文/張雯婕 陳曉軍 黃立生 徐杰

質量是產品存在的根本，工廠只有提供優(yōu)質的產品才能在現(xiàn)代的商業(yè)競爭中做大做強。在產品生產過程中的品控管理顯得尤為重要[1]。隨著現(xiàn)代生產技術的提高，機械化、數字化的生產工藝在很大程度上提高了產品品質的穩(wěn)定性，但是在一些大型企業(yè)中，隨著品質意識的日漸深入，決策層沒有或是說不敢隨著產品生產性能的提升及時調整品控管理，工廠的品控管理存在著過度檢驗的現(xiàn)象，雖然已經有人意識到了這個問題，但是該不該減少內部檢測的工序以及如何減少還沒有一個科學有效的依據。

數據分析是企業(yè)品控管理實現(xiàn)持續(xù)改進的一大重要手段，數據分析可為質量改進提供理論證明[2]。本文以某一大型企業(yè)檢測項目數據作為分析對象，嘗試采用統(tǒng)計學方法分析在保證現(xiàn)有的檢測結果不變的條件下能否簡化檢測工藝。

1 材料與方法

1.1 材料

以某企業(yè)2016—2017年，一個整年度的某一產品的某一檢測項目數據為研究對象。該產品在一整個年度中連續(xù)生產，且沒有改變過工藝。該檢測項目為定時抽樣檢測，整年度共獲得有效數據2186個。

1.2 方法

t檢驗：亦稱student t檢驗（Student's t test），主要用于樣本含量較小，總體標準差σ未知的正態(tài)分布[3]。 T檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。

本試驗采用隨機抽樣從原數據中抽取50%、33%、25%、20%、10%的數據組成處理數據組，通過t檢驗檢測抽樣后的平均數與原始平均數的差異。其計算公式如下：

2 結果與討論

工廠想要簡化檢測工序，最有效的方法就是降低樣本數量，在這過程中要能保證減少后的樣本數據其特征參數（在該檢測項目中為平均數）與原數據一致，簡化工藝才算成功。理論上檢測數據會在真實值上下浮動，越接近真實值其出現(xiàn)的次數越多，符合正態(tài)分布規(guī)律。原樣本的統(tǒng)計分析見圖1，證明原樣本的數據分布符合正態(tài)分布。

圖1 原樣本的頻率分布直方圖

本試驗隨機抽取原樣本的50%、33%、25%、20%以及10%的數據，與原樣本（100%數據）進行比較，頻率分布線圖見圖2。由圖2可知，數據的減少導致曲線的平滑程度下降，但其特征形狀沒有改變：沒有左右偏斜，其頂峰與100%的數據基本一致。直觀表明處理數據組與原數據組的相似性。

圖2 不同樣本量的頻率分布線圖

在本文中做出統(tǒng)計推斷：

（1）已知試驗數據服從正態(tài)分布，由原抽樣數據算出平均數為276.7。

（3）顯著性水平：根據試驗要求（差異是否顯著）規(guī)定α=0.05。

（4）統(tǒng)計量的值：由于總體標準差（σ）未知，需使用t檢驗。

（5）建立H0的拒絕域，因 HA≠276.7，所以是雙側檢驗，當|t|＞ t0.05(雙側)時拒絕H0證實HA，反之則證實H0。由t分布的臨界值表得知t0.05(雙側)=1.98。

在統(tǒng)計學理論中，單純的數值上的差異不能說明任何問題。本文做的統(tǒng)計推斷的目的是由處理組平均數推斷其總體平均數是否等于某個值（本文中等于原樣本的平均數276.7），而由樣本平均數推斷總體平均數是和樣本量有關的，樣本量越大平均數越真實。若H0假設成立，說明處理組與原樣本無差異，證明減少樣本量可行；若HA成立，說明處理組與原樣本有差異，證明減少樣本量不可行，樣本量要放大。凡是統(tǒng)計都會存在誤差，顯著性水平表明誤差的范圍，在本試驗中α=0.05表明存在5%的誤差，為了保證本試驗的成功，在隨機抽取樣本時，其樣本量保證在120以上，因此，t值的臨界值本試驗取為1.98。

具體的幾組數據的推測結果顯示在表1中。

表1 幾組處理組的數據比較

表1結果表明對于5組處理數據組的t檢驗都證明了H0，證明在統(tǒng)計學上幾組處理數據的平均數與原數據組是一樣的，也就是說可以用1095個（50%的數據）、729個（33%的數據）、547個（25%的數據）、437個（20%的數據）、219個（10%的數據）數據來代表總體數據，其結果不變。采用本文中提到的抽樣方法在檢測過程中抽樣量大大減少，企業(yè)在保證了檢測質量的前提下可以節(jié)約較大成本。

3 結論

通過統(tǒng)計推斷，可知該工廠在現(xiàn)有檢驗抽樣基礎上可將抽樣頻次降低到原來的10%，且檢測質量得到保證。本文針對現(xiàn)代生產企業(yè)可能存在的過度檢驗現(xiàn)象提供了一種解決思路，從理論上證實了降低抽樣頻次的真實可靠性，為企業(yè)在保證產品質量的前提下降低企業(yè)成本提供了一種可能。