杜運興 袁蘭 周芬

摘? ?要：采用縮尺模型試驗及三維有限元模擬研究了預應力筋長度對加筋體水平土壓力分布的影響及加筋體中預應力筋的預拉力作用機理. 研究表明：墻背土壓力的大小與分布規(guī)律與預應力筋長度無關(guān);預拉力作用下，預應力筋位置填料的水平土壓力沿筋長方向呈兩端大中間小的分布規(guī)律，其中部填料的水平土壓力值增幅隨預應力筋長度的增大而減小;隨著預拉力的增加，填料水平應力值會超過豎向應力值并與大主應力值完全重合;填料的平均破壞比系數(shù)呈先減小后增大的變化趨勢，填料的應力水平表明在預拉力作用下填料存在最優(yōu)的應力狀態(tài).

關(guān)鍵詞：加筋土擋墻;預拉力;土壓力;機理分析;模型試驗;有限元分析

中圖分類號：TU472.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2019）09—0100—08

Abstract： The influence of the length of prestressed reinforcement on the distribution of horizontal earth pressure and the prestress mechanism of prestressed reinforcement were studied by using scale model test and three-dimensional finite element simulation. The study showed that the value and distribution of the earth pressure on the panel were independent on the length of prestressed reinforcement. With the action of prestress， the horizontal earth pressure value of prestressed reinforced layer was large at ends and small in the middle along the direction of reinforcement. The increase range of the pressure at middle of the layer decreased with the increase of the length of the prestressed reinforcement. With the increase of prestress， the horizontal stress value of filler can exceed the vertical stress value and coincide with the large principal stress value completely. The average failure ratio coefficient of filler decreased with the increase of prestress， and the stress level of filler presented an optimal safety state for the filler under the action of prestress.

Key words： reinforced earth retaining wall;prestressed;earth pressure;mechanism analysis;model test;finite element method

加筋土結(jié)構(gòu)因具有造價經(jīng)濟、對地基承載力要求低、對地基變形適應性強等優(yōu)點被廣泛應用于鐵路、公路、水利等工程領(lǐng)域[1-2]. 隨著加筋土技術(shù)的廣泛應用和深入研究，新型的加筋材料及加筋土形式應運而生. 無黏結(jié)預應力加筋土技術(shù)就是近年來被提出的一種新型加筋技術(shù). 該技術(shù)由預應力筋、墻面板、側(cè)壓板及填料構(gòu)成. 其中預應力筋兩端分別與墻面板、側(cè)壓板連接，填筑完成后可以對預應力筋進行張拉，使墻面板、側(cè)壓板之間的填料產(chǎn)生水平約束，從而達到增強填料強度、減小填料變形的目的. 加筋體內(nèi)水平土壓力的大小與分布規(guī)律能夠直接反映填料的受力狀態(tài)并且影響擋墻的承載力與安全性，因此，對加筋體內(nèi)水平土壓力的研究至關(guān)重要. 徐超等[3]采用離心模型試驗對短加筋土擋墻進行研究，試驗中采用微型土壓力計監(jiān)測加筋體與穩(wěn)定陡坡之間的土壓力，研究發(fā)現(xiàn)二者之間的水平壓力遠小于理論值，僅為接觸壓力. 楊廣慶等[4]對雙級模塊式加筋土擋墻進行現(xiàn)場試驗研究，試驗利用土壓力盒測量了擋墻在柔性基礎(chǔ)、剛性基礎(chǔ)上的基底土壓力分布規(guī)律. 杜運興等[5]對預應力加筋土路堤進行室內(nèi)試驗，試驗測得擋板高度方向水平土壓力小于靜止土壓力，說明筋帶對填料的約束作用減小了填料對擋板的土壓力.

由于加筋土力學性能的復雜性，用試驗方法難以全面反映加筋體的各項性能，因此許多學者采用數(shù)值模擬方法對加筋土結(jié)構(gòu)進行研究. 喻澤紅等[6]采用有限單元法模擬加筋土邊坡破壞的漸進過程，研究表明筋材的拉伸模量與加筋密度對剪切滑移帶影響較大. Chen等[7]利用有限差分法對不同幾何布局的擋墻進行數(shù)值分析，研究表明墻面板傾角小于80°時，擋墻的側(cè)向位移會明顯減小. Yang等[8]利用有限單元法研究了擋墻在側(cè)向荷載作用下的力學性能，研究表明擋墻的破壞模式與側(cè)向承載力主要取決于筋帶長度與擋墻高度的比值. Yu等[9]指出經(jīng)過工程實例驗證的數(shù)值模型是非常有價值的，該模型可以用來對材料屬性、幾何布局類似的結(jié)構(gòu)進行參數(shù)分析，數(shù)值仿真結(jié)果有助于提升人們對擋墻力學性能的認知，進而促進擋墻的優(yōu)化設計.

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，通過改變預應力筋長度這一關(guān)鍵參數(shù)，研究其對加筋體內(nèi)水平土壓力分布規(guī)律的影響. 在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)值方法研究預應力筋的預拉力作用機理.

1? ?縮尺模型試驗

為獲得與原型試驗一致的應力場，本文采用增大填料密度的方法建立縮尺模型試驗，試驗中的填料是由粗、細鋼砂按一定比例配置的. 模型相似比原理及混合鋼砂的配置過程見文獻[10]. 由于最終確定的混合鋼砂密度為5.305 g/cm3，大致相當于普通密實中砂的3倍，因此縮尺模型試驗可以模擬尺寸為其3倍的原型試驗，即相似比常數(shù)n為3.

1.1? ?試驗材料

1）鋼砂填料

試驗測得混合鋼砂的力學參數(shù)見表1.

2）加筋材料

參照玻璃纖維土工格柵技術(shù)規(guī)范（GB/T 21825—2008）[11]，利用MTS萬能試驗機對格柵主要力學性能進行測試，結(jié)果見表2.

無黏結(jié)預應力筋由鋼絞線和PVC管構(gòu)成，將鋼絞線穿過PVC管，并保證預應力筋在管內(nèi)可自由滑動，且不與填料接觸. 縮尺模型試驗所用鋼絞線的材料參數(shù)見表3.

3）墻面板

縮尺模型包含5層、3列鋼筋混凝土模塊式墻面板（見圖1）. 墻面板、側(cè)壓板尺寸均為25 cm×25 cm×4 cm，其中墻面板四周有2 cm的翼緣或內(nèi)收用于安裝時墻面板之間的卡嵌拼接.

1.2? ?試驗工況及測點布置

縮尺模型建立在砂箱中，砂箱底部是混凝土地面，填料相當于填筑在剛性地基上. 除箱體一側(cè)安裝墻面板外，箱體其余三側(cè)內(nèi)壁都安裝鋼化玻璃，其內(nèi)表面光滑，填筑鋼砂前對鋼化玻璃的內(nèi)表面進行涂油處理，進一步減少填料與砂箱之間的摩擦. 本文設計了3個縮尺模型工況，3個模型除預應力筋長度不一樣外，其余參數(shù)完全一致. 每個模型分5層填筑，文中填筑層、墻面板層及加筋層均按照由下往上的順序編號. 試驗工況詳見表4.

填筑完成后，對第1、3、5層預應力筋分別施加8 kN、4 kN、1 kN的預拉力. 模型頂部有堆載區(qū)，采用標準砝碼施加豎向荷載，荷載分3級，每級荷載4.44 kPa.

試驗在中列墻面板背部布置了5個土壓力盒用于測量擋墻墻背土壓力;在第1、3、5層預應力筋周圍距離墻面板0、L/2、L（L為預應力筋長度）處分別布置了3個土壓力盒來研究預拉力對填料水平土壓力的影響，并在墻面板處布置了5個水平位移計用于測量擋墻的水平位移. 測點詳見圖2.

2? ?試驗結(jié)果與分析

2.1? ?墻背土壓力

3種工況的墻背土壓力實測值與朗肯主動土壓力、靜止土壓力計算結(jié)果對比情況見圖3. 從圖3中可以看出，填筑完成、預拉力施加完成、堆載完成后墻背土壓力的大小和分布規(guī)律與預應力筋長度基本無關(guān). 填筑完成時，墻背土壓力沿墻高方向呈三角形分布，其值約為主動土壓力值的3/4. 自重引起的墻背土壓力值較主動土壓力值小，一方面是因為朗肯主動土壓力理論的假設（墻背光滑且擋墻發(fā)生整體平移）與實際情況有出入;另一方面墻面板與填料之間的摩擦作用、預應力筋對填料的約束作用都會引起墻背土壓力值的減小. 預拉力施加完成后，墻面板、側(cè)壓板會對填料產(chǎn)生水平約束作用，因此第1、3、5層墻背土壓力值大幅度增加，這3層墻背土壓力值均大于靜止土壓力. 由于擋墻采用的是裝配式墻面板，墻面板之間相互卡嵌拼接，因此第2、4層墻背土壓力增加幅度較預應力加筋層要小，其值均介于主動土壓力與靜止土壓力之間. 堆載完成后，3種工況中各層墻面板背部土壓力沿高度方向均略有增加，但由于頂部荷載在向下傳遞的過程中存在擴散和衰減作用，因此，越靠近擋墻底部，墻面板背部土壓力的增長幅度越小，堆載后墻背土壓力的分布形式仍保持為預拉力施加完成后的分布形式.

2.2? ?墻面板水平位移

豎向荷載作用下，3個工況墻面板水平位移增量如圖4所示. 從圖4中可以看出，水平位移增量沿墻高方向近似呈直線分布，表明擋墻具有較好的整體性. 隨著預應力筋長度的增大，擋墻水平位移增量逐漸減小，這是因為筋帶越長，擋墻沿筋長方向的尺寸越大，擋墻的抵抗側(cè)向變形的能力越強.

2.3? ?預應力加筋層水平土壓力

圖5為填筑完成、預拉力施加完成后3種工況預應力加筋層填料水平土壓力分布圖.

由圖5可知，填筑完成時，3種工況第1、3、5層填料水平土壓力值沿遠離墻面板方向基本呈直線分布，側(cè)壓板一側(cè)填料土壓力值略大，這是由于側(cè)壓板前填料受到擋墻后方填料的擠壓作用. 預拉力施加完成后，由于距墻面板0、L處測點土壓力增加量大于L/2處測點，因此預應力加筋層填料的水平土壓力值分布沿筋長方向呈兩端大中間小.

從圖5中還可以看出，距墻面板距離0、L處測點填料的水平土壓力值增加量受預應力筋長度影響較小，而L/2處測點的水平土壓力增加量受預應力筋長度影響較大. 隨著預應力筋長度的增大，L/2處測點填料的水平土壓力增加幅度越小，這是因為預應力筋的預拉力是通過墻面板、側(cè)壓板自擋墻兩端向中間傳遞的，填料水平應力分布模型近似于圖6所示，預應力筋長度越大，應力在傳遞過程中擴散作用越明顯，因此擋墻中部填料獲得的應力增加幅度越小. 若要使加筋區(qū)填料的水平應力較為均勻，預應力筋長度不宜過大.

3? ?數(shù)值模擬

基于工況3建立三維數(shù)值模型，利用數(shù)值模擬結(jié)果，進一步研究預應力筋的預拉力作用機理. 模型的幾何特性、網(wǎng)格劃分及坐標設置情況如圖7所示. 圖中隱藏了一半回填土.

3.1? ?建模方法

模型中墻面板、側(cè)壓板、填料、地基均采用八結(jié)點實體單元，預應力筋采用兩結(jié)點梁單元，玻纖格柵采用四結(jié)點薄膜加強筋單元. 其中填料采用線性彈塑性模型，其余材料都采用線彈性模型. 填料的本構(gòu)模型為摩爾庫侖模型，其屈服準則為式（1），計算時將填料強度指標c、φ按照式（2）轉(zhuǎn)換為相關(guān)參數(shù)輸入到模型中，其中α=0.154、σ=0. 填料的彈性模量、泊松比分別為30 MPa和0.3. 填料采用相關(guān)聯(lián)的流動法則，其表達式見式（3），其中εpij為塑性應變，λ為比例系數(shù)，G為塑性勢函數(shù).

模型的邊界條件：地基底部所有結(jié)點位移x = 0、y = 0、z = 0，地基4個側(cè)面與擋墻3個側(cè)面（安裝墻面板一側(cè)除外）只對結(jié)點的法向位移進行約束.

在預應力筋的結(jié)點上建立伺服連接[12]，并對伺服連接的控制結(jié)點施加預拉力. 首先對預應力筋某一單元進行分割，分割后界面會創(chuàng)建重復結(jié)點如圖8所示. 接下來定義一個外部控制結(jié)點用于施加集中力，預拉力施加階段，該點相對于預拉力方向的其他方向自由度都必須約束. 在結(jié)點1、2與控制結(jié)點之間的約束方程見下式：

對控制結(jié)點施加集中力，即預應力筋的預拉力.當預拉力施加完成后約束控制結(jié)點所有方向自由度.

預應力筋結(jié)點與相鄰填料單元結(jié)點之間只進行y、z向自由度的約束，保證它們之間位移協(xié)調(diào). 而x向位移相互獨立，以模擬它們之間是無黏結(jié)的，墻面板與墻面板之間的y、z向位移基本一致，x向可以發(fā)生較小的相對位移. 模擬時，墻面板之間對應結(jié)點y、z向采用結(jié)點連接，使其位移保持一致，x向采用彈簧結(jié)點連接，可以通過調(diào)節(jié)彈簧剛度來控制墻面板與墻面板之間發(fā)生相對位移的難易程度. 本文中墻面板與墻面板之間彈簧剛度K為1×108N/m，該值是通過模擬結(jié)果與實測值反演得到的.

墻面板與填料、側(cè)壓板與填料、填料與地基之間的界面抗剪強度采用摩爾庫侖失效準則來定義. 界面的摩擦角δ、法向剛度kn和切向剛度ks可通過以下公式[13]進行計算：

式中：φmin為相鄰材料內(nèi)摩擦角的最小值;K、G分別為材料的體積模量與剪切模量. 本文中填料與墻面板、側(cè)壓板、地基之間的界面摩擦角為23.7°、界面剛度為332 917 MPa.

擋墻在正常工作狀態(tài)下，玻纖格柵與填料之間基本不出現(xiàn)滑移，模擬時假設玻纖格柵與填料變形協(xié)調(diào)，因此不必在格柵與填料之間設置界面單元，可以采用結(jié)點連接方法使格柵單元結(jié)點與其周圍填料單元結(jié)點x、y、z位移一致.

預拉力施加完成后，在擋墻頂部施加13.32 kPa的均布荷載來模擬試驗中擋墻頂部的堆載情況.

3.2? ?模型驗證

工況3墻背土壓力及預拉力施加完成后第1、3、5層水平土壓力的模擬值與實測值如圖9所示. 從圖中可以看出，模擬值與實測值具有相同的變化規(guī)律，且二者在數(shù)值上具有較好的一致性，整體來看，數(shù)值模擬結(jié)果較好地反映了擋墻的應力場，從而驗證了用有限元方法分析該類型擋墻的合理性.

4? ?預拉力作用機理分析

為研究預拉力的作用機理，以工況3第3層預應力筋周圍填料為研究對象，觀察預拉力對該層填料應力狀態(tài)的影響. 圖10為擋墻第3層預應力筋周圍填料的土壓力隨預拉力的變化情況. σx為沿預應力筋長度方向的水平應力、σy為豎向應力、σz為垂直于筋長方向的水平應力（坐標系見圖7）;σ1、σ2、σ3分別為大、中、小主應力. 由圖10（a）可見，重力荷載作用下，σy的值接近大主應力σ1的值，σz的值與中主應力σ2的值完全重合，σx的值接近小主應力σ3的值. 預拉力作用下，σx的增長速率最大，其次是σz，而σy受預拉力影響較小. 預拉力施加過程中填料的應力狀態(tài)不斷發(fā)生變化，當?shù)?層預拉力P3從0 kN增大到4.5 kN時，σx、σz逐漸超過σy使σy的值變?yōu)樽钚?，與此同時σx與σ1、σz與σ2、σy與σ3的值基本重合（見圖10（b））. 若繼續(xù)增大預拉力，x、z、y方向應力值會與大、中、小主應力值完全重合，此后，填料小主應力值基本不變，大、中主應力值會隨著預拉力的增加明顯增大.

若已知填料中某一點的主應力值σ1、σ3，即可畫出一個摩爾圓，通過摩爾圓與抗剪強度包線之間的距離來判斷該點填料的應力狀態(tài)與極限狀態(tài)之間的關(guān)系. 以側(cè)壓板前方0.25 m（側(cè)壓板高度）處填料為特征點，來說明預拉力對該點填料應力狀態(tài)的改變情況（圖11）. 圖中摩爾圓a、b、c、d、e分別與第3層預拉力P3等于0.5 kN、1.5 kN、2 kN、3.5 kN、5.5 kN對應. 由圖11可見，隨著預拉力的增大，（σ1+σ3）/2不斷增大，摩爾圓圓心不斷向右移動，但摩爾圓半徑r先減小后增大. 這說明在預拉力施加過程中存在一個極值點，當預拉力小于該值時，隨著預拉力的增大，摩爾圓會逐漸遠離抗剪強度包線，填料更安全;當預拉力大于該值時，摩爾圓會逐漸接近抗剪強度包線，填料接近破壞狀態(tài).

為得到這個極值點，本文定義了一個破壞比系數(shù)f來表示填料摩爾圓與抗剪強度包線之間的關(guān)系，其定義如下：

其中：r為摩爾圓的半徑;D為摩爾圓圓心到抗剪強度包線之間的距離. 當 f? < 1時，摩爾圓整體位于抗剪強度包線下方，表示填料未發(fā)生剪切破壞;當 f? = 1時，摩爾圓與抗剪強度包線相切，填料處于臨界狀態(tài);當 f? > 1時，摩爾圓與抗剪強度包線相割，表示填料發(fā)生剪切破壞.

特征點處填料的破壞比系數(shù)隨預拉力的變化情況如圖12所示. 從圖12中可以看出，隨著預拉力的增大，f呈先減小后增大的變化趨勢，預拉力為2 kN時，f達到極小值點，其值為0.25. 當預拉力小于極小值點時，曲線斜率較大，填料很快達到極小值對應的最優(yōu)應力狀態(tài);當預拉力大于極小值點時，隨著預拉力的增大，f逐漸增大并趨于1.0，曲線的斜率逐漸減小為0，曲線存在一個屈服平臺.

為研究預拉力對整層填料的影響，提取出第3層預應力筋位置處所有填料單元結(jié)點的大、小主應力值，計算出各點在預拉力作用下的破壞比系數(shù)再取平均值，用該平均值來反映整層填料的應力狀態(tài). 第3層填料的平均破壞比系數(shù)隨預拉力的變化情況如圖12所示. 從圖中可以看出，兩曲線具有相同的變化規(guī)律.

通過以上分析可以看出，無黏結(jié)預應力加筋土技術(shù)是通過對填料主動施加水平向約束來提高填料承載能力的. 預拉力作用機理表現(xiàn)為：預拉力會引起填料水平應力顯著增大，而對填料豎向應力影響很小，當預拉力施加到某一值時，填料大、中、小主應力值會與x、z、y方向應力值完全重合;預拉力作用下，填料摩爾圓圓心不斷向右移動，而半徑先減小后增大，通過定義破壞比系數(shù)發(fā)現(xiàn)填料在預拉力作用下存在最優(yōu)應力狀態(tài).

5? ?結(jié)? ?論

本文通過縮尺模型試驗研究了預應力筋長度對加筋體中水平土壓力的影響，并結(jié)合數(shù)值模擬方法研究了預應力筋的預拉力工作機理，對上述研究結(jié)果總結(jié)如下：

1）填筑完成后，墻背土壓力沿墻高方向呈三角形分布，其值約為朗肯主動土壓力值的3/4. 預拉力施加完成后，預應力加筋層墻背土壓力增加幅度大于玻纖格柵加筋層. 在預應力筋長度研究范圍內(nèi)，墻背土壓力的大小及分布規(guī)律與筋帶長度無關(guān).

2）預應力筋的預拉力通過墻面板、側(cè)壓板自擋墻兩端向中間傳遞，相同預拉力作用下，預應力筋越長擋墻中部填料水平土壓力增加幅度越小.

3）有限元分析表明，預拉力對填料水平應力影響較大，其值沿筋長方向呈兩端大中間小的分布趨勢. 當預拉力施加到某一值時，填料大、中、小主應力值會與x、z、y方向應力值完全重合.

4）隨著預拉力的施加，填料的平均破壞比系數(shù)呈先減小后增大的變化趨勢，表明當預拉力施加到某一值時填料可處于最優(yōu)應力狀態(tài).

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