(中法渤海地質(zhì)服務(wù)有限公司，天津 300452) (中聯(lián)煤層氣有限責(zé)任公司，北京 100016)

油氣井測試是海洋油氣田勘探開發(fā)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，是準(zhǔn)確評(píng)價(jià)油氣田的重要依據(jù)。鉆桿測試[1](DST)是目前世界上及時(shí)準(zhǔn)確評(píng)價(jià)油氣層的普遍技術(shù)，可以獲得在流動(dòng)狀態(tài)下的儲(chǔ)層參數(shù)和流體性質(zhì)，從而對(duì)測試層的產(chǎn)能及物性作出評(píng)價(jià)[2]。海上DST測試難度大且成本高，測試作業(yè)前的設(shè)計(jì)直接影響測試資料錄取的質(zhì)量、現(xiàn)場作業(yè)時(shí)間的長短及安全。隨著海洋油氣田勘探開發(fā)程度的不斷深入和區(qū)域的逐漸擴(kuò)大，復(fù)雜油氣藏接踵出現(xiàn)，油氣田儲(chǔ)層物性變化越來越大，對(duì)于測試程序提出了更高的要求。測試前的設(shè)計(jì)和現(xiàn)場測試程序的調(diào)整都需要試井動(dòng)態(tài)滲透率參數(shù)模擬測試井滲流的特征，是油田勘探開發(fā)的重要依據(jù)，對(duì)于測試成本的降低、為地質(zhì)和工程決策提供技術(shù)支持至關(guān)重要。

1 儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)滲透率的優(yōu)化

電纜地層測試器[3,4](wireline formation testers)可以對(duì)不同層段的儲(chǔ)層進(jìn)行逐一測試，抽取地層流體和測量地層壓力[5]，對(duì)電纜地層測試器錄取的壓力資料進(jìn)行解釋和分析具有一定意義，可為測試前試井設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)參數(shù)[6～8]提供參考，尤其是估算試井動(dòng)態(tài)滲透率。

根據(jù)電纜地層測試原理，建立相應(yīng)的電纜地層測試滲流數(shù)學(xué)模型，研究電纜地層測試滲流數(shù)學(xué)模型的求解方法及參數(shù)敏感性。利用電纜地層測試解釋結(jié)果與DST解釋結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，找出二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系或規(guī)律，建立動(dòng)態(tài)資料約束下的解釋模型，預(yù)測試井動(dòng)態(tài)滲透率。

1.1 建立電纜地層測試球形流模型

在均質(zhì)油藏且測試層較厚的情況下進(jìn)行電纜地層測試，測試層將出現(xiàn)球形流滲流特征，如圖1所示，物理模型假設(shè)：①均質(zhì)無限大等厚油氣藏[9]，介質(zhì)均勻分布在地層中；②流體為單相且微可壓縮，忽略重力和毛細(xì)管力；③測試前各處的原始地層壓力相同；④測試階段流體以流量q流動(dòng)，測試井為裸眼井；⑤流體滲流符合線性達(dá)西流動(dòng)；⑥考慮儲(chǔ)集效應(yīng)和表皮效應(yīng)影響。

圖1 球形流模型示意圖

電纜地層測試器單探針測試過程中，儲(chǔ)集層的滲流形式主要為球形流。測試層段的頂?shù)捉缑婕熬诙际欠忾]界面。當(dāng)探針插入測試層后，地層中的流體從探針的各個(gè)方向流向測試器，流動(dòng)特征如圖1所示。

通過運(yùn)動(dòng)方程、狀態(tài)方程、質(zhì)量守恒方程、初始條件和外邊界條件的推導(dǎo)[10～12]，可得到電纜地層測試的數(shù)學(xué)模型。多孔介質(zhì)中的液體滲流滿足線性流動(dòng)，球形不穩(wěn)定滲流微分方程如下：

(1)

式中：r為徑向距離，m；t為時(shí)間，s；p為地層壓力，MPa；Ct為綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；Kf為地層滲透率，mD；φ為孔隙度，1。

注：分別為量綱一的壓力和壓力導(dǎo)數(shù)；CD為量綱一的管線儲(chǔ)集系數(shù)； tD為量綱一的時(shí)間。 圖2 均質(zhì)球形流特征曲線圖

圖3 電纜地層測試滲透率與DST測試滲透率關(guān)系圖

1.2 試井動(dòng)態(tài)滲透率預(yù)測

利用雙對(duì)數(shù)曲線擬合方法對(duì)電纜地層測試的壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋，獲取電纜地層測試動(dòng)態(tài)滲透率。電纜地層測試滲透率與DST測試滲透率之間可能存在一定的數(shù)值關(guān)系，從而預(yù)測儲(chǔ)層試井動(dòng)態(tài)滲透率。圖3為各井電纜地層測試滲透率與DST測試滲透率的散點(diǎn)圖，解釋過程中選取了相關(guān)性較好的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)回歸得到關(guān)系式：

KDST=6.84KMDT

(2)

式中：KMDT為電纜地層測試滲透率，mD；KDST為DST測試滲透率，mD。

通過電纜地層測試模型的建立，利用典型曲線擬合法對(duì)部分現(xiàn)場資料進(jìn)行解釋，對(duì)電纜地層測試[13]解釋結(jié)果與DST解釋結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，預(yù)測儲(chǔ)層試井動(dòng)態(tài)滲透率，最終對(duì)試井動(dòng)態(tài)滲透率參數(shù)進(jìn)行合理預(yù)測和優(yōu)化，模擬測試井壓力波及范圍和地層滲流特征曲線，從而使測試前的試井設(shè)計(jì)趨近于合理，給現(xiàn)場施工一定指導(dǎo)，為類似油田試井動(dòng)態(tài)滲透率解釋模型的建立提供思路和方法。

2 儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)滲透率的預(yù)測

測井滲透率能夠連續(xù)描述儲(chǔ)層縱向上的物性變化及非均質(zhì)性，但通過測井計(jì)算的滲透率解釋結(jié)果等參數(shù)都只能代表井壁向外幾厘米到幾米的平均值，只是井筒附近各小層一定距離的靜態(tài)特征，對(duì)于橫向上儲(chǔ)層物性的變化情況，測井滲透率無法描述。

測井滲透率代表井筒周圍小范圍內(nèi)的滲透率變化情況，無論是常規(guī)測井還是特殊項(xiàng)目的測井所確定的滲透率都存在一定偏差。測井解釋過程中求取滲透率的方法通常是根據(jù)電性資料解釋出孔隙度，再根據(jù)實(shí)驗(yàn)室?guī)r心分析的孔隙度[14～16]與滲透率建立巖石物理模型求出滲透率，但常規(guī)取心的成功率比較低[17]，巖心分析的儲(chǔ)集層物性偏低，無法還原地層的真實(shí)狀態(tài)，導(dǎo)致測出的滲透率與地層動(dòng)態(tài)滲透率存在偏差[18]，特別是疏松砂巖油藏代表性較差，同時(shí)受微觀孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜且存在微裂縫的影響，在巖心孔滲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，相同孔隙度數(shù)值的巖心滲透率數(shù)值相差較大。

2.1 測井滲透率與試井動(dòng)態(tài)滲透率關(guān)系

由于測試井在測試前很難獲得準(zhǔn)確的地層動(dòng)態(tài)滲透率數(shù)據(jù)，所以需要在已有測試資料的基礎(chǔ)上進(jìn)行測井滲透率和試井動(dòng)態(tài)滲透率的相關(guān)性研究。

不同沉積盆地、不同類型油氣田、不同油組儲(chǔ)層，測井滲透率和試井動(dòng)態(tài)滲透率有著不同的分布特征。分析不同儲(chǔ)層的物性參數(shù)，對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行了綜合分類，統(tǒng)計(jì)滲透率數(shù)據(jù)，繪制滲透率分布圖，圖4為A油田低滲儲(chǔ)層滲透率分布圖，圖5為B油田中高滲儲(chǔ)層滲透率分布圖。從滲透率分布圖中可以看出，試井動(dòng)態(tài)滲透率和測井滲透率之間差異較大，試井動(dòng)態(tài)滲透率變化范圍較大，測井滲透率相對(duì)均勻。

圖4 A油田低滲儲(chǔ)層滲透率分布圖 圖5 B油田中高滲儲(chǔ)層滲透率分布圖

2.2 測井滲透率與試井動(dòng)態(tài)滲透率關(guān)系圖版的建立

在儲(chǔ)層分類的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)分析測井滲透率與試井動(dòng)態(tài)滲透率的響應(yīng)關(guān)系，建立應(yīng)用測井滲透率預(yù)測試井動(dòng)態(tài)滲透率的模型，綜合多種分析方法，建立儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)滲透率預(yù)測圖版，用于儲(chǔ)層參數(shù)預(yù)測。制定具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律的試井動(dòng)態(tài)滲透率與測井滲透率特征值數(shù)據(jù)表，同時(shí)給出對(duì)應(yīng)不同分類的回歸[19]公式，計(jì)算并輸出值，對(duì)儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)滲透率進(jìn)行預(yù)測。

應(yīng)用A油田低滲儲(chǔ)層特征值數(shù)據(jù)繪制試井動(dòng)態(tài)滲透率和測井滲透率的關(guān)系圖，如圖6所示。試井動(dòng)態(tài)滲透率與測井滲透率之間差異較小。油層測試厚度較大時(shí)，儲(chǔ)層縱向上滲透率之間的差異性，可能會(huì)對(duì)試井動(dòng)態(tài)滲透率和測井滲透率之間的相關(guān)性產(chǎn)生較大的影響，排除測試層厚度較大、小層較多的井。從圖6可以看出，試井動(dòng)態(tài)滲透率和測井滲透率采用多項(xiàng)式擬合回歸，相關(guān)系數(shù)較高，可達(dá)0.9938。

應(yīng)用B油田中高滲儲(chǔ)層特征值數(shù)據(jù)繪制試井動(dòng)態(tài)滲透率和測井滲透率的關(guān)系圖，如圖7所示。從圖7可以看出，試井動(dòng)態(tài)滲透率與測井滲透率之間差異較大，前者變化較大，后者相對(duì)較小，試井動(dòng)態(tài)滲透率和測井滲透率采用指數(shù)式擬合回歸，相同巖性地層的相關(guān)系數(shù)較高，可達(dá)到0.9859，說明試井動(dòng)態(tài)滲透率與測井滲透率存在較好的相關(guān)性。

圖6 A油田低滲儲(chǔ)層滲透率多項(xiàng)式回歸曲線圖 圖7 B油田中高滲儲(chǔ)層滲透率指數(shù)式回歸曲線圖

通過分析發(fā)現(xiàn)，試井動(dòng)態(tài)滲透率與測井滲透率隨著儲(chǔ)層物性的不同有著明顯的分布特點(diǎn)，按照儲(chǔ)層物性等條件對(duì)儲(chǔ)層進(jìn)行分類，通過多種方法擬合回歸分析，尋找到滲透率之間的響應(yīng)關(guān)系，建立測井滲透率預(yù)測試井動(dòng)態(tài)滲透率不同維度模型，可應(yīng)用測井滲透率預(yù)測試井動(dòng)態(tài)有效滲透率，優(yōu)化測試前設(shè)計(jì)，確定合理測試工作制度[20,21]，對(duì)儲(chǔ)層勘探開發(fā)工作提供重要依據(jù)。

3 試井動(dòng)態(tài)滲透率的實(shí)時(shí)監(jiān)測

應(yīng)用電纜地層測試和測井方法預(yù)測試井動(dòng)態(tài)滲透率有一定參考價(jià)值，尤其是現(xiàn)場施工難度大且風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，測試前對(duì)試井動(dòng)態(tài)滲透率進(jìn)行預(yù)測，做好測試前設(shè)計(jì)，給予現(xiàn)場施工一定指導(dǎo)，但無論是電纜地層測試動(dòng)態(tài)方法還是測井滲透率靜態(tài)方法預(yù)測儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)滲透率都存在一定局限性和不確定性[22]：①在未固結(jié)的碳酸巖及不穩(wěn)定頁巖等裸眼地層中應(yīng)用電纜地層測試有一定難度；②統(tǒng)計(jì)電纜地層測試和DST解釋滲透率之間的關(guān)系式有時(shí)不合理，相關(guān)性較差；③電纜地層測試典型曲線特征多數(shù)表現(xiàn)為球形流，無后期完整徑向流動(dòng)階段，求取的近井地帶的滲透率可能不具代表性；④測井資料受施工情況及探測半徑范圍等因素影響，通過解釋求取的測井滲透率與地層動(dòng)態(tài)滲透率關(guān)聯(lián)性可能較少或沒有關(guān)聯(lián)。無論是電纜地層測試動(dòng)態(tài)方法還是測井滲透率靜態(tài)方法預(yù)測的地層動(dòng)態(tài)滲透率可能與地層實(shí)際動(dòng)態(tài)滲透率存在較大偏差。

儲(chǔ)層動(dòng)態(tài)滲透率的實(shí)時(shí)監(jiān)測，實(shí)時(shí)優(yōu)化測試制度，更有利于提高測試方案的準(zhǔn)確性和測試資料的應(yīng)用速度。聲波無線遙測技術(shù)以聲波作為信息載體，采用長距離的鉆柱作為傳輸信道，拾取井下儀器信號(hào)，通過中繼站傳遞到地面，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離實(shí)時(shí)傳輸，測量并記錄井下壓力與溫度，實(shí)時(shí)分析試井動(dòng)態(tài)滲透率。A井采用聲波無線遙測技術(shù)進(jìn)行測試， 儲(chǔ)層厚度5.1m，儲(chǔ)層溫度136.8℃，儲(chǔ)層壓力35.21MPa，井眼半徑0.0785m，孔隙度0.179，原油體積因數(shù)1.16，原油黏度0.9mPa·s，綜合壓縮系數(shù)0.0017MPa-1。通過實(shí)時(shí)的壓力恢復(fù)數(shù)據(jù)分析，實(shí)時(shí)求取試井動(dòng)態(tài)滲透率及監(jiān)測試井特征曲線變化。

A井實(shí)時(shí)雙對(duì)數(shù)試井曲線和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)雙對(duì)數(shù)曲線分別見圖8和圖9。礦場應(yīng)用結(jié)果表明，實(shí)時(shí)試井雙對(duì)數(shù)曲線形態(tài)與出井后存儲(chǔ)數(shù)據(jù)雙對(duì)數(shù)曲線形態(tài)一致，求取試井動(dòng)態(tài)滲透率的曲線特征階段明顯。根據(jù)求取的試井動(dòng)態(tài)滲透率，現(xiàn)場可實(shí)時(shí)詳細(xì)了解不同關(guān)井恢復(fù)時(shí)間對(duì)應(yīng)的壓力波探測距離，就現(xiàn)場施工方案是否滿足地質(zhì)要求可作出及時(shí)判斷，為地質(zhì)和工程決策提供技術(shù)支持。按照現(xiàn)場實(shí)時(shí)調(diào)整的方案進(jìn)行DST測試，實(shí)時(shí)修正相關(guān)參數(shù)，優(yōu)化工作制度，可確保錄取完整測試數(shù)據(jù)的前提下減少關(guān)井恢復(fù)時(shí)間，從而降低現(xiàn)場作業(yè)成本，大大提高了測試作業(yè)時(shí)效，保證了測試成功率，具有明顯的經(jīng)濟(jì)效益和應(yīng)用價(jià)值。

4 結(jié)論

1)建立了相應(yīng)的電纜地層測試滲流數(shù)學(xué)模型，研究了電纜地層測試滲流數(shù)學(xué)模型的求解方法及參數(shù)敏感性，利用電纜地層測試解釋結(jié)果與DST解釋結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，找出了二者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系或規(guī)律，預(yù)測試井動(dòng)態(tài)滲透率，模擬測試井壓力波及范圍和地層滲流特征曲線，從而使測試前的設(shè)計(jì)趨近于合理，給現(xiàn)場施工一定指導(dǎo)，為類似油田試井動(dòng)態(tài)滲透率解釋模型的建立提供思路和方法。

圖8 A井實(shí)時(shí)雙對(duì)數(shù)試井曲線 圖9 A井存儲(chǔ)數(shù)據(jù)雙對(duì)數(shù)試井曲線

2)在儲(chǔ)層分類的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)分析了測井滲透率與試井動(dòng)態(tài)滲透率的響應(yīng)關(guān)系，建立了應(yīng)用測井滲透率預(yù)測試井動(dòng)態(tài)滲透率的模型和圖版，優(yōu)化測試前試井設(shè)計(jì)，確定合理測試工作制度，為儲(chǔ)層勘探開發(fā)工作提供重要依據(jù)。

3)聲波無線遙測技術(shù)實(shí)時(shí)監(jiān)測試井動(dòng)態(tài)滲透率，實(shí)時(shí)優(yōu)化測試制度，更有利于提高調(diào)整測試方案的準(zhǔn)確性和測試資料的應(yīng)用速度，為地質(zhì)和工程決策提供了技術(shù)支持。