宋澤俊，石珍明，孔慶森

1 概述

采用新型干法水泥生產(chǎn)技術(shù)建造的多條萬噸生產(chǎn)線的運(yùn)行，標(biāo)志著新型干法水泥生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)入了更高水平的發(fā)展時(shí)期[1]。為適應(yīng)新時(shí)期的發(fā)展要求，水泥廠主機(jī)設(shè)備選型及工藝布置也在不斷優(yōu)化，并取得了一定效果。作為連接主機(jī)設(shè)備的熱風(fēng)管道也在不斷優(yōu)化，但由于大規(guī)格熱風(fēng)管道具有荷載重、尺寸大、溫度高等特點(diǎn)[2-3]，傳統(tǒng)的管道應(yīng)力計(jì)算方法不能滿足管道及其局部的應(yīng)力分析及校核。

我們以出預(yù)熱器熱風(fēng)管道為例，采用有限元方法對水泥廠熱風(fēng)管道的應(yīng)力分布、熱變形等進(jìn)行詳細(xì)分析，并采用美國ASME標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行評定，據(jù)此設(shè)計(jì)大規(guī)格熱風(fēng)管道，選擇合適的管道材料。

2 管道力學(xué)性能的數(shù)值模擬分析

2.1 管道材料選取

目前，隨著單條新型干法水泥生產(chǎn)線產(chǎn)能的進(jìn)一步提高，不僅對原料磨、水泥磨等大型設(shè)備有了更高的要求，同時(shí)，也對溜子、風(fēng)管等非標(biāo)設(shè)備提出了更高的要求。本文所述出預(yù)熱器熱風(fēng)管道的設(shè)計(jì)溫度為450℃，風(fēng)管直徑為?4 200mm，管道壁厚為8mm。根據(jù)GB 150-1998，之前常規(guī)設(shè)計(jì)中風(fēng)管材料Q235 最高的設(shè)計(jì)溫度為350℃，無法滿足450℃高溫要求，因此需要重新選擇合適的材料。經(jīng)分析并根據(jù)GB 150-1998，我們決定采用綜合力學(xué)性能良好、能夠耐450℃高溫的Q345R。表1 和表2 分別為Q235B 和Q345R 在不同溫度下的許用應(yīng)力表。

2.2 模型建立及其簡化

目前，相對成熟的機(jī)械三維軟件較多，我們采用Solidworks 軟件建立三維管道模型，然后導(dǎo)入有限元分析軟件進(jìn)行管道應(yīng)力分析。

由于該熱風(fēng)管道直徑較大，管道布置的距離較長，若直接建立管道模型進(jìn)行分析，會造成計(jì)算量過大，分析時(shí)間過長，并且管道膨脹節(jié)的非線性分析會進(jìn)一步增大計(jì)算量及計(jì)算時(shí)間，需對該熱風(fēng)管道模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。

該熱風(fēng)管主要由管道及其膨脹節(jié)相連而成。我們采用分段方式對風(fēng)管進(jìn)行應(yīng)力分析，即在管道膨脹節(jié)處斷開風(fēng)管，只對管道部分進(jìn)行應(yīng)力分析。管道位置主要由支座固定，若保證管道的熱膨脹量小于膨脹節(jié)最大位移吸收量即可保證膨脹節(jié)的安全性，因此，可不對膨脹節(jié)進(jìn)行應(yīng)力分析。由于整個(gè)管道較長，直徑較大，即便是分段對管道進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算量仍然較大，需根據(jù)不同工況，選取各段中載荷較大、跨度較長的部分進(jìn)行應(yīng)力分析。

我們選取垂直段長度為20m 的直管段及出一級預(yù)熱器至頂層固定支座段的風(fēng)管進(jìn)行應(yīng)力分析（見圖1、2）。

圖1 垂直段三維模型

圖2 風(fēng)管頂部彎頭部分三維模型

由于保溫材料、積灰等對管道的剛度影響較小，簡化該部分的幾何模型，而以附加荷載的形式加載。

2.3 網(wǎng)格劃分

在有限元分析軟件中，合適的網(wǎng)格尺寸選擇尤為重要，直接決定計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，也決定了計(jì)算時(shí)間以及計(jì)算量。特別是大風(fēng)管，由于其尺寸較大，網(wǎng)格劃分過細(xì)會造成計(jì)算量過大，計(jì)算時(shí)間過長，影響工程設(shè)計(jì)進(jìn)度，而網(wǎng)格選擇過大會降低計(jì)算的準(zhǔn)確度。

表1 Q235特定溫度下的許用應(yīng)力

表2 Q345R特定溫度下的許用應(yīng)力

針對前文所述，結(jié)合熱風(fēng)管道的特點(diǎn)，在以下幾處對管道網(wǎng)格進(jìn)行加密。

（1）在管道與支座連接部位，對管道網(wǎng)格進(jìn)行加密。

（2）在管道彎頭部分對網(wǎng)格進(jìn)行加密。

（3）在管道接口、分叉部分對管道進(jìn)行加密。（4）在管道配置加強(qiáng)筋以及法蘭位置對管道進(jìn)行加密。

（5）在其他幾何形狀突變等應(yīng)力集中位置對管道網(wǎng)格進(jìn)行加密。

根據(jù)以上原則，我們對兩個(gè)三維模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，如圖3 和圖4 所示。直管節(jié)部分的網(wǎng)格數(shù)量為20.54 萬，節(jié)點(diǎn)數(shù)為85.10 萬；上部彎頭部分的網(wǎng)格數(shù)量為29.93萬，節(jié)點(diǎn)數(shù)為109.45萬。

2.4 載荷和約束條件

根據(jù)項(xiàng)目情況，該受力分析需考慮的載荷如下：

（1）風(fēng)載荷

管道風(fēng)載荷在管道工程設(shè)計(jì)中是非常重要的一個(gè)荷載，常規(guī)的設(shè)計(jì)中對于風(fēng)載荷的考慮相對較少，我們采用如下公式計(jì)算管道風(fēng)壓。

圖3 直段部分網(wǎng)格劃分結(jié)果

式中：

ρ——空氣密度，kg/m3

v——風(fēng)速，m/s

q——風(fēng)壓，Pa

（2）地震載荷

常規(guī)設(shè)計(jì)中很難計(jì)算管道的地震載荷，而采用有限元方法計(jì)算管道應(yīng)力則可以很容易地根據(jù)不同地區(qū)地震等級直接設(shè)置地震加速度。管道積灰和保溫層作為附加荷載加載到管道內(nèi)外表面，通過設(shè)置的地震加速度就可以直接計(jì)算管道、管道積灰以及管道保溫層在地震工況下的應(yīng)力分布，從而在設(shè)計(jì)階段就可確保水泥廠管道在地震中的安全。

（3）管道積灰

在水泥生產(chǎn)線中，許多管道的布置與水平面的夾角較小，會造成管道內(nèi)積灰，因而給管道帶來附加質(zhì)量。管道積灰方式有兩種，一種是水平風(fēng)管積灰，積灰主要沉積在管道底部；另一種為非水平管道，積灰沿著管道內(nèi)壁均勻分布。

積灰以附加荷載的形式加載到管道內(nèi)壁。

（4）保溫層質(zhì)量

水泥廠的熱風(fēng)管道溫度往往較高，若管道外壁直接裸露在空氣中會導(dǎo)致管道壁面的熱損失，降低管道內(nèi)熱風(fēng)的溫度，進(jìn)而影響生產(chǎn)，因此應(yīng)根據(jù)需要在管道外壁面加裝保溫層，并用小型角鋼、螺栓螺母鐵絲等固定保溫層。

圖4 彎頭部分網(wǎng)格劃分

保溫層的厚度應(yīng)根據(jù)不同的工況設(shè)置，工程設(shè)計(jì)中一般簡化為計(jì)算厚的風(fēng)管保溫層及其附件的質(zhì)量。但這種計(jì)算方法過于簡化，無法精確反應(yīng)保溫層的質(zhì)量。在采用有限元計(jì)算管道應(yīng)力時(shí)，可先根據(jù)式（2）計(jì)算保溫層質(zhì)量。

式中：

m2——保溫層質(zhì)量，kg

D——管道外徑，m

L——管道長度，m

β——每平方米保溫層質(zhì)量，kg/m2

根據(jù)式（2）得到保溫層質(zhì)量后，以附加荷載的形式將其加載到管道外壁上。相對于以前估算保溫層質(zhì)量的方法，有限元計(jì)算方法更加靈活，可根據(jù)不同工況計(jì)算不同保溫層厚度下的質(zhì)量，計(jì)算更加精確。

（5）管道自身重量

有限元方法直接采用對幾何模型積分的方式，精確計(jì)算出管道的體積v，再用式（3）即可精確計(jì)算出管道自重而無需以往計(jì)算需要的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。

式中：

m——風(fēng)管自重，N

ρ——風(fēng)管材料密度，kg/m3

g——重力加速度，N/kg

v——管道體積，m3

與以往經(jīng)驗(yàn)系數(shù)計(jì)算法計(jì)算管道重量相比，有限元算法能更加精確地計(jì)算出管道及其附件的重量，而不用根據(jù)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)估算[4]。

（6）管道附件如閥門的重量、膨脹節(jié)重量等[5]

管道閥門是管道中較為重要的附件，由于其剛度較大，能對管道起著局部加強(qiáng)的作用，閥門重量一般由設(shè)備廠家給出。

膨脹節(jié)對于吸收管道熱變形、連接管道起著重要作用。

（7）真空負(fù)壓載荷

在常規(guī)的管道應(yīng)力計(jì)算中，一般不考慮管道的真空載荷，計(jì)算結(jié)果往往會有一定的誤差，尤其是管道真空度較大、溫度較高時(shí)，會造成管道坍塌。

（8）溫度

在常規(guī)管道應(yīng)力計(jì)算中，首先計(jì)算出管道最大應(yīng)力σmax，然后與管道所處溫度下材料的許用應(yīng)力σ進(jìn)行比較。例如，管道溫度為350℃，Q345R材料在此溫度下的許用應(yīng)力σ 為143MPa，若計(jì)算出管道σmax＞143MPa，則管道設(shè)計(jì)不合理，需重新設(shè)計(jì)管道、管道支撐以及膨脹節(jié)等。若σmax＜143MPa，則管道設(shè)計(jì)合理。這種管道應(yīng)力分析，對于溫度的考慮僅限于不同溫度下管道材料的許用應(yīng)力，未考慮管道支座在實(shí)際工作中不加保溫層導(dǎo)致支座散熱，形成的管道及其支座間的溫度應(yīng)力，這在常規(guī)管道設(shè)計(jì)中無法計(jì)算。而采用有限元數(shù)值計(jì)算方法可以先計(jì)算出溫度分布，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步計(jì)算出管道的應(yīng)力分布，這樣就可精確計(jì)算出管道及其支座附件等之間的溫度應(yīng)力，從而在設(shè)計(jì)中避免局部溫度應(yīng)力過高而導(dǎo)致的管道破壞。

出預(yù)熱器熱風(fēng)管道的內(nèi)壁溫度為450℃，管道外壁面有保溫層且管道壁厚較?。?mm），管道壁面熱損失較小，因此可以忽略其熱擴(kuò)散和熱輻射帶來的熱量損失，管道壁面可視為溫度均為450℃。在管道支座處，沒有施加保溫材料，支座外壁面與空氣有對流散熱，對流散熱系數(shù)取40W/m2·℃。

（9）摩擦力

水泥廠管道兩端一般由一個(gè)固定支座和一個(gè)滑動(dòng)支座支承。由于管道的熱膨脹等因素，管道與支座間會產(chǎn)生摩擦力。摩擦力的大?。?/p>

式中：

G——摩擦力，N

f——鋼與鋼之間的摩擦系數(shù)

Fm——摩擦面上的正壓力，N

（10）管道受力計(jì)算

水泥廠熱風(fēng)管道的尺寸一般較大，管道應(yīng)力的分析評定采用JB 4732-95《鋼制壓力容器分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》。

根據(jù)JB/T 4732 標(biāo)準(zhǔn)，以如下兩種載荷組合對管道受力進(jìn)行計(jì)算：

a（設(shè)計(jì)壓力+設(shè)備自重+內(nèi)裝物料+附屬設(shè)備自重+外部配件自重+風(fēng)載荷）×1.2；

b（設(shè)計(jì)壓力+設(shè)備自重+內(nèi)裝物料+附屬設(shè)備自重+外部配件自重+地震載荷）×1.2；

對比載荷組合a和b，b號載荷組合計(jì)算的應(yīng)力結(jié)果相對較大，所以若載荷組合b滿足要求即可證明載荷組合a也滿足要求。

文中分析的兩個(gè)三維模型均為四個(gè)垂直支座固定的管道，以支座底部約束方式固定管道，支座底部y軸方向（重力方向）位移為0mm，在支座的螺栓孔處采用螺栓約束，其余約束為自由[6]。

2.5 求解方法

根據(jù)水泥廠熱風(fēng)管道的特性，對管道及其支座應(yīng)力分布采用熱—結(jié)構(gòu)耦合方法進(jìn)行分析。

3 結(jié)果分析

圖5 為垂直段風(fēng)管總體變形放大圖，圖6 為y方向的變形圖（其中y方向即為重力方向）。從圖5中可以看出，垂直段風(fēng)管總體最大變形位于最下部遠(yuǎn)離固定支座位置，與實(shí)際情況相符；靠近固定支座端變形很小，此處的膨脹節(jié)主要用于吸收上部管道的變形；此段風(fēng)管選用三波紋金屬膨脹節(jié)，其可吸收的最大軸向變形為153mm。而從圖6 中可以看出，最大的軸向變形量為-78mm，小于三波紋膨脹節(jié)的極限軸向吸收量，選用三波紋膨脹節(jié)可滿足要求。

圖7 為彎頭段風(fēng)管總體變形放大圖，圖8 為y方向的變形圖（其中y 方向即為重力方向），圖9 為沿x 方向的變形圖。從圖8 中可以看出，彎頭段總體最大變形位于入一級預(yù)熱器分叉部分最頂端位置，與實(shí)際情況相符；靠近固定支座端變形很小，兩個(gè)與一級預(yù)熱器相連的管道最大變形為78.42mm，圖9 中此處的變形主要是由x 方向的熱膨脹引起的，其膨脹量為53.238mm；因此在該位置采用兩個(gè)一波的膨脹節(jié)吸收該處的變形。兩個(gè)波紋膨脹節(jié)間距為540mm，總體可吸收最大變形為111.89mm（水平方向?yàn)?4mm，豎直方向?yàn)?8mm），選用間距為540mm的兩個(gè)一波紋膨脹節(jié)即可滿足要求。彎頭段風(fēng)管部分最底端軸向位移為55.787mm，采用三波紋膨脹節(jié)可吸收最大軸向變形為153mm，而膨脹節(jié)另一端為固定支座，故此三波紋膨脹節(jié)可滿足要求。

圖5 垂直段風(fēng)管總體變形放大圖

圖6 垂直段風(fēng)管y方向的變形圖

圖7 彎頭段風(fēng)管總體變形放大圖

圖8 彎頭段風(fēng)管y方向的變形圖

圖9 彎頭段風(fēng)管x方向的變形圖

圖10 為直段風(fēng)管應(yīng)力＞66MPa（450℃下Q345 R 的許用應(yīng)力）時(shí)的應(yīng)力云圖，圖11 為管道及其支座的溫度分布圖。從圖10 中可以看出，直段風(fēng)管應(yīng)力＞66MPa 的部分主要在支座以及管道與支座連接的位置，主要是由于溫度熱應(yīng)力引起，但并不能說明風(fēng)管設(shè)計(jì)失效，需對管道在此部分的應(yīng)力進(jìn)行進(jìn)一步分析。參照美國標(biāo)準(zhǔn)ASME-VIII-2 Part 5 Design by analysis，對應(yīng)力＞66MPa的支座以及管道部分進(jìn)行進(jìn)一步分析。

圖12 為彎頭段風(fēng)管的應(yīng)力＞66MPa 時(shí)的應(yīng)力云圖。圖13 為彎頭段風(fēng)管的溫度分布云圖。從圖12 中可以看出，在支座和管道壁面接觸位置，支座加強(qiáng)筋溫度變化較大，由此產(chǎn)生的溫度應(yīng)力也較大，需要參照美國標(biāo)準(zhǔn)ASME-VIII- 2 Part 5 Dsign by analysis，對 管道以及支座應(yīng)力＞66MPa 區(qū)域進(jìn)行線性化應(yīng)力分析。

針對風(fēng)管壁面以及支座危險(xiǎn)截面的分布，確定對以下七個(gè)危險(xiǎn)截面的應(yīng)力進(jìn)行線性化分析，七條線性化路徑均沿壁厚方向。具體的分析路徑1、2、3、4、5、6、7的位置見圖14、15。

4 結(jié)果評定與總結(jié)

載入載荷以及邊界約束條件，對應(yīng)力較大部分進(jìn)行進(jìn)一步分析，按照以下兩式對風(fēng)管強(qiáng)度進(jìn)行校驗(yàn)[6]：

式中：

Sm——材料對應(yīng)溫度下的許用應(yīng)力，MPa

Pm——總體一次薄膜應(yīng)力強(qiáng)度，MPa

PL——局部一次薄膜應(yīng)力，MPa

Pb——一次彎曲應(yīng)力，MPa

Q——二次應(yīng)力，MPa

圖10 直段風(fēng)管應(yīng)力＞66MPa下應(yīng)力云圖

圖11 直段風(fēng)管管道及其支座的溫度分布圖

圖12 彎頭段風(fēng)管的應(yīng)力＞66MPa下的應(yīng)力云圖

圖13 彎頭段風(fēng)管的溫度分布云圖

圖14 直段風(fēng)管及支座線性化分析路徑

圖15 彎頭段風(fēng)管及支座線性化分析路徑

表3 應(yīng)力校核結(jié)果

計(jì)算結(jié)果見表3。

由表3 可見，危險(xiǎn)截面的應(yīng)力強(qiáng)度均通過校核，支座和風(fēng)管滿足強(qiáng)度要求，可應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中。

5 結(jié)語

目前該部分預(yù)熱器已投產(chǎn)運(yùn)行多年，出預(yù)熱器熱風(fēng)管道運(yùn)行良好。實(shí)踐證明，有限元數(shù)值模擬的分析方法能為水泥廠熱風(fēng)大管道的應(yīng)力計(jì)算提供可靠的理論依據(jù)，該方法彌補(bǔ)了用普通線性簡化方法計(jì)算大風(fēng)管的不足，很好地解決了多接口熱風(fēng)管道、管道溫度應(yīng)力計(jì)算、管道局部應(yīng)力、管道彎頭應(yīng)力、荷載的加載以及不同工況下管道應(yīng)力等問題，為工程總承包提供了更有效、更可靠的設(shè)計(jì)依據(jù)。