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        矩形斷面鋼襯與混凝土聯(lián)合承載機(jī)理與受力分析研究

        2019-11-22 07:03:58施慧丹伍鶴皋石長(zhǎng)征張寶瑞王朝江
        水力發(fā)電 2019年8期
        關(guān)鍵詞:混凝土

        施慧丹,伍鶴皋,石長(zhǎng)征,張寶瑞,王朝江

        (1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430072;2.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司,天津300222)

        0 引 言

        在水利水電工程中,壓力鋼管或帶鋼襯的沖砂底孔圓形斷面鋼襯需要與閘門(mén)段矩形截面連接時(shí),通常采用“圓變方”或“方變圓”的漸變段。方圓漸變段是由薄鋼板組焊成的一種板殼組合結(jié)構(gòu),其受力條件復(fù)雜,抗彎剛度弱,在外水壓力作用下將產(chǎn)生彎曲變形,引發(fā)結(jié)構(gòu)大變形的屈曲破壞或者是加勁環(huán)等構(gòu)件出現(xiàn)強(qiáng)度破壞問(wèn)題[1]。例如,廣州抽水蓄能電站一期工程尾水隧洞在充水時(shí),4條尾水支管漸變段鋼襯都發(fā)生了不同程度的失穩(wěn)變形[2];劉家峽水電站1號(hào)機(jī)組漸變段因外水壓力引起的突然失穩(wěn),造成的屈曲破壞[3]。對(duì)于薄壁結(jié)構(gòu),通常對(duì)鋼襯進(jìn)行環(huán)向加強(qiáng)比單純?cè)黾庸鼙诤穸雀行?,也更?jié)約鋼材。為了留有更多的安全裕度,國(guó)外工程絕大多數(shù)埋藏式鋼管漸變段一般是按單獨(dú)承載進(jìn)行設(shè)計(jì),導(dǎo)致加勁環(huán)截面肋板過(guò)高,間距過(guò)密,增加了施工難度;同時(shí),當(dāng)管壁過(guò)厚或加勁環(huán)截面尺寸過(guò)大,鋼材得不到充分利用,影響經(jīng)濟(jì)效益。當(dāng)電站正常運(yùn)行時(shí),混凝土埋藏式鋼管承受內(nèi)水壓力,外圍混凝土可以承擔(dān)很大一部分內(nèi)水壓力[4]。目前在《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》[5- 6]設(shè)計(jì)中,沒(méi)有規(guī)定考慮加勁環(huán)與鋼襯、混凝土聯(lián)合承載以分擔(dān)內(nèi)、外水壓力。而研究表明[7- 8],加勁環(huán)間距對(duì)鋼襯受力效果影響顯著,選擇適當(dāng)?shù)募觿怒h(huán)參數(shù),可以改善鋼管受力狀態(tài),節(jié)省用鋼量。實(shí)際工程中,漸變段鋼襯均為混凝土所包圍,研究鋼襯、加勁環(huán)和外包混凝土聯(lián)合承載機(jī)理,優(yōu)化漸變段結(jié)構(gòu)布置,對(duì)工程實(shí)際有重要意義。

        圓管斷面鋼襯的受力條件較好,無(wú)論是光面管還是帶加勁環(huán)的管道,有相應(yīng)的解析公式計(jì)算其應(yīng)力和穩(wěn)定,而矩形斷面受力條件復(fù)雜,結(jié)構(gòu)抗彎剛度弱,且無(wú)解析解,結(jié)構(gòu)計(jì)算很大程度上依靠工程經(jīng)驗(yàn)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析方法的發(fā)展,有限元方法在矩形斷面鋼襯的結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本文結(jié)合某水電站工程實(shí)例,采用三維有限元計(jì)算,考慮矩形斷面鋼襯與外包混凝土聯(lián)合承載進(jìn)行計(jì)算,研究外包混凝土、加勁環(huán)各參數(shù)對(duì)鋼襯應(yīng)力的影響,對(duì)優(yōu)化加勁環(huán)布置提出建議。

        1 計(jì)算參數(shù)及有限元模型

        以某水電工程為例,電站總裝機(jī)容量為5 400 MW,碾壓混凝土壩最大壩高242 m,大壩有9個(gè)底孔,大壩沖砂底孔布置形式為鋼襯進(jìn)口為圓形喇叭口,喇叭口后接圓管段,圓管段末端靠近事故門(mén)側(cè)接長(zhǎng)12 m的漸變段,其斷面由圓管(直徑6.4 m)漸變至矩形斷面(寬×高為5.1 m×6.4 m),如圖1所示。

        圖1 大壩底孔布置及鋼襯漸變段示意

        當(dāng)鋼襯漸變段按單獨(dú)承載進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),往往需要設(shè)置間距很密、截面高度很高的加勁環(huán),甚至增加翼緣。而實(shí)際上,鋼襯漸變段都是埋置在混凝土之中,鋼襯在內(nèi)外水壓力作用下將與外包混凝土共同變形和承載。為了研究漸變段鋼襯與外包混凝土共同承載的機(jī)理,以及加勁環(huán)間距、截面高度等對(duì)鋼襯承載力的影響,選取受力最為不利的漸變段矩形斷面為研究對(duì)象。

        考慮到混凝土與鋼襯及加勁環(huán)所有表面之間復(fù)雜的接觸關(guān)系,模型計(jì)算范圍沿管軸向取單個(gè)加勁環(huán)范圍內(nèi)的鋼襯、加勁環(huán)及外包混凝土,長(zhǎng)度為700~1 000 mm,水平橫向取一個(gè)壩段,寬度為21 m,管頂?shù)谆炷粮叨热?倍孔口截面高度,即19.2 m;鋼襯厚度取26 mm,加勁環(huán)間距L為700~1 000 mm,肋板高度h為300~1 200 mm,翼緣寬度b為200~350 mm,加勁環(huán)肋板和翼緣厚度均采用26 mm,整個(gè)模型采用實(shí)體單元solid45,以便更好地模擬鋼襯與混凝土間的摩擦接觸關(guān)系,如圖2所示。

        圖2 計(jì)算模型示意

        計(jì)算模型采用笛卡爾直角坐標(biāo)系,其中X軸沿流道指向下游為正;Y軸為鉛垂方向,豎直向上為正;Z軸為水平方向,指向右側(cè)為正。在計(jì)算模型上下游端面(包括鋼襯和混凝土)施加軸向約束,模型混凝土左右兩側(cè)面為壩段分縫,假定為自由面,模型頂、底面假定為豎向約束;在鋼襯與混凝土接觸的所有面設(shè)置接觸單元,且假定鋼襯與混凝土間縫隙值為0。模型的材料力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1,其中,鋼襯的屈服強(qiáng)度為345 MPa,考慮彎矩應(yīng)力的局部應(yīng)力區(qū)允許值為311 MPa。

        表1 計(jì)算模型的材料力學(xué)參數(shù)

        2 外水壓力作用下的受力分析

        為分析漸變段鋼襯外包混凝土的作用,本節(jié)對(duì)鋼襯外包混凝土和鋼襯為明管兩個(gè)模型進(jìn)行了比較分析。2個(gè)模型鋼襯和加勁環(huán)尺寸和厚度相同,加勁環(huán)高1 000 mm,翼緣寬200 mm,加勁環(huán)間距700 mm,外包混凝土模型考慮混凝土的作用,明管模型僅考慮鋼襯和加勁環(huán)。在鋼襯與加勁環(huán)肋板連接的地方,選取矩形斷面長(zhǎng)短邊中點(diǎn)a、c以及角點(diǎn)b作為關(guān)鍵點(diǎn),具體位置如圖2c所示。各關(guān)鍵點(diǎn)鋼襯外表面表示為a1、b1、c1,內(nèi)表面表示為a2、b2、c2。對(duì)明管和外包混凝土管2個(gè)模型分別逐級(jí)施加外水壓力,對(duì)比分析各關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力,如圖3所示。假設(shè)明管、外包混凝土管某關(guān)鍵點(diǎn)處的Mises應(yīng)力分別為σ0和σ,定義λ=1-σ/σ0,λ可反映鋼襯與外包混凝土聯(lián)合承載情況下,關(guān)鍵點(diǎn)處鋼襯應(yīng)力的下降程度。

        圖3 外壓作用下各關(guān)鍵點(diǎn)Mises應(yīng)力

        a、b、c三點(diǎn)處的Mises應(yīng)力,隨著外水壓力的增大,呈現(xiàn)出線性增大的趨勢(shì)。對(duì)比發(fā)現(xiàn),外水壓力較小的情況下,明管與外包混凝土鋼管各點(diǎn)處Mises應(yīng)力幾乎相等,隨著外水壓力的增大,明管各外表面點(diǎn)應(yīng)力增幅明顯,當(dāng)外水壓力為2 MPa時(shí),b點(diǎn)明管Mises應(yīng)力遠(yuǎn)大于外包混凝土狀態(tài)時(shí)各關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力,且超過(guò)鋼材屈服強(qiáng)度。

        進(jìn)一步分析可知,在混凝土和鋼襯、加勁環(huán)聯(lián)合承載的情況下,矩形斷面與加勁環(huán)連接的角點(diǎn)b處的Mises應(yīng)力值得到了極大的改善,應(yīng)力可降低50%~80%,對(duì)矩形邊中點(diǎn)處改善程度小于角點(diǎn)處,矩形邊中點(diǎn)處應(yīng)力降低1%~7%,而矩形斷面短邊中點(diǎn)a應(yīng)力減小程度小于長(zhǎng)邊中點(diǎn)c處應(yīng)力減小程度。這是由于矩形斷面長(zhǎng)邊的抗彎剛度小于短邊抗彎剛度,且在外水壓力作用下,鋼襯與外包混凝土在長(zhǎng)短邊中部均已脫開(kāi),而在角點(diǎn)處混凝土與鋼襯仍保持接觸,因而混凝土在角點(diǎn)處可有效減小應(yīng)力集中現(xiàn)象。

        根據(jù)結(jié)果分析,外包混凝土可以分擔(dān)一部分外水壓力,且對(duì)矩形斷面角點(diǎn)處鋼襯應(yīng)力集中處有明顯改善。設(shè)計(jì)時(shí)若只考慮明管承載,則管壁設(shè)計(jì)會(huì)過(guò)厚,鋼材利用不充分。故在漸變段鋼襯設(shè)計(jì)時(shí),可考慮鋼襯與外包混凝土聯(lián)合承載,以減少用鋼量。

        3 矩形斷面鋼襯和外圍混凝土受力特性比較

        水電站壓力管道在承受內(nèi)外水壓作用時(shí),鋼襯和加勁環(huán)可以與外包混凝土一起聯(lián)合承載,外包混凝土可以起到一定的承載作用,文獻(xiàn)[12]表明,加勁環(huán)對(duì)鋼管的等效應(yīng)力影響較大,當(dāng)加勁環(huán)間距適當(dāng)時(shí),加勁環(huán)將分擔(dān)部分荷載,改善鋼管的受力狀態(tài),進(jìn)而研究加勁環(huán)各參數(shù)對(duì)鋼襯應(yīng)力、混凝土應(yīng)力的影響。

        3.1 加勁環(huán)肋板高度的影響

        假定加勁環(huán)翼緣寬200 mm,加勁環(huán)間距700 mm,取不同肋板高度,分別為300~1 200 mm,施加1 MPa外水壓力。根據(jù)分析可知,相鄰加勁環(huán)翼緣之間混凝土受力截面最小,是混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力比較大的部位,因此取翼緣邊緣m點(diǎn)和相鄰加勁環(huán)翼緣中間點(diǎn)n點(diǎn),如圖2c所示,分析2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)混凝土的Y向應(yīng)力和2點(diǎn)之間的截面平均拉應(yīng)力,結(jié)果如圖4所示。

        圖4 混凝土應(yīng)力隨肋板高度變化的曲線

        隨著肋板高度的增加,2個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)及截面平均的混凝土Y向拉應(yīng)力也隨之下降,但下降的幅度并不大,且略有波動(dòng),這是由于隨著肋板高度的增加,翼緣下的外圍混凝土厚度和剛度增加,有利于減小m、n點(diǎn)的拉應(yīng)力。肋板高度每增加100 mm,m、n點(diǎn)的拉應(yīng)力分別降低約0.095、0.035 MPa,在靠近翼緣側(cè)的混凝土應(yīng)力減小幅度大于遠(yuǎn)離翼緣邊緣處。當(dāng)肋板高度在300~1 200 mm范圍變化時(shí),翼緣之間混凝土截面平均拉應(yīng)力介于0.84~1.16 MPa之間,略小于混凝土抗拉強(qiáng)度值,但靠近翼緣側(cè)m點(diǎn)拉應(yīng)力均較大,可能出現(xiàn)局部開(kāi)裂。因此,從減小加勁環(huán)翼緣之間混凝土拉應(yīng)力來(lái)講,加勁環(huán)肋板高度不宜太小。

        隨著肋板高度的增加,對(duì)鋼襯Mises應(yīng)力無(wú)明顯影響,如圖5所示。a、b、c點(diǎn)處內(nèi)外表面應(yīng)力值基本保持不變,內(nèi)表面的Mises應(yīng)力大于外表面的Mises應(yīng)力,且均大于斷面角點(diǎn)b處的Mises應(yīng)力。因而,綜合考慮鋼襯應(yīng)力和混凝土拉應(yīng)力,加勁環(huán)肋板高度取500 mm即可滿足強(qiáng)度要求。

        圖5 鋼襯Mises應(yīng)力隨肋板高度變化的曲線

        3.2 加勁環(huán)翼緣寬度的影響

        取肋板高度為1 000 mm時(shí),間距為700 mm,對(duì)翼緣寬度分別為200、250、300、350 mm方案進(jìn)行分析。在鋼襯四周施加1 MPa外水壓力,同樣取m、n點(diǎn)分析其Y向應(yīng)力,如圖6所示。由圖6可知,在加勁環(huán)間距不變的情況下,隨著翼緣寬度的增加,混凝土關(guān)鍵點(diǎn)m、n的Y向應(yīng)力和截面平均值均逐漸加大,靠近翼緣側(cè)的混凝土應(yīng)力漲幅較大,遠(yuǎn)離翼緣側(cè)的混凝土Y向應(yīng)力緩慢增加,m點(diǎn)的Y向應(yīng)力均已超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度,但平均值僅在翼緣寬度大于300 mm時(shí)超過(guò)了混凝土抗拉強(qiáng)度。這是由于在加勁環(huán)間距一定的情況下,隨著翼緣寬度的增加,翼緣之間混凝土截面減小,使得在外水壓力作用下混凝土拉應(yīng)力不斷增大。

        圖6 混凝土應(yīng)力隨翼緣寬度變化的曲線

        隨著翼緣寬度的增加,傳給混凝土的荷載也有所增加,使得鋼襯關(guān)鍵點(diǎn)的Mises應(yīng)力均呈降低之勢(shì),如圖7所示,即有利于減小鋼襯應(yīng)力,但當(dāng)翼緣寬度大于250 mm后即趨于穩(wěn)定。

        圖7 鋼襯應(yīng)力隨翼緣寬度變化的曲線

        當(dāng)翼緣寬度b變化時(shí),翼緣旁邊m、n點(diǎn)之間混凝土應(yīng)力沿管軸方向的變化如圖8所示。曲線拐點(diǎn)隨翼緣寬度的增大而增大,距離翼緣側(cè)較遠(yuǎn)處混凝土應(yīng)力趨于穩(wěn)定,混凝土拉應(yīng)力隨翼緣寬度的增加而增加。綜合考慮混凝土應(yīng)力和鋼襯應(yīng)力,建議翼緣寬度取200~250 mm最為有利。

        圖8 翼緣寬度變化時(shí)混凝土沿管軸向應(yīng)力變化曲線

        3.3 加勁環(huán)間距的影響

        取肋板高度為1 000 mm,翼緣寬度為200 mm,加勁環(huán)間距分別取為700、800、900、1 000 mm進(jìn)行分析,結(jié)果如圖9所示。由圖9可知,隨著加勁環(huán)間距的增加,靠近翼緣側(cè)m點(diǎn)的混凝土Y向應(yīng)力逐漸增加,而相鄰加勁環(huán)翼緣中間n點(diǎn)的混凝土Y向拉應(yīng)力卻隨之減小,在加勁環(huán)間距小于800 mm時(shí),平均應(yīng)力隨間距增加略有減小,加勁環(huán)間距大于800 mm時(shí),截面平均應(yīng)力隨間距增加小幅增加。說(shuō)明由于加勁環(huán)間距的增加,相鄰加勁環(huán)間的混凝土受力截面增大,混凝土剛度增大,其抵抗變形的能力也增大,但與此同時(shí)單個(gè)加勁環(huán)承擔(dān)的外壓荷載增加,故翼緣邊緣m點(diǎn)拉應(yīng)力明顯增大,容易引起局部開(kāi)裂。

        圖9 混凝土應(yīng)力隨加勁環(huán)間距變化的曲線

        隨加勁環(huán)間距的增加,鋼襯Mises應(yīng)力的變化如圖10所示。由圖10可知,a、c點(diǎn)處的Mises應(yīng)力隨加勁環(huán)間距的增加而增大,內(nèi)表面的應(yīng)力增加幅度大于外表面,而矩形斷面角點(diǎn)b處的Mises應(yīng)力隨加勁環(huán)間距的增加增長(zhǎng)緩慢。這是由于加勁環(huán)間距越大,加勁環(huán)之間斷面頂?shù)准皟蓚?cè)鋼板中點(diǎn)處變形增加,應(yīng)力也隨之增加。當(dāng)加勁環(huán)間距為900 mm時(shí),a、c點(diǎn)內(nèi)表面的Mises應(yīng)力已達(dá)265 MPa,剛好小于鋼材考慮彎曲應(yīng)力后的允許應(yīng)力,故建議該工程中矩形斷面鋼襯加勁肋間距不宜大于900 mm。

        圖10 鋼襯Mises應(yīng)力隨加勁環(huán)間距變化的曲線

        當(dāng)加勁環(huán)間距L變化時(shí),翼緣旁邊m、n點(diǎn)之間混凝土應(yīng)力沿管軸方向的變化如圖11所示。加勁環(huán)間距越大,m點(diǎn)的拉應(yīng)力越大,然后距離m點(diǎn)越遠(yuǎn),混凝土拉應(yīng)力逐漸降低,曲線拐點(diǎn)隨加勁環(huán)間距變化無(wú)明顯變化,距離翼緣側(cè)150 mm處混凝土應(yīng)力趨于穩(wěn)定。由此可見(jiàn),當(dāng)加勁環(huán)間距為900~1000 mm時(shí),翼緣旁m點(diǎn)可能出現(xiàn)局部開(kāi)裂,但m、n點(diǎn)之間混凝土不可能裂穿,可保證鋼襯與外圍混凝土聯(lián)合承載。

        圖11 加勁環(huán)間距變化時(shí)混凝土沿管軸向應(yīng)力變化曲線

        4 結(jié) 論

        對(duì)某水電站工程的鋼襯結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元建模,對(duì)鋼襯與外包混凝土聯(lián)合承載能力進(jìn)行計(jì)算,研究外包混凝土、加勁環(huán)各參數(shù)對(duì)鋼襯應(yīng)力的影響,對(duì)優(yōu)化加勁環(huán)布置提出如下結(jié)論。

        (1)當(dāng)矩形斷面鋼襯外無(wú)外包混凝土聯(lián)合作用時(shí),在外水壓力的作用下,斷面各角點(diǎn)處常出現(xiàn)應(yīng)力集中,當(dāng)外水壓力較大時(shí),鋼襯角點(diǎn)處Mises應(yīng)力很容易超過(guò)鋼材的允許應(yīng)力;而當(dāng)矩形斷面鋼襯考慮外包混凝土聯(lián)合承載后,鋼襯角點(diǎn)處的應(yīng)力集中現(xiàn)象可得到明顯改善,因此矩形斷面鋼襯設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮與外包混凝土聯(lián)合受力。

        (2)隨著加勁環(huán)間距的增加,鋼襯應(yīng)力會(huì)有所增加,翼緣邊緣附近混凝土拉應(yīng)力也隨之增加,但遠(yuǎn)離翼緣的混凝土應(yīng)力將減小,當(dāng)加勁環(huán)間距為900 mm時(shí),矩形斷面鋼襯長(zhǎng)邊中點(diǎn)c處的Mises應(yīng)力剛好小于鋼材允許應(yīng)力,故對(duì)本工程而言加勁環(huán)間距應(yīng)以不大于900 mm為宜。

        (3)當(dāng)加勁環(huán)間距一定時(shí),隨著翼緣寬度的增加,鋼襯應(yīng)力變化不大,但相鄰加勁環(huán)翼緣之間的混凝土拉應(yīng)力隨之增大,綜合考慮鋼襯應(yīng)力和混凝土應(yīng)力,翼緣寬度以不超過(guò)250 mm為宜。

        (4)當(dāng)加勁環(huán)間距一定時(shí)、翼緣寬度一定時(shí),隨著加勁環(huán)肋板高度的增加,鋼襯應(yīng)力無(wú)明顯改善,混凝土拉應(yīng)力緩慢減小,即使加勁環(huán)肋板高度小至300 mm時(shí),鋼襯和加勁環(huán)應(yīng)力均能保證小于鋼材允許應(yīng)力,翼緣之間混凝土斷面平均拉應(yīng)力也不超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度。綜合考慮鋼襯應(yīng)力和混凝土拉應(yīng)力,建議加勁環(huán)肋板高度取500 mm。

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