.

2）AB（應(yīng)變強(qiáng)化段）：非線性段，應(yīng)變增加較快，應(yīng)力增加較慢，涂層基布二者協(xié)調(diào)受力.隨著應(yīng)變的增大，涂層基布出現(xiàn)脫離現(xiàn)象，應(yīng)力逐漸由基布承載;偏軸角度下剪切效應(yīng)明顯，剪切效應(yīng)的存在使變形增長較快，且隨著偏軸角度的增大，應(yīng)變強(qiáng)化段的應(yīng)變范圍先增大后減小，45°時出現(xiàn)最大值.

3）BC（應(yīng)力強(qiáng)化段）：第二個準(zhǔn)線性段，承載力主要由紗線纖維承擔(dān)，紗線剛度較大，強(qiáng)度發(fā)揮迅速，后期試件出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，接近材料承載極限.應(yīng)力強(qiáng)化段的應(yīng)變范圍各角度存在差異，其中45°時最小.

2.2? ?強(qiáng)度與變形特征

膜材抗拉強(qiáng)度和斷裂延伸率隨偏軸角度的變化規(guī)律見圖6.

由圖6可知，PVDF8028膜材表現(xiàn)出了明顯的各向異性特征，具體特征總結(jié)如下：

1）當(dāng)偏軸角度為0°和90°時膜材具有最大的抗拉強(qiáng)度和最小的斷裂伸長率，且經(jīng)向的抗拉強(qiáng)度略大于緯向，經(jīng)向的斷裂延伸率小于緯向.

2）隨偏軸角度的增大，膜材的抗拉強(qiáng)度整體呈“W”形變化規(guī)律，45°時出現(xiàn)一個峰值，15°時最小，這與Tsai-Hill等強(qiáng)度準(zhǔn)則的“U”形規(guī)律[27-28]存在明顯差異.

3）膜材的斷裂延伸率在45°時最大，關(guān)于45°方向存在對稱性，且隨著偏離對稱軸角度的增大而減小.

在拉伸過程中，紗線同時受拉力和涂層界面黏合力的約束，拉伸過程中紗線與黏合界面逐漸發(fā)生脫黏，主要的紗線被拉斷，但還有一部分紗線被拔出. 與軸向試樣的純拉伸破壞相比，偏軸試樣混合拉伸與剪切作用，更容易導(dǎo)致拔紗.特別是偏軸角度為45°時，紗線的拉拔過程比斷裂過程需要消耗更多的能量，且45°時紗線在經(jīng)緯紗線發(fā)揮協(xié)同作用下抵抗外力，因此相較于其他偏軸角度45°抗拉強(qiáng)度會呈現(xiàn)一個局部峰值.

3? ?偏軸彈模-應(yīng)變關(guān)系

3.1? ?彈模-應(yīng)變關(guān)系

彈模-應(yīng)變關(guān)系曲線可完整地包含應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線所有力學(xué)信息，且在材料力學(xué)的細(xì)節(jié)響應(yīng)上更加直觀有效.因此，本文根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變曲線通過高次擬合、求導(dǎo)獲得各偏軸角度下的彈模-應(yīng)變曲線，如圖7所示.

圖7顯示，各個偏軸角度下的彈模-應(yīng)變曲線差異顯著，圖像起伏特征明顯，存在顯著的峰、谷區(qū)域，且隨偏軸角度存在一定的衍化規(guī)律.用圖5中的分界點(diǎn)可將彈模-應(yīng)變曲線劃分為3個區(qū)域，與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的3個階段一一對應(yīng)，如圖8所示.

由圖8可知，隨著應(yīng)變的增加，在第1階段膜材的彈性模量明顯下降，但仍然為峰值段;在第2階段膜材的彈性模量下降至谷底，然后穩(wěn)步上升，膜材處于波谷段;在第3階段膜材的彈性模量上升至峰值，然后又有所下降，膜材處于第二個峰域.當(dāng)應(yīng)變增加時，每個偏軸方向的彈模-應(yīng)變曲線都發(fā)生了明顯的波動，但角度越接近45°，曲線的波動越弱.依據(jù)特征，可將不同偏軸角度下的彈模-應(yīng)變曲線劃分成兩類：

1）（0°、15°、75°、90°）：由于對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的起始線彈性、應(yīng)變強(qiáng)化和應(yīng)力強(qiáng)化3階段完整，所以彈模-應(yīng)變曲線有完整的波谷段.彈性模量隨著應(yīng)變增大先減小后增大再減小，存在3個特征階段.

2）（30°、60°、45°）：由于對應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的起始線彈性階段較短，應(yīng)力強(qiáng)化階段已不明顯，所以彈模-應(yīng)變曲線的第一個波峰不完整，且第二個波峰不明顯.彈性模量隨著應(yīng)變增大先減小后增大.

圖9展示了典型偏軸角度下彈模-應(yīng)變關(guān)系衍化特征.其中Ⅰ、II、Ⅲ和Ⅳ分別表示0°、15°、30°和45°的彈模-應(yīng)變曲線.

如圖9所示，各角度的彈模-應(yīng)變關(guān)系曲線存在密切關(guān)聯(lián)，各角度均可由0°關(guān)系曲線衍化而來.15°、30°、45°的彈模-應(yīng)變曲線均可在0°彈模-應(yīng)變曲線上尋得根源.隨著偏軸角度的增加，彈模-應(yīng)變曲線在0°完整曲線中所占的比例逐漸減小，且初始值和終點(diǎn)值不斷減小，第二個波峰段逐漸在彈模-應(yīng)變曲線中消失.上述衍化關(guān)系反映了偏軸向與材料主向間復(fù)雜而密切的關(guān)聯(lián)性.

3.2? ?彈性模量計(jì)算

為了更加詳細(xì)地分析彈模-應(yīng)變關(guān)系，本文選取4種彈模取值方法進(jìn)行彈模計(jì)算，包括切線模量、割線模量、最小二乘法模量和積分模量，物理示意圖見圖10（應(yīng)力范圍為[0，σu]，σu為抗拉強(qiáng)度）. 其中，積分模量為本文基于彈模-應(yīng)變分析新提出的模量計(jì)算方法，其表達(dá)式為：

圖11為4種方法求解的彈性模量的比較圖. 由圖11分析可得：

1）4種方法求出的彈性模量經(jīng)向的值均最高，偏軸角度45°時最小.

2）不同偏軸角度上膜材的彈性模量關(guān)于45°具有一定的對稱性.

3）當(dāng)偏軸角度較小（0°、90°、15°和75°）時，4種方法求出的彈性模量差異較大;當(dāng)偏軸角度較大（30°、45°和60°）時，4種方法求出的彈性模量值接近.

4）由于15°和30°方向膜材中經(jīng)向紗線與拉伸

時受拉方向的一致性較高，主要是經(jīng)向紗線承受力的作用，而60°和75°方向膜材主要是緯向紗線受力，故15°和30°方向膜材的彈性模量分別大于60°和75°方向的彈性模量.

選取擬合函數(shù)積分法的計(jì)算結(jié)果與正交各向異性板彈性理論[29-30]的預(yù)測值進(jìn)行比較，結(jié)果見圖12.由圖12可知，除15°外正交各向異性板的彈性理論能對膜材的彈性模量做出較好的預(yù)測.

4? ?結(jié)? ?論

本文對典型經(jīng)編織物膜材Seaman PVDF8028進(jìn)行了一系列偏軸角度的單軸拉伸力學(xué)性能試驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

1）膜材具有明顯的非線性、各向異性的特征.偏軸拉伸荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為3個典型階段，曲線的非線性隨偏軸角度的變化存在漸變特征.

2）經(jīng)編織物類膜材的抗拉強(qiáng)度并非遵守Tsai-Hill等強(qiáng)度準(zhǔn)則的“U”形規(guī)律，而是呈“W”形變化規(guī)律，反映了與常規(guī)材料存在內(nèi)在差異性.

3）彈模-應(yīng)變關(guān)系曲線可直觀有效地呈現(xiàn)膜材的剛度隨應(yīng)變及角度的衍變規(guī)律;剛度在應(yīng)變?nèi)騼?nèi)非線性更為顯著，峰谷分布分明、起伏特征顯著，且各偏軸角度間存在密切的關(guān)聯(lián)性，其曲線均可溯源至0°曲線.

4）擬合函數(shù)積分法可準(zhǔn)確地確定各應(yīng)變狀態(tài)下的剛度特征，有效呈現(xiàn)膜材剛度的細(xì)微變化;在復(fù)雜膜結(jié)構(gòu)的精細(xì)化設(shè)計(jì)分析中具有一定應(yīng)用價值.

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