田冬蓮 熊興旺 于津濤 高俊華

（中國汽車技術研究中心有限公司 北京 100176）

引言

重型柴油機瞬態(tài)循環(huán)測試采集的瞬態(tài)原始數(shù)據中，氣態(tài)污染物（如NOx和CO2等）與其他變量之間存在延時，計算排放時必須進行延時修正，將各變量在時間軸上進行對齊。

鄧志偉等人[1]指出，整車測試中，任一種氣態(tài)污染物的延時主要由測試管路的總延遲時間和分析儀的響應時間組成。并指出，在瞬態(tài)試驗中，延時隨工況會發(fā)生變化，但可使用固定的延時對原始數(shù)據進行延時修正。S.H.Chan 等人[2]研究發(fā)現(xiàn)，氣態(tài)污染物信號的失真主要由分析儀中的氣體傳輸過程引起。王猛等人[3]以VMAS 系統(tǒng)為基準，對AVL 氣體分析儀采集的測試數(shù)據進行了延時修正。張雨等人[4]以及徐海貴[5]分析了分析儀管道系統(tǒng)頻率響應特性，指出排放信號的延時并不隨汽油機轉速升高而明顯變長，汽油機在相當寬的轉速范圍內的延時可采用一個固定值。

目前，實驗室通常采用的延時修正方法（簡稱通常方法）是利用在某穩(wěn)態(tài)工況向另外的工況過渡時（如加速過程），各氣態(tài)污染物的初始變化時刻與轉速初始變化時刻之間的時間差作為固定延時[6-10]。這種時間修正方法只考慮了某一過渡工況的延時，并未把整個試驗循環(huán)中所有過渡工況的延時全部考慮進去。

為了綜合考慮所有過渡工況延時的影響，本文構建了基于互相關函數(shù)的延時修正方法。該方法以進氣流量為基準，分別建立燃油流量、轉速、NOx和CO2與進氣流量之間的互相關函數(shù)，通過求互相關函數(shù)極值來進行延時修正。通過2 臺柴油機的ETC試驗數(shù)據，對互相關函數(shù)延時修正方法與實驗室通常采用的延時修正方法進行了延時修正對比，并對比了延時修正后的NOx和CO2瞬態(tài)質量流量與循環(huán)累積質量。

1 試驗系統(tǒng)與方案

1.1 試驗發(fā)動機

試驗用發(fā)動機為2 臺滿足國Ⅴ排放法規(guī)的四沖程高壓共軌增壓中冷柴油機，表1 為2 臺試驗用發(fā)動機的性能參數(shù)。

1.2 試驗設備

表2 為試驗所采用的主要測試儀器及設備。

1.3 試驗方案

2 臺發(fā)動機均帶后處理設備，燃用國Ⅴ柴油，分別按照GB 17691-2005 車用壓燃式、氣體燃料點燃式發(fā)動機與汽車排氣污染物排放限值及測量方法（中國Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ階段）[11]進行了ETC 循環(huán)試驗。圖1為2 臺發(fā)動機在ETC 循環(huán)試驗中各工況的轉速和轉矩。

表1 試驗柴油機性能參數(shù)

表2 主要測試儀器及設備

圖1 2 臺發(fā)動機ETC 循環(huán)工況

2 延時修正

2.1 實驗室通常方法延時修正

發(fā)動機臺架試驗中，氣態(tài)污染物信號與轉速信號之間存在延時，臺架燃油進油管路和進氣管路的長度也會導致燃油流量信號和進氣信號與轉速信號之間存在一定的相位差。實驗室確定各參數(shù)相對于轉速延時，一般利用怠速工況向其他工況過渡的時刻，把某參數(shù)變化初始點與轉速變化初始點之間的時間差作為整個循環(huán)中該參數(shù)相對于轉速的延時。本文把這種實驗室通常采用的延時修正方法稱為方法1。圖2和圖3 分別為1 號柴油機與2 號柴油機在ETC 循環(huán)中燃油流量、NOx、CO2和進氣流量等參數(shù)相對于轉速的延時。圖2 和圖3 中，縱軸的相對值構建方法是：各參數(shù)均以第1 s 時刻的值作為基準值，其余各時刻的值與基準值的比值作為此時刻的相對值。

圖2 1 號柴油機方法1 時間修正結果

圖3 2 號柴油機方法1 時間修正結果

從圖2 和圖3 可以看到，由方法1 修正得到的結果為：1 號柴油機的燃油流量、NOx、CO2和進氣流量相對于轉速的延時分別為0.4s、4.1s、5.3s 和0.2s；2 號柴油機的燃油流量、NOx、CO2和進氣流量相對于轉速的延時分別為0.4s、4.4s、5.6s 和0.2s。從結果可知，進氣流量相對于轉速的延時最少，2 臺發(fā)動機均只有0.2s。

2.2 互相關函數(shù)法延時修正

在發(fā)動機瞬態(tài)循環(huán)試驗中，各參數(shù)的實時曲線中存在很多“峰”和“谷”，“峰”和“谷”的形成表明在此時刻發(fā)生了工況過渡。對于存在延時的2 個時間序列x 和y，給定一個時間差Δt，進行時間軸平移修正后，對應的“x 峰-y 峰”、“x 谷-y 谷”錯位越小，表明在該時間差Δt 下，2 者在時間軸上平移修正的效果越好。所以，將估算延時近似等價于尋找最小“峰-峰”、“谷-谷”的錯位?？梢越梃b互相關函數(shù)有關概念[12-14]，通過求無偏互相關函數(shù)極值的方式來估算延時。

2 個長度為N 的時間序列x 和y，x 和y 序號從0至N-1，則x 和y 之間的無偏互相關函數(shù)用公式（1）表示[15-16]：

式中：t=-（N-1），-（N-2），…，0，…，N-2，N-1；N 為時間序列x 和y 的長度。

圖2 和圖3 表明，進氣流量與轉速之間延時最少，考慮用進氣流量作為基準，建立其他變量與進氣流量間的互相關函數(shù)并求極值。傳感器記錄的數(shù)據為10 Hz，ETC 循環(huán)時間為1 800 s。為進行分析儀時間修正，在循環(huán)開始之前和結束之后各多采集一段時間的備用數(shù)據。分析儀的延時相對于序列長度（大于1 800 s）很短，因此無需遍歷整個序列長度，只在[-50 s，50 s]內計算互相關函數(shù)值，步長為0.1 s。本文將這種基于互相關函數(shù)的延時修正方法稱為方法2。

構建以進氣流量為基準的互相關函數(shù)如公式（2）所示：

式中：Δair（t）為參數(shù)y 相對于進氣流量的互相關函數(shù)值；為進氣流量，kg/h；y 為進行延時修正的參數(shù)，分別為燃油流量、轉速、NOx和CO2，單位分別為kg/h、r/min、10-6和10-6；t=-500，-499，…，0，…，499，500；N 為時間序列x 和y 的長度。

通過計算得到各變量的互相關函數(shù)值的序列后，為便于對比觀察，每個變量對應的互相關函數(shù)序列均除以相應的互相關函數(shù)極大值，進行歸一化，基于Matlab 編程實現(xiàn)上述算法。

圖4 和圖5 分別為1 號柴油機和2 號柴油機的燃油流量、轉速、NOx和CO2的歸一化互相關函數(shù)曲線。

圖4 1 號柴油機各參數(shù)的歸一化互相關函數(shù)曲線

圖5 2 號柴油機各參數(shù)的歸一化互相關函數(shù)曲線

表3 和表4 分別為1 號柴油機和2 號柴油機利用2 種方法得到的各參數(shù)延時。

表3 1 號柴油機2 種方法估計延時對比

從表3 和表4 可以看到，以進氣流量為基準的方法2 的NOx和CO2延時均少于以轉速為基準的方法1 的NOx和CO2延時。1 號柴油機2 種方法得到的NOx和CO2延時差異分別為0.3 s 和0.5 s，2 號柴油機2 種方法得到的NOx和CO2延時差異分別為0.4 s 和0.6 s。

表4 2 號柴油機2 種方法估計延時對比

3 延時修正后排放計算對比

根據表3 和表4 中2 種方法得到的延時，對循環(huán)瞬態(tài)數(shù)據進行時間修正。根據GB 17691-2005 車用壓燃式、氣體燃料點燃式發(fā)動機與汽車排氣污染物排放限值及測量方法（中國Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ階段），時間修正后的瞬態(tài)試驗數(shù)據暫不考慮溫濕度校正系數(shù)和干濕基轉換的影響。利用公式（3）和公式（4）簡化計算NOx與CO2的實時質量流量。

3.1 質量流量對比

圖6 和圖7 分別為1 號柴油機的NOx與CO2質量流量曲線，圖8 和圖9 分別為2 號柴油機的NOx與CO2質量流量曲線。

圖6 1 號柴油機延時修正后的NOx質量流量曲線

圖7 1 號柴油機延時修正后的CO2質量流量曲線

圖8 2 號柴油機延時修正后的NOx質量流量曲線

圖9 2 號柴油機延時修正后的CO2質量流量曲線

從圖6、圖7、圖8 和圖9 可以看到，1 號柴油機和2 號柴油機由2 種方法延時修正后計算得到的瞬態(tài)質量流量曲線基本一致，差異較小。

3.2 循環(huán)累積質量對比

對圖6、圖7、圖8 和圖9 中各排放物質量流量值進行積分，得到累積質量。表5 分別對比了2 種方法延時修正后計算的NOx累積質量和CO2累積質量的差異。

表5 NOx和CO2累積質量對比

表5 中結果表明，根據方法2 延時修正后計算所得的NOx和CO2累積質量均略大于根據方法1 延時修正后所得的累積質量。1 號柴油機NOx差異為0.037%，CO2差異為0.222%；2 號柴油機NOx差異為0.118%，CO2差異為0.310%。

綜合分析以上試驗結果表明，利用互相關函數(shù)法修正ETC 循環(huán)中燃油流量、轉速、NOx和CO2相對于進氣流量的延時，進行時間對齊，計算NOx和CO2的質量流量和循環(huán)累積質量，方法可行。互相關函數(shù)法和實驗室通常方法對比表明，2 者的NOx和CO2延時差異及循環(huán)累積質量差異都較小。但互相關函數(shù)方法考慮了瞬態(tài)循環(huán)中所有過渡工況延時的影響，用于對整個瞬態(tài)循環(huán)進行延時修正更合理。

4 結論

1）構建了以進氣流量為基準，利用互相關函數(shù)進行NOx和CO2延時修正的方法。

2）1 號柴油機在ETC 循環(huán)中，通過互相關函數(shù)延時修正方法得到的NOx和CO2延時分別為3.8 s 和4.8 s，通過實驗室通常采用的延時修正方法得到的NOx和CO2延時分別為4.1 s 和5.3 s。2 號柴油機通過互相關函數(shù)延時修正方法得到的NOx和CO2延時分別為4.0 s 和5.0 s，通過實驗室通常采用的延時修正方法得到的NOx和CO2延時分別為4.4 s 和5.6 s。

3）1 號柴油機以互相關函數(shù)法延時修正后計算所得的NOx和CO2累積質量分別比以實驗室通常方法延時修正后計算所得的NOx和CO2累積質量多0.037%和0.222%；2 號柴油機以互相關函數(shù)法延時修正后計算所得的NOx和CO2累積質量分別比以實驗室通常方法延時修正后計算所得的NOx和CO2累積質量多0.118%和0.310%。