李艷　常曉敏　竇銀科　馬春燕

摘要：針對我國內(nèi)陸北方水庫湖泊的冬季冰對岸的侵蝕破壞現(xiàn)象，需對湖冰的冰力學(xué)性質(zhì)進行深入研究。該研究采用非線性高能超聲波測試系統(tǒng)對淡水冰樣進行測量，分析淡水冰狀態(tài)逐漸降溫過程和淡水冰狀態(tài)逐漸升溫過程，超聲橫波波速，超聲縱波波速，淡水冰力學(xué)性能參數(shù)在不同溫度下變化規(guī)律。淡水冰樣溫度從0°C降為–30°C過程中，超聲波橫波波速，縱波波速和冰樣力學(xué)性能參數(shù)，包括楊氏模量，剪切模量，體積模量，均隨著溫度的降低而增大。研究結(jié)果表明，淡水冰樣溫度從–30°C升為0°C過程的各參數(shù)變化規(guī)律，與冰樣溫度從0°C變化為–30°C過程一致，且同一溫度下，兩個過程數(shù)值接近。

關(guān)鍵詞：超聲波檢測;冰力學(xué)性能參數(shù);彈性模量;超聲波速

中圖分類號：TV875

文獻標志碼：A

文章編號：1674–5124（2019）03–0036–05

Research of ice mechanical properties parameters based on ultrasonic wave

LI Yan1， CHANG Xiaomin1， DOU Yinke2， MA Chunyan2

（1. School of Hydro Science & Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China; 2. School of Electrical and Power Engineering， Taiyuan University of Technology， Taiyuan 030024， China）

Abstract： In view of the erosion and destruction of ice to shore in northern China's lakes， the ice mechanics properties of lake ice must be further studied. In the study， a non-linear high-energy ultrasonic testing system was used to measure freshwater ice samples. The gradual cooling process of pure ice and the gradual heating of the freshwater ice were analyzed. The specific content includes the ultrasonic wave velocity， ultrasonic wave velocity， and how the freshwater ice mechanical properties changes with variations of temperature. When the freshwater ice sample temperature is reduced from 0 °C to –30 °C， the ultrasonic wave velocity， longitudinal wave velocity， and mechanical properties of the ice sample， including Youngs modulus， shear modulus， and bulk modulus are increased. The change of parameters of freshwater ice sample temperature from –30 °C to 0 °C is consistent with the change of the ice sample temperature from 0 °C to –30 °C. For the same temperature， the two process values are close.

Keywords： ultrasonic testing; ice mechanical properties parameters; elastic modulus; velocity of ultrasonic wave

0 引言

冰是一種性質(zhì)復(fù)雜的天然復(fù)合材料，其力學(xué)性能與諸多因素有關(guān)。國內(nèi)外許多學(xué)者對冰的力學(xué)性質(zhì)進行了研究，包括海冰，河冰，湖冰等。國際上對于冰彎曲[1-3]、壓縮[4]的力學(xué)性質(zhì)進行過研究。國內(nèi)張明元，李福成，李志軍等[5-8]主要開展海冰物理和力學(xué)性能的研究，為中國海洋油氣資源的開發(fā)利用，平臺的設(shè)計提供了大量可靠的試驗數(shù)據(jù)和資料;于天來，陸欽年等[9-12]主要對河冰的力學(xué)性能進行試驗研究，為研究河冰與橋梁結(jié)構(gòu)動力相互作用過程奠定了基礎(chǔ)。超聲波在固體中傳播時存在頻散和衰減特性，這一特性被廣泛應(yīng)用在復(fù)合板材內(nèi)部結(jié)構(gòu)檢測[13]、生物組織探測[14]金屬鍛件和焊接縫等材料中缺陷檢測[15]、固體厚度測量等，其中，近年來，利用超聲波進行固（液）體（混合）態(tài)參數(shù)測量的研究較多。陳軍等[16]研究了利用超聲波檢測復(fù)合材料孔隙形貌特征;華志恒等[17]深入研究了碳纖維復(fù)合材料對超聲衰減的頻域分析，并認為超聲衰減系數(shù)與孔隙率之間存在著拋物線關(guān)系，并提出了孔隙率的時域超聲檢測模型;李生杰[18]研究了超聲波在孔隙液態(tài)介質(zhì)中的衰減特性。本研究采用美國RITECRAM-5000非線性高能超聲測試系統(tǒng)，需對淡水冰的冰力學(xué)性能參數(shù)進行研究?；诔暡ǖ姆椒ūO(jiān)測冰力學(xué)參數(shù)，為開展南北極海冰以及終年凍土力學(xué)特性研究提供一種新的監(jiān)測方法。

1 冰力學(xué)性能參數(shù)的測量原理

本文研究的冰力學(xué)性能參數(shù)包括冰樣剪切模量，冰樣體積模量和冰樣楊氏模量。超聲橫波反映冰樣中的剪切變形，縱波反映冰樣的壓縮和拉伸變形。所以由橫波波速和縱波波速可以推導(dǎo)出一系列動態(tài)彈性參數(shù)，冰樣力學(xué)性能參數(shù)的計算基本公式[19-20]如下：

冰樣剪切模量G：

式中：VP——超聲波橫波波速，m/s;

ρ——冰樣密度，kg/m3。

冰樣體積模量K：

其中VS為超聲波縱波波速，m/s。

冰樣楊氏模量E：

密度測量部分采用排防凍液法，取兩個形狀、容量完全相同的帶刻度塑料容器，其中左邊容器放入耐低溫超聲波發(fā)射和接收換能器以及耐低溫鉑金屬測溫傳感器，右邊容器用于測量淡水冰密度。將兩容器注入相同體積的水，并記錄此時水的體積值，可以得出水的質(zhì)量。水結(jié)成冰過程比較復(fù)雜，結(jié)成的冰結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜，無法直接計算出由于溫度變化造成的體積膨脹值，所以當(dāng)塑料桶內(nèi)的水表面剛結(jié)出一層薄薄的冰時，在薄冰上鋪一層塑料薄膜，防止防凍液影響冰凍過程，并分時段加入100mL的防凍液，防止一次性加入太多將薄冰破壞，記錄此時的刻度值，待實驗結(jié)束記錄上升后的液面值，通過液面差計算得到冰膨脹的體積值，進而計算得到結(jié)冰后的密度值，由經(jīng)驗公式得出冰密度隨溫度的降低而增加（每降10°C大約增加1.5kg/m3）以此推算出其他溫度下的密度值。

2 冰力學(xué)性能參數(shù)的測量系統(tǒng)

利用非線性高能超聲測試設(shè)備，對淡水冰進行了冰樣力學(xué)性能參數(shù)（包括楊氏模量、剪切模量、體積模量）隨溫度變化的研究，利用超聲波（縱波、橫波）波速與物體力學(xué)參數(shù)（楊氏模量、泊松比、剪切模量、體積模量）的關(guān)系，通過非線性高能超聲測試設(shè)備對不同溫度下超聲波在人造冰樣中的傳播速度進行測量，并對所測數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到超聲波（縱波、橫波）波速在人造冰樣中隨溫度的變化規(guī)律，進而由理論公式推導(dǎo)所測冰樣力學(xué)參數(shù)隨溫度的變化規(guī)律。

圖1為非線性高能超聲測試設(shè)備實驗系統(tǒng)簡易圖，整個系統(tǒng)包括超聲波系統(tǒng)，兩個測溫金屬探頭，超聲波發(fā)射和接收探頭，示波器，盛水量筒，低溫冰柜。超聲波發(fā)生器采用美國RITECRAM-5000非線性高能超聲測試系統(tǒng)，試驗采用中心頻率為1MHz的脈沖信號作為輸出信號，在超聲波系統(tǒng)上接入50Ω高能匹配電阻和衰減器，50Ω高能匹配電阻功能為保護儀器，防止打開高壓開關(guān)時，系統(tǒng)被燒壞。衰減器功能為使接收到的超聲波信號曲線更加光滑，減少超聲波信號的毛刺。超聲波探頭分別為一對1MHz主頻的超聲波縱波直探頭及橫波直探頭。

圖2為非線性高能超聲測試設(shè)備系統(tǒng)現(xiàn)場實驗圖，將探頭之間固定距離為2.5cm超聲波橫波探頭，縱波探頭和體積較小的高精度鉑金屬測溫傳感器直接放入裝有水的塑料量筒中，將探頭兩端用BNC接頭連接到非線性超聲波測試儀上，開啟超聲波系統(tǒng)主機，示波器，查看示波器顯示屏上信號顯示狀況。根據(jù)冰箱中所放的探頭的頻率設(shè)置超聲波脈沖發(fā)射頻率為1MHz，觀察示波器上接收信號質(zhì)量，調(diào)節(jié)直至接收信號清晰為止。信號上可以顯示時間，探頭距離2.5cm，可以算出聲速;利用Matlab軟件處理可以得到超聲波信號的幅值。因為非線性超聲波測試儀兩個孔一起做，是做混頻實驗，所以每次只能連一對探頭，因此水凍結(jié)為冰過程，完全為淡水冰時再逐漸降溫過程和淡水冰自然狀態(tài)下消融過程需頻繁更換接頭，記錄溫度值（0°C至–30°C）及橫波縱波穿透冰樣的時間。表層為防凍液的量筒用于測密度，記錄不同溫度時刻線位置并保存超聲波信號，包括含有超聲波信號中心頻率，超聲波信號峰峰值，超聲波傳播時間的時域圖和能用Matlab處理得出頻譜圖的原始數(shù)據(jù)。此外，需要注意的是，在凍冰的過程中，當(dāng)水面結(jié)一層薄薄的冰時，在冰上鋪一層塑料薄膜，分時段各加入100mL的防凍液。

3 實驗結(jié)果與分析

本次實驗是將超聲波探頭固定在堅硬的板條上，固定距離為2.5cm，將耦合劑直接涂在超聲波探頭上，用薄薄的塑料薄膜包裹著探頭，直接將超聲波探頭和耐低溫鉑金屬測溫探頭同時凍入冰樣內(nèi)部，兩類探頭體積均較小，不影響整體冰結(jié)構(gòu)。此外溫度探頭所測溫度可精確到小數(shù)點后3位，使溫度測得更加準確，減少溫度誤差。本次實驗包括水逐漸凍結(jié)為冰過程，淡水冰狀態(tài)下再逐漸降溫過程和淡水冰狀態(tài)下再逐漸升溫過程3種過程。下面主要針對淡水冰狀態(tài)時逐漸降溫過程（淡水冰樣溫度從0°C變化為–30°C）和淡水冰狀態(tài)下逐漸升溫過程（淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C）進行分析。3.1淡水冰樣溫度從0°C變化為–30°C將冰箱溫度直接設(shè)為–30°C，待水完全結(jié)成冰之后，將冰箱溫度設(shè)為0°C，當(dāng)鉑金屬溫度傳感器上顯示溫度為0°C時，根據(jù)實際凍冰情況結(jié)合溫度傳感器示數(shù)，設(shè)置冰箱溫度，測出冰樣在溫度從0°C降為–30°C過程中，超聲波橫波和超聲波縱波穿透冰樣所用時間。從而得出超聲波橫波波速和縱波波速。用origin軟件對數(shù)據(jù)進行內(nèi)插，并采用ExpDec2模型進行非線性曲線擬合，擬合相關(guān)系數(shù)為0.998所得結(jié)果如圖3所示。

從圖中曲線可以看出，淡水冰樣溫度從0°C降為–30°C過程中，超聲波橫波波速速和縱波波速均隨著溫度的降低而增大。橫波波速數(shù)值在1564.996～1668.892m/s區(qū)間變化?？v波波速在2785.564～2957.602m/s區(qū)間變化。同一溫度下，縱波波速約為橫波波速的1.77倍。將超聲波橫波波速速和縱波波速代入公式，即可得到淡水冰力學(xué)性能參數(shù)隨溫度變化的規(guī)律。采用ExpDec3模型進行曲線擬合，擬合相關(guān)系數(shù)為0.998，所得結(jié)果如

從圖中曲線可以看出，當(dāng)?shù)鶚訙囟葟?°C降為–30°C過程中，冰樣剪切模量逐漸增大，說明隨著溫度降低，冰樣越來越不易發(fā)生橫向形變（剪切變形），即抵抗橫向形變的能力增強;楊氏模量隨著溫度降低而增大，說明隨著溫度降低，冰樣越來越不容易發(fā)生軸向形變，即抵抗軸向形變的能力增強;體積模量隨著溫度降低而增大，說明隨著溫度降低，冰樣越來越不容易被壓縮，即抵抗壓縮形變能力增強。冰樣剪切模量數(shù)值在2.098～2.473GPa區(qū)間變化，冰樣體積模量數(shù)值在3.85～4.566GPa區(qū)間變化，冰樣楊氏模量數(shù)值在5.327～6.264GPa區(qū)間變化。這與現(xiàn)有資料[20]的變化規(guī)律趨勢一致，數(shù)值數(shù)量級一致，數(shù)據(jù)略有差距，分析其原因是本次試驗是將超聲波探頭涂抹耦合劑直接凍入冰中，與之前試驗方法不同，并且冰結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不同冰凍條件，不同冰凍時間，其冰力學(xué)性能參數(shù)會表現(xiàn)出微小差異。

隨著溫度降低，冰力學(xué)參數(shù)（包括楊氏模量、剪切模量、體積模量）增大。分析原因：冰是由氫離子和氧離子組成的離子晶體。其晶體結(jié)構(gòu)為密排六方結(jié)構(gòu)。某些情況其晶體結(jié)構(gòu)也可能是四方晶結(jié)構(gòu)，甚至可能是非晶體結(jié)構(gòu)。冰在生長過程中離子錯排或其他分子的介入使晶體中存在大量缺陷，線缺陷或稱作位錯是重要的缺陷，缺陷的存在決定了冰的許多力學(xué)性質(zhì)。冰作為一種特殊的材料，它的力學(xué)性質(zhì)受分子中氫鍵的脆弱程度和晶格幾何特性的影響[12]。冰在某一定向壓力作用下，呈現(xiàn)彈性或塑性或脆性狀態(tài)。隨著冰溫度降低，冰晶空間格子中的原子變位越困難，晶格也越堅固，冰的彈性和脆性性能越突出，而本課題研究的冰力學(xué)參數(shù)：楊氏模量、剪切模量、體積模量都屬于彈性模量，屬于彈性性能，溫度降低，彈性性能突出，所以冰力學(xué)參數(shù)增大;反之，溫度越高，冰的塑性性能越顯著，彈性性能越弱，即冰力學(xué)參數(shù)越小。

測量冰力學(xué)性能參數(shù)其它方法有：單軸無側(cè)限壓縮實驗，其為基本的冰力學(xué)研究試驗[21]，在傳統(tǒng)力學(xué)試驗方法的基礎(chǔ)上，通過改進試驗設(shè)備、控制試驗條件，采用微機控制電液伺服萬能試驗機[22]進行一系列試驗，得出應(yīng)力—應(yīng)變曲線，從而得出河冰壓縮彈性模量隨溫度變化規(guī)律。此外還可以采用原位懸臂梁力學(xué)試驗[23]。利用超聲設(shè)備測試出冰的數(shù)據(jù)規(guī)律，與上述試驗設(shè)備測出數(shù)據(jù)的數(shù)量級一致，數(shù)據(jù)范圍差距較小，且變化趨勢基本一致。

3.2淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C當(dāng)鉑金屬溫度傳感器上顯示溫度為–30°C時，

根據(jù)實際凍冰情況結(jié)合溫度傳感器示數(shù)，設(shè)置冰箱溫度，測出冰樣在溫度從–30°C變化為0°C過程中，超聲波橫波和超聲波縱波穿透冰樣所用時間，從而得出超聲波橫波波速和縱波波速變化規(guī)律，用origin軟件對數(shù)據(jù)進行內(nèi)插，并采用ExpDec3模型對橫波波速，縱波波速進行非線性曲線擬合，擬合相關(guān)系數(shù)為0.997，超聲波橫波波速規(guī)律曲線如圖5所示。進而得到淡水冰力學(xué)性能參數(shù)隨溫度變化規(guī)律的曲線，如圖6所示。

分析數(shù)據(jù)得出，淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C的過程中，超聲波橫波波速速和縱波波速均隨著溫度的升高而減小，冰樣力學(xué)性能參數(shù)（包括楊氏模量、剪切模量、體積模量）均隨著溫度的升高而減小，這與上述冰樣溫度從0°C變化為–30°C過程各參數(shù)規(guī)律趨勢一致。且同一溫度下，兩個過程數(shù)值雖有差異但差異并不顯著。

4結(jié)束語本文主要介紹了基于超聲波的方法監(jiān)測冰力學(xué)

性能參數(shù)特性，利用非線性高能超聲波測試系統(tǒng)對淡水冰樣進行測量，并對淡水冰狀態(tài)時再逐漸降溫過程（淡水冰樣溫度從0°C變化為–30°C）和淡水冰狀態(tài)下逐漸升溫過程（淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C）進行分析，得出以下結(jié)論：

1）淡水冰樣溫度從0°C變化為–30°C過程中，超聲波橫波波速速和縱波波速均隨著溫度的降低而增大。且同一溫度下，縱波波速約為橫波波速的1.77倍。

2）冰樣力學(xué)性能參數(shù)（包括楊氏模量，剪切模量，體積模量）均隨著溫度的降低而增大，冰樣剪切模量數(shù)值在2.098～2.473GPa區(qū)間變化，冰樣體積模量數(shù)值在3.85～4.566GPa區(qū)間變化，冰樣楊氏模量數(shù)值在5.327～6.264GPa區(qū)間變化。這與現(xiàn)有資料[20]的變化規(guī)律趨勢一致。

3）淡水冰樣溫度從–30°C變化為0°C的過程中，超聲波橫波波速速，縱波波速和冰樣力學(xué)性能參數(shù)均隨著溫度的升高而減小，這與上述冰樣溫度從0°C變化為–30°C過程各參數(shù)規(guī)律趨勢一致。且同一溫度下，兩個過程數(shù)值接近。

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（編輯：劉楊）