李慶琦

摘要：文章從鎮(zhèn)江經(jīng)濟(jì)新常態(tài)的實(shí)際出發(fā)，應(yīng)用廣義的生產(chǎn)函數(shù)和嶺回歸分析法，選取2002～2015年鎮(zhèn)江市工業(yè)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，建立包含資本、勞動(dòng)力、能源、環(huán)保的雙對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，計(jì)算鎮(zhèn)江生產(chǎn)函數(shù)中各要素對(duì)于工業(yè)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)率。結(jié)果表明：鎮(zhèn)江市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在規(guī)模遞增效應(yīng)，資本、勞動(dòng)力以及環(huán)保要素對(duì)鎮(zhèn)江市工業(yè)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率分別達(dá)到了33.98%、32.02%和32.53%，在技術(shù)以及制度上的進(jìn)步和變革還不足。因此，推進(jìn)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革是適應(yīng)鎮(zhèn)江經(jīng)濟(jì)發(fā)展“新常態(tài)”的新思路，是實(shí)現(xiàn)要素升級(jí)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、制度變革的新舉措。

關(guān)鍵詞：工業(yè)經(jīng)濟(jì);廣義生產(chǎn)函數(shù);嶺回歸;供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革

一、引言

鎮(zhèn)江地處萬(wàn)里長(zhǎng)江和京杭大運(yùn)河的“黃金十字”交匯處，素有“天下第一江山”之美譽(yù)，自古以來(lái)“一水橫陳，連崗三面”。但是，鎮(zhèn)江的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也存在“比例失調(diào)，效率較低”，由此形成的能耗和排放，造成較大環(huán)境壓力。另一方面，鎮(zhèn)江經(jīng)濟(jì)存在發(fā)展不充分，需求結(jié)構(gòu)不合理，產(chǎn)業(yè)發(fā)展層次不高等一系列問(wèn)題，隨著區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)的加劇，鎮(zhèn)江必須加快轉(zhuǎn)型升級(jí)。本文通過(guò)構(gòu)建廣義柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)模型，研究資本、勞動(dòng)力、能源、環(huán)保各動(dòng)能要素對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，旨在科學(xué)測(cè)度鎮(zhèn)江市工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，從而為鎮(zhèn)江市制定科學(xué)合理的工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略奠定理論基礎(chǔ)。對(duì)于推動(dòng)區(qū)域協(xié)同發(fā)展、助力經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量增長(zhǎng)有深遠(yuǎn)的意義。

二、模型設(shè)定與研究方法

1. C-D生產(chǎn)函數(shù)

美國(guó)數(shù)學(xué)家Charle Cobb和經(jīng)濟(jì)學(xué)家Paul Douglas推導(dǎo)的Charle Cobb（C-D）生產(chǎn)函數(shù)因?yàn)樾问胶?jiǎn)潔，經(jīng)濟(jì)意義顯著，因此被廣泛運(yùn)用：

Yt=AtKL（1）

其中Y為產(chǎn)出量，A、K和L分別為技術(shù)、資本和勞動(dòng)力投入要素，α和β分別代表資本和勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性，α+β代表規(guī)模報(bào)酬，α+β>1表明規(guī)模報(bào)酬遞增，α+β=1表明規(guī)模報(bào)酬不變，α+β<1表明規(guī)模報(bào)酬遞減。根據(jù)要素之間替代彈性性質(zhì)的描述，雙對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)（Double-Log）是更具一般性的變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)模型，即：

lnYt=α0+β1ln（X1）t+β2ln（X2）t+β3ln（X3）t+β4ln（X4）t+ut（2）

2. 嶺回歸分析（Ridge Regression）

嶺回歸分析于1962年由Hoerl首先提出，本質(zhì)上是一種優(yōu)化的最小二乘法，專門(mén)針對(duì)共線性數(shù)據(jù)分析的有偏估計(jì)回歸方法。它的理論內(nèi)涵是當(dāng)自變量間存在共線性時(shí)，解釋變量的相關(guān)矩陣行列式趨于零，X′X是奇異的，即它的行列式的值也趨于零，此時(shí)OLS估計(jì)會(huì)失效。故采用嶺回歸估計(jì)將X′X+kD替換正規(guī)方程中的X′X，由此把最小特征根由min（λ）變到min（λ+k），使均方誤差降低。嶺回歸的表達(dá)式如下：

βk=（X′X+kD）-1X′Y（3）

其中：k∈[0，1]是嶺回歸參數(shù)，D是對(duì)角矩陣。

3. 雙對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)（Double-Log）的產(chǎn)出彈性、貢獻(xiàn)率。

利用公式（2），計(jì)算各要素的產(chǎn)出彈性、各要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。發(fā)現(xiàn)資本、勞動(dòng)力、能源及環(huán)保的產(chǎn)出彈性為：

δX===β（4）

資本、勞動(dòng)力、能源、環(huán)保和技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)為

EX=β××（5）

三、實(shí)證分析

1. 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究采用年度數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為：2002～2015年，Y表示規(guī)模以上工業(yè)增加值，X1表示規(guī)模以上工業(yè)固定資產(chǎn)投資總額，X2表示規(guī)模以上工業(yè)單位增加值能源消耗量，X3表示規(guī)模以上工業(yè)從業(yè)人員平均人數(shù)，X4表示節(jié)能環(huán)保支出。

數(shù)據(jù)主要來(lái)自于以下資料：《鎮(zhèn)江統(tǒng)計(jì)年鑒》（2003～2016年），選取的指標(biāo)以2002年為基期，剔除價(jià)格因素對(duì)變量的影響。

2. 估算結(jié)果

利用SPSS22.0軟件對(duì)選取的各指標(biāo)2002～2015年相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行最小二乘法回歸（OLS），結(jié)果如表1。

模型整體檢驗(yàn)效果非常顯著（F為225.468，零假設(shè)條件成立的概率為0.000）;并且擬合程度較好（調(diào)整后的R2=0.986）。但是，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析，可以發(fā)現(xiàn)，資本、勞動(dòng)力、能源和環(huán)保四個(gè)變量的p值均超過(guò)0.05，顯然系數(shù)不顯著，說(shuō)明自變量之間或許存在一定的多重共線性。經(jīng)過(guò)計(jì)算方差膨脹因子，可以發(fā)現(xiàn)，存在變量的方差膨脹因子VIF值大于10，而且能源投入系數(shù)的符號(hào)與預(yù)期相反，說(shuō)明回歸方程變量間存在著多重共線性，不適用普通最小二乘法進(jìn)行無(wú)偏估計(jì)，故采用嶺回歸分析方法。

本研究通過(guò)SPSS22.0進(jìn)行嶺回歸分析，獲取0～1之間不同數(shù)值時(shí)模型的擬合優(yōu)度及自變量標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)。由嶺跡圖（圖1）可以看出，當(dāng)k的取值不斷增加時(shí)，資本投入、勞動(dòng)投入、能源投入、環(huán)保投入四個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)最終趨于穩(wěn)定。但是lnX2嶺跡圖像與其他變量不趨同，故將其剔除，剔除后得到的嶺跡圖（如圖2所示），模型效果較之前明顯改善。

通過(guò)對(duì)k取值不同時(shí)模型的擬合優(yōu)度及自變量變化科學(xué)分析，可以看出當(dāng)k=0.05時(shí)，回歸系數(shù)開(kāi)始趨于穩(wěn)定，綜合多方考量，我們?nèi)=0.05，進(jìn)行嶺回歸。

得到檢驗(yàn)結(jié)果（表2）以及標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程（表3），可以寫(xiě)成表達(dá)式（6）。

lnYt=0.0852+0.0314ln（X1）t+1.1671ln（X3）t+0.198ln（X4）t（6）

由表2可以看出，修正系數(shù)是0.983，趨近于1，表明回歸方程擬合效果較好。通過(guò)査F分布表，得到自由度為K-1=4和n-k=9的臨界值F0.01（4，9）=6.4221，回歸方程顯著性檢驗(yàn)的F=252.1692>6.4221，表明回歸方程在α=0.01的水平下顯著。同時(shí)，資本投入、勞動(dòng)投入、環(huán)境投入三個(gè)變量的T檢驗(yàn)P值均小于0.05，表明標(biāo)準(zhǔn)化嶺回歸得到的T統(tǒng)計(jì)量比最小二乘估計(jì)顯著，所以嶺回歸預(yù)期效果達(dá)成。

3. 模型結(jié)果彈性分析

（1）顯然，由于β1=0.3140，β3=1.1671，β4=0.1429，三者總和超過(guò)1，表明在2002～2015年這十四年間鎮(zhèn)江市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在規(guī)模遞增效應(yīng)，即因規(guī)模增大帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益提高。

（2）從模型中可以看出：β1=0.3140，β3=1.1671，β4=0.1429，β3>β1>β4。分別反映出資本、勞動(dòng)力、環(huán)保投入增長(zhǎng)對(duì)工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用。意味著資本投入每增長(zhǎng)1%，工業(yè)經(jīng)濟(jì)將會(huì)被帶動(dòng)增長(zhǎng)0.3140%;勞動(dòng)力每增長(zhǎng)1%，工業(yè)經(jīng)濟(jì)將會(huì)增長(zhǎng)1.1671%;環(huán)保投入每增長(zhǎng)1%，帶來(lái)工業(yè)經(jīng)濟(jì)0.1429%的增長(zhǎng)。

4. 模型結(jié)果貢獻(xiàn)度分析

（1）在鎮(zhèn)江市工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展歷程，資本貢獻(xiàn)度>環(huán)保貢獻(xiàn)度>勞動(dòng)力貢獻(xiàn)度>技術(shù)要素貢獻(xiàn)度。從測(cè)算結(jié)果可以明顯地發(fā)現(xiàn)，資本、勞動(dòng)力以及環(huán)保要素對(duì)鎮(zhèn)江市工業(yè)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率分別達(dá)到了33.98%、32.02%和32.53%。并且，代表技術(shù)進(jìn)步的綜合要素被擠壓到幾乎趨零的程度。說(shuō)明，鎮(zhèn)江市工業(yè)經(jīng)濟(jì)主要依靠投入大量資金、勞動(dòng)力以及環(huán)保要素來(lái)獲得增長(zhǎng)，在技術(shù)以及制度上的進(jìn)步和變革還不充分，呈現(xiàn)粗放式發(fā)展。

（2）代表技術(shù)進(jìn)步、制度變革等綜合因素作用的要素（表中表示為綜合要素A）對(duì)經(jīng)濟(jì)的平均貢獻(xiàn)度較小，僅為1.47%，表明鎮(zhèn)江在此方面的投入和重視不夠，或者說(shuō)一系列先進(jìn)技術(shù)的應(yīng)用、行業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整、企業(yè)制度的改革等提升資源配置效率的措施，尚未及時(shí)地顯現(xiàn)出作用。

四、鎮(zhèn)江工業(yè)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級(jí)的對(duì)策建議

本文采用廣義生產(chǎn)函數(shù)和嶺回歸分析法，選取2002～2015年鎮(zhèn)江工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，對(duì)資本、勞動(dòng)、能源、環(huán)保、科技等五大投入要素對(duì)鎮(zhèn)江工業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果表明在2002～2015年間，鎮(zhèn)江市的資本、勞動(dòng)力、環(huán)保與技術(shù)等要素都對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)發(fā)揮著積極的作用。而供給側(cè)改革的核心就是提高全要素生產(chǎn)率，調(diào)整要素結(jié)構(gòu)，促進(jìn)新常態(tài)下經(jīng)濟(jì)不斷增長(zhǎng)。因此，我們可以加大對(duì)人力資本的可持續(xù)投入，優(yōu)化勞動(dòng)力配置結(jié)構(gòu)，改善勞動(dòng)生產(chǎn)率;提高資本使用效率，有效利用存量資本，通過(guò)放權(quán)讓利吸引民間資本發(fā)展經(jīng)濟(jì);加大環(huán)保投入，推動(dòng)低碳技術(shù)應(yīng)用，強(qiáng)化資源與環(huán)境約束;促進(jìn)制度變革和技術(shù)進(jìn)步、結(jié)構(gòu)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)要素升級(jí)，提高整體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量。從要素升級(jí)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、制度變革等多個(gè)維度實(shí)現(xiàn)要素調(diào)整與供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的協(xié)調(diào)與配合。

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（作者單位：江蘇大學(xué)財(cái)經(jīng)學(xué)院）