宋瑋瓊，羨慧竹，丁 寧，陳迎霞，景治軍

(1.國網(wǎng)北京市電力公司 電力科學(xué)研究院，北京 100162；2.北京前景無憂電子科技有限公司 總部，北京 100070)

為充分利用風(fēng)能和太陽能，我國正在大力發(fā)展風(fēng)電與光伏發(fā)電，希望實(shí)現(xiàn)能源的集中開發(fā)及遠(yuǎn)程輸送.但在具體的應(yīng)用過程中，由于通道的輸送能力存在較大的限制，風(fēng)電和光伏發(fā)電均存在嚴(yán)重的棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象.此外，在日趨成熟的能源市場中，電網(wǎng)的部分業(yè)務(wù)將逐漸向市場資本開放，電力資源的價(jià)格也將隨市場的供求關(guān)系而浮動(dòng)，導(dǎo)致電網(wǎng)負(fù)荷產(chǎn)生較大的變化.而引入可以優(yōu)化利用的“源-網(wǎng)-荷”模型，可以協(xié)調(diào)解決電網(wǎng)中負(fù)荷消納和傳輸困難等問題.

新能源本身存在波動(dòng)性和隨機(jī)性，所以在新能源轉(zhuǎn)化為電能后，電網(wǎng)的發(fā)電端無法保證電能輸送的穩(wěn)定性，同時(shí)，電源、電網(wǎng)和負(fù)荷之間也存在著相互影響和制約，進(jìn)而增加了電網(wǎng)調(diào)度的困難.如何改善電網(wǎng)調(diào)度和運(yùn)行效率，實(shí)現(xiàn)“源-網(wǎng)-荷”之間的優(yōu)化互動(dòng)，成為了研究熱點(diǎn).文獻(xiàn)[1]提出了可中斷負(fù)荷的方式來促進(jìn)電網(wǎng)調(diào)峰；文獻(xiàn)[2]提出了使用可中斷負(fù)荷作為最優(yōu)潮流的調(diào)節(jié)方法；文獻(xiàn)[3]認(rèn)為在電網(wǎng)中使用互動(dòng)載荷有利于形成最優(yōu)潮流的優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[4]詳細(xì)分析了電網(wǎng)中發(fā)電端和用電端的廣域“源-荷”互動(dòng)優(yōu)化模式；文獻(xiàn)[5]研究了新能源利用中，柔性負(fù)荷的供需調(diào)度模型.盡管眾多學(xué)者進(jìn)行了諸多研究[6-10]，但大多集中于電網(wǎng)系統(tǒng)的某些技術(shù)領(lǐng)域[11-15]，缺少系統(tǒng)性的優(yōu)化研究.本文針對風(fēng)能、光能等新能源利用中的棄風(fēng)、棄光問題，結(jié)合電價(jià)松動(dòng)的改革現(xiàn)狀，基于傳統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型，提出了基于線性規(guī)劃算法的“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)最優(yōu)潮流模型，不但系統(tǒng)優(yōu)化了電網(wǎng)調(diào)度策略，而且減少了模型中的冗余變量，簡化了計(jì)算方法.

1 柔性負(fù)荷

柔性負(fù)荷通?？梢苑譃榭芍袛嗪图?lì)兩種負(fù)荷，其主要作用是保障新能源電力的穩(wěn)定性，即削峰填谷，同時(shí)還提供一些輔助服務(wù).在電力系統(tǒng)的運(yùn)行過程中，柔性負(fù)荷在保證電網(wǎng)正常運(yùn)行的前提下，通常使用調(diào)節(jié)、中斷等方法來滿足電力系統(tǒng)總功率的供需平衡，即柔性負(fù)荷具有可調(diào)節(jié)和可中斷的性質(zhì).電力系統(tǒng)一般需要建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型來研究關(guān)于柔性負(fù)荷的可調(diào)節(jié)、可中斷等性質(zhì).

2 互動(dòng)最優(yōu)潮流模型

為了構(gòu)造“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)的最優(yōu)潮流模型，基于傳統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型，本文引入了具有可調(diào)節(jié)、可中斷等調(diào)節(jié)性質(zhì)的柔性負(fù)荷作為保障系統(tǒng)功率供需平衡的調(diào)節(jié)變量；其次，在一定時(shí)間內(nèi)，本文在電力系統(tǒng)的用電端調(diào)節(jié)了單位用電量的凈邊際收益(凈邊際收益=邊際收益-邊際成本).通過上述調(diào)整措施的優(yōu)化，電力系統(tǒng)最終可以實(shí)現(xiàn)凈邊際收益的最大化.系統(tǒng)的凈邊際收益，即整個(gè)模型的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

(1)

式中，NL為電力系統(tǒng)中所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合；NB為系統(tǒng)中所有電力輸送線路的集合；NG為系統(tǒng)中所有發(fā)電節(jié)點(diǎn)的集合；ΔPli為系統(tǒng)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)調(diào)節(jié)負(fù)荷的增量；Eli為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中單位用電量的凈邊際收益；ΔPnb為第b條支路的功率損耗增量；Cnb為第b條支路單位功率損耗的邊際成本；ΔPgi為系統(tǒng)第i個(gè)發(fā)電節(jié)點(diǎn)的功率增量；Cgi為系統(tǒng)發(fā)電節(jié)點(diǎn)單位發(fā)電量的邊際成本.

在目標(biāo)函數(shù)確定之后，還需要在模型中設(shè)定相應(yīng)的約束條件.一般根據(jù)約束條件的類型，條件可以分為使用等式類和不等式類兩種約束條件.本模型中，等式類的約束條件主要是指系統(tǒng)的功率平衡約束，即系統(tǒng)功率供需平衡、發(fā)電和負(fù)荷端節(jié)點(diǎn)功率平衡、系統(tǒng)的輸電支路功率平衡；不等式類的約束條件主要包括系統(tǒng)輸電支路的數(shù)量和容量約束、所有發(fā)電端的發(fā)電調(diào)整量的約束以及所有負(fù)荷用電調(diào)整量的約束.

在本模型中，使用了直流潮流方程構(gòu)建“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)最優(yōu)潮流模型的線性規(guī)劃模型，刪除了電壓和無功功率兩個(gè)約束條件.其主要原因是：1)“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)最優(yōu)潮流模型包含了眾多參數(shù)，若考慮所有的參數(shù)影響，則計(jì)算機(jī)的執(zhí)行速度將急劇降低，本文的線性規(guī)劃模型不考慮電壓和無功功率的約束；2)由于新能源發(fā)電具有間歇性的特點(diǎn)，所以直流潮流方程可以達(dá)到系統(tǒng)的精度要求.

2.1 直流潮流方程推導(dǎo)

Ui[(Gi0+jBi0)U+(Gij+jBij)(Ui-Uj)]

(2)

式(2)展開可得

(3)

由于支路的電導(dǎo)參數(shù)遠(yuǎn)小于其導(dǎo)納參數(shù)，即|Gij|?|Bij|，而對地支路的電納與相角差均較小，接近為零，則cosθ≈1，sinθ≈0.同時(shí)，發(fā)電節(jié)點(diǎn)的電壓值接近單位電壓，則系統(tǒng)的輸電支路的直流潮流方程為

(4)

令Pb表示輸電支路的有功功率，Bb表示輸電支路導(dǎo)納的對角方陣，R表示系統(tǒng)輸電支路的關(guān)聯(lián)矩陣，則直流潮流方程的矩陣表達(dá)式為

Pb=BbRθ

(5)

同理，在電力系統(tǒng)的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)處，令Bij表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的互導(dǎo)納，其功率表達(dá)式為

(6)

其矩陣運(yùn)算表達(dá)式為

P=Bθ

(7)

2.2 節(jié)點(diǎn)與支路功率關(guān)系矩陣推導(dǎo)

設(shè)節(jié)點(diǎn)數(shù)量是n，支路數(shù)量是b，對所有的節(jié)點(diǎn)和支路均進(jìn)行編號(hào)，可得3個(gè)矩陣，即b×n的節(jié)點(diǎn)和支路的關(guān)聯(lián)矩陣R，b×b的支路導(dǎo)納矩陣Bb和(n-1)×(n-1)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣B′.為了得到節(jié)點(diǎn)功率與支路功率的具體關(guān)系，首先要確定支路和節(jié)點(diǎn)的編號(hào)，按照上文的敘述，分別推導(dǎo)出R、Bb和B′的表達(dá)式，再利用式(7)推導(dǎo)出P′、θ′和θ的表達(dá)式，最終得到Pb值，其具體推導(dǎo)流程如圖1所示.

圖1 節(jié)點(diǎn)與支路功率關(guān)系推導(dǎo)流程圖Fig.1 Derivation flow chart for power relations among nodes and branches

2.3 互動(dòng)OPF模型

由于本文模型不包括城市配電網(wǎng)的主網(wǎng)結(jié)構(gòu)，所以該模型需符合以下假設(shè)條件：

1)由于大容量的變壓器阻抗較小，所以輸電線路可以忽略阻抗的影響；

2)由于大量使用了高壓架空線路，所以可以忽略線路的電納；

3)由于輸電線路較長，而城市配電網(wǎng)的供電線路較短，所以線路的相角差值較小，可以認(rèn)為輸電線路與配電線路的相角差為0.

建立“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)OPF模型，當(dāng)具備了上述假設(shè)條件和推導(dǎo)關(guān)系后，就可以對實(shí)際模型進(jìn)行簡化，然后使用線性規(guī)劃方法求解該模型.模型的目標(biāo)函數(shù)為

(8)

在本文模型中，約束條件主要由功率、支路、發(fā)電機(jī)組、負(fù)荷等方面組成.約束條件中的等式條件包括全網(wǎng)功率、節(jié)點(diǎn)功率和支路功率等，其表達(dá)式分別為

(9)

P′g+ΔP′g-P′l-ΔP′l=B′θ′

(10)

Pb=BbRθ

(11)

其次，約束條件中的不等式條件主要由支路傳輸容量、發(fā)電總量和負(fù)荷調(diào)整約束組成，其表達(dá)式分別為

(12)

(13)

(14)

2.4 模型簡化

(15)

同理，節(jié)點(diǎn)和支路功率平衡的關(guān)系矩陣為

A(P′g+ΔP′g-P′l-ΔP′l)

(16)

支路功率平衡的約束條件可簡化為

(17)

將上述兩式聯(lián)立可得

(18)

此外，各負(fù)荷調(diào)整量和發(fā)電總量的約束可以簡化為一個(gè)界約束條件，即

(19)

所以，經(jīng)過簡化的“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)最優(yōu)潮流模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3 模型求解與驗(yàn)證

經(jīng)過線性化處理后，使用VisualStudio的Styrp求解簡化模型.本文以節(jié)點(diǎn)數(shù)量為5的小型支路作為算例，則該節(jié)點(diǎn)分布模型如圖2所示.令PGi表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的潮流分布，Pbj表示第j個(gè)支路的功率上限.

圖2 5節(jié)點(diǎn)分布模型圖Fig.2 Distribution model for 5 nodes

3.1 計(jì)算數(shù)據(jù)

在模型驗(yàn)證的過程中，需要一些規(guī)模較小的數(shù)據(jù)，包括節(jié)點(diǎn)、輸電線路各項(xiàng)參數(shù)如表1、2所示.

另外，第1、2和3個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的邊際效益Eli分別可以近似為1、1.1和0.9，第4個(gè)節(jié)點(diǎn)是新能源發(fā)電節(jié)點(diǎn)，其邊際成本可近似為0.01，第5個(gè)節(jié)點(diǎn)是常規(guī)發(fā)電節(jié)點(diǎn)，其邊際成本可近似為0.04.根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)和拓?fù)?，分別推導(dǎo)了支路的關(guān)聯(lián)矩陣R、Bb和B′.

表1 節(jié)點(diǎn)參數(shù)Tab.1 Node parameters

表2 輸電線路參數(shù)Tab.2 Transmission line parameters

3.2 計(jì)算結(jié)果

使用節(jié)點(diǎn)數(shù)量為5的支路數(shù)據(jù)，就可以使用Styrp軟件求解模型，求解結(jié)果如表3所示.

表3 優(yōu)化后的結(jié)果Tab.3 Optimized results MW

在得出計(jì)算結(jié)果后，便可以對負(fù)荷節(jié)點(diǎn)制定相應(yīng)的調(diào)整策略，例如：將比較重要的第1、2個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)調(diào)整到最大值；第4個(gè)節(jié)點(diǎn)是新能源發(fā)電端，則需要減小一些發(fā)電量；第5個(gè)節(jié)點(diǎn)是常規(guī)發(fā)電端，則應(yīng)調(diào)整為額定發(fā)電.優(yōu)化之后的全系統(tǒng)增加邊際效益的結(jié)果(單位：萬元)為

ΔPli+1.1ΔPl2+0.9ΔPl3-0.01ΔPg4-0.04ΔPg5=

10+1.1×40+0.9×20-0.01×50-0.04×20=

70.7

而在優(yōu)化之前，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)1、2和3的凈邊際效益Eli分別是1、1.1和0.9，節(jié)點(diǎn)4的邊際成本為0.005，節(jié)點(diǎn)5的邊際成本為0.05，其計(jì)算結(jié)果如表4所示.該系統(tǒng)的社會(huì)凈邊際效益增加值(單位：萬元)為

ΔPli+1.1ΔPl2+0.9ΔPl3-0.005ΔPg4-0.05ΔPg5=

10+1.1×40+0.9×20-0.005×50-0.05×20=

70.75

表4 優(yōu)化前的結(jié)果Tab.4 Results before optimization MW

對比優(yōu)化前后系統(tǒng)的計(jì)算結(jié)果可知：在出力方面，新能源機(jī)組和支路均受到了較大的限制.這也說明，參與“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)最優(yōu)潮流模型的負(fù)荷可以緩解新能源發(fā)電的能力局限問題，可以從根本上解決大規(guī)模新能源發(fā)電的棄風(fēng)棄光問題.

4 結(jié) 論

針對風(fēng)、光電新能源存在的棄風(fēng)棄光問題，基于傳統(tǒng)的最優(yōu)潮流模型，建立了系統(tǒng)化的的“源-網(wǎng)-荷”互動(dòng)最優(yōu)潮流模型.通過分析計(jì)算，該模型被簡化為可直接求解的線性規(guī)劃問題.對小規(guī)模算例的計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了該模型的可行性.然而，通過對該模型的進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，本模型并不適用于一些特殊的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，這一問題是下一步的研究方向.