吳梓楠, 唐冬林, 張旭輝, 代志勇

(1.西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 石油天然氣裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院 光電傳感與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610054)

0 引 言

微弱磁場(chǎng)探測(cè)技術(shù)在諸如雷區(qū)以及武器的掃描搜索、艦船的磁隱形與潛艇的磁探測(cè)、利用磁制導(dǎo)導(dǎo)彈與磁導(dǎo)航等領(lǐng)域都有廣泛的運(yùn)用。在諸多的磁場(chǎng)探測(cè)技術(shù)中，光纖磁場(chǎng)傳感器具備了靈敏度高、抗電磁干擾能力強(qiáng)、動(dòng)態(tài)范圍大、快速響應(yīng)、結(jié)構(gòu)緊湊體積小、絕緣防爆、交直流可測(cè)，可通過(guò)構(gòu)建陣列進(jìn)行矢量測(cè)量等優(yōu)異特點(diǎn)。自1980年Yariv A教授首次提出利用磁致伸縮效應(yīng)測(cè)量微弱磁場(chǎng)，并預(yù)測(cè)最小可探測(cè)磁場(chǎng)能夠達(dá)到1.6×10-12T[1]，有關(guān)光纖微弱磁場(chǎng)傳感技術(shù)大量研究相繼見(jiàn)報(bào)[2～4]。1981年，Trowbridge F R等人成功研制出以金屬玻璃作為磁致伸縮材料的光纖微弱磁場(chǎng)傳感器[5]。1983年，美國(guó)海軍實(shí)驗(yàn)室的Koo等人成功研制了基于馬赫—曾德(Mach-Zehnder，M-Z)干涉儀的光纖磁場(chǎng)傳感器，并且通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了磁性材料的磁致伸縮量與外加磁場(chǎng)信號(hào)之間成平方正比。此外，為了改進(jìn)系統(tǒng)的信噪比，還采用高頻調(diào)制信號(hào)的方式，使系統(tǒng)性能大幅度地優(yōu)化，獲得了10-6T/Hz1/2的探測(cè)靈敏度。在此基礎(chǔ)上，Bucholtz等人進(jìn)行了一系列的改進(jìn)，在單軸向的M-Z干涉儀傳感臂上同時(shí)加載3只換能器，換能器彼此正交并且利用不同頻率的高頻信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，實(shí)現(xiàn)了3個(gè)垂直方向上的信號(hào)檢測(cè)。

相較于國(guó)外，國(guó)內(nèi)的研究起步較晚。2000年，文獻(xiàn)報(bào)道了姚壽銓等人制作出基于M-Z干涉儀的光纖微弱磁場(chǎng)傳感器，將8 cm長(zhǎng)的磁致伸縮片粘貼在12 cm的干涉臂上，保證了干涉臂內(nèi)的光場(chǎng)具有相對(duì)穩(wěn)定的偏振狀態(tài)。2001年，電子科技大學(xué)的薛志英[6]利用M-Z干涉儀，基于超磁致伸縮材料設(shè)計(jì)了光纖微弱磁場(chǎng)傳感器，探測(cè)靈敏度可達(dá)2.86×10-10/Hz。2018年，沈濤等人將單根光纖的馬赫—曾德?tīng)柲ｉg干涉結(jié)構(gòu)和雙臂馬赫—曾德?tīng)柛缮娼Y(jié)構(gòu)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)模間干涉的馬赫—曾德?tīng)柎艌?chǎng)傳感器[7]。雖然目前的研究取得了豐碩的成果，但依然存在信號(hào)解調(diào)復(fù)雜、靈敏度不夠高、穩(wěn)定性差、體積大等問(wèn)題。

為了解決現(xiàn)有光纖磁場(chǎng)傳感器解調(diào)方法復(fù)雜、體積過(guò)大、穩(wěn)定差等問(wèn)題，本文提出并設(shè)計(jì)了一種結(jié)合反射光譜分析方法的寬帶啁啾光柵F-P腔全光纖微型磁場(chǎng)傳感器。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明該磁場(chǎng)傳感器的相位靈敏度為1.62 rad/μT，平均測(cè)量誤差為0.43 μT，測(cè)量誤差方差為0.3 μT。

1 傳感器的工作原理與特性分析

研制的啁啾光纖光柵F-P腔磁場(chǎng)傳感器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。ASE寬帶光源發(fā)出的光通過(guò)耦合器進(jìn)入到啁啾光纖光柵F-P腔中，反射回干涉光通過(guò)耦合器進(jìn)入到光譜儀中，再通過(guò)微型計(jì)算機(jī)對(duì)采集到的光譜信號(hào)進(jìn)行分析與處理。

圖1 磁場(chǎng)傳感器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1 寬帶啁啾光纖光柵F-P腔

啁啾光柵是一種特殊結(jié)構(gòu)的光纖光柵，光柵周期隨軸向發(fā)生變化，從而構(gòu)成寬帶反射光譜。其布拉格波長(zhǎng)λB不再是一個(gè)常數(shù)

λB(z)=2neff(z)Λ(z)

(1)

式中Λ為光柵周期，neff為光柵有效折射率。

將一非均勻的光纖光柵看作是由m小段光纖光柵級(jí)聯(lián)構(gòu)成，并且把每一小段光柵看作是近似均勻的，則第i段光纖光柵的傳輸矩陣Fi可以表示為

Fi=

(2)

(3)

式中λD=2neffΛ為第i段光柵的布拉格波長(zhǎng)，Δneff為折射率的調(diào)制深度，C為啁啾系數(shù)。其中γ由下式?jīng)Q定

(4)

將每段準(zhǔn)均勻光柵的傳輸矩陣相乘，即可得到整段非均勻光柵的傳輸矩陣。

在同一段光纖中連續(xù)串入2個(gè)相同的線性啁啾光纖光柵(linear chirped FBG,LCFBG)就構(gòu)成了啁啾光纖光柵F-P腔，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 啁啾光纖光柵F-P腔示意

利用傳輸矩陣法，將構(gòu)成F-P腔的2個(gè)LCFBG單元的傳輸矩陣相乘，即可得到F-P腔的傳輸特性，由F-P腔入射端的光波場(chǎng)推算出F-P腔出射端的光波場(chǎng)。F-P腔傳輸矩陣

(5)

式中P=exp(-iβh)，β=2nπ/λ為傳播常數(shù)，n，λ分別為纖芯的折射率和真空波長(zhǎng)，h為F-P腔的腔長(zhǎng)。ρ1，ρ2分別為L(zhǎng)CFBG1和LCFBG2的反射系數(shù)，τ1，τ2分別為L(zhǎng)CFBG1和LCFBG2的透射系數(shù)。R，S分別為前向傳輸模式和后向傳輸模式。

根據(jù)上文推導(dǎo)的傳輸矩陣，利用MATLAB進(jìn)行仿真，對(duì)啁啾光柵F-P腔的干涉光譜特性進(jìn)行分析。仿真使用的啁啾光纖光柵的參數(shù)如下：光柵長(zhǎng)度L=8 mm，有效折射率neff=1.45，折射率調(diào)制深度Δneff=2×10-3，折射率調(diào)制的條紋可見(jiàn)度v=1，中心波長(zhǎng)λ0=1 550 nm，啁啾系數(shù)C=5 nm/cm。圖3為不同腔長(zhǎng)的啁啾光柵F-P腔干涉光譜圖。仿真結(jié)果表明：隨著腔長(zhǎng)的增長(zhǎng)，干涉條紋間距減小，干涉條紋數(shù)量增多。干涉條紋數(shù)量增多意味著有更高的傳感精度，其光譜數(shù)據(jù)測(cè)試也就需要更高的光譜分辨率。

圖3 不同腔長(zhǎng)的啁啾光柵F-P腔干涉圖譜

圖4是不同光柵長(zhǎng)度的啁啾光柵F-P腔的反射光譜特性圖。其他參數(shù)不變，腔長(zhǎng)為3 mm。仿真結(jié)果表明：隨著光柵長(zhǎng)度的增加，啁啾光柵的反射光譜變寬，對(duì)應(yīng)的F-P腔的干涉光譜也變寬，干涉條紋間距變小，形成的干涉條紋變密，意味著可以獲得的相位靈敏度越高。

圖4 不同光柵長(zhǎng)度的啁啾光柵的反射光譜(左)以及其構(gòu)成的F-P腔的干涉光譜圖(右)

綜上所述，該結(jié)構(gòu)能夠獲得較好的干涉效果。理論上來(lái)說(shuō)，腔長(zhǎng)和光柵長(zhǎng)度越大越好，但由于目前光譜儀分辨率的限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)更高精度的分辨，因此，綜合各方面考慮，本實(shí)驗(yàn)中設(shè)置腔長(zhǎng)為3 mm、光柵長(zhǎng)度為8 mm。

1.2 磁致伸縮材料特性分析

磁性物質(zhì)在外磁場(chǎng)的作用下尺寸伸長(zhǎng)或者縮短，在去掉外磁場(chǎng)后尺寸恢復(fù)原狀，這一現(xiàn)象稱為磁致伸縮效應(yīng)[8～11]。根據(jù)相干旋轉(zhuǎn)理論，當(dāng)測(cè)量方向與磁場(chǎng)方向有一定角度的情況下，磁致伸縮量與磁場(chǎng)的關(guān)系滿足下列條件

(6)

式中HA為各向異性場(chǎng)，其大小由材料類型和退火條件決定，φ為磁場(chǎng)方向與材料長(zhǎng)度方向的夾角，λs為飽和磁致伸縮量，Ceff為有效磁致伸縮系數(shù)。

本實(shí)驗(yàn)中，選用的磁性材料為Terfenol-D(成分為Tb0.27Dy0.73Fe2)，外形尺寸為10 mm×5 mm×0.2 mm，將傳感光纖粘貼在磁致伸縮材料上構(gòu)成磁換能器。從式(6)可知，如果得知有效磁致伸縮系數(shù)Ceff，就可以根據(jù)磁致伸縮量ε求出磁場(chǎng)。

本實(shí)驗(yàn)通過(guò)邁克爾遜干涉儀對(duì)該換能器的應(yīng)變特性進(jìn)行了測(cè)量，再通過(guò)數(shù)據(jù)擬合得到磁致伸縮量ε和磁場(chǎng)的關(guān)系

ε=-20.061 77+3.112 12H+0.058 54H2

(7)

對(duì)比式(6)、式(7)中不僅有二次項(xiàng)，還存在一次項(xiàng)和直流常數(shù)項(xiàng)。是因?yàn)閷⒉唤油娏鲿r(shí)測(cè)量得到的測(cè)量數(shù)據(jù)視為磁場(chǎng)為零時(shí)的磁致伸縮量，但此時(shí)磁場(chǎng)并不為零，所以擬合函數(shù)多出了負(fù)直流常數(shù)項(xiàng)；另一方面，通電螺線管的長(zhǎng)度有限，由于尺寸的限制使得由通電螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布不均勻且有限的，所以擬合函數(shù)中出現(xiàn)了一次項(xiàng)。但這些因數(shù)只改變擬合曲線的位置，并不會(huì)對(duì)曲線的形狀造成影響，仍可以使用二次項(xiàng)系數(shù)表示磁致伸縮的系數(shù)，即本實(shí)驗(yàn)中有效磁致伸縮系數(shù)Ceff為0.058 54。綜上，用這種方法測(cè)量得到的磁致伸縮系數(shù)是可靠的，磁致伸縮帶來(lái)的非線性效應(yīng)并不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。本實(shí)驗(yàn)中光源采用的是EXFO公司的ASE型寬帶光源，波長(zhǎng)范圍為1 524～1 604 nm，功率為18.6 mW。光譜分析儀為日本YOKOGAWA公司的AQ6370C型，波長(zhǎng)掃描范圍設(shè)定為1 545～1 555 nm，波長(zhǎng)分辨率設(shè)為0.02 nm，采樣點(diǎn)數(shù)為500個(gè)。光纖F-P腔為自制的啁啾光纖光柵F-P腔，腔長(zhǎng)為3 mm，光柵長(zhǎng)8 mm，中心波長(zhǎng)1 550 nm，啁啾系數(shù)5 nm/cm。為了產(chǎn)生微弱的磁場(chǎng)，實(shí)驗(yàn)中使用了通電螺線管，其為175匝無(wú)芯銅線圈，電源型號(hào)為MPS—3002L—3，輸出電壓范圍0～30 V，輸出電壓精度為0.1 V，輸出電流范圍0～2 A，輸出電流精度為0.1 A。磁通門磁強(qiáng)計(jì)(CTM—6W)作為參考儀器，工作磁場(chǎng)范圍-82 026.5～82 026.5 nT。該系統(tǒng)具體的工作方式如下：寬帶光源發(fā)出的信號(hào)光經(jīng)過(guò)耦合器傳輸?shù)焦饫w中，當(dāng)有磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)，粘貼在光纖表面的磁換能器將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，由于超磁致伸縮材料的伸縮間接導(dǎo)致了光纖F-P腔在縱向上的應(yīng)變。光纖F-P腔腔長(zhǎng)的變化對(duì)信號(hào)光的傳輸產(chǎn)生了影響，從而導(dǎo)致了其干涉光譜的變化。利用光譜分析儀對(duì)變化后的干涉光譜進(jìn)行采集，再利用微型計(jì)算機(jī)對(duì)該信號(hào)進(jìn)行處理，通過(guò)解調(diào)算法，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)待測(cè)磁場(chǎng)的測(cè)量。

2.2 信號(hào)處理與分析方法

條紋計(jì)數(shù)解調(diào)算法是利用干涉光輸出光強(qiáng)和干涉相位之間的關(guān)系實(shí)現(xiàn)腔長(zhǎng)解調(diào)。由于設(shè)計(jì)中采用的啁啾光纖光柵具有很低的反射率(R?1)，因此，將干涉光的輸出光強(qiáng)表達(dá)式簡(jiǎn)化為

(8)

設(shè)干涉輸出條紋的第m級(jí)和第m+n級(jí)極大值處對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)分別為λm和λm+n，則有關(guān)系

(9)

根據(jù)式(9)可以得到腔長(zhǎng)h的表達(dá)式

(10)

依據(jù)式(10)，通過(guò)對(duì)干涉譜的解調(diào)，可以得到腔長(zhǎng)h。而且表達(dá)式中不含光強(qiáng)，可以忽略光強(qiáng)波動(dòng)對(duì)腔長(zhǎng)求解的影響，求解的準(zhǔn)確性主要由干涉輸出條紋的峰值波長(zhǎng)準(zhǔn)確性決定。測(cè)量出無(wú)磁場(chǎng)狀態(tài)下的腔長(zhǎng)h0，則可得磁致伸縮量ε=|h-h0|。代入式(6)中，即可計(jì)算出待測(cè)磁場(chǎng)H。

實(shí)驗(yàn)中的磁場(chǎng)信號(hào)是由通電螺線管產(chǎn)生的，磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小可以通過(guò)控制通電螺線管中的電流進(jìn)行調(diào)節(jié)，磁場(chǎng)從0 μT開(kāi)始，每隔10 μT記錄一次光譜數(shù)據(jù)，直到80 μT為止。在磁場(chǎng)從0 μT增大至80 μT的過(guò)程中，F(xiàn)-P傳感器的腔長(zhǎng)從18.365 0 mm伸長(zhǎng)至18.375 9 mm。磁場(chǎng)每增大10 μT，腔長(zhǎng)的平均伸長(zhǎng)量為1.35 μm。通過(guò)微弱磁場(chǎng)探測(cè)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算得到該光纖光柵F-P腔傳感器系統(tǒng)的相位靈敏度為1.62 rad/μT。

圖5 測(cè)量結(jié)果與標(biāo)定值對(duì)比

在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，磁場(chǎng)的制造與測(cè)量都是在恒溫、恒壓的環(huán)境中進(jìn)行的，以減少系統(tǒng)誤差。磁場(chǎng)探測(cè)實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的結(jié)果與標(biāo)定值的關(guān)系如圖5所示，結(jié)果表明：光纖F-P腔磁場(chǎng)傳感器探測(cè)得到的結(jié)果與標(biāo)定值基本呈線性關(guān)系。經(jīng)過(guò)計(jì)算，得到測(cè)量誤差的平均值0.43 μT，測(cè)量誤差的方差為0.3 μT。實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)與標(biāo)定值有一定的出入，主要原因是由于本文中的超磁致伸縮材料為片狀結(jié)構(gòu)，由于實(shí)驗(yàn)室的工藝原因，光纖耦合效率不高，造成了一定的損耗。另一方面由于被測(cè)磁場(chǎng)本身的變化，也給實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)了一定的偏差。

3 存在問(wèn)題及分析

首先，溫度對(duì)傳感器的影響有兩個(gè)方面，一是改變光柵的布拉格波長(zhǎng)，另一方面是改變干涉光的相位。

通過(guò)對(duì)式(1)進(jìn)行求導(dǎo)，可得布拉格波長(zhǎng)在溫度變化下的相對(duì)移動(dòng)量

(11)

同理，對(duì)F-P腔的相位ΦB=4πnh/λB進(jìn)行求導(dǎo)，可得相位在溫度變化下的相對(duì)變化

(12)

結(jié)合式(11)，相位變化為零。綜上，在外界溫度的影響下，光柵的布拉格波長(zhǎng)發(fā)生漂移，但布拉格處對(duì)應(yīng)的干涉相位變化始終為零，干涉光譜發(fā)生的變化體現(xiàn)為光譜整體的移動(dòng)但形狀不發(fā)生改變。

其次，磁換能器在拉伸腔長(zhǎng)時(shí)，也同時(shí)將啁啾光柵進(jìn)行了拉伸。這種拉伸改變了光柵的2個(gè)特性：光柵周期和折射率。對(duì)于光柵周期的影響，文獻(xiàn)[12]對(duì)此做了仿真，結(jié)果表明：光柵周期的改變對(duì)反射譜沒(méi)有影響。對(duì)于折射率的影響，通過(guò)MATLAB軟件對(duì)該影響進(jìn)行仿真，在保證其他參數(shù)不變的情況下，將折射率調(diào)制深度分別設(shè)為0.000 1，0.000 2，0.000 3，0.000 4，0.000 5，所得結(jié)果如圖6所示。

圖6 折射率變化與反射譜的關(guān)系

結(jié)果表明，折射率的變化對(duì)反射譜有一定的影響。從圖中可以推算出，光纖折射率每改變0.000 1，光譜移動(dòng)大約0.1 nm，給系統(tǒng)帶來(lái)的誤差大約在3 %。

4 結(jié) 論

本文報(bào)道了一種基于全光纖啁啾光柵的寬帶微型磁場(chǎng)傳感器，分析了啁啾光柵F-P腔的傳輸特性并進(jìn)行了數(shù)值仿真，采用條紋計(jì)數(shù)法對(duì)輸出光譜進(jìn)行解調(diào)，最后完成了對(duì)微弱磁場(chǎng)的測(cè)量。該磁場(chǎng)傳感器具有體積小、響應(yīng)速度快、響應(yīng)帶寬大、可多點(diǎn)組網(wǎng)等優(yōu)勢(shì)，在未來(lái)微弱磁場(chǎng)的測(cè)量中有著巨大的應(yīng)用前景。