胡 博，陳 鋒，劉 敏

(1.廣東技術(shù)師范大學(xué)天河學(xué)院, 廣州 510540；2.福州市科學(xué)技術(shù)情報(bào)研究所， 福州 350014；3.西華師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院， 四川 南充 637009)

作為20世紀(jì)90年代新興的全新技術(shù)方向，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)(VR)已經(jīng)發(fā)展成為仿真技術(shù)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，是仿真技術(shù)與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人機(jī)交互技術(shù)、信息處理技術(shù)、傳感器技術(shù)等多種技術(shù)的集合，是多學(xué)科綜合發(fā)展的產(chǎn)物[1]。如今，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，VR技術(shù)也隨之不斷成熟和普及。由于具有“身臨其境”的真實(shí)感,虛擬現(xiàn)實(shí)能以更加自然和逼真的人機(jī)交互方式，給用戶帶來全新的體驗(yàn)經(jīng)歷[1-3]?，F(xiàn)階段，虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)已經(jīng)在醫(yī)學(xué)、教育、軍事和文化等領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用[4]。但是文化領(lǐng)域中的藝術(shù)場(chǎng)景建模與展示往往需要處理十分復(fù)雜的三維場(chǎng)景，現(xiàn)有的虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)仍具有某些局限。由于計(jì)算機(jī)處理性能的限制，在虛擬仿真中對(duì)圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)繪制時(shí)需要對(duì)逼真度和繪制速度兩者進(jìn)行有效平衡,從而在現(xiàn)有硬件條件下為用戶提供流暢的真實(shí)感體驗(yàn)[5]。VR環(huán)境下的復(fù)雜場(chǎng)景建模要求具有真實(shí)感的模型,而且虛擬場(chǎng)景還必須實(shí)時(shí)生成，即要求三維場(chǎng)景刷新速度需要和用戶視點(diǎn)變化的速度一致。這就要求復(fù)雜場(chǎng)景建模在不降低畫質(zhì)的條件下，減少三角形面片的數(shù)量，且一般要求刷新速度至少40 FPS以上，才能無(wú)延遲感覺。所以,復(fù)雜三維場(chǎng)景的模型優(yōu)化和快速繪制方法,在理論和實(shí)際應(yīng)用方面均存在巨大的研究?jī)r(jià)值。

現(xiàn)階段，三維虛擬建模的復(fù)雜場(chǎng)景優(yōu)化方法主要有3種：① 基于圖像的加速繪制；② 細(xì)節(jié)層次技術(shù)；③ 可見性判斷。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于SketchUp虛擬場(chǎng)景快速建模方法，能夠滿足大批量場(chǎng)景建模的需求。文獻(xiàn)[7]通過合理建模減小復(fù)雜度、通過真實(shí)感貼圖來增強(qiáng)逼真度、通過模型導(dǎo)入的對(duì)象化來實(shí)現(xiàn)對(duì)虛擬物體的控制，最終在虛擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景建模的逼真性、實(shí)時(shí)性和可控性方面達(dá)到了較好的效果。文獻(xiàn)[8]提出了邊折疊網(wǎng)格簡(jiǎn)化的二次誤差度量計(jì)算方法，利用該方法對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，結(jié)果表明：該算法可有效降低虛擬漫游三維模型的復(fù)雜度。文獻(xiàn)[9]提出了基于半邊折疊的多細(xì)節(jié)層次模型(levels of detail，LOD)簡(jiǎn)化算法，通過引入二次誤差量度、曲率特征、視覺特征度、折疊點(diǎn)的度以及折疊邊長(zhǎng)度排序，減少了模型誤差累積。

在上述研究理論的基礎(chǔ)上，針對(duì)復(fù)雜三維場(chǎng)景優(yōu)化問題，本文采用三維模型簡(jiǎn)化和加速繪制技術(shù)相結(jié)合的方法對(duì)復(fù)雜藝術(shù)場(chǎng)景的實(shí)時(shí)繪制進(jìn)行了優(yōu)化研究。具體改進(jìn)方法為：① 采用半邊折疊算法對(duì)復(fù)雜三維幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，減少了計(jì)算開銷，提高了模型渲染的效率；② 在復(fù)雜場(chǎng)景的細(xì)節(jié)層次繪制過程中，增加了一個(gè)選擇細(xì)節(jié)層次的預(yù)處理階段，通過投影值計(jì)算為每幀的場(chǎng)景區(qū)域選擇合適的細(xì)節(jié)層次視差度量系數(shù)，加快了實(shí)時(shí)計(jì)算速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在保證虛擬場(chǎng)景畫面質(zhì)量的條件下，本文優(yōu)化方法能夠以較快的渲染速度完成復(fù)雜藝術(shù)場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)。

1 VR環(huán)境下的復(fù)雜場(chǎng)景建模需求分析

三維場(chǎng)景實(shí)時(shí)繪制技術(shù)的本質(zhì)是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)讓用戶在所有視點(diǎn)和方向上對(duì)虛擬場(chǎng)景進(jìn)行觀察時(shí)均具有三維視覺感的技術(shù)[9]。為了給用戶提供最佳的真實(shí)感，該技術(shù)需要盡量統(tǒng)一圖像的刷新速度和用戶的視點(diǎn)變化速度,否則用戶最終看到的畫面會(huì)出現(xiàn)掉幀現(xiàn)象，從而影響用戶的體驗(yàn)感。

但是，在三維虛擬場(chǎng)景的繪制中,需要處理復(fù)雜的圖像數(shù)據(jù),尤其是信息量較多的復(fù)雜藝術(shù)場(chǎng)景時(shí)，如果不能大幅提高內(nèi)存、CPU和圖像處理設(shè)備的性能，則會(huì)導(dǎo)致圖像的刷新率明顯降低。但是，必須保證足夠高的圖像刷新率才能確保場(chǎng)景顯示保持一定的實(shí)時(shí)性。如果VR系統(tǒng)必須在一定延遲后才能刷新出新的場(chǎng)景,那么將大幅降低系統(tǒng)中用戶的體驗(yàn)感,嚴(yán)重情況下還會(huì)導(dǎo)致用戶產(chǎn)生“眩暈”“惡心”等生理不適現(xiàn)象[10]?，F(xiàn)階段,復(fù)雜場(chǎng)景建模優(yōu)化的常用方法為L(zhǎng)OD技術(shù),該技術(shù)可以有效提高三維場(chǎng)景的刷新率，例如文獻(xiàn)[9]提出了一種基于半邊折疊的LOD簡(jiǎn)化算法，該算法能較好地保持模型的外形特征，實(shí)現(xiàn)起來快速有效。LOD的基本思想是在不影響畫面質(zhì)量的前提下,通過逐次簡(jiǎn)化景物的表面細(xì)節(jié)來減少場(chǎng)景的幾何復(fù)雜度,從而提高繪制算法的效率。圖1為人像模型的LOD顯示結(jié)果。

圖1 頭像模型的LOD顯示

2 三維幾何模型的優(yōu)化

2.1 模型表示分析

目前,三維幾何模型的表示方法大致分為2種：面表示和體表示。兩者均有一定的優(yōu)勢(shì)和缺陷。體表示方法可以全面顯示物體的表面和內(nèi)部屬性，但是存儲(chǔ)空間較大，因此運(yùn)算成本較高。面表示方法僅顯示模型的表面屬性,占用空間相對(duì)體表示方法減少很多，因此成為現(xiàn)階段較為流行的三維幾何模型表示方法。

在面表示方法中，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的三角網(wǎng)格表示方法是最常用的一種表示方法，能直接表示大多數(shù)的復(fù)雜網(wǎng)格模型。因此,本文選擇三角網(wǎng)格作為研究?jī)?nèi)容來實(shí)現(xiàn)模型表示及優(yōu)化。以三角網(wǎng)格模型為例，其網(wǎng)格模型表示示意圖如圖2所示。其中：v1,v2,…,v6表示每個(gè)拓?fù)漤旤c(diǎn)，包含空間坐標(biāo)信息；f1,f2,…,f6表示三角形的編號(hào)，由該三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成。

圖2 網(wǎng)格模型表示示意圖

2.2 半邊折疊操作

作為得到最廣泛支持的三維模型簡(jiǎn)化算法，邊折疊算法將邊視為要?jiǎng)h除的操作目標(biāo)，對(duì)1條邊執(zhí)行1次折疊操作實(shí)現(xiàn)2個(gè)頂點(diǎn)的合并，從而消除2個(gè)三角形，如圖3所示。

圖3 邊折疊操作

如文獻(xiàn)[8]所示，基于二次誤差度量的邊折疊算法所需的內(nèi)存較小且計(jì)算速度較快。設(shè)三維模型中的任意2個(gè)頂點(diǎn)(p1,p2)滿足下列任一個(gè)條件： (p1,p2)為一條邊；||p1,p2||

(1)

其中：l(i,j)表示和有效邊(pi,pj)連接的三角形平面集合；l=[a,b,c,d]；a2+b2+c2=1；a,b,c,d為一個(gè)平面方程ax+by+cz+d=0的系數(shù)。

Δ(q)的值越小，則頂點(diǎn)q到一個(gè)有效邊(pi,pj)附近平面的距離越近。式(1)可以簡(jiǎn)化為

(2)

(3)

則M即為邊折疊的誤差矩陣。

根據(jù)最小二乘法對(duì)Δ(q)進(jìn)行偏導(dǎo)計(jì)算，即?Δ(q)/?x=?Δ(q)/?y=?Δ(q)/?z=0，獲得如下公式：

(4)

通過求解式(4)的唯一解，得到新頂點(diǎn)q的坐標(biāo)。如果沒有唯一解，選擇有效邊(p1,p2)的中點(diǎn)、p1或者p2作為邊折疊算法產(chǎn)生的新頂點(diǎn)。

通過上述分析可以看出，采用傳統(tǒng)邊折疊算法執(zhí)行模型簡(jiǎn)化可能導(dǎo)致出現(xiàn)連續(xù)過渡的多個(gè)LOD模型，這會(huì)影響到模型簡(jiǎn)化的速度。因此，本文采用半邊折疊來減小簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜運(yùn)算和存儲(chǔ)。邊折疊算法通過對(duì)原始頂點(diǎn)的加權(quán)平均操作得到新頂點(diǎn)坐標(biāo)。但是，半邊折疊算法無(wú)需該加權(quán)平均過程，僅需原始頂點(diǎn)的采樣，因此減少了計(jì)算開銷和占據(jù)的內(nèi)存容量，可以較好地提高多分辨率模型的渲染速度。

本文半邊折疊算法的代價(jià)函數(shù)計(jì)算方式如下：

(5)

其中：Tvi-Teij為包含vi但是不包含eij的三角形面集合，t為該集合中的任意一個(gè)三角形面。IMpvi表示頂點(diǎn)vi的視覺重要度，其計(jì)算方式為：

IMpvi=1=||kvi||

(6)

式中：kvi為視覺特征因子。此外，本文為每條半邊的半邊折疊代價(jià)函數(shù)引入一個(gè)閾值因子，則：

(7)

利用該閾值因子的調(diào)節(jié)功能能減少誤差累積，從而維持模型的重要視覺特征，避免降低用戶體驗(yàn)。

3 場(chǎng)景實(shí)時(shí)繪制的細(xì)節(jié)層次模型選擇

一般情況下，按照視點(diǎn)到場(chǎng)景區(qū)塊中心的距離d來為該場(chǎng)景區(qū)塊選擇合適的層次細(xì)節(jié)模型LOD。但是，僅僅按照距離d的數(shù)值這一個(gè)條件來實(shí)現(xiàn)一個(gè)層次細(xì)節(jié)轉(zhuǎn)換到另一個(gè)層次細(xì)節(jié)，很容易會(huì)引起幾何場(chǎng)景的網(wǎng)格模型產(chǎn)生較大形變，造成十分劇烈的抖動(dòng)現(xiàn)象，那么將大幅降低系統(tǒng)中用戶的體驗(yàn)感,嚴(yán)重情況下還會(huì)導(dǎo)致用戶產(chǎn)生“眩暈”“惡心”等生理不適現(xiàn)象[10]。本文不采用最精簡(jiǎn)的層次細(xì)節(jié)模型，而是采用了近似選擇結(jié)果[11]，從而充分發(fā)揮了核心圖形顯卡GPU的繪制能力，進(jìn)一步加快實(shí)時(shí)計(jì)算速度。高度差μi在屏幕上的投影值εi示意如圖4所示。

圖4 高度差μi在屏幕上的投影εi

距離d的計(jì)算方法為：

(8)

式中：V表示視點(diǎn)；D表示觀察方向。場(chǎng)景區(qū)域塊的中心點(diǎn)為C，在屏幕上的投影εi值為：

(9)

式中：H為視點(diǎn)高度；μi為高度差。在復(fù)雜場(chǎng)景的細(xì)節(jié)層次選擇的預(yù)處理階段，通過投影值計(jì)算為每幀的場(chǎng)景區(qū)域選擇合適的細(xì)節(jié)層次視差度量系數(shù)δi，加快了實(shí)時(shí)計(jì)算速度。設(shè)λ為閾值(一般為4像素)，如果εi超過了λ的數(shù)值會(huì)引起明顯的視覺誤差，即此時(shí)將場(chǎng)景塊的細(xì)節(jié)模型切換會(huì)導(dǎo)致人眼可察覺的抖動(dòng)現(xiàn)象，因此需要滿足εi<λ，故

(10)

4 虛擬環(huán)境系統(tǒng)的軟硬件體系結(jié)構(gòu)

4.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)藝術(shù)場(chǎng)景的虛擬仿真應(yīng)用，本文采用了非配帶型VR系統(tǒng)(非沉浸型 VR系統(tǒng))[12-13]，無(wú)需用戶佩戴專門的頭盔顯示器設(shè)備。虛擬環(huán)境系統(tǒng)的原理如圖5所示。

圖5 虛擬環(huán)境系統(tǒng)原理

4.2 系統(tǒng)的硬件和軟件配置

PC主機(jī)的CPU為AMD FX-8350，內(nèi)存為 8 G，硬盤為200 G， VR系統(tǒng)硬件的核心顯卡設(shè)備為NVIDIA GeForce GTX1060，DRAM為6 GB。虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境的層次結(jié)構(gòu)如圖6所示[14]。虛擬環(huán)境采用的操作系統(tǒng)為Windows 10。軟件開發(fā)語(yǔ)言采用了Visual C++ 6.0，三維物體繪制軟件為DirectX。

圖6 虛擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境的層次結(jié)構(gòu)

4.3 測(cè)試結(jié)果

以某戶外藝術(shù)漫游系統(tǒng)為例，對(duì)本文設(shè)計(jì)的場(chǎng)景優(yōu)化方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，地形場(chǎng)景的模型簡(jiǎn)化效果如圖7所示。該戶外藝術(shù)漫游系統(tǒng)以展示傳統(tǒng)客家建筑文化為目的，在戶外真實(shí)自然地貌地形環(huán)境下讓用戶自主的游覽客家仿真戶外空間。從圖7可以看出：提出模型優(yōu)化方法的網(wǎng)格分布較為合理，能保持場(chǎng)景模型的重要視覺特征，避免降低用戶體驗(yàn)。此外，圖8給出了地形場(chǎng)景漫游時(shí)本文方法和SR-LOD方法[15]的幀速FPS率變化曲線。圖9給出了本文方法和SR-LOD方法的顯示三角形數(shù)。

圖7 場(chǎng)景地形效果顯示

圖8 幀速率變化曲線

圖9 三角形數(shù)

從圖8可以看出:本文方法能一直保持較高的幀率性能，保證了場(chǎng)景繪制和交互時(shí)的實(shí)時(shí)性和用戶體驗(yàn)。從圖9可以看出:由于采用半邊折疊，本文優(yōu)化方法的顯示三角形數(shù)有所增加，即時(shí)間復(fù)雜度有所提高。但是由于采用了改進(jìn)的細(xì)節(jié)層次模型選擇預(yù)處理機(jī)制，算法執(zhí)行的總時(shí)間仍比SR-LOD方法要少，即仍然能相對(duì)較快地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜場(chǎng)景的繪制，執(zhí)行時(shí)間對(duì)比如表1所示。

表1 執(zhí)行時(shí)間對(duì)比 s

5 結(jié)論

本文采用三維模型簡(jiǎn)化和加速繪制技術(shù)相結(jié)合的方法對(duì)復(fù)雜藝術(shù)場(chǎng)景的實(shí)時(shí)繪制進(jìn)行了優(yōu)化研究。具體改進(jìn)方法為：① 采用半邊折疊算法對(duì)復(fù)雜三維幾何模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，減少了計(jì)算開銷，提高了模型渲染的效率。② 在復(fù)雜場(chǎng)景的細(xì)節(jié)層次繪制過程中，增加了選擇細(xì)節(jié)層次的預(yù)處理階段，通過投影值計(jì)算為每幀的場(chǎng)景區(qū)域選擇合適的細(xì)節(jié)層次視差度量系數(shù)，加快了實(shí)時(shí)計(jì)算速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在保證虛擬場(chǎng)景畫面質(zhì)量的條件下，本文優(yōu)化方法能以較快的渲染速度完成復(fù)雜藝術(shù)場(chǎng)景實(shí)現(xiàn)。