譚 磊，江曉益，向 孟

(1.浙江省水利河口研究院，浙江杭州310020；2.浙江廣川工程咨詢有限公司，浙江杭州310020；3.浙江省水利防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310020)

水庫(kù)大壩統(tǒng)籌防洪、發(fā)電、供水、灌溉等多重復(fù)合型功能，關(guān)乎人民生命財(cái)產(chǎn)安全，是保障經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然選擇。隨著水庫(kù)使用年限的增長(zhǎng)，大壩性態(tài)發(fā)生重大的改變，從而導(dǎo)致土石壩存在系列的薄弱環(huán)節(jié)，其中滲漏隱患已成為影響工程效益有效發(fā)揮的主要病癥[1]。工程實(shí)踐及理論分析可知，大壩隱患的發(fā)生、發(fā)展都處于動(dòng)態(tài)演化中，明確大壩滲流性態(tài)的特征是預(yù)測(cè)壩體發(fā)展態(tài)勢(shì)和安全評(píng)價(jià)的保障和前提，而采用合理的監(jiān)測(cè)手段已成為數(shù)據(jù)科學(xué)化收錄的關(guān)鍵性難題[2-3]。

滲流監(jiān)測(cè)通常是在關(guān)鍵特征斷面上布設(shè)水位傳感器獲取該地層的離散化信號(hào)，粗略地勾畫(huà)出堤壩浸潤(rùn)線的大致位置，但時(shí)空上的延遲和稀疏的數(shù)據(jù)量達(dá)不到大壩現(xiàn)代化監(jiān)測(cè)的要求[4]。近年來(lái)，隨著地球物理理論不斷豐富和技術(shù)的發(fā)展，具有無(wú)損﹑及時(shí)﹑快捷﹑精細(xì)地獲取水壩任意斷面海量數(shù)據(jù)優(yōu)勢(shì)的測(cè)試技術(shù)被廣泛應(yīng)用于大壩隱患查找中來(lái)。其中，淺層地震法、瞬態(tài)瑞雷波法、瞬變電磁法、探地雷達(dá)法、高密度電法、流場(chǎng)法、溫度場(chǎng)法、自然電位法等綜合檢測(cè)手段在壩體填筑不良﹑堤壩滲漏﹑接觸帶薄弱﹑繞壩滲流﹑浸潤(rùn)線判定﹑基巖面勘察等[5-9]多方面探測(cè)應(yīng)用中取得了諸多可喜的成果，為水庫(kù)的勘察﹑設(shè)計(jì)﹑施工﹑維護(hù)提供了重要的參考依據(jù)?；诖髩坞[患是不斷累積的結(jié)果，并且大壩內(nèi)隱患體積較小，巖土介質(zhì)之間的物性差異性較小且測(cè)試手段的局限性，導(dǎo)致單次探測(cè)還不能精確鎖定靶區(qū)，開(kāi)展監(jiān)測(cè)大壩內(nèi)部物理場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化有助于提高可靠度[10-11]。本文采用電成像技術(shù)，利用水位地電場(chǎng)的數(shù)值仿真模擬和物理模型試驗(yàn)等技術(shù)手段，探尋一種或多種最佳優(yōu)化觀測(cè)系統(tǒng)，以期實(shí)現(xiàn)對(duì)壩體靜態(tài)水位特征信息及時(shí)有效的連續(xù)大斷面監(jiān)測(cè)[12]。

1 電成像技術(shù)測(cè)試的基本原理

1.1 電成像水位監(jiān)測(cè)原理

電成像技術(shù)是基于人工供電系統(tǒng)向地下加載一定的電壓，利用形成的穩(wěn)恒電流場(chǎng)作為信息的載體，把豐富地時(shí)空變化的地電數(shù)據(jù)信息經(jīng)過(guò)加工、整合、集成和表達(dá)出來(lái)，進(jìn)而推斷出地下介質(zhì)的分布和組合關(guān)系，服務(wù)于工程、水文、環(huán)境、礦產(chǎn)等領(lǐng)域。電成像同傳統(tǒng)的電剖面法和電測(cè)深法相比改進(jìn)了測(cè)試過(guò)程中的供采電極自由組合，引進(jìn)單片機(jī)電子元件智能化的控制轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)了電流、電位數(shù)據(jù)的測(cè)量方式，電測(cè)儀根據(jù)需要選擇性地拾取多類排列方式的電阻率數(shù)據(jù)體。同時(shí)，陣列式測(cè)量加大了對(duì)地電信息獲取的力度，融合層析成像技術(shù)更為真實(shí)、直觀地呈現(xiàn)出地電斷面的分布和變化規(guī)律，具有密集量測(cè)、效率高、信息豐富等優(yōu)勢(shì)。

電阻率是表征巖土體導(dǎo)電能力強(qiáng)弱的參量，土石壩在修筑的過(guò)程中施工工藝和筑壩材料基本相同，而土石顆粒間的孔隙水飽和度成為影響電阻率變化的主控因素，這為電成像技術(shù)在大壩水位的探測(cè)提供物性基礎(chǔ)，也保證了壩體地電場(chǎng)分布的漸變性和規(guī)律性。大壩壩體的滲流場(chǎng)位于浸潤(rùn)線以下，當(dāng)浸潤(rùn)線較低時(shí)，土石體含水率較低，從而導(dǎo)致水位以上電阻率值較大；而當(dāng)大壩內(nèi)部水位不斷的增高，電阻率值不斷地降低，相對(duì)低阻區(qū)域也不斷的擴(kuò)大。由此可見(jiàn)，大壩垂向上具有電性分帶性，基于土石體含水量的不同，自上而下電阻率值表現(xiàn)為由高到低直至保持基本穩(wěn)定的值，在高低阻分界面即為大壩干燥土體與飽和土的分界層。因此，為掌控土石壩水位動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程，采用多頻次電成像探測(cè)技術(shù)用于大壩滲流場(chǎng)變化的監(jiān)測(cè)，改進(jìn)后的監(jiān)測(cè)技術(shù)可有效低跟蹤異常信息，突出異常的變化特征，從而達(dá)到常態(tài)化監(jiān)測(cè)的效果。

1.2 成像測(cè)試的正反演計(jì)算

一般地，在假設(shè)大壩屬于半空間模型的基礎(chǔ)之上，并利用解析法計(jì)算電場(chǎng)的分布規(guī)律，人工施加的穩(wěn)定電流場(chǎng)滿足偏微分方程：

-2Iδ(x-x0)(y-y0)(z-z0)

(1)

式中，ρ為介質(zhì)電阻率；U為空間任意點(diǎn)電位；I為激發(fā)電流；δ為狄拉克函數(shù)；(x，y，z)為觀測(cè)點(diǎn)空間坐標(biāo)；(x0，y0，z0)為激發(fā)電源空間坐標(biāo)。地電斷面區(qū)域內(nèi)無(wú)源，即拉普拉斯方程Δ2U=0。

在二維電成像求解場(chǎng)的分布時(shí)，假設(shè)電阻率值在y方向上保持不變，即把求解三維偏微分方程的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成若干λ定值的方程求解，根據(jù)變化電位V(λ，x，z)的結(jié)果，從而獲得電位值，具體求解過(guò)程見(jiàn)參考文獻(xiàn)[13]。

(2)

采用解析法可精確獲得地下電場(chǎng)的分布，但求解的過(guò)程相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，尤其對(duì)于復(fù)雜的地電模型顯得異常繁瑣。其實(shí)，實(shí)際應(yīng)用中也未必需要求出電場(chǎng)分布的真實(shí)解，而針對(duì)復(fù)雜不規(guī)則地電模式大多數(shù)采用數(shù)值模擬的計(jì)算手段，求解二維點(diǎn)電源電場(chǎng)分布最常使用是限元法等[14]。數(shù)值模擬具有快速、方便、適應(yīng)于復(fù)雜地下斷面構(gòu)建模型優(yōu)勢(shì)，是研究正反演效果論證不可或缺的工具。

電阻率反演計(jì)算中為達(dá)到理想的重建模型圖像，對(duì)模型正演計(jì)算值與實(shí)測(cè)電阻率值進(jìn)行不斷地?cái)M合修正，即歸結(jié)于求解目標(biāo)函數(shù)的極值[15]：

S(m)=(dobs-g(m))TWd(dobs-g(m))

(3)

式中，m為電阻率參數(shù)矩陣；Wd為權(quán)系數(shù)矩陣；dobs為實(shí)測(cè)電阻率值；g(m)為模型電阻率值。

由于海量數(shù)據(jù)體不利于反演數(shù)據(jù)的收斂，造成相鄰單元間電阻率值突變的現(xiàn)象，并且加之反演參數(shù)較復(fù)雜，故在模型重構(gòu)過(guò)程中需多次修改模型參數(shù)m，其表達(dá)式為：

(JTWdJ+λI)Δm=JTWd(dobs-g(m))

(4)

式中，J為Jacobi矩陣；λ為阻尼因子。

2 觀測(cè)系統(tǒng)的模擬選擇

為了比較不同觀測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)水位位置的響應(yīng)效果，通過(guò)利用有限元電法軟件平臺(tái)構(gòu)建水位地電模型，并根據(jù)反演成果進(jìn)一步選取最佳水位監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

電成像的測(cè)試系統(tǒng)主要有地面觀測(cè)、單孔觀測(cè)、跨孔觀測(cè)、π型觀測(cè)、T型觀測(cè)、Γ型觀測(cè)等方式。為此在配套軟件上構(gòu)建不同觀測(cè)系統(tǒng)下的地電模型，如圖1所示。結(jié)合前人研究成果[16-17]，用100 Ω·m模擬沙土電阻率，河水電阻率為1 Ω·m，水深0.12 m，電極數(shù)目及電極間距根據(jù)測(cè)試系統(tǒng)需要靈活布置。

圖1 地電模型及其相應(yīng)反演的圖像

圖1所示，不同測(cè)試方式的反演斷面中電性的分布特征總體上與預(yù)設(shè)的地電模型吻合，證實(shí)了電成像系統(tǒng)檢測(cè)水位的可行性。圖1a是電成像最基本的觀測(cè)方式，64道電極全部布置地面，相鄰電極間隔0.03 m，經(jīng)模型重構(gòu)得到0.26 m深的電阻率圖像，圖中呈水平向的條帶狀界限與預(yù)設(shè)模型基本吻合，但探測(cè)深度較淺。從圖1b中可以看出，垂向上布置32道電極，電極間距為0.01 m，采用單孔觀測(cè)方式。反演計(jì)算后最大電阻率僅為17 Ω·m，反演圖像上在0.12 m處顯示明顯的分界域都出現(xiàn)以測(cè)線為中心向外側(cè)發(fā)散，似“裙?fàn)睢钡南蚋髯砸粋?cè)彎曲，有效的顯示出水位的深度。圖1c、1d分別是跨孔和π型觀測(cè)方式，兩者是在單孔和地面測(cè)試方式基礎(chǔ)上的組合，跨孔型系統(tǒng)鉆孔間距0.3 m，電極間距0.02 m，而π型包含了電極跨孔排列布置和表層0.01 m的觀測(cè)系統(tǒng)。從圖1c、1d可以看出，二者具有較高的探測(cè)精度和深度，并展示出的水位位置更清晰，只是跨孔方式上部為虛假高阻異常區(qū)域。通過(guò)改變孔的位置，可以形成圖1e、1f兩套觀測(cè)系統(tǒng)，分別在地面和孔中各布置32道電極，電極間距都為0.01 m，反演圖像顯示出T型觀測(cè)方式更為準(zhǔn)確的反映出水位的延展，電阻率分界面收斂；Γ型觀測(cè)系統(tǒng)是在T型上改變了孔中電極系的位置，電阻率差異明顯界面位于深0.075 m，相比模型預(yù)設(shè)值偏高。

綜上，不同的觀測(cè)系統(tǒng)具有各自的特點(diǎn)，考慮監(jiān)測(cè)的主體為大壩，高精度、高分辨率以及抗破壞等需求，建議大壩水位監(jiān)測(cè)采用跨孔型和單孔型監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

圖3 單型視電阻率比值斷面

3 試驗(yàn)?zāi)M與效果分析

3.1 模型設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图氨O(jiān)測(cè)系統(tǒng)

依據(jù)上述模擬成果基礎(chǔ)之上，室內(nèi)模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)了單孔和跨孔型兩種觀測(cè)系統(tǒng)。室內(nèi)選用了具有高強(qiáng)度的有機(jī)玻璃作為模型水槽材料，外觀可見(jiàn)模型水槽為透明的圓柱狀，模型箱內(nèi)部高100 cm，外徑為55 cm，有效內(nèi)徑長(zhǎng)50 cm，試驗(yàn)采用均質(zhì)沙土模擬大壩填筑材料，分別從不同的位置進(jìn)行注水，從而模擬電阻率對(duì)大壩內(nèi)部水位變化的響應(yīng)試驗(yàn)。為降低電極激化電位的干擾，試驗(yàn)采用長(zhǎng)度1.5 cm的碳棒作為供電和測(cè)量電極，并且所有電極按照電極間距3 cm有序的固定在長(zhǎng)1.1 m的木板上來(lái)模擬電極系。試驗(yàn)過(guò)程中，利用直徑為4 cm的PVC管向水槽底部注液體，模擬壩基滲漏現(xiàn)象；而跨孔型系統(tǒng)中，Ⅰ、Ⅱ木板分別位于水槽中心線兩側(cè)，分別距離中線為7 cm和15 cm，PVC管位于Ⅰ側(cè)且出水口距水槽底部高40 cm。整個(gè)試驗(yàn)中，利用直徑2 cm的PVC管模擬測(cè)壓管，并采用梅花形方式每隔1 cm設(shè)置直徑1 cm的孔，測(cè)壓管整體采用土工布包裹。圖2為兩種觀測(cè)系統(tǒng)布置示意。

試驗(yàn)開(kāi)始前先對(duì)模型進(jìn)行背景值測(cè)試。首先快速向PVC管內(nèi)注入5%的鹽水溶液直至孔口，然后靜止半小時(shí)后，開(kāi)始采集電阻率數(shù)據(jù)，并利用水位計(jì)測(cè)量測(cè)壓管內(nèi)的水位。如此循環(huán)，直至水位升到水槽頂部。

3.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

數(shù)據(jù)處理采用電成像專用軟件，經(jīng)解編處理、整合轉(zhuǎn)化、成像顯示等系列步驟。以沙土在靜止干燥下的值(0 h)為參照基準(zhǔn)，其后各時(shí)刻數(shù)值與之作比值，從而獲得不同測(cè)試時(shí)刻的電阻率動(dòng)態(tài)變化量圖像。不同時(shí)刻視電阻率值的相對(duì)變化系數(shù)記作：

η=ρs(tn)/ρs(t0)

(5)

式中，η為電阻率變化系數(shù)；ρs(tn)為tn時(shí)刻視電阻率值；ρs(t0)為t0時(shí)刻背景視電阻率值。

單孔型電阻率監(jiān)測(cè)圖譜如圖3所示，不同時(shí)刻隨溶液注入量增加，視電阻率比值也發(fā)生改變。其中，色譜圖像有冷色到暖色表示比值的由小到大，L方向是表示距測(cè)線系統(tǒng)的垂向?qū)挾龋瓜蛏媳硎灸Ｐ偷纳疃?。圖像上顯示出，溶液水位不斷地升高，視電阻率比值云圖呈暈狀不斷的抬升，模型內(nèi)介質(zhì)導(dǎo)電性明顯增強(qiáng)。注入溶液不斷的擴(kuò)散是導(dǎo)致電阻率降低的驅(qū)動(dòng)因子，利用低阻暈的前端可識(shí)別出水位的位置，取相對(duì)變化系數(shù)0.2為判斷基準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)水位與測(cè)量值如表1所示，水位的高低二者差異性不同，低水位時(shí)差異性較大，而當(dāng)水位不斷的升高，差異性在逐漸縮小。二者綜合性誤差平均值2.79%位誤差范圍內(nèi)，表明電阻率比值可有效判讀出水位且能反映出滲流過(guò)程。

圖4 跨孔型電阻率比值斷面

如圖4所示，跨孔型測(cè)試成果采用Ⅰ，Ⅱ兩條測(cè)線綜合分析，從而追蹤孔間及注水孔附近的滲流場(chǎng)流動(dòng)特征。由圖4a可知，電阻率比值在深度上0.2～0.45 m段，橫向上0～0.2 m段明顯降低，而Ⅱ測(cè)線反映出的電阻率變化系數(shù)基本穩(wěn)定，與時(shí)刻溶液主要集中在注水孔附近未擴(kuò)散開(kāi)來(lái)有關(guān)；當(dāng)溶液量不斷的增多，在圖4b可見(jiàn)水槽底部整體上電阻率都大幅度降低，表現(xiàn)為由近及遠(yuǎn)電阻率降低程度在變?nèi)?，水流沿注水孔向外不斷的發(fā)散且垂向上的運(yùn)動(dòng)速率大于縱向浸潤(rùn)擴(kuò)散速率；當(dāng)水溶液在橫向上擴(kuò)散一定程度上，電阻率降低趨勢(shì)呈向水槽口整體抬升，如圖4d中模型0.7 m以下部位全部充滿水溶液；隨后， e、f、g階段的視電阻率降低區(qū)域在不斷的增多。

表1 監(jiān)測(cè)水位值與測(cè)量值之間的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1)通過(guò)構(gòu)建水庫(kù)壩體水位地電模型，數(shù)值模擬結(jié)合反應(yīng)多種觀測(cè)方式對(duì)介質(zhì)體內(nèi)水位都有較好的響應(yīng)效果，表明電成像技術(shù)檢測(cè)水位的有效性；結(jié)合水庫(kù)現(xiàn)場(chǎng)特點(diǎn)，得出單孔和跨孔性觀測(cè)方式更為適合水位的長(zhǎng)期動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。

(2)針對(duì)室內(nèi)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)電阻率變化特征，采用比值參數(shù)處理技術(shù)反應(yīng)出電阻率值的微小變化，清晰描述出水位滲流時(shí)空擴(kuò)散的動(dòng)態(tài)過(guò)程；相比傳統(tǒng)方法，監(jiān)測(cè)部位由單點(diǎn)向區(qū)域面化提升，實(shí)時(shí)表達(dá)出壩基、壩體水位的全程化滲流態(tài)勢(shì)。

(3)電成像技術(shù)監(jiān)測(cè)對(duì)水位動(dòng)態(tài)變化的監(jiān)測(cè)具有重要意義，應(yīng)用前景具有一定優(yōu)勢(shì)，后續(xù)研究中還需深入分析復(fù)雜壩體結(jié)構(gòu)條件下的地電場(chǎng)響應(yīng)特征以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料的解譯，不斷豐富此項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。