菅潤(rùn)基，于存貴，李昊，許俊

（1. 南京理工大學(xué)，南京 210000；2. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七一三研究所，鄭州 450000）

轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)是轉(zhuǎn)膛自動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件，轉(zhuǎn)膛自動(dòng)機(jī)是指以多個(gè)彈膛回轉(zhuǎn)完成自動(dòng)工作循環(huán)的自動(dòng)機(jī)，根據(jù)驅(qū)動(dòng)方式可分為管退式轉(zhuǎn)膛自動(dòng)機(jī)和導(dǎo)氣式轉(zhuǎn)膛自動(dòng)機(jī)。導(dǎo)氣式轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)的工作原理是通過(guò)導(dǎo)氣裝置將火藥燃?xì)鈴纳砉軆?nèi)膛導(dǎo)出，推動(dòng)滑板運(yùn)動(dòng)，滑板的直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)通過(guò)曲線槽與滾輪變成轉(zhuǎn)膛體的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[1-3]。因此，滑板曲線槽的形狀對(duì)轉(zhuǎn)膛體的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性具有重要的影響[4]。文獻(xiàn)[1-2]基于工程經(jīng)驗(yàn)給出了一種橢圓形曲線槽的設(shè)計(jì)方法。閆彬等[4]以某轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，建立該自動(dòng)機(jī)的兩自由度數(shù)學(xué)模型，指出了滑板曲線槽直線段與弧線段長(zhǎng)度不同時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)膛體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響。這些方法并沒(méi)有對(duì)曲線槽的形狀本身進(jìn)行深入分析。

何大平[5]在轉(zhuǎn)管武器機(jī)心凸輪曲線的設(shè)計(jì)中按加速度規(guī)律的不同，類比了三種凸輪曲線，指出了一種對(duì)從動(dòng)件沖擊較小的曲線，取得了良好的效果。文中借鑒該設(shè)計(jì)方法，以某導(dǎo)氣式轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理，類比不同類型的曲線槽，對(duì)比其加速度、速度變化規(guī)律。選擇加速度無(wú)突變、無(wú)剛性沖擊及柔性沖擊的五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)此曲線槽約束下轉(zhuǎn)膛體的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了研究。

1 導(dǎo)氣式轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)工作原理

導(dǎo)氣式轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)主要由導(dǎo)氣裝置、轉(zhuǎn)膛軸、滑板、滑板復(fù)進(jìn)簧、轉(zhuǎn)膛體、轉(zhuǎn)膛體滾輪、活塞桿等組成，如圖1 所示。該轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)具體工作原理是：彈丸點(diǎn)火后，火藥燃?xì)馔ㄟ^(guò)導(dǎo)氣裝置作用在滑板上，推動(dòng)滑板向后運(yùn)動(dòng)，同時(shí)壓縮滑板復(fù)進(jìn)簧，滾輪在滑板曲線槽的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度；滑板在滑板復(fù)進(jìn)簧的作用下向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，滾輪進(jìn)入另一段曲線槽，轉(zhuǎn)動(dòng)同樣角度。這樣轉(zhuǎn)膛體滾輪在曲線槽內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可以將轉(zhuǎn)膛體準(zhǔn)確、可靠地轉(zhuǎn)動(dòng)固定的角度，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)膛體運(yùn)動(dòng)的銜接。轉(zhuǎn)膛體在驅(qū)動(dòng)滑板作用下的旋轉(zhuǎn)過(guò)程如圖2所示。

圖1 導(dǎo)氣式轉(zhuǎn)膛機(jī)

圖2 轉(zhuǎn)膛旋轉(zhuǎn)方法

2 滑板曲線槽的設(shè)計(jì)

2.1 橢圓形曲線槽

驅(qū)動(dòng)滑板的曲線槽一般由一條直線段加兩條橢圓曲線段組成。考慮到在后坐運(yùn)動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)滑板速度較大，轉(zhuǎn)膛體滾輪所受接觸力較大，因此后坐段曲線軌跡的變化較“快速”，以使驅(qū)動(dòng)滑板的傳動(dòng)受力能夠減小。參照文獻(xiàn)[1-2]的設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)滑板曲線槽如圖3 所示。

圖3 橢圓形曲線槽滑板

2.2 五次多項(xiàng)式形曲線槽

應(yīng)用凸輪機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理，以驅(qū)動(dòng)滑板為主動(dòng)件，轉(zhuǎn)膛體為從動(dòng)件，則對(duì)應(yīng)于不同類型的曲線槽，轉(zhuǎn)膛體有不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。在實(shí)際應(yīng)用中，常見(jiàn)的曲線槽類型按從動(dòng)件加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律的不同大致可以分為以下幾類[5-6]。

1）常數(shù)階躍形加速度曲線。這種類型的曲線通常的形狀是：曲線-直線-曲線。按應(yīng)用范圍的不同，曲線可以是拋物線或者圓弧。這類曲線的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，加工容易。缺點(diǎn)是加速度有突躍，對(duì)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性有影響。

2）正弦加速度曲線。這種類型的曲線是由正弦曲線和二次拋物線組合而成。因?yàn)槲灰剖钦液瘮?shù)，加速度也是正弦曲線，所以它的加速度曲線變化平穩(wěn)，無(wú)拐點(diǎn)。這種曲線加工難度大，成本高。

3）多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線。這種規(guī)律的從動(dòng)件位移曲線的一般形式為：

式中：c0， c1， c2， …， cn為n+1 個(gè)系數(shù)，這些系數(shù)由運(yùn)動(dòng)規(guī)律所提的邊界條件確定。一般而言，次數(shù)越高，加工難度越大，超過(guò)10 次的多項(xiàng)式規(guī)律很少使用。因此，五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律較為常用，且最大速度及最大加速度均小于正弦加速度規(guī)律。五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)線圖如圖4 所示，其運(yùn)動(dòng)方程為：

圖4 多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律

有邊界條件如下：

由此可得各項(xiàng)待定系數(shù)為：

故可得5 次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程為：

依據(jù)所得到的運(yùn)動(dòng)方程分別對(duì)后坐曲線段和復(fù)進(jìn)曲線段進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)內(nèi)容只包括曲線槽形狀，因此曲線段長(zhǎng)度仍保持與橢圓形曲線槽一致。考慮到繪圖方便，將曲線方程引入?yún)?shù)t，改寫運(yùn)動(dòng)方程：

取后坐曲線段長(zhǎng)度 a1=93.5 mm，即滑板后坐93.5 mm 時(shí)，轉(zhuǎn)膛體旋轉(zhuǎn)0.2π。以此為約束條件，結(jié)合五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)方程，則可得后坐段曲線方程為：

同理可得復(fù)進(jìn)段曲線方程為：

修改后的曲線槽展開(kāi)圖如圖5 所示。

圖5 五次多項(xiàng)式形曲線槽滑板

3 動(dòng)力學(xué)建模及仿真分析

3.1 轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)仿真模型建立

3.1.1 接觸力模型設(shè)置

由于滑板和轉(zhuǎn)膛體滾輪之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系難以用常用的運(yùn)動(dòng)副來(lái)表示，所以需使用ADAMS 中的接觸力來(lái)進(jìn)行約束。因此能否正確設(shè)置接觸力模型將影響分析的準(zhǔn)確性。

ADAMS/Salver 中計(jì)算碰撞力分為兩種方法：Restitution（補(bǔ)償法）和Impact（沖擊函數(shù)法）[9]。一般來(lái)說(shuō)，補(bǔ)償法只需要確定懲罰系數(shù)和補(bǔ)償系數(shù)兩個(gè)參數(shù)，但由于參數(shù)難以準(zhǔn)確設(shè)置，因此計(jì)算結(jié)果并不準(zhǔn)確。通常選用沖擊函數(shù)法來(lái)計(jì)算碰撞力，其表達(dá)式為：

式中：q 為兩物體碰撞過(guò)程中的實(shí)際距離；dq/dt為兩個(gè)物體間距離隨時(shí)間的變化率，即速度；k 為剛度系數(shù)；e 為碰撞指數(shù)；cmax為最大阻尼系數(shù)；d 為切入深度，表示最大阻尼時(shí)的侵入深度。

為了防止碰撞過(guò)程中阻尼力的不連續(xù)，式中采用了step 函數(shù)：

碰撞參數(shù)的設(shè)置根據(jù)參考文獻(xiàn)[10]的計(jì)算方法設(shè)定，取轉(zhuǎn)膛體滾輪與后坐滑板的剛度系數(shù) k= 13 200 N/mm，力指數(shù)e=1.5，阻尼c=50 N·s/mm，滲透深度d=0.1 mm。

3.1.2 虛擬樣機(jī)建立

根據(jù)轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)過(guò)程作如下假設(shè)及簡(jiǎn)化：將各構(gòu)件均視為剛性體，忽略其彈性變形；對(duì)機(jī)構(gòu)中的零部件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，忽略部分圓角及倒角；各部件以旋轉(zhuǎn)副、滑移副等運(yùn)動(dòng)副與炮箱相連，炮箱則固定于大地。

將轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)三維模型導(dǎo)入ADAMS/View 中，定義各運(yùn)動(dòng)副。為描述方便，在圖6 中將該轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)用拓?fù)鋱D的形式加以解釋，h 表示部件間的連接關(guān)系或力的作用關(guān)系。

在圖6 中，h1炮箱連接大地的固定副；h2、h3分別是連接活塞桿和滑板與炮箱之間的移動(dòng)副；h4代表轉(zhuǎn)膛軸與炮箱之間的固定副；h5是通過(guò)導(dǎo)氣裝置的火藥燃?xì)庾饔迷诨钊麠U上的力；h6是活塞桿與滑板之間的接觸力；h7為轉(zhuǎn)膛體與轉(zhuǎn)膛軸之間的旋轉(zhuǎn)副；h8為滑板與轉(zhuǎn)膛體（曲線槽）之間的接觸力；h9連接轉(zhuǎn)膛體滾輪與轉(zhuǎn)膛體之間的固定副。經(jīng)簡(jiǎn)化后，建立的虛擬樣機(jī)模型如圖7 所示。

圖6 轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)拓?fù)潢P(guān)系

圖7 虛擬樣機(jī)模型

3.2 仿真結(jié)果分析

依據(jù)所建立的虛擬樣機(jī)，對(duì)轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)的兩個(gè)工作循環(huán)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，獲得在不同曲線槽作用下轉(zhuǎn)膛體的運(yùn)動(dòng)特性曲線，如圖8、圖9 所示。

由圖8、圖9 可得出以下結(jié)論。

1）兩種曲線槽作用下，轉(zhuǎn)膛體轉(zhuǎn)動(dòng)角度相同，表明利用凸輪原理所設(shè)計(jì)的五次多項(xiàng)式形曲線槽可以實(shí)現(xiàn)同樣作用。2）對(duì)比前后轉(zhuǎn)膛體的運(yùn)動(dòng)特性可以看出，其角速度峰值由 1479.76 (°)/s 降到了1023.70 (°)/s，降低了 30.82%。其角加速度峰值由3.3×105(°)/s 降到了1.58×105(°)/s，降低了52.12%，表明轉(zhuǎn)膛體的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性得以提升。

圖8 橢圓形曲線槽作用下轉(zhuǎn)膛體運(yùn)動(dòng)特性

4 結(jié)論

針對(duì)轉(zhuǎn)膛機(jī)構(gòu)，提出了一種采用五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的曲線槽。仿真結(jié)果表明，該曲線槽下作用轉(zhuǎn)膛體運(yùn)動(dòng)特性較好，適用于轉(zhuǎn)膛自動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，有一定的工程實(shí)踐意義。