田梅蘭 李向功

1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院 山東青島 266580

2.一汽解放青島汽車有限公司 山東青島 266043

汽車平順性是指汽車行駛過程中路面產(chǎn)生的振動(dòng)和沖擊對(duì)乘客舒適性的影響[1]。汽車的平順性由路面振動(dòng)經(jīng)懸架等傳遞形成的車身振動(dòng)加速度，結(jié)合車輪與路面之間的動(dòng)載荷和懸架彈簧的動(dòng)撓度等性能指標(biāo)評(píng)價(jià)。相關(guān)章節(jié)理論枯燥，計(jì)算復(fù)雜，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，教學(xué)效果差。

MatLab因其強(qiáng)大的計(jì)算分析功能和方便的可視化手段，被廣泛應(yīng)用在汽車性能建模和仿真中[2-7]，也有高校逐漸開始將MatLab應(yīng)用于汽車平順性教學(xué)中[8,9]。

本文利用MatLab GUI設(shè)計(jì)了一個(gè)汽車平順性教學(xué)仿真軟件，首先基于1/4車輛二自由度被動(dòng)懸架和主動(dòng)懸架的物理模型，給出了其對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；然后在MatLab GUI中設(shè)計(jì)了相應(yīng)的仿真功能界面，利用MatLab軟件、Simulink和GUI控件回調(diào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)功能；最后給出了應(yīng)用實(shí)例。

1 汽車平順性相關(guān)模型原理

在分析汽車行駛平順性時(shí)，一般將車輛簡(jiǎn)化為如圖1所示模型，即1/4車輛二自由度模型[10-12]，此模型以汽車坐標(biāo)系為基礎(chǔ)，只考慮垂直方向上的運(yùn)動(dòng)，輪胎剛度用彈簧表示，阻尼忽略不計(jì)。模型包括汽車1/4簧載質(zhì)量(由車身、車架及其上的總成所構(gòu)成)，非簧載質(zhì)量(由車輪和車軸所構(gòu)成)，懸架彈簧剛度，懸架減振器阻尼系數(shù)，以及輪胎剛度。懸架彈簧剛度和減振器阻尼系數(shù)在設(shè)計(jì)時(shí)選定后無法更改的懸架被稱為被動(dòng)懸架。

圖1 被動(dòng)懸架模型

1.1 被動(dòng)懸架模型

常用的路面輸入由式(2)來表示[13]，為下截止頻率，為路面不平整度系數(shù)，為車速，為高斯白噪聲。

1.2 主動(dòng)懸架模型

汽車行駛過程中，載荷、路況、車速等都會(huì)發(fā)生較大變化，不同工況對(duì)平順性和操縱穩(wěn)定性的要求也不同，懸架特性也需要相應(yīng)的變化，被動(dòng)懸架難以滿足各種行駛狀況對(duì)懸架性能的較高要求。在被動(dòng)懸架的基礎(chǔ)上并聯(lián)一個(gè)主動(dòng)控制力發(fā)生器形成主動(dòng)懸架，如圖2所示，主動(dòng)懸架根據(jù)傳感器測(cè)量的數(shù)據(jù)可以實(shí)時(shí)改變主動(dòng)控制力，以滿足不同行駛狀況對(duì)懸架特性的要求。

圖2 主動(dòng)懸架模型

主動(dòng)懸架運(yùn)動(dòng)微分方程為：

路面輸入、狀態(tài)變量和輸出量同被動(dòng)懸架，式(4)可轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程：

主動(dòng)懸架采用LQG最優(yōu)控制方式[12]，控制目標(biāo)是使汽車在不同行駛狀況下獲得良好的平順性，反映在物理量上即減少車身的振動(dòng)加速度，懸架動(dòng)撓度，輪胎變形量和輪胎動(dòng)載荷，同時(shí)對(duì)控制力進(jìn)行約束以減少控制能量消耗，控制目標(biāo)函數(shù)為：

其中Ts為車輛行駛時(shí)間，取，結(jié)合式(6)與輸出量y，可得：

即：

整理得：

控制力u=—Kx，K由MatLab函數(shù)lqr[如式(11)]求解，K為反饋增益矩陣，S為Riccati方程的代數(shù)解，E為閉環(huán)系統(tǒng)特征值。

2 功能模塊介紹

汽車平順性教學(xué)仿真GUI包括以下幾大功能模塊：仿真參數(shù)輸入模塊，被動(dòng)懸架仿真模塊，主動(dòng)懸架仿真模塊，對(duì)比分析模塊和性能指標(biāo)均方根值比較模塊。

2.1 仿真參數(shù)輸入模塊

仿真參數(shù)輸入模塊用來輸入仿真所需要的各項(xiàng)參數(shù)，主要由可編輯文本和靜態(tài)文本兩類控件組成。靜態(tài)文本用來標(biāo)識(shí)各參數(shù)名稱，可編輯文本用來輸入?yún)?shù)數(shù)值。

2.2 被動(dòng)懸架仿真模塊

被動(dòng)懸架仿真模塊以圖形形式顯示仿真結(jié)果，由2個(gè)坐標(biāo)區(qū)控件和4個(gè)按鈕控件組成。2個(gè)坐標(biāo)區(qū)中，一個(gè)用來顯示被動(dòng)懸架模型，另一個(gè)用來顯示仿真結(jié)果；4個(gè)按鈕分別控制4個(gè)輸出量的仿真結(jié)果，單擊相應(yīng)的輸出量，仿真結(jié)果坐標(biāo)區(qū)就會(huì)顯示其仿真結(jié)果。

2.3 主動(dòng)懸架仿真模塊

主動(dòng)懸架仿真模塊同被動(dòng)懸架仿真模塊相似，由2個(gè)坐標(biāo)區(qū)和4個(gè)按鈕控件組成，此外，在此模塊中還需要5個(gè)靜態(tài)文本和5個(gè)可編輯文本來輸入主動(dòng)懸架控制器控制參數(shù)。

2.4 對(duì)比分析模塊

此模塊用來顯示主、被動(dòng)懸架仿真對(duì)比結(jié)果，由4個(gè)坐標(biāo)區(qū)來顯示4個(gè)輸出量的結(jié)果，將主、被動(dòng)懸架的同一輸出量繪制在同一張圖形中，對(duì)比直接了然。

2.5 性能指標(biāo)均方根值比較模塊

性能指標(biāo)均方根值比較模塊用2個(gè)面板控件來標(biāo)識(shí)主、被動(dòng)懸架，在2個(gè)面板中分別添加一個(gè)可編輯文本控件，用來顯示各性能指標(biāo)的均方根計(jì)算值。此外，添加4個(gè)按鈕控件來分別控制車身加速度、懸架動(dòng)撓度、輪胎變形量和輪胎動(dòng)載荷4個(gè)性能指標(biāo)，點(diǎn)擊相應(yīng)的性能指標(biāo)按鈕，可編輯文本處就顯示其均方根值。

根據(jù)模塊結(jié)構(gòu)和各模塊控件組成，設(shè)計(jì)得到汽車平順性教學(xué)仿真GUI界面，如圖3所示。

圖3 汽車平順性教學(xué)仿真GUI界面

3 仿真應(yīng)用實(shí)例

主、被動(dòng)懸架采用相同的仿真參數(shù)，便于對(duì)比分析結(jié)果，仿真參數(shù)見表1，主動(dòng)懸架的控制算法加權(quán)系數(shù)見表2。

表1 主、被動(dòng)懸架仿真參數(shù)

表2 主動(dòng)懸架控制算法加權(quán)系數(shù)

在圖3汽車平順性教學(xué)仿真GUI界面中的參數(shù)部分輸入表1和表2的仿真參數(shù)，在相應(yīng)的模塊中單擊所需要的性能指標(biāo)即可獲得其仿真結(jié)果，如圖4所示。

圖4 仿真結(jié)果實(shí)例

將性能指標(biāo)均方根值比較模塊的數(shù)據(jù)整理放到表3中，從計(jì)算結(jié)果可知，主動(dòng)懸架相對(duì)于被動(dòng)懸架而言，對(duì)汽車平順性有明顯的改善效果，從對(duì)比分析模塊的各圖中也能直觀觀察到主動(dòng)懸架的各性能指標(biāo)的峰值波動(dòng)均小于被動(dòng)懸架。

表3 主、被動(dòng)懸架性能指標(biāo)均方根值計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語

本文利用MatLab GUI設(shè)計(jì)了一個(gè)汽車平順性教學(xué)仿真軟件，界面友好、仿真形象、結(jié)果正確、對(duì)比分析直觀，在學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識(shí)前進(jìn)行仿真演示，能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)相關(guān)模型進(jìn)行建模講解，可將枯燥復(fù)雜的理論具體形象地教授給學(xué)生，能有效提高教學(xué)質(zhì)量，也能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新研究興趣，為以后的畢業(yè)設(shè)計(jì)及深造學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。