孫海燕,王 帥,臧利國，尹榮棟，辛江慧

(1.南京工程學(xué)院 汽車與軌道交通學(xué)院, 南京 211167；2.南京奧聯(lián)汽車電子電器股份有限公司, 南京 211153)

輪胎作為汽車唯一與路面接觸的零部件，對車輛的行駛安全性、乘坐舒適性、燃油經(jīng)濟(jì)性等都有重要的影響。從輪胎的后期發(fā)展看，經(jīng)歷了子午化、扁平化、環(huán)?；?、安全化和智能化歷程，消費(fèi)者對輪胎性能多功能化的要求也越來越高，輪胎用途也更加多元化[1]。當(dāng)前人們的經(jīng)濟(jì)條件日益改善，越來越多的家庭選擇野外游玩，適用野外路況的越野車輛更加受到人們青睞。因此，對越野車輛輪胎的需求量也不斷增加。為滿足車輛性能需求，對越野車輛輪胎結(jié)構(gòu)與性能的研究與改善成為目前研究的關(guān)鍵問題。

隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了越來越多的有限元軟件，例如ANSYS、ABAQUS等，在輪胎產(chǎn)品的開發(fā)中有限元分析技術(shù)的應(yīng)用也愈加頻繁[2]。本文對越野輪胎的結(jié)構(gòu)設(shè)計是基于輪胎使用性能，尤其是抓地性能的基礎(chǔ)上，結(jié)合輪胎受力、輪胎材料及材料特性，基于自然平衡輪廓理論對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行計算，利用UG建立越野輪胎三維模型，采用ABAQUS有限元軟件對輪胎不同負(fù)荷、胎壓下的抓地性能進(jìn)行了仿真分析。

1 輪胎自然平衡輪廓理論

輪胎自然平衡輪廓設(shè)計理論基于經(jīng)典的薄膜-網(wǎng)絡(luò)理論得出。該理論假設(shè)：胎壓產(chǎn)生的應(yīng)力，是胎體所受的唯一作用力，不計剪切和曲撓力。當(dāng)輪胎充氣時，應(yīng)力均勻分布在輪胎胎體表面。從薄膜-網(wǎng)絡(luò)理論的靜態(tài)力學(xué)平衡方程中得到充氣輪胎平衡輪廓曲線的曲率半徑公式為[3]：

(1)

式中：ρ為內(nèi)輪廓任一點的曲率半徑(mm)；rk為內(nèi)輪廓胎冠點半徑(mm)；rm為斷面最寬點半徑(mm)；r為斷面輪廓上任意點半徑(mm)；αk為胎冠點簾線角(°)。

由于子午線輪胎的胎體簾線角度與胎冠中心線周向呈90°夾角，與中心線的垂線之間的夾角為0°，因此子午線輪胎其曲率半徑公式可化簡為

(2)

由式(2)確定rk和rm，便可求出內(nèi)輪廓上任意一點的曲率半徑。

2 越野輪胎設(shè)計參數(shù)確定與計算

2.1 輪胎設(shè)計參數(shù)的確定

2.1.1初始設(shè)計參數(shù)的選擇

根據(jù)越野輪胎實際應(yīng)用及裝卸條件，參照國家標(biāo)準(zhǔn)GB/2977—2016《載重汽車輪胎規(guī)格、尺寸、氣壓與負(fù)荷》以及《美國輪胎輪輞協(xié)會工程設(shè)計手冊》，確定輪胎主要目標(biāo)技術(shù)參數(shù)，包括充氣斷面寬度、充氣外直徑、標(biāo)準(zhǔn)輪輞、標(biāo)準(zhǔn)充氣壓力、標(biāo)準(zhǔn)單胎負(fù)荷[4]。越野輪胎初始設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 越野輪胎設(shè)計參數(shù)

2.1.2輪胎外直徑和斷面寬

輪胎胎冠是地面之間接觸的部位，并且能箍緊帶束層，要求具有較高的強(qiáng)度。綜合考慮，將外直徑膨脹率取1.002，外直徑為832 mm，輪胎外半徑為416 mm。對于輪胎斷面寬度，考慮其受到材料類型、斷面輪廓以及帶束層簾線對胎體箍緊程度的影響,本設(shè)計斷面寬度膨脹率取1.025，斷面寬度為279 mm。

2.1.3行駛面寬度和弧度高

確定行駛面寬度b應(yīng)從以下3個角度考慮：輪胎各個接地點的壓力，即輪胎耐磨性關(guān)鍵影響因素之一便是壓力值；輪胎與地面間的摩擦力，其與車輛驅(qū)動、制動等存在緊密的聯(lián)系；輪胎滾動阻力，其值大小對汽車燃油消耗與廢氣的排放有直接影響。參考現(xiàn)有的設(shè)計經(jīng)驗，本設(shè)計行駛面寬度取226 mm，弧度高取13 mm，斷面高為213.9 mm。

2.1.4胎圈著合直徑與著合寬度

為了防止出現(xiàn)漏氣現(xiàn)象，輪胎與輪輞的配合選用過盈方式。輪輞直徑為16英寸(406.4 mm)，著合寬度略小輪輞直徑1.0～2.0 mm，所以著合直徑取404.2 mm，即子口著合半徑為202.1 mm,8J輪輞寬度為203 mm，考慮到輪胎裝卸問題，將C設(shè)計的比輪輞大一點，取228 mm。

2.1.5斷面水平軸

斷面水平軸[5]處在輪胎斷面最寬點位置，本質(zhì)上是一條輔助線。水平軸位置偏高或者偏低都會影響輪胎的性能與壽命。綜合考慮，設(shè)計越野輪胎為高斷面子午線輪胎，將水平軸位置偏向胎冠部位，讓輪胎受力變形的部位處在斷面水平軸與帶束層端點以下的區(qū)域間，通過這樣設(shè)計，實現(xiàn)減小胎側(cè)與胎圈的應(yīng)力。本設(shè)計斷面水平軸值取1.041。

2.1.6其他參數(shù)的確定

輪胎行駛面弧度半徑的確定可以通過計算得出，也可以根據(jù)一定的經(jīng)驗選取，本設(shè)計根據(jù)經(jīng)驗選取為403 mm。

輪輞的輪緣半徑為輪輞的輪緣頂點至車輪旋轉(zhuǎn)軸的距離，本設(shè)計輪輞為標(biāo)準(zhǔn)8J輪輞，根據(jù)GB/T3487—2015《乘用車輪輞規(guī)格系列》可知8J輪輞的輪緣高度為17.5 mm，輪緣半徑為輪輞半徑與輪緣高度之和，所以為220.7 mm。

胎面至簾布層中線厚度，該參數(shù)可依據(jù)越野車輪的使用條件及一定的經(jīng)驗系數(shù)選取，本設(shè)計選取m=11.5。

2.2 輪胎設(shè)計參數(shù)的計算

2.2.1負(fù)荷能力的計算

輪胎的負(fù)荷能力按要求應(yīng)高于國家標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷，在確定輪胎充氣外緣尺寸后，需驗算輪胎負(fù)荷能力是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)美國TRA工程設(shè)計手冊[3]：

(3)

式中：Q為負(fù)荷(kg)；K為負(fù)荷系數(shù)；p為充氣壓力(kPa)；dr為輪輞直徑(mm)。

Bd=H[2-0.78A-0.05/A-0.7(A-0.55)2]

式中：A為名義斷面高寬比；H為斷面高度(mm)。

根據(jù)本設(shè)計的越野子午線輪胎參數(shù)可知：K負(fù)荷系數(shù)取1.1，將參數(shù)代入式(3)求得負(fù)荷為1 637.44 kg，大于國家標(biāo)準(zhǔn)1 500 kg，單胎負(fù)荷能力滿足國家標(biāo)準(zhǔn)。

2.2.2特殊點曲率半徑計算

從理論的角度來看，自然平衡輪廓曲線上面的各個點的曲率半徑基本是不同的，但是在實際設(shè)計中，為了方便計算與設(shè)計，并沒有求出大部分的曲率半徑，只需要選擇幾個較特殊的典型位置，相應(yīng)地計算出該位置的曲率半徑。

通常選擇的典型位置有胎冠點、斷面最寬點與曲率過渡節(jié)點。求出各典型點的半徑后，便可以根據(jù)式(2)計算各典型點的曲率半徑。

根據(jù)本文前面的設(shè)計參數(shù)與計算參數(shù)，即可以進(jìn)行平衡輪廓曲線的繪制，如圖1所示。

圖1 輪胎平衡輪廓曲線

3 輪胎部件的設(shè)計與建模

3.1 輪胎各部件的設(shè)計

3.1.1胎面花紋的設(shè)計

輪胎胎面花紋一般可以分為普通花紋、混合花紋和越野花紋。越野花紋也稱高行駛性能花紋，為本輪胎花紋設(shè)計的模型。越野花紋主要適用在軍用越野車輛、各種工程車輛以及部分民用越野車輛，適合行駛在壞路、無路的環(huán)境中。越野花紋在惡劣的道路環(huán)境中性能突出，在泥濘、松軟等路面上接觸面積大、附著性能好，大大提高車輛的牽引性能與通過性能。越野花紋的花紋塊面積一般占輪胎行駛面總面積的40%～50%，花紋塊較大，花紋溝槽寬大，一般延伸到輪胎行駛面胎肩部分，花紋塊的底部比上部略微寬大，花紋溝槽壁有輕微的傾斜角度，這樣能保證輪胎有良好的自潔性。

朝堂之上，七八位大臣對皇上說，你再不把秀容月明調(diào)回來，秀容兵就擁他為王了?；噬险f，我要聽你們的，就是中了胡人的離間之計。

花紋深度參照美國輕型載重汽車花紋推薦標(biāo)準(zhǔn)[6]，選取花紋深度為14 mm，可以提高輪胎標(biāo)準(zhǔn)行駛里程。花紋溝槽的深度根據(jù)花紋類型、越野車的行駛環(huán)境確定?；y溝槽橫向取20 mm，縱向取10 mm，可以提高輪胎的抓地性及自潔性?；y溝寬/花紋溝深為1.4 mm。

3.1.2輪胎胎體的設(shè)計

胎體一般采用規(guī)定的角度，將每層掛膠簾布進(jìn)行貼合。通過此工藝，使輪胎具有更出色的彈性、剛度，提供輪胎承受應(yīng)力的能力，更好地吸收地面帶來的沖擊。因此，作為越野輪胎，加強(qiáng)胎體的設(shè)計能增強(qiáng)輪胎的強(qiáng)度與剛度，提高輪胎的使用壽命。主要從胎體的簾線材料、簾布層層數(shù)、簾布裁斷角度，胎體強(qiáng)度等方面對越野輪胎胎體進(jìn)行設(shè)計。

一般中、重型的載重子午線輪胎多采用鋼絲簾線胎體，簾布層數(shù)設(shè)計為2層，簾線規(guī)格為1800dtex/2 DSP聚酯浸膠簾布，胎體覆完橡膠總厚度為2 mm，胎體層強(qiáng)度為218.1～314.8 kN/m，安全系數(shù)13.9。簾布裁斷角度取85°，能在輪胎充氣狀態(tài)下減少簾布反包端點的不平現(xiàn)象。

3.1.3輪胎帶束層的結(jié)構(gòu)設(shè)計

帶束層是主要的受力部件，一般情況下，子午線輪胎帶束層能承受載荷狀態(tài)下內(nèi)壓應(yīng)力的70%左右。此外，輪胎的性能很大程度受到帶束層剛性的影響，擁有足夠的帶束層剛性能有效地避免胎冠胎體伸張，使輪胎具有更好的接地性。因此，帶束層設(shè)計的合理性影響輪胎的一系列的使用性能。輪胎帶束層的結(jié)構(gòu)主要有簾布層數(shù)、簾線的角度、密度，帶束層的厚度、寬度等，考慮到帶束層的結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)雜多樣，越野輪胎帶束層設(shè)計主要從帶束層層數(shù)、結(jié)構(gòu)形式、簾線角度、簾線應(yīng)力與安全系數(shù)幾個方面進(jìn)行。

帶束層簾線的應(yīng)力計算，可以根據(jù)帶束層簾線應(yīng)力公式進(jìn)行計算[3]：

(4)

式中：T1為帶束層簾線應(yīng)力(N/根)；n為帶束層層數(shù)；ik為成品帶束層胎冠點簾線密度(根/m)。

子午線輪胎的胎圈結(jié)構(gòu)相比于普通斜交輪胎復(fù)雜很多，因子午線輪胎胎體簾布層數(shù)較少，胎側(cè)較柔弱。同時，胎圈的強(qiáng)度不足，承擔(dān)載荷又大，在車輛行駛過程中，輪胎的穩(wěn)定性較差。因此，在設(shè)計胎圈時需要加強(qiáng)胎圈的剛度，使胎圈與胎側(cè)之間以合適的剛性過渡，防止胎圈過于應(yīng)力集中，對胎圈造成損害，影響輪胎的使用壽命。

本設(shè)計采用鋼絲加強(qiáng)層胎圈結(jié)構(gòu)設(shè)計，具有結(jié)構(gòu)簡單，制造工藝方便的特點，也是目前應(yīng)用比較廣泛的一種結(jié)構(gòu)設(shè)計。

鋼絲圈應(yīng)力計算可參考斜交輪胎的計算公式，將胎體的簾線角度以90°代入，便適合子午線輪胎的計算，公式如下[3]：

(5)

式中：T0為鋼絲圈應(yīng)力(N)；K為校正系數(shù)，子午線輪胎取0.95。

3.2 越野輪胎UG建模

依據(jù)部件設(shè)計參數(shù)分別繪制輪胎花紋、胎體、帶束層、胎圈等，得到越野輪胎三維模型，如圖2所示。

圖2 越野輪胎三維模型

4 越野輪胎抓地性能仿真

4.1 輪胎有限元模型

有限元分析軟件多種多樣，考慮輪胎材料超彈非線性特征，本設(shè)計選擇ABAQUS作為輪胎抓地性能有限元仿真軟件?；赨G建立越野輪胎模型，考慮到仿真模型的計算問題，將建立的輪胎三維模型進(jìn)行簡化，分為胎體、帶束層、胎面3部分，然后將其先導(dǎo)出為STP格式文件，便可導(dǎo)入ABAQUS中。在材料管理器中設(shè)置材料參數(shù)，將截面屬性賦給輪胎模型各部件，便完成了輪胎材料屬性設(shè)置。其中胎面選擇Yeoh模型模擬輪胎橡膠力學(xué)特性，泊松比取0.5，密度為1 029 kg/m3。Yeoh模型的應(yīng)變能的本構(gòu)方程為[7-8]：

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+

C30(I1-3)3

(6)

式中：W為應(yīng)變能；C10、C20和C30為3階減縮多項式的展開系數(shù)；I1為應(yīng)變第1不變量。

輪胎帶束層和胎體連線層材料參數(shù)如表2所示。

表2 輪胎帶束層和胎體簾線層材料參數(shù)

結(jié)構(gòu)彈性模量/GPa泊松比截面積/mm2簾線距離/mm密度/(kg·m-2)夾角/(°)帶束層190.20.32.062.17 80090胎體簾線層190.20.32.064.17 8000

定義邊界條件與載荷，因分析中假設(shè)輪輞與輪胎接觸，需要對輪胎子口出施加邊界條件。同時需要輪胎與地面施加位移邊界條件，防止輪胎受力側(cè)偏。輪胎標(biāo)準(zhǔn)充氣狀態(tài)需要在輪胎內(nèi)表面施加壓強(qiáng)條件，施加標(biāo)準(zhǔn)充氣載荷0.45 MPa。充氣工況邊界條件如圖3所示。

圖3 充氣壓力邊界條件

為減少網(wǎng)格劃分工作量并在對分析結(jié)果影響不大的前提下，選擇六面體單元類型，分別對胎體、胎面、帶束層進(jìn)行網(wǎng)格劃分。最終完成輪胎網(wǎng)格劃分后胎面網(wǎng)格單元有22 344個，帶束層網(wǎng)格單元有10 472個，胎體網(wǎng)格單元有20 520個，共53 340個單元創(chuàng)建在整個輪胎上。

4.2 輪胎抓地性能仿真

輪胎抓地性能仿真可以在輪胎準(zhǔn)靜態(tài)工況下進(jìn)行，對輪輞施加6個自由度約束，對路面的側(cè)向位移進(jìn)行約束。綜合考慮實際輪胎的受力狀態(tài)，仿真時將路面固定，在輪胎參考點施加垂向載荷。在施加載荷作用下，輪胎的接地變形主要展現(xiàn)為類似對稱形狀。輪胎準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的變形如圖4所示。

圖4 輪胎準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的變形

標(biāo)準(zhǔn)胎壓不同載荷作用下，輪胎的接地印跡形態(tài)如圖5所示。從圖5可以得出：垂向載荷下輪胎的接地印跡近似為橢圓形，輪胎接地中心區(qū)域受力最為明顯，并且壓力越大，這種現(xiàn)象越明顯；隨著載荷的增加，輪胎與地面的附著面積逐漸增大，抓地性能提高，且最大壓力分布區(qū)域由中間向兩邊擴(kuò)散。

下沉量隨載荷變化的曲線如圖6所示。從圖6可以看出：隨著載荷的增加，其徑向剛度趨于穩(wěn)定，近似于線性。

在載荷為5 500 N下，不同充氣壓力下輪胎的接地印跡如圖7所示。由圖7可知：當(dāng)載荷一定時，隨著充氣壓力的增大，輪胎的接地面積減少，高壓區(qū)域向中心靠攏；當(dāng)胎壓過低時，在接地印跡兩側(cè)的壓力大于其他區(qū)域，容易導(dǎo)致輪胎撓曲變形過大，使輪胎過早損壞；當(dāng)胎壓過高時，接地印跡中間壓力最大，接地均勻性變差，抓地性能降低。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)胎壓下不同載荷的輪胎接地印跡

圖6 下沉量隨載荷的變化

圖7 不同胎壓下的輪胎接地印跡

圖8為輪胎在5 500 N垂向載荷下的下沉量隨充氣壓力的變化。從圖8可以看出隨，著胎壓的增大，下沉量減少，即輪胎的徑向剛度隨充氣壓力的增大而增大。

圖8 胎壓與下沉量的關(guān)系

5 試驗驗證

車輪靜態(tài)接地特性試驗在自行研制的輪胎特性試驗臺架上進(jìn)行，如圖9所示。

圖9 輪胎接地特性試驗

輪胎特性試驗臺主要包括加載和定位裝置、接地面積測量系統(tǒng)、模擬路面平臺等部分組成。加載裝置為任意的能夠給車輪提供徑向力并能保持負(fù)荷的裝置。定位裝置為可對輪胎徑向位移進(jìn)行測量記錄的裝置。接地面積測量系統(tǒng)可測繪出加載系統(tǒng)給定了目標(biāo)載荷后輪胎與模擬路面的平臺接觸部分的圖形。按照輪胎負(fù)荷特性試驗方法在圖9所示的試驗臺架上進(jìn)行零壓工況的負(fù)荷特性試驗[9]，得到在垂向載荷為5 500 N的接地壓力分布，如圖10所示。

由圖10可知，輪胎接地印跡的分布規(guī)律與圖7(c)的壓力分布具有一致性，接地印跡的形狀近似為橢圓，沿寬度方向的壓力分布類似于馬鞍形，輪胎兩側(cè)及接地印跡中心位置處的壓力較大。

圖10 垂向載荷5 500 N的輪胎接地印跡

6 結(jié)論

輪胎與地面的附著面呈現(xiàn)為橢圓形，隨著載荷的增加，接地面積逐漸增大，抓地性能提高，且最大壓力分布區(qū)域由中間向兩邊擴(kuò)散。當(dāng)載荷一定時，隨著胎壓的增大，接地面積減少，最大壓力分布區(qū)域向印跡中心靠攏。當(dāng)胎壓過低時，在接地印跡兩側(cè)的壓力大于其他區(qū)域；當(dāng)胎壓過高時，接地印跡中間壓力最大，接地均勻性變差，抓地性能降低。輪胎下沉量與載荷、胎壓的變化關(guān)系近似為線性。