李 斌

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院機(jī)械工程系, 福建 福州 350007)

工作裝置是挖掘機(jī)主構(gòu)件之一，是挖掘過程中的主要受力部件，其力學(xué)性能決定挖掘機(jī)整機(jī)可靠性和工作性能。對挖掘機(jī)工作裝置進(jìn)行結(jié)構(gòu)力學(xué)分析，求解工作裝置結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)不僅是評價(jià)工作裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理的重要標(biāo)準(zhǔn)，也是工作裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要約束條件。但國內(nèi)挖掘機(jī)技術(shù)水平、質(zhì)量、可靠性參差不齊[1]?，F(xiàn)有的研究方法在求解工作裝置結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)普遍存在以下問題：

1)工作裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，直接建立結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)模型難度大，求解困難，通過有限元分析計(jì)算的方法大大降低了工作裝置結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)求解難度，提高了求解精度，但存在有限元建模效率低，人工操作復(fù)雜性高等問題[2-3]。

2)許多學(xué)者從模型簡化和問題降階等方面研究了有限元建模策略[4-5]，降低了建模難度，提高了建模效率，但犧牲了求解精度，且容易形成“人為”應(yīng)力集中點(diǎn)。

3)目前大部分研究主要以單一構(gòu)件為研究對象進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度、靜剛度和模態(tài)分析，而以工作裝置整體為對象開展研究依然較少[6-7]。單一構(gòu)件為對象進(jìn)行分析時(shí)往往簡化了對各構(gòu)件間連接處的載荷傳遞問題，導(dǎo)致分析結(jié)果準(zhǔn)確性較差。

4)現(xiàn)有研究中沒有考慮挖掘過程中慣性載荷對工作裝置結(jié)構(gòu)性能的影響，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中采用降低允用應(yīng)力的方法考慮慣性載荷的影響，導(dǎo)致工作裝置設(shè)計(jì)結(jié)果存在結(jié)構(gòu)笨重、能耗大等缺點(diǎn)[8-9]。

因此，創(chuàng)建挖掘機(jī)工作裝置整體有限元模型，開展GB9141-88規(guī)定的4個工況下工作裝置瞬態(tài)動力學(xué)分析，對于研究工作裝置在挖掘過程中結(jié)構(gòu)響應(yīng)，優(yōu)化工作裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)，具有一定的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

瞬態(tài)動力學(xué)分析是求解隨機(jī)載荷條件下結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)的一種方法。ANSYS作為大型通用有限元分析軟件，不僅具有強(qiáng)大的瞬態(tài)動力學(xué)分析計(jì)算能力，而且能夠與多種CAD軟件實(shí)現(xiàn)無縫數(shù)據(jù)連接。ANSYS提供完全法、縮減法及模態(tài)疊加法等3種瞬態(tài)動力學(xué)分析方法。完全法所需分析次數(shù)少，但計(jì)算開銷大?？s減法計(jì)算開銷較完全法小，但所有載荷必須加在用戶定義的主自由度上，適用范圍較窄。模態(tài)疊加法通過模態(tài)分析得到的振型來計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)，雖然分析過程繁瑣，但計(jì)算開銷小，且能夠同時(shí)得到結(jié)構(gòu)振型和瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)。因此，本文采用模態(tài)疊加法計(jì)算挖掘機(jī)工作裝置瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)。

1 基本理論

對于線性結(jié)構(gòu)，瞬態(tài)動力學(xué)平衡方程如式(1)所示。

(1)

對于該平衡方程，求解方法有完全法、縮減法和模態(tài)疊加法。其中，模態(tài)疊加法使用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換對平衡方程進(jìn)行解耦后求解。對模態(tài)疊加法，{Fa}可用式(2)表示：

{Fa}=[Fnd]+s[Fs]

(2)

其中，[Fnd]為隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)力，s為矢量載荷的比例因子，[Fs]為來自模態(tài)分析的載荷矢量。瞬態(tài)動力學(xué)分析精度取決于積分時(shí)間步長，時(shí)間步長越小，精度越高。但時(shí)間步長過小將浪費(fèi)計(jì)算機(jī)資源，降低求解效率。由于結(jié)構(gòu)動力學(xué)響應(yīng)可表示為各階模態(tài)響應(yīng)的組合，因此，時(shí)間步長應(yīng)足夠小以便于求解得到對整體響應(yīng)貢獻(xiàn)最大的最高階模態(tài)。對于Newmark時(shí)間積分方案，時(shí)間步長取值20倍最高頻率。

模態(tài)分析用于機(jī)械部件振動特性，包括結(jié)構(gòu)固有頻率和振型，也可以作為其他動力學(xué)分析問題的起點(diǎn)。結(jié)構(gòu)整體動力平衡方程如式(3)所示。

(3)

模態(tài)分析方法有分塊Lanczos法、子空間法、PowerDynamics法、縮減法、非對稱法、阻尼法、QR阻尼法等。

2 有限元模型

圖1 工作裝置網(wǎng)格模型Fig.1 Grid model for working device

正確的有限元模型是準(zhǔn)確計(jì)算工作裝置結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)的前提。工作裝置除含動臂、斗桿和鏟斗三大結(jié)構(gòu)件外，還包括動臂液壓缸、斗桿液壓缸、鏟斗液壓缸和連桿等部件。工作裝置屬結(jié)構(gòu)復(fù)雜構(gòu)建，直接在ANSYS環(huán)境中構(gòu)建實(shí)體模型或網(wǎng)格模型難度系數(shù)高，建模效率低下。而Pro/Engineer軟件不僅具有良好的三維實(shí)體建模能力，支持參數(shù)化建模，建模難度較低，效率高且重用性好，而且與ANSYS環(huán)境具有專用無縫數(shù)據(jù)接口。采用Pro/Engineer創(chuàng)建工作裝置模型，導(dǎo)入ANSYS環(huán)境后劃分得到工作裝置網(wǎng)格的方法能夠有效提高工作裝置網(wǎng)格建模效率。如圖1所示為工況2下工作裝置的網(wǎng)格模型。為保證挖掘機(jī)工作裝置獲得良好的綜合性能，具有較高的強(qiáng)度、塑性，同時(shí)具有較好的焊接性能，采用Q235普通碳素結(jié)構(gòu)鋼為制造材料。材料的彈性模量E、泊松比μ和密度如表1所示。

表1 工作裝置材料屬性

圖2 銷軸連接有限元模型Fig.2 Finite element model of shaft connection

動臂、斗桿和鏟斗等實(shí)體采用SOLID95三維實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。液壓缸、連桿采用LINK8單元進(jìn)行模擬。工作裝置各構(gòu)件之間的連接采用LINK8和MPC184單元進(jìn)行模擬。MPC184單元可以模擬剛性桿，剛性梁，滑塊，球鉸，銷軸和萬向聯(lián)軸器等。

如圖2所示為動臂與斗桿液壓缸鉸點(diǎn)處銷軸連接有限元模型。為模擬銷軸連接，分別在動臂鉸孔和斗桿液壓缸鉸孔中心建立中心節(jié)點(diǎn)，中心節(jié)點(diǎn)分別與相應(yīng)鉸孔上的節(jié)點(diǎn)之間采用LINK8單元連接，而兩中心節(jié)點(diǎn)間采用MPC184單元實(shí)現(xiàn)銷軸連接。

3 模態(tài)分析

當(dāng)挖掘機(jī)工作頻率與工作裝置固有頻率接近時(shí)，將引起共振，使工作裝置振動加劇，從而影響工作裝置強(qiáng)度和剛度。模態(tài)分析的目的是求解工作裝置固有頻率和振型，從而有效避免工作頻率與工作裝置固有頻率接近。同時(shí)，模態(tài)分析也是瞬態(tài)動力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析等其它動力學(xué)分析的起點(diǎn)?；贕B9141-88規(guī)定中4個工況下的有限元模型，可對工作裝置進(jìn)行模態(tài)分析。通過模態(tài)分析，提取了工作裝置前10階固有頻率和振型。如表2所示，為4個計(jì)算工況下工作裝置前5階固有頻率。

表2 工作裝置前5階固有頻率

圖3所示為工作裝置在工況2下第1階振型，該振型表現(xiàn)為工作裝置在XY平面內(nèi)彎曲。圖4所示為工作裝置在工況3下第5階振型，該振型表現(xiàn)為工作裝置在XZ平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)。

圖3 工況2第1階固有頻率振型圖Fig.3 Working condition 2, first order natural frequency mode

圖4 工況3第5階固有頻率振型圖Fig.4 Working condition 3, 5th order natural frequency mode

工作裝置模態(tài)分析結(jié)果表明，不同工況下，工作裝置固有頻率不盡相同。就結(jié)構(gòu)剛度而言，斗桿和鏟斗的剛度較小，受頻率影響較大。從各階振型的角度出發(fā)，可知工作裝置在各階振型中主要表現(xiàn)為XZ平面內(nèi)扭轉(zhuǎn)和XY平面內(nèi)彎曲。值得注意的是，在工作裝置的模態(tài)分析中主要考慮鏟斗空載的情況，當(dāng)鏟斗滿載時(shí)，工作裝置固有頻率將有所不同。

4 瞬態(tài)動力學(xué)分析

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，可采用模態(tài)疊加法，通過放大系統(tǒng)后的振型疊加計(jì)算工作裝置在4個工況下的瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)。在瞬態(tài)動力學(xué)分析中，單元載荷必須在模態(tài)分析中施加。

瞬態(tài)動力學(xué)分析結(jié)果表明，在GB9141-88規(guī)定的4個工況下，工作裝置最大應(yīng)力和最大變形出現(xiàn)在第3個工況。如圖5所示，工況3工作裝置結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值為177.293 MPa，位于斗桿與鏟斗連接鉸點(diǎn)處。如圖6所示，工況3工作裝置結(jié)構(gòu)最大變形量為13.675 mm，位于鏟斗齒尖位置。

圖5 工況3工作裝置應(yīng)力分布圖Fig.5 Working condition 3 working device stress distribution

圖6 工況3工作裝置變形圖Fig.6 Working condition 3 working device variation

如圖7所示為工況3下最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線。圖8所示為變形最大節(jié)點(diǎn)變形量隨時(shí)間變化曲線。由圖可知，隨著沖擊載荷增加，應(yīng)力值和變形值均隨時(shí)間呈指數(shù)函數(shù)變化，直到出現(xiàn)最大應(yīng)力和最大變形。應(yīng)力和變形的增加過程為非線性過程，主要是由于在瞬態(tài)動力學(xué)分析中采用模態(tài)疊加法而導(dǎo)致的。

圖7 工況3下最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)應(yīng)力曲線Fig.7 Maximum stress node stress curve under working condition 3

圖8 工況3下最大變形節(jié)點(diǎn)變形曲線Fig.8 Maximum deformation node deformation curve under working condition 3

5 結(jié)論

1)有效建立了工作裝置有限元模型，利用LINK8、MPC184單元對液壓缸、鉸點(diǎn)等局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了等效處理，保證了有限元模型精度。

2)對工作裝置進(jìn)行模態(tài)分析，提取了GB9141-88規(guī)定的4種工況下工作裝置前10階固有頻率和振型。

3)在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，基于GB9141-88規(guī)定的4種工況，應(yīng)用模態(tài)疊加法對工作裝置進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。分析結(jié)果表明，最大應(yīng)力值和最大變形值都出現(xiàn)在工況3上，最大應(yīng)力值為177.293MPa，位于斗桿與鏟斗連接鉸點(diǎn)處。最大變形值為13.675 mm，位于鏟斗齒尖位置。