江崟 陳訓(xùn)來 朱江山 王德立 陳元昭

（1 深圳市氣象局，深圳 518040；2 深圳南方強(qiáng)天氣研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，深圳 518040；3 中國(guó)科學(xué)院大氣物理研究所，北京 100029）

0 引言

華南暴雨研究工作一直以來備受氣象學(xué)者的關(guān)注，取得了許多有意義的成果[1-6]，也是預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問題。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品在各級(jí)氣象臺(tái)站發(fā)揮著越來越重要的作用，特別是從2001年美國(guó)率先在業(yè)務(wù)中應(yīng)用區(qū)域短期集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)[7]，集合預(yù)報(bào)產(chǎn)品在業(yè)務(wù)中應(yīng)用日趨廣泛，已成為預(yù)報(bào)員中短期天氣預(yù)報(bào)的重要參考產(chǎn)品[8-9]。集合預(yù)報(bào)結(jié)果的傳統(tǒng)處理方法為集合平均（EM），即對(duì)所有集合成員的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行平均，由于集合平均過程的非線性過濾作用把成員中可預(yù)報(bào)性較低的成分過濾掉而留下各成員共有的信息，因此集合平均預(yù)報(bào)往往比單個(gè)預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確[10]。

降水預(yù)報(bào)是業(yè)務(wù)中最為關(guān)注的天氣要素之一，但在降水預(yù)報(bào)中，集合平均預(yù)報(bào)則并不總是比單個(gè)預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確。研究發(fā)現(xiàn)，雖然平均后降水位置可能變得比較準(zhǔn)確，但簡(jiǎn)單集合平均的平滑作用會(huì)造成小降水區(qū)擴(kuò)張過大而大降水區(qū)縮減過小的問題，降低了集合預(yù)報(bào)對(duì)極端天氣過程的預(yù)報(bào)能力，對(duì)很強(qiáng)或很弱的降水集合平均預(yù)報(bào)結(jié)果存在一定的缺陷[11-13]。因此，很多氣象學(xué)者研究了集合模式定量降水預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)后處理技術(shù)，以便改善集合模式預(yù)報(bào)結(jié)果的可靠性和預(yù)報(bào)技巧[14]，如Sloughter等[15]研究了基于貝葉斯集合平均的定量降水釋用方法；Yuan等[16]發(fā)展了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訂正方法；Glahn等[17]發(fā)展了集合核密度模式輸出統(tǒng)計(jì)EKDMOS方法，對(duì)定量降水集合預(yù)報(bào)效果有所改進(jìn)。Zhu等[18]提出了頻率匹配訂正技術(shù)（Frequency-Matching Method，F(xiàn)MM）對(duì)集合成員預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行綜合處理，得到了廣泛的應(yīng)用[19-22]。Ebert[19]利用集合成員的原始降水頻率來訂正簡(jiǎn)單的算術(shù)集合平均降水預(yù)報(bào)，頻率匹配集合平均既可保持經(jīng)集合平均光滑后位置預(yù)報(bào)較準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又結(jié)合了原始集合成員在降水量級(jí)分布上較準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。李莉等[20]采用頻率匹配的方法對(duì)T213降水預(yù)報(bào)進(jìn)行了訂正，結(jié)果表明該方法對(duì)T213降水預(yù)報(bào)的偏差有明顯改善；李俊等[21]將該方法應(yīng)用于AREM模式降水預(yù)報(bào)，能夠顯著改善模式降水預(yù)報(bào)中雨量和雨區(qū)范圍的系統(tǒng)性偏差；周迪等[22]針對(duì)四川盆地暴雨，采用Gamma函數(shù)來擬合頻率分布曲線，進(jìn)而使用頻率匹配方法有效地訂正了T213暴雨集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)性誤差。

頻率匹配訂正技術(shù)原理是假設(shè)降水預(yù)報(bào)頻率與觀測(cè)頻率一致，統(tǒng)計(jì)關(guān)鍵區(qū)域的降水累積概率分布函數(shù)，將區(qū)域內(nèi)包含的格點(diǎn)或站點(diǎn)作為同一資料序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，通過兩者頻率匹配獲得降水預(yù)報(bào)訂正值。因此，在應(yīng)用頻率匹配訂正技術(shù)需要重點(diǎn)考慮不同區(qū)域的累積概率分布函數(shù)具有明顯的差異，而目前針對(duì)華南地區(qū)對(duì)流尺度集合降水預(yù)報(bào)的頻率匹配訂正技術(shù)在實(shí)際業(yè)務(wù)中應(yīng)用的研究仍然較少。

深圳市氣象局自2013年開始引進(jìn)和應(yīng)用美國(guó)俄克拉荷馬大學(xué)雷暴分析和預(yù)報(bào)中心（CAPS）技術(shù)，發(fā)展了深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)（Shenzhen Storm-Scale Ensemble Forecast system，SZ-SSEF）?？追测橻23]詳細(xì)介紹了具有對(duì)流分辨率（convection-allowing model，CAM）的雷暴尺度集合數(shù)值預(yù)報(bào)研究面臨的科學(xué)問題和研究現(xiàn)狀。本文基于深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)（SZ-SSEF）降水集合平均預(yù)報(bào)產(chǎn)品，研究頻率匹配訂正技術(shù)對(duì)華南地區(qū)強(qiáng)降水集合平均預(yù)報(bào)偏差的訂正，以及該方法在典型暴雨過程中的應(yīng)用效果，以期改進(jìn)實(shí)際預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中對(duì)暴雨的預(yù)報(bào)能力。

1 深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)（SZ-SSEF）以美國(guó)雷暴分析和預(yù)報(bào)中心（CAPS）開發(fā)的ARPS 模式為雷達(dá)同化和數(shù)據(jù)前后處理，預(yù)報(bào)部分采用WRF 模式（V3.5.1）。該系統(tǒng)采用單向兩重嵌套網(wǎng)格，外層網(wǎng)格和內(nèi)層網(wǎng)格水平格距分別為12 km（DOM1）和4 km（DOM2）（表1），垂直方向?yàn)?1層。該系統(tǒng)在外層區(qū)域分別采用歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（ECMWF）的0.125°×0.125°資料和美國(guó)全球集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)（GEFS）1°×1°資料作為初始場(chǎng)和邊界條件，在內(nèi)層區(qū)域利用ARPS模式的三維變分系統(tǒng)（ARPS3DVAR）和云分析模塊分別同化廣東省全省11部多普勒雷達(dá)的徑向風(fēng)和反射率資料，并選擇不同的微物理過程和邊界層參數(shù)化方案構(gòu)建系統(tǒng)的10個(gè)集合成員，形成了多模式初值、多微物理過程和多邊界層過程的對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)。

表1 深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)Dom2區(qū)域（4 km）模式成員的配置 Table 1 Settings of the model members in the Dom2 (4 km)of Shenzhen Storm-Scale Ensemble Forecast System

深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的外層網(wǎng)格區(qū)域每天08和20 時(shí)（北京時(shí)，下同）啟動(dòng)兩次，預(yù)報(bào)時(shí)效為72 h，內(nèi)層網(wǎng)格區(qū)域每間隔3 h啟動(dòng)一次，每天啟動(dòng)8次，預(yù)報(bào)時(shí)效為36 h，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)從資料收集、資料處理、模式預(yù)報(bào)到預(yù)報(bào)結(jié)果處理與產(chǎn)品輸出的全自動(dòng)化，每小時(shí)輸出模式集合預(yù)報(bào)結(jié)果，包括概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品、集合均值、最大值、離散度等產(chǎn)品。深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)在華南暴雨、強(qiáng)對(duì)流等預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)中具有重要的參考價(jià)值[24]。

2 頻率匹配訂正方法和資料

2.1 頻率匹配訂正方法簡(jiǎn)介

頻率匹配訂正法最早由Zhu等[18]提出，Zhu等[25]進(jìn)一步對(duì)該方法進(jìn)行改進(jìn)。頻率匹配方法主要分為兩個(gè)步驟：1）通過構(gòu)建樣本降水預(yù)報(bào)量級(jí)以及相應(yīng)觀測(cè)量的累積分布函數(shù)獲得降水頻率分布。累積分布函數(shù)通過計(jì)算指定空間范圍內(nèi)超過一系列降水閾值（升序排列）的預(yù)報(bào)或觀測(cè)的格點(diǎn)數(shù)量而獲得。2）進(jìn)行預(yù)報(bào)調(diào)整，即通過頻率匹配方法來使得預(yù)報(bào)與觀測(cè)盡量保持頻率分布的一致性。對(duì)于一個(gè)原始預(yù)報(bào)值“RAW”可以通過預(yù)報(bào)頻率分布曲線（實(shí)線）獲得出現(xiàn)頻率值（圖1），為保證預(yù)報(bào)與觀測(cè)具有相同頻率分布，則在觀測(cè)頻率分布曲線（虛線）上找到同樣頻率的位置，其對(duì)應(yīng)的觀測(cè)量級(jí)即為訂正后的預(yù)報(bào)值“CAL”。通過此方法，可以看到在“RAW”值上預(yù)報(bào)頻率高于觀測(cè)（過度預(yù)報(bào)），通過頻率匹配訂正可以適當(dāng)減小預(yù)報(bào)量級(jí)。

圖1 頻率匹配訂正方法示意圖[25] （虛線為觀測(cè)頻率分布曲線，實(shí)線為預(yù)報(bào)，均使用觀測(cè)頻率進(jìn)行歸一化處理） Fig. 1 Schematic of the frequency-matching algorithm demonstrated as precipitation distributions normalized by observation frequency varying with threshold[25](The dashed line is for observed and the solid line is for forecast precipitation)

2.2 資料

本文選取2014—2017年深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)（SZ-SSEF）系統(tǒng)每日08時(shí)預(yù)報(bào)的24 h累積集合平均雨量數(shù)據(jù)，實(shí)況降水資料采用中國(guó)國(guó)家氣象信息中心基于“PDF+BMA+OI”方法研制的中國(guó)區(qū)域地面自動(dòng)站、衛(wèi)星、雷達(dá)三源降水融合數(shù)據(jù)（CMPA_Hourly V2.0）[26]，降水融合數(shù)據(jù)空間分辨率為5 km，時(shí)間分辨率為1 h。每天采用格點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的方式計(jì)算降水頻率，預(yù)報(bào)和實(shí)況降水頻率的計(jì)算方法如下

式中，F(xiàn)頻為某個(gè)閾值降水的平均頻率，B為某個(gè)閾值降水每天出現(xiàn)的總次數(shù)，j代表某個(gè)降水閾值，A為每天的總站次，i表示滑動(dòng)平均窗口的天數(shù)。為了有足夠的樣本數(shù)而又大致考慮到相似的天氣形勢(shì)，本文采取滑動(dòng)平均的方法計(jì)算過去三年同時(shí)期30 d（前后各15 d）觀測(cè)各閾值降水的平均頻率作為參考頻率，預(yù)報(bào)頻率為同時(shí)期30 d深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)集合平均降水預(yù)報(bào)對(duì)應(yīng)閾值的平均頻率，并基于集合平均預(yù)報(bào)的相似性進(jìn)行了簡(jiǎn)單的訓(xùn)練樣本分類。相似樣本選擇標(biāo)準(zhǔn)為：歷史同期區(qū)域總降水量與當(dāng)前區(qū)域總降水量的比值在0.5～1.5，同時(shí)歷史同期降水面積與當(dāng)前降水面積比值在0.5～1.5，在同期歷史集合平均預(yù)報(bào)中挑選與當(dāng)前個(gè)例相似的樣本，并統(tǒng)計(jì)偏差，這樣可以消除由于天氣形勢(shì)差異、模式系統(tǒng)（包括初、邊值）缺陷造成的系統(tǒng)誤差。

3 檢驗(yàn)方法

3.1 分類檢驗(yàn)方法

本文中采用的分類檢驗(yàn)方法主要為公平技巧評(píng)分ETS（equitable threat score）和偏差評(píng)分BIAS（Bias score），這也是目前氣象部門對(duì)降水預(yù)報(bào)效果進(jìn)行評(píng)定的有效方法，使用這兩種方法對(duì)集合平均降水預(yù)報(bào)及訂正效果做統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。以國(guó)家氣象局頒布的降水強(qiáng)度等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)為參考定義降水等級(jí)（表2），將24 h累積降水劃分為5個(gè)量級(jí)：小雨（0.1～9.9 mm）、中雨（10.0～24.9 mm）、大雨（25.0～49.9 mm）、暴雨（50.0～99.9 mm）、大暴雨（≥100.0 mm）。

表2 降水等級(jí) Table 2 The levels of precipitation

偏差評(píng)分BIAS主要用來衡量模式對(duì)某一量級(jí)降水的預(yù)報(bào)偏差，該評(píng)分在數(shù)值上等于預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)滿足某降水閾值的總格點(diǎn)數(shù)與對(duì)應(yīng)實(shí)況降水總格點(diǎn)數(shù)的比值[26]。BIAS評(píng)分的計(jì)算公式為

式中，F(xiàn)為預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)滿足所需量級(jí)的降水總格點(diǎn)數(shù)；O 為該區(qū)域內(nèi)實(shí)況滿足該量級(jí)的總格點(diǎn)數(shù)。當(dāng)BIAS＞1時(shí)，表示預(yù)報(bào)結(jié)果較實(shí)況偏大；當(dāng)BIAS＜1時(shí)，表示預(yù)報(bào)結(jié)果較實(shí)況偏?。划?dāng)BIAS=1時(shí)，則表示預(yù)報(bào)結(jié)果更接近實(shí)況，預(yù)報(bào)技巧最高。

由于BIAS評(píng)分主要是用于衡量預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)滿足某降水閾值的預(yù)報(bào)技巧，并不能衡量降水的準(zhǔn)確率，因此還需引入公平技巧評(píng)分ETS用于衡量對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)效果。ETS評(píng)分表示在預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)滿足某降水閾值的降水預(yù)報(bào)結(jié)果相對(duì)于滿足同樣降水閾值的隨機(jī)預(yù)報(bào)的預(yù)報(bào)技巧，因此該評(píng)分方法有效地去除了隨機(jī)降水概率對(duì)評(píng)分的影響，相對(duì)而言更加公平、客觀。ETS評(píng)分的具體計(jì)算公式如下

式中， R(a) 表示隨機(jī)情況下可能正確預(yù)報(bào)的次數(shù)；NA、NB、NC、ND由表3 定義。NA表示“正確命中次數(shù)”；NB表示“虛報(bào)次數(shù)”；NC表示“漏報(bào)次數(shù)”；ND表示“正確拒絕次數(shù)”。根據(jù)定義，如果ETS＞0時(shí)，表示對(duì)于某量級(jí)降水來說預(yù)報(bào)有技巧；如果ETS≤0時(shí)，則表示預(yù)報(bào)沒有技巧；如果ETS=1時(shí)，則表示該預(yù)報(bào)為完美預(yù)報(bào)。

表3 降水的檢驗(yàn)分類表 Table 3 The classification of precipitation verification

3.2 基于目標(biāo)對(duì)象的空間檢驗(yàn)方法

空間預(yù)報(bào)檢驗(yàn)方法是近年來發(fā)展起來的新興檢驗(yàn)技術(shù)，主要面向中尺度天氣數(shù)值預(yù)報(bào)模式。采用WRF模式MET（Model Evaluation Tools）檢驗(yàn)包中基于目標(biāo)對(duì)象的空間檢驗(yàn)方法MODE（Method for Object-Based diagnostic Evaluation）[27]，該方法可以辨識(shí)二維場(chǎng)中的空間特征，對(duì)預(yù)報(bào)和實(shí)況中的降水目標(biāo)識(shí)別和配對(duì)后，從預(yù)報(bào)降水和觀測(cè)降水落區(qū)的質(zhì)心距離、邊界距離、重合面積、面積比率等多方面綜合考慮相似度屬性，給出相似度評(píng)分，為模式使用人員提供更多、更豐富的檢驗(yàn)信息，得到了較為廣泛的應(yīng)用[28-31]。

4 集合預(yù)報(bào)訂正試驗(yàn)及結(jié)果分析

為了說明頻率匹配訂正法的應(yīng)用效果，本文選取了2017年6月19日西南季風(fēng)暴雨過程和8月23日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)天鴿暴雨過程做具體分析。2017年6月19日受西南季風(fēng)影響，華南地區(qū)出現(xiàn)一次大范圍較明顯的強(qiáng)降水過程，其中廣西中南部、粵東、粵西、珠江三角洲和福建北部市（縣）出現(xiàn)了暴雨局部大暴雨的降水（圖3c）；2017年第13號(hào)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)天鴿8月23日12時(shí)50分登陸珠海金灣區(qū)沿海，是1965年以來登陸珠江三角洲的最強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，給廣東、廣西南部沿海帶來了狂風(fēng)暴雨，其中珠江三角洲、粵西和廣西南部市（縣）普遍出現(xiàn)了暴雨到大暴雨（圖4c），造成18人死亡、5人失蹤，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)281.05億元。為方便敘述，文中將這兩次區(qū)域性暴雨過程分別稱為個(gè)例1和個(gè)例2。

4.1 累積頻率分布

圖2是根據(jù)2014—2016年同時(shí)期的實(shí)況觀測(cè)和對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)降水?dāng)?shù)據(jù)計(jì)算的2017年6月19日和8月23日前后各15 d降水的累積頻率分布圖。如圖2a所示，對(duì)個(gè)例1暴雨過程的降水集合平均預(yù)報(bào)，在70 mm的降水，實(shí)況觀測(cè)和模式系統(tǒng)預(yù)報(bào)降水的累積頻率一致；但對(duì)小于70 mm的降水，模式系統(tǒng)預(yù)報(bào)的累積頻率小于實(shí)況觀測(cè)累積頻率，表明模式系統(tǒng)對(duì)降水預(yù)報(bào)頻率具有系統(tǒng)性偏大的特征，需通過頻率匹配訂正適當(dāng)減小降水預(yù)報(bào)量級(jí)；而對(duì)大于70 mm以上的強(qiáng)降水，模式系統(tǒng)預(yù)報(bào)累積頻率大于實(shí)況觀測(cè)累積頻率，表明模式對(duì)降水預(yù)報(bào)頻率具有系統(tǒng)性偏小的特征，需通過頻率匹配訂正適當(dāng)增大降水預(yù)報(bào)量級(jí)。對(duì)個(gè)例2（圖2b）也有類似的現(xiàn)象，但實(shí)況觀測(cè)結(jié)果和模式系統(tǒng)預(yù)報(bào)的降水在135 mm時(shí)兩者的累積頻率才一致。

4.2 訂正前后落區(qū)對(duì)比

圖2 實(shí)況觀測(cè)和模式預(yù)報(bào)降水的不同閾值累積頻率分布曲線（a）個(gè)例1；（b）個(gè)例2 Fig. 2 Cumulative frequency curves of observed and forecasted precipitation over various precipitation thresholds(a) Case 1, (b) Case 2

從深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)的24 h累積集合平均雨量分布圖上可以看出，對(duì)于個(gè)例1，對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)較好地預(yù)報(bào)出了由西南季風(fēng)造成的覆蓋廣西、廣東和福建的區(qū)域性暴雨過程（圖3a），東北—西南走向的雨帶形狀和位置與實(shí)況較為一致，較好地預(yù)報(bào)出了位于廣東、廣西交界處以及福建中部的強(qiáng)降水中心（圖3c）；但集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)預(yù)報(bào)的集合平均雨量偏大，強(qiáng)降水雨帶范圍較實(shí)況區(qū)域偏大，重慶、貴州北部和湖南北部小雨區(qū)域空?qǐng)?bào)現(xiàn)象較為明顯。通過頻率匹配方法訂正后（圖3b），降水量級(jí)偏大現(xiàn)象得到訂正，強(qiáng)降水雨帶范圍與實(shí)況比較接近，小雨區(qū)域范圍明顯減小，降低了降水的空?qǐng)?bào)。對(duì)個(gè)例2，對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)出了強(qiáng)臺(tái)風(fēng)天鴿螺旋雨帶和強(qiáng)降水總體分布特征，珠江口兩側(cè)、粵西和廣西南部的大暴雨位置和強(qiáng)度與實(shí)況比較接近（圖4a）。與個(gè)例1類似，小雨區(qū)域范圍明顯偏大，強(qiáng)降水中心的范圍也較實(shí)況偏大，空?qǐng)?bào)明顯（圖4b）。通過頻率匹配方法訂正后，廣西北部、湖南和江西南部的小雨區(qū)域范圍減小，珠江三角洲及粵東市縣的暴雨和大暴雨預(yù)報(bào)區(qū)域范圍也有較大程度的縮小，空?qǐng)?bào)現(xiàn)象得到了較大改善（圖4c）。

圖 3 2017年6月19日訂正前后的24 h降水預(yù)報(bào)：（a）訂正前，（b）訂正后，（c）實(shí)況 Fig. 3 24 h precipitation forecasts at 08:00 BT 19 June 2017：(a) before BIAS correction, (b) after BIAS correction, (c)observation

圖 4 2017年8月23日訂正前后的24 h降水預(yù)報(bào)：（a）訂正前，（b）訂正后，（c）實(shí)況 Fig. 4 24 h precipitation forecasts at 08:00 BT 23 August 2017: (a) before BIAS correction, (b) after BIAS correction, (c)observation

另外，從這兩個(gè)區(qū)域性暴雨過程也可以看出，盡管雨量大小和雨區(qū)范圍的偏差得到了訂正，但雨區(qū)的形狀（走向）在訂正前后變化不大。

4.3 訂正前后分類檢驗(yàn)評(píng)分

前面定性分析了頻率匹配訂正法應(yīng)用效果對(duì)比，接下來從降水預(yù)報(bào)評(píng)分角度進(jìn)行定量分析。降水預(yù)報(bào)評(píng)分是衡量集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)，本文選取被廣泛應(yīng)用的ETS評(píng)分和偏差BIAS對(duì)訂正前后模式預(yù)報(bào)效果進(jìn)行檢驗(yàn)，評(píng)分范圍為模式區(qū)域范圍內(nèi)有融合降水觀測(cè)數(shù)據(jù)的格點(diǎn)。從ETS評(píng)分結(jié)果看（圖5a和圖6a），對(duì)個(gè)例1和個(gè)例2，經(jīng)過訂正后，不同量級(jí)的降水預(yù)報(bào)ETS評(píng)分大部分都有一定程度的正向提升，其中對(duì)小雨量級(jí)的ETS評(píng)分改善較為明顯，ETS評(píng)分分別提高了20%和10%，主要是因?yàn)樵诩掀骄A(yù)報(bào)中大片虛報(bào)的小雨量級(jí)降水區(qū)域經(jīng)過訂正后被消除了。但總得來說，對(duì)大雨量級(jí)以上降水的ETS評(píng)分改進(jìn)不是很明顯。

從圖5b和圖6b中可以看出，經(jīng)過頻率匹配訂正法后降水預(yù)報(bào)的BIAS評(píng)分改進(jìn)較為明顯，各個(gè)閾值的降水預(yù)報(bào)BIAS評(píng)分都有改進(jìn)，訂正后BIAS評(píng)分值接近與1，與實(shí)況更吻合，尤其是對(duì)于個(gè)例1中的暴雨和大暴雨量級(jí)的BIAS評(píng)分改進(jìn)最為顯著，分別從4.98和5.83減小到2.43和2.63，減小了一半以上，明顯改進(jìn)了對(duì)強(qiáng)降水的空?qǐng)?bào)現(xiàn)象，訂正后對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的強(qiáng)降水量級(jí)與實(shí)況較為一致，降水強(qiáng)度預(yù)報(bào)更準(zhǔn)確。

經(jīng)過訂正后，雖然雨區(qū)和雨量得到改善的情況下，但ETS評(píng)分卻沒有明顯提高，這與頻率匹配訂正法的基本原理有關(guān)：該方法主要是根據(jù)觀測(cè)與預(yù)報(bào)降水量值的頻率分布進(jìn)行匹配，著重調(diào)整的是模式降水量值的總體強(qiáng)度，即模式的系統(tǒng)性偏差，并未涉及到降水落區(qū)的調(diào)整，而ETS評(píng)分主要是衡量降水落區(qū)的準(zhǔn)確性，此方法訂正后的雨區(qū)的邊界附近有一定的效果，但雨區(qū)主體還得依賴模式本身的預(yù)報(bào)，故ETS評(píng)分提升效果不明顯。

圖5 2017年6月19日訂正前后24 h降水預(yù)報(bào)的ETS評(píng)分（a）和BIAS評(píng)分（b） Fig. 5 ETS scores (a) and BIAS scores (b) before and after being calibrated for heavy rain forecasting results on 19 June 2017

圖6 2017年8月23日訂正前后24 h降水預(yù)報(bào)的ETS評(píng)分（a）和BIAS評(píng)分（b） Fig. 6 ETS scores (a) and BIAS scores (b) before and after being calibrated for heavy rain forecasting results on 23 August 2017

4.4 訂正前后空間檢驗(yàn)結(jié)果

下面對(duì)這兩次典型個(gè)例過程使用空間檢驗(yàn)MODE方法進(jìn)行檢驗(yàn)和分析。首先對(duì)對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)結(jié)果和觀測(cè)實(shí)況進(jìn)行直徑5格點(diǎn)的卷積操作，然后使用5 mm閾值提取降水對(duì)象，計(jì)算預(yù)報(bào)和觀測(cè)實(shí)況降水對(duì)象各項(xiàng)特征的相似性。計(jì)算特征主要包括預(yù)報(bào)和觀測(cè)之間的面積比、質(zhì)心距離、軸角差異、強(qiáng)度比率等。

圖7分別為2017年6月19日經(jīng)過頻率匹配訂正前后的MODE識(shí)別出的目標(biāo)匹配圖，在本次個(gè)例共識(shí)別出1個(gè)配對(duì)目標(biāo)。在訂正前，模式預(yù)報(bào)5 mm以上降水區(qū)域要大于實(shí)況，降水預(yù)報(bào)與觀測(cè)面積比（預(yù)報(bào)值比觀測(cè)值，下同）為1.38（表4），訂正后，降水預(yù)報(bào)的面積明顯減小，預(yù)報(bào)與觀測(cè)面積比為1.01，與實(shí)況基本相當(dāng)。識(shí)別區(qū)域的質(zhì)心距離也由訂正前的23.03 km減小到訂正后的10.94 km，訂正后預(yù)報(bào)目標(biāo)與觀測(cè)目標(biāo)之間的空間偏差更小，并且軸角差分別為3.27°和4.87°，說明主要雨區(qū)的走向與實(shí)況比較接近。從預(yù)報(bào)強(qiáng)度來看，訂正前降水預(yù)報(bào)目標(biāo)第50%分位強(qiáng)度和第90%分位強(qiáng)度分別30.59和57.80 mm，對(duì)應(yīng)觀測(cè)目標(biāo)第50%分位強(qiáng)度和第90%分位強(qiáng)度分別為16.13和39.13 mm，強(qiáng)度比率為1.90和1.48，而訂正后，降水預(yù)報(bào)目標(biāo)第50%分位強(qiáng)度和第90%分位強(qiáng)度分別21.73和53.14 mm，更接近實(shí)況觀測(cè)，強(qiáng)度比率也分別減小到1.35和1.36，表明訂正后改進(jìn)了模式對(duì)預(yù)報(bào)降水偏強(qiáng)現(xiàn)象。

圖7 2017年6月19日訂正前后24 h降水識(shí)別出的目標(biāo)匹配分布圖（a）訂正前預(yù)報(bào)，（b）訂正后預(yù)報(bào)，（c）實(shí)況（其中不同顏色識(shí)別多個(gè)合成目標(biāo)，藍(lán)色代表沒有配對(duì)的目標(biāo)） Fig. 7 Spatial distribution of matching objects for 24h precipitation forecasts on 19 June 2017(a) before bias correction, (b) after bias correction, (c) observation

表4 2017年6月19日預(yù)報(bào)場(chǎng)和實(shí)況場(chǎng)匹配目標(biāo)的診斷量值 Table 4 Attributes of matching object of 24 h precipitation forecasts on 19 June 2017

圖8為2017年8月23日過程的檢驗(yàn)結(jié)果。在訂正前預(yù)報(bào)中，集合平均的平滑作用導(dǎo)致華南沿海地區(qū)的降水與北部若干降水區(qū)域連成一體，被識(shí)別為一個(gè)降水對(duì)象，與實(shí)況觀測(cè)中的降水對(duì)象差異較大（圖8a和圖8c），訂正預(yù)報(bào)則較好的區(qū)分了兩個(gè)不同的降水目標(biāo)對(duì)象，預(yù)報(bào)與實(shí)況落區(qū)較為一致。為了便于對(duì)比分析，表5中僅給出目標(biāo)對(duì)1的屬性診斷量統(tǒng)計(jì)值。從表中可以看出，訂正前預(yù)報(bào)與觀測(cè)面積比為1.95，預(yù)報(bào)降水覆蓋面積接近實(shí)況觀測(cè)的2倍，明顯偏大，而采用頻率匹配法訂正后，預(yù)報(bào)與觀測(cè)面積比為0.99，兩者覆蓋面積基本相當(dāng)；質(zhì)心距離也由訂正前的54.07 km減小到14.33 km，訂正后預(yù)報(bào)目標(biāo)與觀測(cè)目標(biāo)之間的空間偏差明顯減小，位置更接近，軸角差都比較小，說明預(yù)報(bào)雨區(qū)的走向與實(shí)況基本一致。從預(yù)報(bào)強(qiáng)度來看，訂正后第50%分位強(qiáng)度比率為0.98，比訂正前更接近實(shí)況觀測(cè)，但是訂正后的第90%分位強(qiáng)度比率高于訂正前，說明訂正預(yù)報(bào)可能對(duì)高量級(jí)降水存在一定過度訂正?？偟膩碚f，經(jīng)過頻率匹配訂正前后預(yù)報(bào)降水覆蓋面積比、質(zhì)心距離、強(qiáng)度比率等指標(biāo)優(yōu)于訂正前的預(yù)報(bào)結(jié)果。

圖8 2017年8月23日訂正前后24 h降水識(shí)別出的目標(biāo)匹配圖（a）訂正前預(yù)報(bào)，（b）訂正后預(yù)報(bào)，（c）實(shí)況（其中不同顏色識(shí)別多個(gè)合成目標(biāo)，藍(lán)色代表沒有配對(duì)的目標(biāo)） Fig. 8 Spatial distribution of matching objects for 24 h precipitation forecasts on 23 August 2017(a) before bias correction, (b) after bias correction, (c) observation

5 結(jié)論與討論

1）采用頻率匹配法能有效訂正深圳對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的集合平均降水預(yù)報(bào)的雨量和雨區(qū)面積的系統(tǒng)性偏差，訂正后，降水量級(jí)和雨區(qū)范圍的預(yù)報(bào)得到改善，特別是小雨量級(jí)的區(qū)域范圍明顯減小，強(qiáng)降水中心的強(qiáng)度和范圍也與實(shí)況更加吻合。

表5 2017年8月23日預(yù)報(bào)場(chǎng)和實(shí)況場(chǎng)匹配目標(biāo)的診斷量值 Table 5 Attributes of matching object of 24 h precipitation forecasts on 23 August 2017

2）基于分類檢驗(yàn)方法的客觀評(píng)分表明，訂正后降雨預(yù)報(bào)的ETS評(píng)分有所提高，各個(gè)閾值的降水BIAS評(píng)分都有改進(jìn)，訂正后BIAS評(píng)分值接近1，與實(shí)況較吻合，可以減小暴雨量級(jí)和大暴雨量級(jí)的BIAS偏差，改進(jìn)了對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)強(qiáng)降水的空?qǐng)?bào)現(xiàn)象。

3）應(yīng)用面向目標(biāo)的空間檢驗(yàn)方法（MODE）對(duì)訂正前后降雨預(yù)報(bào)進(jìn)行了空間檢驗(yàn)，訂正后降水預(yù)報(bào)的覆蓋面積比、質(zhì)心距離、強(qiáng)度比率等大多數(shù)指標(biāo)都優(yōu)于訂正前的預(yù)報(bào)結(jié)果，訂正后預(yù)報(bào)結(jié)果更加接近觀測(cè)。

本文主要介紹了頻率匹配訂正法在華南地區(qū)西南季風(fēng)暴雨和臺(tái)風(fēng)暴雨典型個(gè)例中的應(yīng)用試驗(yàn)，由于個(gè)例的特殊性，其結(jié)論具有一定的局限性，對(duì)其他類型降水過程的訂正效果如何還需要批量試驗(yàn)和系統(tǒng)性的檢驗(yàn)分析。同時(shí)，文中采用近三年同期30 d的降水平均頻率作為參考頻率，并基于集合平均預(yù)報(bào)的相似性進(jìn)行了簡(jiǎn)單的訓(xùn)練樣本分類，但仍會(huì)對(duì)一些偏離平均狀況的降水過程的預(yù)報(bào)偏差修正效果不佳，未來將進(jìn)一步根據(jù)華南地區(qū)典型類型的強(qiáng)降水過程進(jìn)行更細(xì)致的分天氣類型、分季節(jié)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和研究，以減少由于降水類型差異而導(dǎo)致的誤差。另外，華南地理位置特殊，影響暴雨因素復(fù)雜，下一步將通過對(duì)流集合預(yù)報(bào)模擬試驗(yàn)進(jìn)一步研究華南暴雨的影響因子和機(jī)制。最后需要指出的是，由于集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)降水預(yù)報(bào)誤差的因素很多，基于頻率匹配法的降水訂正主要用于減少模式系統(tǒng)誤差，如果系統(tǒng)性誤差不顯著時(shí)，對(duì)預(yù)報(bào)改進(jìn)特別是暴雨落區(qū)預(yù)報(bào)改進(jìn)能力有限，因此，還需要進(jìn)一步提高對(duì)流尺度集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)對(duì)降水的預(yù)報(bào)能力。